高三(四)的孩子看過來!!!
104學測數學各章節重點如下:
1.數與式:有(無)理數的判定/雙根號/算幾不等式
2.多項式:二次函數的圖形及根與係數/恆正(負)/牛頓定理(一次因式檢驗法，重要)/拉格朗日插值法(重要)/虛根成雙定理(重要)/勘根定理(重要)/簡易的高次不等式
3.指對數:圖形(判別根之個數)/對數定義的應用題(星等，分貝，地震強度,ph值)/不等式(應用題)/首尾數(位數的判定，複利，成長率，內插法(很重要)
4.數列級數:等差等比的綜合應用(重要)/等比求和/sigma的應用
5.排列組合:同物排列(重要)/排容原理/選排問題(重要)/分組分堆(重要)/同物分配與異物分配的比較/簡易的二項式/幾何計數(三角形，直線的計數)
6.機率:古典機率(銅板，骰子，數字問題)/條件機率(很重要)/貝士定理(很重要)/獨立事件
7.數據分析:標準差的判讀，資料混合求新標準差(重要)/相關係數(很重要)/回歸直線(很重要)/資料的伸縮與平移性質(很重要)
8.三角:定義(廣義角)/角度的轉換(重要)/正弦，餘弦定理(很重要)/
面積的求法/中線與偏線長(重要)/加減法公式/二倍角公式(重要)/三倍角公式/三角測量(立體+查表)
9.直線與圓:斜率的概念(重要)/4心(外,垂,重,內)/線性規劃(很重要)/圓與直線的位置關係(含最大，最小距離，很重要)/切線的求法(重要)
10.平面向量:加減法與作圖/共線理論(重要)/內積的性質與與應用(求夾角,長度,很重要)/直線的距離與夾角
11.空間向量:兩面角與三垂線/坐標系的設定(重要)/外積與體積(重要)
12.空間中的平面與直線:平面方程式(重要)/點面距/夾角問題/平面與直線的位置關係(求交點,夾角,平行,垂直，很重要)/兩線求交點
13.距陣:高斯消去法/乘法與性質(重要)/馬可夫鏈(很重要)/反距陣(很重要)
14.二次曲線:拋橢雙的定義與應用(很重要)/共焦點問題(很重要)/求方程式/兩圖形的交點個數(重要)
最後幾天按照上述重點，逐一複習，考試必得佳績
夠 夠 夠 (握拳)
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牛頓定理一次因式檢驗法 在 [中學] 牛頓定理(一次因式檢驗法) - 看板Math 的推薦與評價
關於牛頓定理我有一個疑惑，想請教各位我的觀念哪裡有誤，謝謝。
方程式:x^3+x^2-2x-1=0
我的想法:
1.此方程式為整係數方程式，故此方程式中若有無理根，則必為共軛無理根
2.此方程式為3次方，則根據代數基本定理可知其有3個根
且此3根有可能為:(1實根及2共軛虛根)、
(3實根:1有理根及2共軛無理根或
3有理根)
3.根據牛頓定理，若為有理根，則此有理根可能為±1
但±1皆不是此方程式的解，因此可以說此方程式無有理根嗎?
4.但是根據第2點，若有實根，則必至少有1個為有理根(因為無理根必共軛)
但此題有可能的有理根又不合，因此想請教各位我上述之想法觀念是否哪裡有錯?
謝謝大家。
備註:我用勘根定理解出此方程式在(-1,-2)、(-1,0)、(1,2)分別有3個實根。
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※ 編輯: waynan (1.175.62.82), 09/18/2014 22:46:25
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