#神父的鹽
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實在很佩服這世界上某些人的無恥.
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在人類世界中,死傷人數如此大的浩劫,直到現在,各國領袖還在坐在圓桌上討論他的起源是什麼.
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這簡直是人類史上最悲傷的玩笑.
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曾經有一度人們接近真相,不過那探求的路徑,被迅速的否決掉了,這得拜三種人之賜,第一種,中國人的隱匿,第二種,媚中者的美化,使得人們擱置懷疑,曝露在一種惶惶然不覺得危險之中,第三種,一群自詡為高級知識份子的傲慢.
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比起真相,他們更在意探究真相的危險,比如病毒來自實驗室,或是一種生化武器,他們將各種推測都視為是陰謀論,各種懷疑都斥為毫無根據,他們採取的行為不是反駁,而是「不允許」,因為不可能,所以沒有討論的必要,我不允許你將病毒朝著人造或人為的方向去想,接著,他們阻止那種想法,伐去那種念頭的產生,搭配著臉書的言論審查,和他們愚蠢的腦袋特有的鄙夷的表情.
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他們擔憂思維定性在某一個焦點上,將會引起仇恨,就像武漢肺炎不能稱為武漢肺炎,你不能說病毒來自中國,並將病毒的名稱去中國化,他們擔憂這些說法會引起恐慌和對立,諷刺的是,病毒已經使人們這麼做了,而唯一的解藥,真相,認知的慾望,被他們當作毒藥.
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他們把使人們腦袋存在一片空白與未知,當成一種解救的春藥,然後無可救藥的去封住他人的嘴巴達成一種愚蠢的高潮.
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這些高級知識份子的傲慢,其實是一種對於真相的苛求,以及對於真實的潔癖感,當每一種真實都是藉由污垢累積而成,那麼,反對任何汙垢其實就是否定真相.
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後真相的時代,不,這不為真,我們現在面對的,是去真相的時代,也就是近乎於愚民的時代.
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誠如任何科學或定理,都是藉由懷疑和假說而來,任何文學的書寫作品,都來自於詩人的試圖感受,當蘋果落下來砸中了牛頓的腦袋,你不試著勾起求知慾,懷疑為什麼,任何定理都沒有產生的可能,阻止人們思考,伐去人們的求真的慾望,本質上,即是一種荒謬的酷刑,無論如何,這是一個人類不應也不該做的事.
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阻止人們懷疑,禁止人們探求真相.
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將人們的認知停留在一種不準確的狀態,如同禁止他在黑夜迷霧之中,下錨,鼓勵人們繼續迷失.
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如你認知那是實驗室洩漏的病毒,你升起的警戒心必然比無知者所提倡的自然病毒生成論還要高,如你認知到那是生化武器,那你更可能會把口罩戴上去,我們必須知道的是,麻痺人的認知比一個恐懼的人還要來的不理性,當你根本不知道發生什麼事,根本一無所知,或被封鎖到只能是一種「不得而知」,就像陽光下的恐怖與黑夜裡的恐怖,黑夜裡的恐怖相較於幽閉密室裡的恐怖.
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真正的恐怖,就是不知道.
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真正的悲傷,就是什麼也不知道的死去.
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真正的仇恨,就是你不被允許憤怒.
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就像乎麻或者喝酒,麻醉或是吸毒,這些高級知識份子,或者我們說,其實是無知者,他們其實幹的事,就是逃避.
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沒有病毒是自然而然的發生,以外的選項,他們生理上無法相信人性的邪惡,換句話說,他們其實是在否定病毒的存在,在一個接著一個缺氧而倒下的人群之中,他們快樂的,樂觀的認為,這是一場意外.
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是無法解釋的迷因,不能說的秘密,不可以被探討的上帝的懲罰.
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如此,他們的世界依然和諧而且安穩.
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無知者,有潔癖的無知者,他們不否定真相,只是阻止任何人去探求真相而已,他們讓那真相漂流在可有可無之間,當唯一知道沾有刀子去處的兇手,擦掉了手上的血漬,無知者們要求絕對的證明,毫無錯誤的正確,就顯然是個joke.
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換句話說,當兇手不說或不願意承認,那麼所有真相都禁止存在,因為每個靠近真相的人都是不完美的.
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真是一群完美的共犯.
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真相,是沒有選擇性的,真相,不是「我讓你知道你才能知道」,真相,是沒有時間差的,沒有時序性,「現在不是知道的時候」or「現在你可以知道了」.
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現在,就是見證人類腐敗的時刻.
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神父很榮幸,在當初他們消滅真相起源的時候,成為被檢舉而且刪文的那一個,他們成功了,好一陣子,人們好像忘了病毒是從哪來的這件事,為什麼會有病毒,好像不太重要了.
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我想舉起杯子,與當初一同探究真相,而被千夫所指的人們一同慶賀,當我們發表病毒來自實驗室,和軍方有關的時候,多年以後,他們終於喊了一聲,「是的,不排除可能」.
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彭佩奧在近來接受福斯新聞訪問,他說,
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「我可以肯定地說:我們知道他們在那個實驗室裡從事與中國人民解放軍有關的工作,同時進行軍事活動與他們所謂的民間研究.」
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他說:「我去年春天就已經知道,在我首度透露有重大證據指病毒是由武漢實驗室外洩時。我們知道那裡有人生病,實驗室裡有研究員病了,我們知道他們當時正在進行功能增益研究,本質上讓病毒變得更具傳染性,或許更致命,現任政府有必要繼續追查.」
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敬所有探究真相而被詆毀與中傷,嘲諷與禁言的brother們,然後,別忘了記得撒一泡尿.
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淋在那些無知又自認為代表某種權威的蠢蛋頭上,你知道的,這有助於世界和平,
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也有助於真相,brother.
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本篇文章的完成 感謝 #leesuiho #陳渝潔 #TerryTu
tomoyo的贊助
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牛頓定理證明 在 Facebook 的最佳解答
[HUSH]見到我咁耐唔出Facebook Post,當然係有啲嘢啦。趕時間嘅不如跳落去15。你選擇ignorant咋,唔關我事。
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TLDR:Andrew Wiles 1993年證明咗 400年嘅懸案「費馬最後定理」,「其實呢部份唔難」。佢個證明搞足10年都唔係最難。最難係:嗰10年佢完全唔同任何人講,仲要一路出啲其他paper,唔係為保住份工,係為等其他人唔知佢另外有嘢研究緊。個個仲以為佢回晒塘只係識交行貨。
1. 講個悶悶地嘅故事,1993年6月,數學家Andrew Wiles證明咗「費馬最後定理」。呢個應該係近幾百年數學界最偉大嘅時刻。
2. 「費馬最後定理」呢,其實都唔係好難,中學甚至小學數學程度都會明,但留返remark先解(*)。呢個定理證明咗又點?「係冇乜點的」。數學嘅嘢就係咁。至於個證明?我都睇唔明,我估你都睇唔明架啦。實情當日有份見證嘅行家,聽講都冇三份一人睇得明。
3. 但呢個定理足足等咗差不多400年先有人證明到(最初費馬提出嗰時係個猜想,佢話自己有證明,不過本書唔夠位寫,嘻)
4. 「費馬最後定理」,我實在諗唔到點樣用其他領域嘅嘢去相比。比起咩拎歐聯呀大滿貫呀拎諾貝爾獎呀都仲要堅。你諗下,400年嘅謎題,幾多天才窮一生之力,都解決唔到。卒之有人證明到。只可惜當年冇咩Youtube之類(但已有email)
5. 事實上,每一個曾經熱愛數學嘅小朋友,都會被「費馬最後定理」吸引。因為個定理本身唔難明,真係小學生都可以明。任何一個熱愛數學嘅小朋友,都會幻想或夢想可以證明到呢個定理。我當然都不例外,正如個個小學雞踢波都想變戴志偉或者美斯,球員總係想捧歐聯或世界盃,打籃球想變米高佐敦咁。Andrew Wiles亦都不例外。
6. 咁所以,Andrew Wiles應該真係百年甚至幾百年一遇嘅偉人了。然後有人可能知道,並冇「諾貝爾數學奬」呢樣嘢,但有個類似嘅東西,最高榮譽,Fields Medal.但Andrew Wiles甚至冇拎到Fields Medal。原因?唔係死咗(而家仲在生),而係Fields Medal只頒畀40歲以下嘅數學家,Andrew Wiles剛剛超齡
7. 呢個背景係重要的,當年Andrew Wiles已經超過40歲。有啲情況係過份被戲劇化或浪漫化,但的確,數學係年輕人嘅玩意。好多都好早成名,十幾廿歲最旺盛。30歲都唔出名嗰啲,基本上已經收得工見晒頂。咁又冇話冇用嘅,但會變成係教書,指導後輩咁咯。
8. 當時Andrew Wiles就係咁嘅情況,實情佢最初教Princeton 時都幾耀眼,但在1983-1993年間,基本上人人都以為佢回晒塘,研討會又唔見佢,只係出啲冇乜料到嘅文。
9. 事實係點?事實係佢嗰10年,就只係專心研究點證明「費馬最後定理」!完全冇同任何人講(除咗佢婆),冇任何先兆,所有同事學生都唔知。
10. 呢個係相當反常嘅,首先現代學術嘅嘢,已經好多都集體創作,唔係以前咩牛頓自己在家隔離就發現好嘢咁。況且,數學系係最冇秘密嘅。點解?好簡單,因為唔會拎到專利,又唔會搵到錢,證明咗呀?哦,恭喜你。
11. 咁你可以話,Andrew Wiles想獨攬呢個榮譽(佢亦做到咗)。我估都可以理解嘅,400年嚟最大嘅難題喎。
12. 但,證明本身已經難。更加難係,唔可以同人講。呢度都未係最難。最難係,佢專心呢個世紀難題之餘,仲要係不停咁有啲「行貨」論文出街!咁人地先唔會懷疑佢係咪做緊啲咩大件事!(**)
13. 當年Andrew Wiles個證明,甚至冇走去事先宣佈。唔係「本人證明咗費馬最後定理,你問我答」,而係用咗個好悶蛋嘅題目 "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations"。不過畢竟行家一出手就知,加上聽聞嗰排Andrew Wiles成個人都變晒(如釋重負吧),所以已經有人傳,「喂,條友可能會講證明費馬最後定理」,甚至有人去落注(你以為數學家唔賭錢?),但莊家都封盤。當日已經好多行家覺得係見證歷史時刻
14. 然後,Andrew Wiles講咗一大輪嘅證明後。只係好輕描淡寫咁講咗句:「所以,費馬最後定理成立」「我想我就在這裡結束」(***)。然後就係歡呼聲,相機快門嘅聲,仲有開香檳嘅聲(都話有行家知道有大件事)。冇錯就係呢個Post張相
15. 好啦,我打咁大段嘢,都係話你知。「發唔發現我呢排冇乜出Facebook Post?」咁我唔係證明緊哥德巴赫猜想(****),但,都係搞緊啲勁嘢。否則點會Facebook Post都唔出?
16. 而呢排,我就唯有學Andrew Wiles咁,出住啲「行貨」。例如呢篇。不過人地啲行貨都係頂級期刊喎。唔好忘記我仲要日日寫Patreon喎,仲搞埋錄音,仲搞埋勞蘇基金。
17. 至於有乜勁嘢嘛,之後話你知,當然唔止係勞蘇基金。
18. 但真係咁的,你地以為我教一世書時,我考緊CFA,轉咗做銀行(雖然當中有啲曲折,請睇舊文《安雅會談》)。你以為我做分析員一路睇中資金融股時,我變咗做策略師兼財演(whatever).你以為我係日日上電視嗰時,我已經搞緊 Patreon.正如你以為我日日R你訂Patreon嗰時,我已經搞緊勞蘇基金。
19. 然後呢?跟住去邊度?又係畀你估嘅再多一步。I think I’ll stop here
(*)OK,都係解兩句。希望你仲記得「畢氏定理」,唔記得唔緊要。咁知道9+16 = 25啦,咁啱三個都係平方數喎!即係3^2+4^2 = 5^2 (希望大家識得呢個^係乜,唔係法文crêpe上面頂帽)。咁好啦,會唔會有三個組正整數(唔計零呀仆街)a,b,c,,可以做到a^3+b^3=c^3?即係會唔會有兩個數,分別3次方之後,加出嚟可以係第二個數嘅3次方?費馬先生話冇咁嘅三個數。唔止,就連4次方,5次方,12次方,任何正整數次方都冇(除咗1同2)。費馬先生當年(差不多400年前)在佢本書度寫咗呢個猜想,仲話佢有個絶妙證明,「不過本書空白位唔夠,唔夠位寫」。個命題聽落唔係好難,一般有中學甚至小學程度都明講乜。但,呢個堪稱係數學史上最大嘅難題。結果1993年被證明了。
(**)同朋友講起,《戰雲密報》The Post一片之,名記者又係幾個月冇新嘢出,就畀行家估佢整緊單好堅嘅堅料。正係越戰嘅Pentagon Papers
(***)呢句「我想我就在這裡結束」(I think I’ll stop here)亦係《費馬最後定理》一書第一章嘅標題。作者係Simon Singh.本書非常好睇,係我睇過最精采嘅書之一。有中譯版。
(****)哥德巴赫猜想嘛。基本上而家取代咗費馬最後定理,成為數學史上最大難題。不過哥德巴赫本人就冇話自己證明咗但本書唔夠位。呢個猜想仲間單過費馬最後定理,所以我順手講埋。個猜想就係:任何一個大過2嘅雙數,都可以寫做兩個質數之和(和即係加埋!)。例如4=2+2(呀大佬,你知2係質數呀可?),6=3+3,8=3+5(不能4+4,4唔係質數呀!),10=3+7。聽落有趣又簡單,但,點證明?又,《遇見哥德巴赫猜想》亦係一本書,真係講哥德巴赫猜想的,亦都好睇。暫時去到 4 × 10^18 嘅所有雙數,都成立。但大家應該知道,「數學嘅嘢唔係咁運作的」。就算你用電腦check 幾多個數,都係冇用的。「你點知再下一個都得?」
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牛頓定理證明 在 余海峯 David . 物理喵 phycat Facebook 的最佳解答
【新文章】慣性
在我所教導的一門科學通識課程 Our Place in the Universe 裡討論過一個問題:
自古希臘時期,對於宇宙的模樣有兩個主要的觀點:地心說(Geocentrism)和日心說(Heliocentrism)。地心說指地球是宇宙的中心,所有天體都環繞地球運動,而日心說則指太陽才是中心。直到16世紀,西方社會大多認為地心說是正確的。這基於幾點主要原因。一則太陽和所有天體東升西落是一般人每天也看得見的現象;二則天主教廷認為地心說符合聖經,不允許人們討論日心說。
三則比較複雜。當年的學者普遍認為物質分成兩種:地上的和天上的。地上的物質必然向著宇宙的中心(即地球的中心)掉落(縱使他們並不認為地球會運動,但已經了解到地球是球狀的),而天上的物質則環繞宇宙中心運行,不會掉落。因此,假使地球真的在運動(這並不必然代表太陽是宇宙中心),那麼當一個人站在原地不動、掉落一個物件時,該物件理應掉在該人的「後方」,因為在物件掉落的過程中,地球已經運行到另一個位置了。而我們都知道,每次掉落東西時,物件都只會落在自己的腳邊。因此,他們認為地球並不會運動,運動的是太陽。
第一點其實比較容易提出相反的意見,因為西方學者在很早以前就已經知道幾何學上不難建構出一個日心說模型,能夠解釋行星和恆星在天上的運動。他們知道,恆星之間不會移動,只會有每日東升西落的集體運動,而行星卻除了東升西落之外,相對背景星空亦會移動,甚至有時候會出現逆行的情況。事實上行星和恆星的運動方式不同,就是區別出行星的原因,行星(planet)本意指「遊蕩的星星」。到了16世紀,哥白尼提出的日心說模型為了解釋日漸精準的天文觀測(依然只靠肉眼,望遠鏡仍未被用於天文觀測之上),其複雜程度其實與地心說模型(主要是2世紀的托勒密理論)不遑多讓。至於第二點其實是對第一點的補足和對異見的禁制。既然地心說可以解釋天文數據,又得到聖經的背書,那麼它就一定是正確的,因為因上帝啟示而寫出的聖經是不會有錯的。誰提出相反觀點,誰就是異端,需要接受宗教法庭的審判。因此,令社會上大多數人都避談日心說的主因,是天主教廷的極權白色恐怖。
至於第三點,人們本以為這是個無懈可擊的論點,因為即使拋開上述兩點,地球不動這個經過實驗驗證的結論似乎也是堅不可破。然而17世紀的伽利略做了個很簡單的實驗,證明這個論點有一個根本性的問題。
伽利略的實驗非常簡單,你我也可隨時重複這個實驗:在一艘行進中的船上掉落一個物件。結果所有人都知道,就是物件會掉落在腳邊,就如同站在地面上靜止不動時,掉落物件的結果一樣。然而,如果我們不是與伽利略一起在船上,而是站在岸上看著伽利略在船上做這個實驗,我們看見的物件軌跡就不是一條直線,而是一條拋物線,因為船正在行進當中。
因此,基於同樣道理,即使地球在行進當中,掉下的物件都會與地球一同前進。伽利略發現了慣性定律。
這裡有一點要注意。我留意到有些同學會以為這實驗證實了地球在運動,但這是個錯誤的結論。伽利略這實驗所證明的,只是上述「認為日心說是錯誤的第三點理由」並不成立。既然船是在地球表面運動,那麼無論假設地球動或不動也好,物件都應該掉落在船的後方。因此,物件隨船的行進方向掉落的這個結果,只代表地球並不一定不動而已。話雖如此,這個結論在當年的人們來說是震撼性的,因為它顛覆了古希臘(主要以亞里士多德和托勒密為首)的物理理論。
慣性(inertia)的發現,可說是現代物理學正式誕生的一刻。牛頓力學和愛因斯坦的相對論,都把慣性參考系放在一個特殊的地位,與其他非慣性參考系分隔開來。簡單地說,慣性就是一個物體維持其運動狀態的傾向。或者(不太嚴謹但又不太離譜地)我們可以說動量(momentum)就是量化慣性的方法。直到愛因斯坦在1915年發表完整的廣義相對論,才對慣性和非慣性參考系之間的異同有更深的了解。
在傳播科學知識的過程中,我也發現了人的另一種「慣性」。那是一種思考的慣性。我發現(包括我自己在內)人會以習慣的方式去思考問題。換句話說就是雖然最終結論可能是一致的,但各人會以不同的思路出發,著重重點可能都不相同。不過這是完全沒有問題的。正因為不同的人會有不同的思維模式,世界上人與人之間的交流才會這麼豐富和有趣。
最常見利用不同思路達到一致結論的領域,應該是數學和科學。數學有邏輯上的絕對性,科學亦有大自然作為最高法院,兩者的真確性並不受人類的意見所左右。這就好像用兩種方法證明同一個數學定理,或者用兩種實驗證實同一個科學理論。
但令我不解的是,有種思考慣性是會傾向把事實扭曲來迎合個人立場。當事實與他們的認知不同的時候,他們會更堅定地相信自己的想法,否認事實或者用各種陰謀論去解釋事實與他們的信念之間的落差。心理學裡,這叫做 backfire effect。
我舉一個例子。有些人到現在仍然相信地球是平的、是宇宙的中心,他們會用上述第三點去反駁「地球環繞太陽運行」的客觀科學事實,但他們同時亦能理解物理學中的慣性定律。他們也會利用牛頓力學駕駛車輛,卻不理解這在一個平的世界上會導致什麼不同的結果;會運用應用了廣義相對論的全球衞星定位系統,卻不相信人類曾上太空;會相信自己 Google 出來的陰謀論是正確的,卻認為同樣能被 Google 出來的科學資訊都是謊言。這種對固有想法的「慣性」有可能是人類演化遺留下來的自我保護機制,不惜犧牲事實、邏輯和理性也要「捍衛」自己的信念,甚至認為自己才是「理性」的,其他人要不是被陰謀論所欺騙,就是參與陰謀論的一份子,迫害他們這群「覺醒者」。
發現物理學的慣性定律是人類邁向現代文明的里程碑。我希望人人都能拋開對固有想法的「慣性」,保有理性的自由意志,開創人類未來新的一頁。
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【微分應用篇】
重點一:均值定理 (https://youtu.be/isNK9d84w9M)
重點二:微分與極限的聯手 (羅必達法則) (https://youtu.be/hlxqEekNp6U)
重點三:極值分析相關名詞介紹 (https://youtu.be/2yhgGjBklyc)
重點四:微分求極值法 👈 目前在這裡
├ 精選範例 4-1 (https://youtu.be/lLKom0DqeLA)
├ 精選範例 4-2 (https://youtu.be/FGFPRqU9cHQ)
└ 精選範例 4-3 (https://youtu.be/J_gbxchkrp4)
重點五:漸近線 (https://youtu.be/OsSzTSmP2Io)
重點六:微分作圖法 (https://youtu.be/wJgwmAyfCek)
重點七:微分量 (https://youtu.be/6IlPFdXRv7o)
重點八:牛頓法 (https://youtu.be/CoJnSuq75ac)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
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求極限時,有時會碰到分子分母的極限值都是 0 或都是 ∞ 的情況,這種型我們稱為不定型。遇到不定型求極限時,有一個非常強大的計算工具,那就是羅必達法則。本影片利用上一個重點的最後一個範例 (柯西均值定理,https://youtu.be/uZ4SYVXI9lo) 來證明羅必達法則是成立的
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牛頓定理證明 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本範例運用均值定理證明一個滿足均值定理條件的函數,若滿足 1 ≦ f'(x) ≦ 3,則 4 ≦ f(6) - f(2) ≦ 12
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