《智能社會:進退兩難》:我們都可以冷靜一下嗎?
.
圖文好讀版:http://mypaper.pchome.com.tw/hatsocks75/post/1380462990
.
記錄一下《智能社會:進退兩難》的一些談話內容,有很多可以討論與思考的部分。在這個時間點看《智能社會:進退兩難》,很難沒有共鳴,片中提到的問題都是現在進行式,而我們正身處其中,更能感受到問題的嚴重性與需要被解決的急迫性。
.
假新聞能夠快速傳播,一是煽動性,可以有效挑動他人的情緒(無論是攻擊或是同仇敵愾),二是宣洩性,透過傳播訊息來表達內心的不滿。不論分享文章的大家是怎樣的心情,我在分享一則新聞或是消息前,總希望自己可以先冷靜想想:這消息是真的嗎?有被證實嗎?它可能造成的影響為何?對於釐清事情真相有什麼幫助?我只是單純在散佈一種激烈的情緒,引發更大的對立嗎?
.
#這是我對自己的期許但我知道有些時候我依然做不到
.
面對社群媒體能怎麼做?當情緒過於激動時,不要第一時間回應與傳播自己看不順眼或覺得有爽度的文章,冷靜過後,再來決定該如何面對。關掉臉書或IG或Line通知,我們不必要隨傳隨到。當你發現自己的讚數變少時,不要一直問自己:「是不是我哪裡不夠好?」讚數的多寡不代表你這個人(或文章)的價值。多看新聞,並且注意出處。在網路上與人交談時,不要自行腦補對方在想什麼,不要貼標籤,也不要因為別人貼你標籤,而合理化去貼別人標籤這件事。不要時刻處於攻擊與防備的姿態,盡量闡述自己的觀點,並試著理解對方的觀點,若是對方不願深談,不要窮追猛打,因為最後很可能會變成雙方不在討論事情,而只是各說各話。
.
#誰是買家誰是賣家產品又是什麼
.
「由於我們並沒有花錢買我們使用的產品,所以我們用的產品是由廣告主買單,廣告主才是客戶,我們才是被賣的商品。」
.
「如果你沒有花錢買產品,你自己就是產品。」
.
免錢的才最貴,當我們使用社群媒體時,我們是在提交出個人的資料,社群媒體利用演算法分析「使用者」的興趣,讓客戶的產品可以投放到適合(準確)的目標族群。社交媒體的使用者鮮少意識到他們在網路上展現的性格、興趣、習慣等,即是被販售的產品。
.
「這是所有公司自古以來的夢想,能夠保證只要刊登廣告,就會有效果,這是他們的業務,他們賣的是確定性,為了在這一行成功,你必須有很強的預測能力,預測能力要強就必須有一個前提,你需要大量的資料。」
.
「很多人以為這些大型公司出賣我們的個資,臉書交出這些資料必會有商業利益,重點是他們拿資料去幹嘛?」
.
電腦如何監控我們?光是你在一張照片上停留多少時間,就會成為一組數字。你是開心或難過,你晚上沒睡覺時在看什麼東西,你按了什麼文章的讚等等。透過這些看似無關緊要的數字追蹤,去預測我們的行為,並建構使用者的性格數據。而且越來越能精準預測我們的喜好,進而開始有效投遞「我們會喜歡的物件或議題」。
.
#科技只要夠進步看起來就會像魔術
.
「你把手機向下拉就能更新,最新資訊就會出現在最上面,向下拉就又能更新又有新資訊,每次都是,這在心理學有個術語叫做”間歇正增強”。」
.
「你不知道何時會得到或者會不會得到某樣東西,原理就跟賭城的吃角子老虎一樣,你不能只是有意識地使用產品,我要深入挖掘人的腦幹,把潛意識習慣植入你的大腦,從你的大腦深處控制你,你甚至不會知道。每次你看桌上的手機,光是看著手機就知道只要伸手過去,就可能有新消息,就好像玩吃角子老虎試手氣,對吧?這不是意外,這是一種設計技術。」
.
「另一個例子是照片標註,如果你收到一封電子郵件,說你朋友剛剛在照片上標註你,你當然會點那封電子郵件來看照片,你沒辦法放著不管。他們完全利用人類的深層人格。你要問自己一個問題:為什麼郵件裡沒有那張照片?這樣看照片不是更簡單?」
.
我覺得社群媒體最變態的設計就是打字的時候會出現「刪節號」,暗示你對方正在回覆留言,那會給你一種期待感,會想著:「對方要留言給我,那我就在這裡待一下吧。」久而久之,你使用社交媒體的時間就會拉長,更無法離開網路世界。
.
#我們成了實驗室的白老鼠?
.
「臉書進行他們所謂的”巨幅感染型實驗”我們要怎麼在臉書網頁上用最低限度的暗示,就能讓更多人在期中選舉投票?他們發現真的有辦法做到,其中一個結論就是我們現在知道的:人類在真實世界的行為和情緒,的確會受到影響。而且使用者完全不會察覺。他們什麼都不知道。」
.
「人類在真實世界的行為和情緒,的確會受到影響。」這件事在過去幾年的感受更為深刻,無論是年初的台灣總統大選或是近期的美國總統大選,我們發現網路言論變得越來越失控,很多時候人們不再「好好談話」而是發出各種情緒化的言論,到處貼標籤,醜化彼此。其實早在網路發展初期,這樣的問題就已經發生,但激化與對立的狀況依然是一年比一年往上增強,而我們也在不知不覺中變得更為偏執、情緒化、暴力...
.
「我們拿這些人工智慧系統對付自己,用逆向工程的方式,找出怎麼做才能讓人類做出回應。幾乎就像刺激蜘蛛的神經細胞,看看怎麼讓蜘蛛的腿抽動。這就像一種監獄實驗,我們把人帶進這個數學矩陣,利用他們的一舉一動,搜刮大量金錢和資料,中飽私囊。用戶卻完全不曉得。」
.
「腳踏車面世時,沒有人受害,對吧?如果大家都開始騎腳踏車,沒有人會說:天啊,我們毀了這個社會。或者腳踏車會影響大家,讓大家都不照顧小孩、毀了民主基石,導致大家無法分辨真相等等。我們絕對不會說腳踏車有這些問題。如果某樣東西是工具,就只會靜靜躺在那裡,耐心等待。如果某樣東西不是工具,就會跟你要東要西,引誘你、操弄你、要你提供東西。我們已經不是在工具型的科技環境,而是進入成癮和操弄型的科技環境。改變的是這個:社群媒體並非被動讓人使用的工具,而是有其目標,有自己實現目標的方式,利用人類心理對付人類。」
.
社群媒體透過心理學去改變人類的行為,這其實跟《全面啟動》的概念非常相似,科技不再停留在淺層表面,而是進入深層的意識裡,植入一個想法(習慣),改變人們對一件事或一個人的想法。
.
#你在看我嗎?
.
「全世界只有兩種產業把客戶稱為使用者,一個是毒品,一個是軟體。」
.
「人類演化後,開始在意其他部落同胞喜不喜歡我們,因為這很重要。但是我們有演化成在意一萬個人的想法嗎?我們並沒有演化成每隔五分鐘就需要一點點社會認可,這不是人類與生俱來能夠應付的體驗。」
.
「我們根據公認的完美標準改變生活,因為這種短期訊號就像一種獎勵,大心、按讚、豎起拇指,我們認同這種價值,以為這就是真理。但這都是虛假、稍縱即逝的人緣,不但無法長久,而且承認吧,這種生活反而讓你比以前更空虛。因為你被迫進入這種惡性循環,心裡想著:接下來該做什麼?因為我還想要這種感覺。想想看,這種情形對二十億人的影響,再想想大家對別人的觀感如何反應,大事...真的不妙。」
.
記得去年的南美旅行,有個小鎮的網路超弱,在那裡我只能發簡單的臉書訊息。在小鎮待上兩天時間,一方面感到焦慮「網路這麼慢,我會不會錯過什麼重要訊息?」一方面卻也發現,當你無法使用網路時,你不會一直被手機制約、不會一直想要知道網路上誰誰誰又說了什麼、不會一直想要分享你看到了什麼或拍了什麼照(因為那讓我們覺得自己很重要)。當生活沒有非必要讓他人知道我們的一舉一動時,或許我們才能回過頭看見自己的真正需求。
.
諷刺的是,觀賞《智能社會:進退兩難》時,我一邊紀錄下劇中有意思的對白,一邊不由自主地產生:「哇,這段話講好好,我要記下來發到網路上,這樣可能會賺到很多讚。」想法。在社群媒體的時代,我們已經被訓練成無時不刻都在思考如何贏得他人的目光,如何索求他人的認同...即便,我正在觀看一部探討網路媒體對人的影響的作品。
.
「整個新生代都被我們訓練和制約成只要覺得不舒服、寂寞、不確定或者害怕,就可以拿數位奶嘴麻痺自己,這會削弱我們處理負面感覺的能力。」
.
#生命會找到出路
.
「你給電腦一個目標:我要這個結果。然後電腦自己學著怎麼達成,”機器學習”這個名詞就是這樣來的,所以系統每天都精進一點,用最佳順序挑選最佳貼文,讓你用這套產品的時間越來越長。其實沒人知道人工智慧用什麼方法達到那個目標。」
.
「這些公司裡只有少數人,不管是臉書、推特還是其他公司,只有幾個人瞭解這些系統的運作方式,連他們都不見得完全瞭解特定內容會變成怎麼樣,所以我們人類幾乎無法控制這些系統,因為這些系統控制我們看到的資訊,系統對人的掌控能力,超出人控制系統的能力。」
.
人類創造社群媒體,利用心理學掌控使用者,社群媒體在短短幾年內迅速發展,創造者甚至難以控制它的成長速度。這讓我想起《侏羅紀公園》的經典對白:「生命會找到自己的出路。」人類的好奇心為社會帶來便利與多種可能性,但同時間,人類的發明卻也常常讓自身陷入險境。看似無生命的社交媒體,其實是有機體,依靠人類的寂寞、孤單、自戀、恐懼、喜悅、悲憤等情緒,變得越來越強大而有殺傷力。
.
#資訊客製化的恐怖
.
「我要向大家解釋臉書的動態消息功能到底有多糟糕時,其中一個例子就是要大家看維基百科,你登入維基百科網頁,看到的東西都跟別人一樣。這是網路上少數大家都一樣的東西。假設維基百科說:我們要讓每個人有不一樣的客製化定義,而且我們是拿錢辦事。所以維基百科會監視你,維基百科會計算:”我要怎麼做才能讓他改變一點點,以便達到商業利益呢?”結果維基百科就改變詞條內容。你能想像嗎?你應該可以想像得到,因為臉書、Youtube動態消息就是如此。」
.
「就算是兩個很親近的朋友,他們的朋友也幾乎重疊,他們想:我去看臉書上的動態消息,就會看到同樣的更新。但其實完全不是這樣,他們會看到完全不同的世界,因為電腦會根據計算結果,顯示最適合他們的內容。」
.
#同溫層侷限你的視界
.
「你可以想像27億個《楚門的世界》,每個人都有自己的真相,自己的...事實。久了以後,你會以為大家都同意你的看法,因為動態消息裡的每個人都跟你有同感,一旦你處在那個狀態,就很容易被操弄,就跟你被魔術師騙了一樣,魔術師表演撲克牌技法時會說:隨便選一張牌。你不知道的是他們早就設計好了,所以你選的是他們要你挑的牌。臉書就是這樣,臉書說:你挑選你的朋友、你挑選要點的連結等。其實都是胡扯,就像魔術師一樣,臉書控制你的動態消息。」
.
「你看到另個陣營,就會開始覺得:”這些人怎麼這麼笨?你看我經常看到的大量資訊,他們怎麼會看不到同樣的東西?”答案是:“他們真的看不到同樣的東西。”。」
.
#演算法下被操弄的人偶(人類)
.
「我擔心自己開發的演算法反而造成社會的兩極化,但從這個觀點來看,兩極化現象確實是讓用戶上線,非常有效率的方法。」
.
「大家以為演算法的設計是提供民眾自己想要的東西,錯了,演算法只是想找幾個夠棒的幻境,找個和用戶興趣最接近的幻境,如果你開始看這類影片,系統就會一直推薦下去。」
.
「麻省理工學院有項研究,推特上的假新聞傳播速度,比真的新聞還快六倍。如果一個人的優勢比另一個人強上六倍,這個世界會怎麼樣?」
.
「我們打造的系統讓假消息更有優勢,這不是我們故意的,只是因為假消息比真消息更能讓公司獲利,真相太無聊了。」
.
#假新聞現在式
.
「所謂的第三人並不是以駭客手法操作選舉,俄國人並沒有駭掉臉書,他們只是利用臉書為合法廣告主,並合法使用用戶開發的工具。差別是:他們的用意非常邪惡。這就像遙控戰爭,一個國家操弄另一個國家,卻不必真的侵犯實體國界。」
.
「重點不再是你要投票給誰,而是讓社會徹底混亂、民眾分裂,目的是讓兩派人馬,再也聽不到對方的聲音,再也不想信任對方。」
.
「我們要把社會賣給出價最高的人嗎?我們要把民主體制整個賣掉,讓你潛入每個人的心理,讓特定族群相信謊言,然後造成文化大戰嗎?我們要這樣嗎?」
.
「如果我們對於何者為真沒有共識,或者認為世界上沒有真相,那就完了。這是其他問題底下的根本問題,因為如果我們對何者為真沒有共識,那就根本無法解決任何問題。」
.
「科技並不是人類的生存威脅,而是科技擁有把社會黑暗面激發出來的能力,社會最黑暗的一面,就是生存威脅。」
.
「會不會未來世代的孩子,再也不知道網路幻境出現前,這個世界原本的樣貌?如果你不知道自己身在母體裡,要怎麼從母體裡醒過來呢?」
.
#經濟至上的危機
.
「我們發明"讚"按鈕時,動機是把正能量和愛散播到全世界,然而這個初衷現在反讓青少年因按讚數太少而感到憂鬱,或者可能造成政治兩極化。我們當時完全沒有想到這些...」
.
「我認為很多人都被商業模式、經濟誘因和股東壓力給卡死了,幾乎不可能有別的做法。」
.
「我覺得大家必須認同企業努力賺錢其實沒有關係,有關係的是沒有規範、沒有規則、沒有競爭...導致公司變成實質上的政府,然後他們說:"我們可以自律"這根本是胡說八道,離譜至極。」
.
#Netflix
.
網飛推出《智能社會:進退兩難》這部記錄片,請求人們思考社交媒體存在的問題,但同時間,我們在 Netflix 上看的每一部影片,也會成為一組數字,Netflix 的演算法會根據觀看者的類型偏好,推薦特定的影片。好處是:使用者比較不會踩雷。缺點是片單會越來越偏,最後侷限在特定的類型上。其實...我們已經深深陷入演算法的蜘蛛網中,很難從中逃離。
矩陣維度定義 在 第四維度 Photography Facebook 的最佳解答
來寫一下這個噪音柯基執法....不對是科技執法的問題,昨天教士跟小老婆的部分分別對科技執法有不同看法,那我也來表達一下第三個迴異於兩位的意見
原文連結:
https://forum.jorsindo.com/thread-2553763-1-1.html
首先,先把話講在前面,火花羅家處偏鄉,有睡過我房間的妹子都知道我家晚上是非常安靜的,因此我人生有限在都市生活的經驗裡,噪音的問題一直都很困擾我,因此我一直以來都對炸街管非常反感,同時因為區間測速的問題,也讓我對現在如雨後春筍般冒出來的柯基執法一直都有所戒心,要我來說我還是認為科技執法是有相當大的疑慮
好,前文先講完,來回到正題,先討論一下為什麼要做這個科技執法而不用以往的攔查,或者是既然有新車審驗噪音了,難道這個科技執法就不該存在嗎?
#有新車噪音審驗就不該有這套系統嗎?
這麼粗略的說法,自然是忽略了另一個核心問題,就是即使你的車都合法,但是在夜深人靜的時候依然可以用低檔高轉、按喇叭的方式製造噪音,另一個問題就是噪音攔查往往比違規取締更加麻煩,往往要警、監理、環保局三個單位聯合攔查,並且時不時就發生拉爆水箱的問題,最簡單的例子就是台三線部分市區路段的居民對於車輛噪音的忍受早已到達極限,聯合稽查對於這些現有的狀況並無改善的可能,因此新車審驗跟行進間噪音不應該混為一談
如果這套系統能夠用在交通寧靜區,喝止拉轉的白目的話,我當然舉雙手贊成!
#噪音開罰依據是不是挖洞給人跳?
再來呢,那小老婆對法規上的論述其實並沒有錯,125新車『原地噪音』標準是最大馬力轉速下的1/2轉速去測量,87分貝、重機則是92分貝。
很多人看到柯基執法使用86分貝就開砲說原廠車都超標,那是對法規的錯誤理解,因為86分貝是行進間噪音開罰上限,行進間噪音則比較複雜可以看『圖三』,一般來說如果是原廠車以標準狀況受測是不會超過81分貝的,且科技執法的麥克風矩陣是能夠辨識出不同的車輛聲音來源
==============我是分隔線=========
講到這邊,噪音科技執法聽起來真是好棒棒,既不會誤罰,又可以節省人力,怎麼不趕快推動呢?問題就是以下幾點:
☑️
1.#麥克風矩陣真有這麼強?
現況來說即使噪音科技執法環保署花了很多起間去建立,但是仍似乎有很大的問題,圖一就是一位外送員騎著『看似原廠車』的小車在時速23時締造了105分貝的創舉,前鎮子也有一台TMAX在時速70(好像吧)的情況下被拍到噪音超標,這就跟區間測速桃園那台jimmny被拍的跑到185一樣,才啟用沒多久就被質疑威信
☑️
2.#被罰者的行政救濟機制在哪?
時速我還可以用行車記錄器來當作被開罰後的佐證,請問噪音我要怎麼佐證是你機器的問題?如果變成完全行政機關說了算,那麼這個開罰的法源是有問題的,完全屏除了民眾自我救濟的機制
☑️
3.#該機器的監管單位是誰?
這就是跟區間測速一樣的問題,你行政機關不要老是跟我說你的機器有多屌有多少除錯機制或是排除環境噪音的能力,我只想問你一句話:
#你的除錯機制是誰說了算?
雷達測速照相是每年都要回去標檢局審驗,並且有一套完整的審驗程序,但是這套系統你的除錯機制在哪?從一些車媒報導的內容來看,這傳說中的超屌的麥克風矩陣最後面對同時有兩台車的情況,還是要用人工審驗啊.....『圖四』
☑️
4.#要佈建噪音科技法的路段篩選標準是什麼?
從區間測速的經驗讓我們知道,沒有專業能力的地方政府往往看到東西就歡天喜地的到處佈設,撞死石虎用區間測速、有人闖紅燈用區間測速、你阿罵不會生也要用區間測速,濫設的結果就是全民買單,花了大把鈔票然後依然無法改善市區大車右轉撞死人的問題
當時我們就提案區間測速要佈設之前,必須先對該路段做自由車流速率量測,不然未來遲早變成你一出門就持續受到監控,這種監控對人權已經是一種侵害,必須明訂縮限他的侵害範圍
因此噪音科技執法自然也得規範使用區域,不然你在機場鬧區附近弄一個噪音執法說要維護居民安寧不就是他媽的自打嘴巴嗎?在國外常常可見前方進入市區的標誌『圖五』,因此能夠明確的把這套系統用在相關的交通寧靜區,而且歐洲對於交通寧靜區有一套非常龐大的工程系統去做輔助,不是只有『噪音執法』這麼粗略的概念
但是在台灣,『交通寧靜區』都還只是一個概念,連行政單位都沒辦法從法規定義出『這裡是交通寧靜區』,你又如何把這套系統放到現行的體制中開罰?
==============我是分隔線=========
因此在這樣整體行政制度還沒有建立起來之前,我希望環保署不要重蹈區間測速的覆轍,因為核心的問題不是裁罰標準訂多少,而是你們扣除執法本身,到底有沒有意識到台灣的法規多簡陋貧乏的事實啊....
矩陣維度定義 在 謝銘元:失敗並不可恥但要有用 Facebook 的最佳貼文
脈絡是一個動態的實體,事業經營也是。而分析工具就像二維靜態的切片,透過對事件剖面與假設條件,提供可以剖析的視野跟觀點。
所以要意識到,所謂「分析、管理、策略」等工具多是將原本多維度的經營面向,切成低維度純化過的矩陣、象限。算是把複雜的問題透過定義與假設條件,拆解到一個可以分析討論對策的狀態,而這些工具呈現的狀態也多屬於靜態的分析,所以不要輕易被單一工具制約來代替你思考。
靜態,無法解釋 動態
片面,無法代表 全面
所以實務上需要將不同維度的切片重組,才能重現系統性的問題、再現產業動態的狀態,才能做出最佳的定奪。這就像建築師能夠只靠幾張的剖面圖,就能構思重現整個建築型態的樣貌,靠的是對行業深耕的 Domain Knowledge & Knowhow。
缺乏行業知識,只靠策略工具提供的切片,你很難解釋產業內很關鍵的問題。而策略工具的時機,就是選擇從哪個議題切,用什麼工具切,透過適配工具提供的維度才能看到問題的癥結,才能有正確的剖析。選對工具問對問題的運氣也會順一點。
有時候對方就活這個產業實體,就像一個人長期住在自己家裡,你很難只靠幾張剖面圖,就可以逆向解讀他的生活起居有什麼問題。甚至他也會有他對自身問題熟悉的剖析角度。這時候,當你選擇的剖面切入點與對方不同,一時片刻便很難收斂聚焦,甚至可能會認為你的理解與產業事實有所出入。
所以,彼此可以從不同的角度切入,但最好都能切到事件的癥結點,至少是對方在意的痛點。你才能從不同的片面,對同一個事件提供有實質貢獻但又能互補的觀點,可以強化或是修正對方的決策權重。
> 不要被單一工具的以偏概全灌了迷湯。還是要把不同剖析重組,你才能重建事件的樣貌。找到對的命題,你才能解題。
> 而彌補工具動態分析不足的方式,就是將剖析的層次跟維度增加,但最好的結果還是切到重點。至少,知道自己是在分析什麼?想導出什麼有實質貢獻的高見。
巴菲特說過:將一件本來不是線性發展的事物,用線性來表達,是完全將因果顛倒,過份簡化的。 但我覺得行內人士為了溝通效率還是會用線性等純化過的概念表來示意,但又不至於產生過度的誤區(Misunderstanding)
因為有些工具就跟專有名詞一樣,也是設計來讓領域內受過訓練的專家溝通效率使用的,因為他們可以直覺的從工具,連結回去到與營運有關的脈絡跟內涵,就像他們可以從駕駛座的儀表板,理解到車子的機械油電等協作原理跟狀態。
譬如說 Business Model Canvas 的功能就像是儀俵板,但我們不會說,你會學會看儀表板就會開車,就懂的汽車機械油電運作的原理是一樣的。
> 想到盧希鵬老師的名言:
讀書記得的是知識,忘記的叫氣質,
氣質的表達就是一種「思維模型」
我也補一句心得:
如果你把整本書的內涵讀完,那叫「知識書」
如果你只想在書中劃個重點,那叫「工具書」
所以習得了工具卻捨棄了它的思想是可惜的
思維模型是一種談話自然流露的「氣場」
工具是硬體、思維是系統
沒有思維,知識就無法開機
你的思考就會被工具帶著走
思緒就充滿了雕工匠氣
矩陣維度定義 在 向量空间 的推薦與評價
线性独立、基和维度. • 矩阵 的零空间( ... 通常 是一个mxn的矩阵,用到解一般线性方程组的知识 ... 定义:线性空间 的维度dim 等于任意一组基中向量的个数. ... <看更多>
矩陣維度定義 在 【線性代數6】(回顧)向量空間、生成集、獨立集、基底、維度 的推薦與評價
【線性代數6】(回顧)向量空間、生成集、獨立集、基底、 維度 、線性映射、 矩陣 的各種詮釋. ws2 Computer. ws2 Computer. 2.51K subscribers. Subscribe. ... <看更多>
矩陣維度定義 在 Re: [線代] 關於無限維度的矩陣- 看板Math 的推薦與評價
你的問題在泛函分析中有解答
基本上你要對應到無窮維矩陣都是沒問題的
但是就如推文所說的,究竟這個矩陣一直延伸出去他會不會收斂?
現在你的定義域以及對應域都是無窮維的函數空間
那值域呢?如果值域是有限維的,泛函稱這種算子為
finite rank linear operator
例如你把所有函數投影到一個有限維度的函數子空間(例:polynomial space)
這種算子你寫矩陣就會得到一個有限維度的 Block 其他地方都是零
如果值域是無窮維的,那你的矩陣表示法寫下來就會無法停止
假設 f_m 是定義域的基底 m = 1,...,∞
g_n 是對應域的基底 n = 1,...,∞
<T(f_m), g_n> 這個是你擺在矩陣上的數字, 它有可能趨近於零,也有可能不會
那會趨近於零的泛函稱這種算子叫做 compact operator
一般書上最常見的例子就是 convolution
不會趨近於零的,那很抱歉它真的蠻慘的,這種算子相當詭異,在線性代數上很多
理論放到他身上通通都是錯的
就像你說的微分算子一樣,你如果用傅利葉基底來當作order basis寫矩陣表示法
cos nx , sin nx 微分微來微去 都跑到 ± n 倍的對方
這時候你的矩陣就會爆炸,相當可怕。
更甚之這種 "線性" 算子 可能都不連續,在有限維度空間中,
行列式值或是矩陣的 norm 保證了線性必定連續,但這個在無窮維的世界來說
都是不成立的,所以什麼樣的線性算子它的 norm 是 bounded 的
這都有一連串的討論
再多一些的內容你可以去翻一下泛函的書籍,裡面有很多牽涉到反矩陣
跟特徵值,譜分解等等的討論。
※ 引述《pennyleo》之銘言:
: 一個函數 可視為無限維度的向量
: 則 我想問
: 把一函數視為向量後
: 對一個函數的"線性運算" 例如微分 積分 ....
: 是否必對應到一個等價的無限維度的矩陣?
: 又 這些無限維度的矩陣 其行數與列數是否應相等
: (我不確定對於無限維度矩陣這樣的敘述是否正確)
: 若以上敘述為非
: 則 對於哪些運算 才對應到等價的無限維度的矩陣?
: 以及這些無限維度的矩陣 其行數與列數是否應相等
: 請高手答覆
: 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.113
... <看更多>