【張旭大一微積分先修班第七堂課節錄內容|牛頓法勘根 & Excel 應用】
各位午安
因為最近實在太少發片了
所以再來一部
這部影片是我今年開設的大一微積分先修班線上課程第七堂課的節錄內容
主要講牛頓法勘根
除了牛頓法勘根的原理以及計算以外
我也使用了 Excel 來操作整個計算過程給學生們看
因為我們正處於科技發達的現代
所以學習方法本來就應該結合科技的力量
在國外
大學生學習微積分是可以使用計算機的
但台灣的大學生學習微積分時大部分還是得純手算
我認為這樣的學習模式一定得調整
所以才會在這個主題的最後面使用 Excel 演示結合計算機以後的牛頓法會有多少威力
說到結合科技力量的學習
我知道還有很多人做得比我好很多
但我在能力所及範圍內
提倡線上學習並發展線上課程教學模式
透過我的線上課程
你在家就能學習
同時我也根據這十幾年來的教學經驗
設計了能夠滿足學生程度差異的差異化教學模式
日後我會繼續開設更多類似這樣的線上課程
若有興趣,歡迎報名參加
若希望我開設怎樣的課程 (大學數學或高中數學)
也都歡迎留言或私訊讓我知道
只要希望開某課程的人夠多
我就會優先開設那樣的課程
大概就是這樣
另外如果在開學前
你希望加入我今年開設的大一微積分先修課程的話
還是可以報名
報名頁面:https://changhsumath.1shop.tw/calculus8course
加入課程以後
可以看到我線上課程的所有影片內容
還有課後習題
還有所有補充教材影片
另外凡是購買這個課程的同學
就可以獲得我年底發佈的大一微積分下學期的課程影片內容
大一微積分下學期的教學影片我不會公開放在 YT 頻道上
只能透過我們的課程購買頁面進行購買
最後特別要補充的一點是
由於今年九月我們將再推出新的課程方案
加上大一微積分先修課程比較適合正式修大學裡的微積分課程前學習
因此這個課程只販售到今年 9/30
距離開學剩下不到一個月了
如果你想在開學前先掌握一點大一微積分的重點的話
這個課程推薦給你
喔對了,再補充一點
如果你覺得課程費用太貴
還是可以到我的 YT 頻道上
按照我設定的微積分播放清單逐個觀看
大一微積分上學期的內容我都會免費公開
歡迎需要的同學自行取用
也有公開講義可以下載
頻道連結:https://reurl.cc/8n3v2y
但,收費課程還是會多一些東西
至於多哪些東西,前面已經講過了
忘記的話可以拉回前面看看
總之就是這樣
無論是免費的 YT 影片還是收費的線上直播互動課程
其實我最希望的
還是真真正正地能夠幫助到每一個與我接觸過的學生
不是只有單純地解題目那樣簡單
而是塑造一種風氣
善用科技的力量
同時也凝聚所有想變強也願意努力的同學們
讓大家可以一起學習課程一起成長
這才是我真正想做到的
「積分計算機過程」的推薦目錄:
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to 高中生, 大一生, 大二生:
這篇文是針對數學系, 電機系, 資工系的比較
可以衡量看看自己對哪部分的數學較有興趣
#也提供正在準備備審的學測生
#針對這三個科系更深入的了解
[大學介紹篇1-數學成分的差異]
喔! 對了!!
本來預計要寫"[求職篇5-暑期實習]"的說
但投了5~6個實習都收無聲卡...
是故只好停刊, 改成大學介紹的主題了
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問題: 數學系的數學 v.s. 電機系的工數 v.s. 資工系的數學
這三者有何差異呢?
*感謝高三生Lin Lee提供這個好問題
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1. 數學系的數學
以台大數學系而言, 從高中生可理解的角度分類必修課
60%分析類: 微積分, 分析(高等微積分), 機率導論
常微分方程, 偏微分方程, 複分析(複變), 幾何(微分幾何)
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30%代數類: 線性代數, 代數
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10%程式類: 計算機程式設計, 計算數學導論
其中又以分析, 代數, 幾何, 複變為最最困難的科目
-
而且個人認為
分析的精華在於Lebesgue(1875~1941)的Lebesgue積分
代數的精華在於Galois(1811~1832)的Galois理論
相較於數學歷史, 兩位都是近兩百年的年輕數學家
-
所以我會把數學系的核心學習內容--分析+代數
稱呼為"現代數學"
而國高中所學的算是"古典數學"
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類似於物理系的學習內容--相對論+量子力學
稱呼為"現代物理"
而國高中所學的算是"古典物理"
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2. 電機系的工數
以台大電機而言
工數=分析類+代數類-{分析,幾何,代數}
當然, 程式類會比台大數學還要重好幾倍
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換句話說
電機系的數學部分=被拔掉{分析,代數,幾何}的數學系
雖然電機系免除這三大魔王的摧殘
但還是有同等級的電路/電磁/電子學迫害
總之, 電機系的數學成分相當高就是了
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當然, 電機系的工數課都在代公式, 簡化, 求解居多
另外, 數學系的數學課則是套定理, 推理, 證明居多
兩者有不同的需求, 不同的難度, 和不同的發展
電機系學工數是為了信號與系統, 三電, AI等等
一些進階領域都需要不少線代/機率/微分方程的知識
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所以, 電機系的核心學習內容--三電+工數+演算法
基本上就是18世紀以後的電學+用工數語言描述
這也是電資學院最夯的"電子系"的基礎囉
不過, 很多電機人跨去資工又是另一個故事了
基本上就是沿著演算法的路往資工方向走
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3. 資工系的數學
以台大資工而言
數學={微積分,線代,機率}+{離散,資料結構,演算法,自動機}
當然, 程式類又比電機系重了不少
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基本上, 資工系只修{微積分,線代,機率}
大概可以算是二類組最低要求的數學知識吧
所以, 他們的重點在於{離散,資料結構,演算法,自動機}
也就是俗稱的"理論電腦科學"領域
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按照時間順序來說的話
20世紀的數學家在探討是否所有問題有答案
而理髮師的悖論則說明有些問題無法解
因此, 有人試著從邏輯切入, 試著判斷問題的真偽
也有人試著設計機器, 自動地分辨給定問題的真偽
前者最終以失敗告終
但他建立的數理邏輯, 則讓後者成功了
這種機器稱之為"圖靈機", 也就是現在的"電腦"
而過程中的這些理論則屬於自動機與形式語言
是理論電腦科學的起源
ref: 這段是某篇看過的文章內容, 跟這篇有點像 https://www.thenewslens.com/article/55863
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總之, 70年前二戰時, 第一台破密用電腦被實作出
直到大約50年前, 才開始發展演算法來有效使用電腦
而演算法又包含各種策略,圖論,P&NP,組合學等等
以上的這些統稱為"理論電腦科學"領域
基本上就是不管硬體和系統, 不寫程式的電腦科學部分
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所以, 資工系的核心學習內容--
{線代,離散}+{資結,演算法}+{作業系統, 計算機結構}
基本上就是近70年發展的電腦科學
我會稱呼理論電腦科學部分為"後現代數學"
也就是近100年的數學發展
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下次要是有機會的話
再來聊聊給分甜度的問題好了
問題: 為何數學系給分超低v.s.電機系給分超甜
或者是也可以談談往研究所發展的問題
問題: 數學系, 電機系, 資工系研究所發展趨勢
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不確定高中生對於哪個比較有興趣
也有可能我就懶得再發文了
總之...
歡迎下方留言各位感興趣的相關問題唷!
#歡迎上進的高中生們
#把我的語錄抄進備審
#我的理解深度還行吧
#不確定QQ
積分計算機過程 在 普通人的自由主義 Facebook 的最讚貼文
寫了一陣子的Python入門書,終於上線了。
這書是我這幾年自學Python語言,並用來教授大學生財務應用的程式語言教材。因為我沒有計算機程式背景,所以非常知道外行人初學程式語言的辛苦過程,我很確定完全沒有背景的朋友,也可以自學上手。這書適合什麼人?社會科學、管理相關科系大三、大四以上,或是研究所,相要自學Python,而且未來工作會用到數據分析,但完全沒有經驗的學生。
我要講一下我從學習到出書的過程。
現代社會都強調懂得電腦程式語言的重要性,連中小學生都在強調課程裡要加入電腦程式語言的元素,因為「軟體正在吃掉全世界」。但這種呼聲,反而給家長和學生,許多的無形壓力。要學習的話,就要投入時間和資源,學的好壞,也不是馬上看得到結果,而一旦有個程度很高的同儕在旁,那更會把壓力拉到最高點,「怎麼同學這麼厲害?」「我已經花了這麼多時間,怎麼還差這麼多?」最後不是放棄了這個「夢想」,就是對這個過程充滿反感,成功者幾稀。
我也受過這個苦。我們那個時代的理工科系大學生,PC才剛從286、386一路進到家庭、教室和公司,但已經有同學寫了程式多年。大學的好友,整天在耳邊講「劉燈、賀元、資迅人」,要我也去逛天龍書局,然後有一堆人整天在計算機終端室打MUD,我對科技沒有恐懼感,我還寫了台大化工系的第一個HTML首頁,但就因為這些超強同學的存在,「寫程式」一事,就變成令人敬畏,甚至令人望之怯步的一條路。
但電腦程式語言的學習和應用,不應該是這樣。十幾、二十歲的大學生,學什麼都可以,沒有太晚這種事,只要有心,不要管這些同儕壓力,一步一步來,把程式從無弄到可以跑,那是一個很有滿足感的過程。這是我會給二十歲的我的建言,畢竟軟體真的在吃掉全世界。
電腦程式就這樣和我,「你不認識我,我也不想理你」地經過了十幾年,後來三十多歲開始唸經濟學博士班,才又碰頭。博士班正式開學前的暑假,學校開了數學先修班,一個很厲害的老師,快速地教過博士班要用的線性代數和微積分,同時也讓我們上機用MATLAB。一用不得了,原來有目的地編寫程式,是這麼有趣的事。所以博士班的時候,同學都在學Stata,我則是想把所有的回歸分析,通通用MATLAB處理。
博士班畢業後來到敝小學校教書,一人獨攬所有財務課程,包含計量方法在內,我也讓學校買了幾套學生版的MATLAB,用來教學。但在美國會唸商管、經濟的學生,數理程度是比理工科系的稍差一點,所以教計量方法有些吃力,但也就是這樣,我得確定我的教材適合門外漢。後來發現MATLAB還是太貴,學生畢業了,可能也是一輩子都用不到,所以我想找個開放的程式語言作為代替。稍作一下研究,很快就選定Python,這語言和MATLAB的共通性不小,又容易上手,還有一大堆前人寫就的函數可以用,所以我很快就自學學會,再把MATLAB的知識、教材轉過來Python。Python因為開放,又容易學習,所以學了以後,還有許多用途,資料分析只是Python的一小部份應用,寫網頁、寫遊戲、做手機app,都是Python可以做的事。
我就這樣不小心地打開了這個奇異世界的大門。
雖然學生不是人人都能理解程式語言的美妙和功效,但每次教這課,總有一、兩個學生因為我而開始走這條路,我心裡都很開心,看著「青出於藍,而勝於藍」的學生,那是相當令人滿足的經驗。經過幾年的教學,我決定把教材編寫成書,讓更多人可以走入這門。二年斷斷續續的編寫,終於成就了這本入門書。
寫書,當然不是作功德,是要賺錢來的。所以,大德們,買一本吧,雖然是英文版,但程式碼比英文字多很多,很好懂的。亞馬遜的連結在下方。
積分計算機過程 在 這門課非常適合對計算物理有興趣 - Facebook 的推薦與評價
計算 物理主要是利用數值方法處理物理問題,透過電腦程式的輔助,加速計算的過程或計算更複雜的問題。這門課一共有三個主題:數值積分與數值微分、以 ... ... <看更多>
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微積分有問題嗎!?
裡面的高手會教你喔!!
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其他~~
https://0rz.tw/fc4WY
不知道有沒有op說~~
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| 沒看過上吊自殺啊!? | | |再不走開
(—___—) ( ___—) (___— ) (— ) ( )我就要放屁了喔
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同學您好,如果書還有筆記不要可以送我喔XD
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