今天是數學家笛卡兒生日，一起來看他的偉大發現
笛卡兒在數學領域也十分活躍，著述豐富，並和費馬共同合作各種計畫。他所做的最重要的事情，就是發明坐標，現在叫做笛卡兒坐標。
想像一下你是鴿子或直升機駕駛，你想從某地起飛，飛到大約在東北方外海13公里處的某個目的地。假如起霧了，你要怎麼找到目的地？衛星導航在海上不太管用，地圖也是，因為沒有什麼地標可指引你。若要找到目標，就需要那個目標的坐標。你可以看到目標在起點以東12公里，以北5公里，換句話說，它的坐標是(12,5)。知道坐標之後，你就能選擇先往東飛12公里再朝北飛5公里，或是先算出正確的羅經方位（大約是22.5度），然後朝這個方向直飛13公里。
用代數描述幾何的這個主意，是笛卡兒忽然想到的，據說是他在荷蘭時，某天早晨躺在床上看著天花板上的一隻蒼蠅，突然靈光一閃，憑空想出了這一切。笛卡兒坐標在三維空間中也行得通，位置可由x、y、z三個變數表示。笛卡兒坐標系的威力在於，它可以把幾何的問題轉換成與數有關的問題，也可以反過來。它也能讓你用代數的方式描述曲線，運用代數算出距離、兩直線的夾角、面積以及曲線的交點。
👽內容選自《費波納契的兔子：50個改變歷史的數學大觀念》
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