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關於系統抽樣例子在各種抽樣方法簡介, 《提綱挈領學統計》, 9 版, 第7 章, 第7.2 節的評價
關於系統抽樣例子在每天簡單學社工- 【隨機抽樣】(Random Sampling ... - Facebook 的評價

系統抽樣例子在日本自助旅遊中毒者 Facebook 的精選貼文

2020-04-30 13:14:31 有 1,725 人按讚

#04b帶你看指揮中心記者會
不好意思昨晚因為直播，所以現在才送上。
雖然希望看到奧運五環，但也會擔心這會讓大家大解放把口罩都拿下來....
#放心，#但不要放鬆啦！

29日是連四日零確診，指揮中心成立第101天。目前429人確診（境外移入343人，本土案例55人，31例敦睦遠訓支隊），311人（+4）解除隔離，6人死亡。

亮點：請問莊副如何紓解壓力，什麼鬼問題XD

摘要草稿出自看板nCoV2019 作者jerejesse
https://www.ptt.cc/bbs/nCoV2019/M.1588158866.A.B34.html

1.教育部四月十號宣布全中運延後，目前疫情趨緩是否可以重新考慮辦理時間？之前立法院質詢提到五一勞動節是個試金石，那是否連假21天後都沒有本土案例就可以開始考慮振興方案？
阿中：這樣講基本上方向沒有錯，不過監控上還要更精密一點。還是要提醒，並不是勞動節就大解放，可以輕鬆一點但千萬不要鬆懈，個人該做的防護還是要做。三月份時全中運主委有做出決定，當指揮中心宣布疫情結束的兩個月後，恢復舉辦全中運。

2.百日來各位長官都非常辛苦，莊副夫人有說你都早出晚歸和家人互動少，可以分享一下工作家庭兩面兼顧的心得嗎？
祥祥：以後會定時向媽媽請安。
浩浩：我孩子在國外，就打個電話關心一下。
淳淳：醫院七點半開會很常見，本來就早出晚歸。現在多了這份義工的工作，當然就會更晚。

（璧璧：我都寫防疫衛教文紓解壓力。老師，我現在也是義工誒）

3.高雄衛生局宣傳海報請大家五一連假宅在家，台南市長則歡迎大家到台南觀光，兩者不同調讓民眾不知所措，請問指揮中心的看法？上午質詢時提到是否今後狀況放寬管制，阿中說不想看這麼久，請問是一個月內嗎？
阿中：不論宅在家還是出門，心情要放輕鬆，社交距離、勤洗手、戴口罩都還是要維持。放寬的部分，昨天說明過現在防疫的現況，我們要把防線慢慢退到個人的部分。之前有些國家封城，有些是封區域，有些比較小規模，我們希望把防線退到個人生活規範。如果生活規範這條線能嚴守，當有疾病的傳播發生時，傳播鏈就會被切斷，不至於大規模傳播。零星的發生我們都有心理準備，醫療的量能也夠。這樣生活就不至於受到太大影響。要看大家是否能做的確實。我不想定外部指標，像是幾天零確診什麼的，值得高興但意義不是很大，不見得沒有傳播源了。總之要看個人的生活習慣是否能謹守的好，這樣就越敢開放，因為在這樣的前提下我們可以因應很多突發的情況沒有問題。

4.中研院研究提出全球病毒已經變異演化成六大類，並且變異率越高致死率也越高，這是否代表台灣這裡的病毒變異率不算高？初期至今在台灣的病毒有沒有很大差異？酒店停業的禁令是否考慮解除？
張P：有和廖院長討論，到台灣的病毒因為多是境外移入，從世界各處帶進來的，相對變異率高，可是我們致死率不高。是否因為變異導致毒性變高是有這樣的可能性，但就臨床的觀點，還有一個很重要的因素，醫療量能是否能提供很好的照顧品質。我們量能充足能提供病人很好的照顧，這樣死亡率當然就會偏低。歐美有些國家是醫療量能不堪負荷，醫療崩潰下就會提高死亡率。影響致死率一方面是病毒的毒性，另一方面是醫療量能是否能提供良好的照護。

彥彥：謝謝各縣市地方政府與酒店對政策的配合。會持續觀察台灣社會自主管理的部分，但現階段還是要拜託這些業者辛苦一點再撐一下。

5.PCR有很多種，是如何得出昨天簡報上的敏感性特異性的數據？
祥祥：收集文獻和實驗室人員，先設一個基本值來做分析。並不是說這個值就不能變，在分析過程中是可以變的。
（這題其實問的好。PCR直接被當作診斷黃金標準，但其實他本身也有敏感性特異性的問題。黃立民老師曾說過，目前第一代的PCR其實敏感性大概只有70%，也因此有偽陰性的問題，做到三次就可以把偽陰性的機率減到很低。）

6.可不可以把之前沒有捐的口罩買回來？能否指定捐到哪個國家？日本媒體點名阿中是台北市長的人選？
阿中：捐口罩是捐心意，要把心意收回來這樣也不太好，他是個心意，代表我國對於援外意願有多強。讓大家感受到我們一方面在撙節使用，在國際社會一份子要互相協助我們也願意。是這樣的出發點。沒有精細到要到哪一國，就是整體的心意，政府知道大家心意的範圍，就在這個範圍做使用。日本媒體對台灣沒這麼了解啦。

（又在問台北市長人選….你這樣是榮登本場記者會最蠢記者的人選呀）

7.日本有報導指出患者使用哮喘藥物治療效果很好？
張P：報導歸報導，是個參考。但還是要看科學文獻。台灣目前沒有因為新冠肺炎使用這類藥物。

8.為何疫情趨緩了1968 APP卻反而增加上百個人潮警示點？台南市長說人潮數量的偵測工具一定要準確，否則會變成亂槍打鳥，指揮中心看法？
答：不是警示點，是熱門的景區，代表以前大家都喜歡去。讓大家多知道哪裡有人流車流，給大家參考。同意這些參數要盡可能準確，這個我們隨時可以改進。

9.德國有一份統計說，病程嚴重者腎臟有受到影響，插管的人幾乎都有急性腎衰竭，台灣確診者有這樣的情況嗎？國內有多少患者出現需要血液透析的狀況？
張P：新冠病毒要進到人體要通過ACE2，許多器官都有這個受體，所以原則上有可能會侵犯人體很多器官，腎臟是其中之一。台灣的狀況，重症者確實有腎臟受到傷害的狀況。不過在腎臟受到傷害有幾個因素，除了病毒以外，重症時容易出現全身發炎反應也影響腎臟功能，甚至出現敗血症、敗血性休克更會影響腎功能。我們重症患者的確有出現腎功能異常者，有些甚至需要靠血液透析幫忙才能度過危機。沒有完整的統計資料，不過就我所詢問到的都是重症患者偶爾會到血液透析的程度。有一個案是本來就慢性腎衰竭，病好了還是會繼續洗腎。

10.目前還有112名住院隔離，能否說明這些患者現在的狀況？
張P：有一部份近期診斷的，還要花一段時間才會解隔離。目前有七個個案在加護病房使用呼吸器，當中有三例使用葉克膜。這幾個個案目前狀況還算穩定。

（星期六記得來喔！）

11.目前口罩產量與庫存是否達到預期？是否超過某個標準廠商可以對外出口口罩？關於把防線退到個人生活習慣上，是否有更明確指引？是否等到疫苗出現後才可以恢復到不用戴口罩的常態？有人回報最近口罩故障率提高，如果被捐到國外很丟臉？
阿中答：我指的常態是把戴口罩變常態，把個人防線做好。再慢慢把對外的社交、場所的限制放鬆。若有疫苗有藥物後，就可以把狀況解得更好。除了戴口罩，其他好的生活習慣希望大家可以培養起來，對其他傳染病的防治都有幫助。

目前每天生產1700萬片口罩。相對來說夠。4月9日時連三天藥局都配送1200萬片。第二個禮拜量就變少，平均下來每天900萬片（成人的）。口罩2.0兩個禮拜出去300萬人次，一天約200萬片。小孩子大約一百三、一百二。以上共約1230萬片。加上醫療用的201萬，工商業用的110萬片，國防部十多萬片，加起來全部1700萬片，所以生產量剛好平衡。戰備6000萬片，郵局配送、超商提前兩周配發會有個週轉量。有聽到這個消息。因為出貨很快沒辦法每批都查，只能提高檢查頻率確保檢查的品質。

12.磐石艦抗體二採是否完成？因為血清抗體可能有偽陽性，是否其他兩艘艦船上也有抗體陽性的狀況？三採陰轉陽有重新隔離接觸者，是否有採檢抗體研究其傳染力？
張P：今天早上本來要開血清檢測結果的會議，不過還要一點時間。現在三艘船人員都是進檢疫所先採檢，滿十四天再採檢一次。陽性送醫院，剩下的會多留一天再採一次，才離開檢疫所。

13.藥局反應因為賣口罩讀卡機不斷使用有耗損要自費購買，中央沒有補助。雖然指揮中心說沒有缺藥，但實際上基層診所調不到貨，慢簽會拿不到藥，還是只能去大醫院拿藥。新冠病毒全身器官都可能入侵，請問新冠變成終生潛藏、像B型肝炎或皰疹病毒一般終身帶原者的可能性？是否有國內外的制式指標會解散指揮中心回到日常生活？
張P：全新的病毒，還有很多還需要研究。雖然說全身很多器官都有ACE2的受體，學理上都是病毒可以侵入的地方，但並不是每個患者都全身都受到感染。就像也不是每個感染者都會產生肺炎，很多輕症者並沒有侵入肺部。病毒感染臨床表現受很多因素影響，比方說受感染時暴露病毒量的多寡，吸入飛沫的大小，是否只在口鼻或是深入到肺部。除非病毒進到血液，否則病毒從眼口鼻進來比較沒有感染到其他器官系統的機會。和其他專家討論過，在血液中要檢測到病毒機會很小。至於會不會變成終生帶病毒，呼吸道病毒變成這樣的機會很小。但確實有看到PCR長時間陽性或陰轉陽的現象，雖然是已經培養不出來，這有點我們需要更多研究了解的地方。總之，變成終生帶病毒狀況的機會應該是非常非常微小。我們還需要更多研究。

阿中：缺藥的問題，機制上有處理，配藥不要超過三個月，每一次進的時候一個月的量不能超過百分之十。結構上的管制有了，個別的藥品有缺貨的話可以直接向食藥署反應。讀卡機的損壞，立法院有委員在關心這議題，不會讓他們吃虧。

（以後可以規定問題不能超過幾百字嗎….不過這應該是第一次有人問會不會變成帶原者吧。很好，與其讓大家自己腦補已經有帶原者，不如一定要問出來呀！）

14.美國列出新冠肺炎六種症狀，台灣會跟進把發冷發抖頭痛列入嗎？台灣患者是否有前例？
張P：因為頭痛很少單獨出現，通報症狀不會單列頭痛。目前沒有看到有患者表現發冷發抖。喉嚨痛頭痛常伴隨其他症狀，所以沒有列入。因為確實出現有些個案只有嗅覺味覺失常症狀，所以後來列入了嗅覺味覺。

15.有專家認為五一連假是社區感染的試金石，壓力測試點，指揮中心看法？磐石艦女友們都零確診有什麼看法？
阿中：五一連假是一個人群移動風險增高的情況，觀察整個社區的變化，是我們觀察的重點。親密接觸者比較年輕，海軍中確診者也輕症居多，是不是跟這樣的狀況有關係要持續觀察。

（根據之前研究，輕症或無症狀的病毒量其實不一定比較低。）

16.目前持續零確診，高雄持續進行兵推，周六還有一場，指揮中心認為有必要嗎？
阿中：做演練不反對。太大規模就不贊成，但基本演練沒有問題。這樣的狀況下要做那種很實地大規模的就沒有必要。

17.針對昨天指揮中心說有些民眾篩檢過後就降低戒心不會戴口罩所以不要擴大篩檢的說法，現況是有些人擔心被無症狀感染者傳染所以戴口罩，即使擴大篩檢因為不知道旁邊誰篩檢過，所以還是會戴口罩，這麼一來不該擴大篩檢的理由是不合理的。另外是如果沒做篩檢，社區持續會有不明原因來源案例，大家還是不放心，國家需要花更多前來振興紓困，這樣變成惡性循環。請問之後若要鬆綁營業場所經濟管制相關規範，是否會先進行社區抽樣篩檢讓大家安心？
（很小聲，大意是這樣。聽得很痛苦）
（感覺上課白上了XD 這個問題我昨天誤聽為是TVBS的提問，說TVBS走火入魔。我致歉。）

阿中：答案是不會。篩完就安心、就不戴口罩，事實上這沒有因果關係。你擔心別人傳給你所以戴口罩。因為昨天大家篩完都陰性不會傳染給你所以你不用戴口罩，或者你仍然戴口罩，那麼要問這樣篩檢的意義是什麼？

再舉一個例子，昨天我看電視有個有名的人到醫院去沒有戴口罩，理由是他很重要常常被檢驗都是陰性。可實際上這樣也不代表他就是陰性，可能他是偽陰性，或是檢驗後也可以被感染。但就是這樣有名的人都會認為因為我檢驗是陰性，我可以不用戴口罩去醫院。他可能不會傳給別人，但別人可能傳染給他呀。我陰性我ok，這就是個很清楚的例子。

再來就是說，篩完社區後有許多偽陽性要再做檢測，然後隔了一個禮拜又有無症狀感染者，整個又要再測一次，就沒完沒了天天都在測。不是說六百九十億國家花不起，只是說花了那麼多要帶來什麼樣的社會效益。

昨天提過，縱使在極大值的情況下，我們社會中有三萬多個無症狀感染者，帶來的結果是什麼？就十個未知感染源的病患，然後十七個因為這十個受影響傳出去的。那是不是要花那麼多錢找不到那十個，事實上可能花再多的錢也還是找不到。那還是讓這十個人有症狀時把他治好，做疫調把他框好，一步步來。戰略上要把防線拉回個人的保護，也是這樣的道理。

篩檢一定會有誤差，我們現在就是對有症狀的做篩檢，有問題的隔離開。別的國家因為疫情大流行，檢驗的誤差值遠小於實際的發生值，所以檢驗有意義。台灣最大的盛行率，千分之1.8，沒有一個方法做大規模的檢驗誤差會比這個還要低。換句話說大規模篩檢誤差比盛行率要高。所以做大規模篩檢並不會帶來意義，唯一的意義是對整個社會的情況有一些了解，但對於狀況，什麼都沒改變。

18.追問剛剛沒回答的：有什麼明確指標指揮中心會解散？
阿中：個人行為的遵從度，我們用這個當做放寬的指標。

（上週問封城，本週問指揮中心何時解散….你們搞得我好亂呀）

Tags: 系統抽樣例子 04b帶你看指揮中心記者會放心但不要放鬆啦

日本自助旅遊中毒者

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系統抽樣例子在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的最佳解答

By Taipei Ethereum Meetup

2019-11-17 23:14:17 有 36 人按讚

📜 [專欄新文章] 瞭解神秘的 ZK-STARKs
✍️ Kimi Wu
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

上一篇關於 zkSNARK扯到太多數學式，導致很難入手，這次介紹 STARK 會盡量減少數學式，以原理的方式跟大家介紹。

STARK 被視為新一代的 SNARK，除了速度較快之外，最重要的是有以下好處1. 不需要可信任的設置（trusted setup），以及
2. 抗量子攻擊

但 STARK 也沒這麼完美，STARK 的證明量(proof size)約 40–50KB，太佔空間，相較於 SNARK 只有288 bytes，明顯大上幾個級距。此外，這篇論文發佈約兩年的時間，就密碼學的領域來說，還需要時間的驗證。

STARK 的 S 除了簡潔（Succinct）也代表了擴展性（Scalable），而T代表了透明性（Transparency），擴展性很好理解，透明性指的是利用了公開透明的算法，可以不需要有可信任的設置來存放秘密參數。
SNARK 跟 STARK 都是基於多項式驗證的零知識技術。差別在於，如何隱藏資訊、如何簡潔地驗證跟如何達到非互動性。

快轉一下 SNARK 是如何運作的。
Alice 有多項式 P(x)、Bob有秘密 s，Alice 不知道 s、Bob 不知道 P(x)的狀況下，Bob 可以驗證P(s)。藉由同態隱藏（Homomorphic Hindings）隱藏Bob的 s → H(s)，藉由 QAP/Pinocchio 達到了簡潔地驗證，然後把 H(s) 放到CRS（Common Reference String），解決了非互動性。細節可以參考之前的文章。

問題轉換

零知識的第一步，需要先把「問題」轉成可以運算的多項式去做運算。這一小節，只會說明怎麼把問題轉成多項式，至於如何轉換的細節，不會多琢磨。

問題 → 限制條件 → 多項式

在 SNRAK 跟 STARK 都是藉由高維度的多項式來作驗證。也就是若多項式為： x³ + 3x² + 3 = 0，多項式解容易被破解猜出，若多項式為 x^2000000 + x^1999999 + … 則難度會高非常多。

第一步，先把想驗證的問題，轉換成多項式。
這邊以Collatz Conjecture為例子，什麼是Collatz Conjecture呢？（每次都用Fibonacci做為例子有點無聊 XD）
1. 若數字為偶數，則除以2
2. 若數字為奇數，則乘以3再加1 (3n+1)

任何正整數，經由上述兩個規則，最終結果會為 1 。（目前尚未被證明這個猜想一定成立，但也還未找出不成立的數字）

52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1.

把每個運算過程的結果紀錄起來，這個叫做執行軌跡（Execution Trace），如上述52 -> 26 -> … -> 1。接著我們把執行軌跡轉換成多項式（由執行軌跡轉成多項式不是這裡的重點，這裡不會贅述，細節可以參考 StarkWare的文章）如下

https://medium.com/starkware/arithmetization-i-15c046390862

合成多項式

接著就把這四個限制條件的多項式合成為一個，這個最終的多項式就叫做合成多項式（composition polynomial），而這個合成多項式就是後面要拿來驗證的多項式。

就像一開始提的，SNARK跟STARK都是使用高維度多項式，接著，來介紹STARK是藉由哪些方式，達到零知識的交換、透明性(Transparency)跟可擴展性(Scalability)。

修改多項式維度

這一步是為了後面驗證做準備的。在驗證過程使用了一個技巧，將多項式以2的次方一直遞減為常數項（D, D/2, D/4 … 1），大幅減低了驗證的複雜度。因此，需要先將多項式修改為2^n維度

假設上述的每個限制多項式（不是合成多項式喔）為Cj(x)，維度為 Dj，D >= Dj 且 D 等於2^n，為了達到 D 維度，乘上一個維度（D -Dj）的多項式，

所以最終的合成多項式，如下

其中的αj、βj是由驗證者(verifier)所提供，所以最終的多項式是由證明方(prover)跟驗證方所共同組成。

*這小節的重點是將多項式修改成D維度，覺得多項式太煩可忽略

FRI

FRI 的全名是”Fast RS IOPP”（RS = “Reed-Solomon”, IOPP = “Interactive Oracle Proofs of Proximity”）。藉由FRI可以達到簡潔地驗證多項式。在介紹FRI 之前，先來討論要怎麼證明你知道多項式 f(x) 為何？

RS 糾刪碼：

糾刪碼的概念是把原本的資料作延伸，使得部分資料即可以做驗證與可容錯。其方式是將資料組成多項式，藉由驗證多項式來驗證資料是否正確。舉例來說，有d個點可以組成 d-1 維的多項式 y = f(x)，藉由驗證 f(z1) ?= y，來確定 z1是否是正確資料。

回到上面的問題，怎麼證明知道多項式？最直接的方式就是直接帶入點求解。藉由糾刪碼的方式，假設有d+1個點，根據Lagrange插值法，可以得到一個 d 維的多項式 h(x)，如果如果兩個多項式在（某個範圍內）任意 d 點上都相同（ f(z) = h(z), z = z1, z2…zd），即可證明我知道 f(x)。但是我們面對的是高維度的多項式，d 是1、2百萬，這樣的測試太沒效率，且不可行。FRI 解決了這個問題，驗證次數由百萬次變成數十次。

降低複雜度

假設最終的合成多項式為 f(x)，藉由將原本的1元多項式改成2元多項式，以減少多項式的維度。假設 f(x) = 1744 * x^{185423}，加入第二變數 y，使 y = x^{1000}，所以多項式可改寫為 g(x, y) = 1744*x^{423}*y^{185}。藉由這樣的方式，從本來10萬的維度變成1千，藉由這種技巧大幅降低多項式的維度。在 FRI 目前的實做，是將維度對半降低 y = x²（f(x) = g(x, x²)）。

此外，還有另一個技巧，將一個多項式拆成兩個較小的多項式，把偶數次方跟奇數次方拆開，如下：

f(x)= g(x²) + xh(x²)

假如：

f(x) = a0 + a1x + a2x² + a3x³ + a4x⁴ + a5x⁵
g(x²) = a0 + a2x² + a4x⁴, （g(x) = a0 + a2x + a4x²）
h(x²) = a1x + a3x² + a5x⁴, （h(x) = a1 + a3x + a5x² ）

藉由這兩個方法，可以將高維度的多項式拆解，重複地將維度對半再對半，以此類推到常數項。而 FRI 協議在流程上包含兩階段 — 「提交」跟「查詢」。

提交階段：提交階段就如同上述過程，將多項式拆解後，由驗證者提供一亂數，組成新的多項式，再繼續對多項式拆解，一直重複。

f(x) = f0(x) = g0(x²) + x*h0(x²)
==> f1(x) = g0(x) + α0*h0(x), ← α0（驗證者提供）
==> f2(x) = g1(x) + α1*h1(x), ← α1（驗證者提供）
==> . . .

查詢階段：這個階段要驗證證明者所提交的多項式 f0(x), f1(x), f2(x), … 是否正確，這邊運用一個技巧，帶入任意數 z 及 -z（這代表在選域的時候，需滿足 L²= {x²：x ∊ L}，這邊不多提）。所以可以得

f0(z) = g0(z²) + z*h0(z²)
f0(-z) = g0(z²) -z*h0(z²)

藉由兩者相加、相減，及可得g0(z²)、h0(z²)，則可以計算出f1(z²)，再推導出f1(x)，以此類推驗證證明者傳來的多項式。

Interactive Oracle Proofs (IOPs)

藉由FRI（RS糾刪碼、IOPs），將驗證次數由數百萬降至20–30次（log2(d)），達到了簡潔地驗證。不過，我們解決了複雜度，但還有互動性！

* 與SNARK比較：SNARK在驗證方面利用了QAP跟Pinocchio協定。

非互動性

藉由 Micali 建構（Micali construction）這個概念來解釋如何達到非互動的驗證。Micali 建構包括兩部分，PCPs（Probabilistically checkable proof）跟雜湊函數。PCPs 這是一個隨機抽樣檢查的證明系統。簡單來說，證明者產出一個大資料量的證明（long proof），經由隨機抽樣來驗證這個大資料量的證明。過程大約是這樣，證明者產出證明𝚿，而驗證者隨機確認 n 個點是否正確。

在STARK，我們希望達到：1.小的證明量，2.非互動。隨機抽樣可以讓達到小的證明量，那互動性呢? 想法很簡單，就是預先抽樣，把原本 PCPs 要做的事先做完，然後產出只有原本證明 𝚿 抽樣出的幾個區塊當作證明。但想也知道，一定不會是由證明者抽樣，因為這樣就可以作假。這裡是使用 Fiat-Shamir Heuristic 來作預先取樣。

首先，先把證明 𝚿組成 merkle tree，接著把 merkle root 做雜湊可得到一亂數 𝛒，而 𝛒 就是取樣的索引值。將利用𝛒取出來的區塊證明、區塊證明的 merkle tree 路徑跟 merkle root, 組一起，即為STARK 證明 𝛑。

到目前，只使用雜湊函數這個密碼學的輕量演算法。而雜湊函數的選擇是這個證明系統唯一的全域參數（大家都需要知道的），不像是 SNARK 有 KCA 使用的(α, β, 𝛾)等全域的秘密參數，再藉由 HH（同態隱藏）隱藏這些資訊來產生 CRS。因為證明的驗證是靠公開的雜湊函數，並不需要預先產生的秘密，因此 STARK 可以達到透明性，也不用可信任的設置。

接著，將FRI中需要互動的部分（驗證者提供 α 變數），使用上述的 PCP + Fiat-Shamir Heuristic，即可達到非互動性。

* 與SNARK比較： SANRK 的非互動性是將所需的全域參數放到CRS中，因為全域參數是公開的，所以CRS裡的值使用了 HH 做隱藏。

MIMC

大部分證明系統，會使用算數電路來實作，此時，電路的複雜程度就關係到證明產生的速度。 STARK 的雜湊函數選用了電路複雜度較簡單的 MIMC，計算過程如下：

https://vitalik.ca/general/2018/07/21/starks_part_3.html

這樣的計算有另一個特性，就是無法平行運算，但卻又很好驗證，因此也很適合 VDF 的運算。Vitalik有一個使用 MIMIC 作為 VDF 的提案。

ps. 反向運算比正向慢百倍，所以會是反向計算，正向驗證

從上面的解釋，可以理解為什麼 STARK 不需要可信任設置，至於為什麼能抗量子？因為 SNARK 中使用了 HH 來隱藏秘密，而 HH 是依靠橢圓曲線的特性，但橢圓曲線沒有抗量子的特性（也就是可以從公鑰回推私鑰）。而STARK在整個過程中只使用了雜湊函數，而目前還沒有有效的演算法能破解雜湊函數，因此可以抵抗抗量子攻擊。

有錯誤或是不同看法，歡迎指教

參考：
StarkDEX Deep Dive: the STARK Core Engine
STARK 系列文：
STARK Math: The Journey Begins
Arithmetization I
Arithmetization II
Low Degree Testing
A Framework for Efficient STARKs
Vitalik 系列文：
STARKs, Part I: Proofs with Polynomials
STARKs, Part II: Thank Goodness It’s FRI-day
STARKs, Part 3: Into the Weeds
ZK-STARKs — Create Verifiable Trust, even against Quantum Computers
https://ethereum.stackexchange.com/questions/59145/zk-snarks-vs-zk-starks-vs-bulletproofs-updated

Originally published at http://kimiwublog.blogspot.com on November 12, 2019.

瞭解神秘的 ZK-STARKs was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

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系統抽樣例子在吳焜裕教授 Facebook 的最佳解答

By 吳焜裕教授

2018-11-16 15:49:50 有 100 人按讚

感謝方儉的這篇文章，也感謝許多長期耕耘空污議題的專家提出意見及看法。

目前空污議題對於台灣社會是慢性病，沒有特效藥，只能找出各個汙染源，盡最大的力量加以改善。在督促行政單位改善空污的腳步上，我們不曾停止，過去幾個會期也強力督促政府改善空污。

昨天下午，中研院前來說明空氣盒子的研究過程，他們提出空氣盒子的準確度確實還有待改善、也正在努力當中，並早已在網站說明空氣品質還是要根據環保署監測站的數據。我非常感謝他們在繁忙學術研究與發表論文之餘，願意額外從事社會關切議題的研究。

中研院身為台灣最高學術界機構，必須在學術研究的專業上達到更高標準。也基於此，政府才願意投資大筆預算給中研院執行PM2.5相關計劃。但是目前有人認為中研院執行PM2.5的適切性仍不夠完備，社會正反雙方意見分歧。當社會非常關切PM2.5議題的時侯，中研院應站穩學術腳步、有更宏觀的目標。

而空氣盒子正好是最好的例子，在未完成對簡易版PM2.5採樣器的準確度、精準度校正前，與不了解影響PM2.5讀值的因素，甚至不清楚空氣盒子讀值意義之前，就廣為佈建，進行公民科技的研究。結果將原本是生活環境即時監測的空氣盒子的讀值，當作學術專業上的空氣品質指標，不僅違反中研院的初衷，也讓學術界有所質疑，影響中研院的聲譽與地位。

因此為了讓計畫更好，焜裕將不會刪減或凍結計畫預算，但將提出主決議。一、要求中研院應結合國內空污學專家學者盡快完成空氣盒子的基礎科學研究。二、在三個月內，邀請國內空氣污染與空氣品質等領域專家學者與NGO，研討空氣盒子讀值代表的意義，包含對健康影響的關係等，將研討結果寫成簡易版的報告對外公佈與發行，同時對外說明空氣盒子讀值代表的意義。

專業建置需要仰賴政府、民間有志者共同合作推廣，一起找到專業之間的平衡點。建議中研院以這件事當作參考，未來不論從事公民科技、應用科學、或是政策研究，首要條件應該完備學術專業與科學性，如此研究成果才能對國家社會有正面的貢獻，造福台灣民眾，塑立中研院崇高的學術地位，並符合國人與國家的期待。

#應確實做好檢測數據的品保與品管的工作
#說明讀值所代表的意義 #才是真正負責的做法

給吳焜裕委員的一封公開信

這則新聞，不論是否您刪了「空氣盒子」的預算，或是原始的動機如何，這樣的發言在聯合報上刊登，在空污來襲，以及下週即將九合一選舉，對民進黨都將來來負面的衝擊。特別的是，您是民進黨不分區第一名的公共衛生、食安專家，動見觀瞻，影響貴黨之形象甚鉅。

我身為環保公民團體，本來就藉由此次選舉推動環保理念、行動，環保，特別是空污問題，成為今年選舉重要的議題，其中民怨最深的，莫過於之前的「下午公家機關關冷氣」、「滅香、減香」，「禁止中秋節烤肉」，「淘汰十年老車」…等。

這些政策、施政，都沒有經過科學證據，沒有論證，缺乏社會經濟影響評估，更沒有環保的「源頭治理」，只是抓小老百姓，而政府官員的不作為，如果依原有空污法行政，不可能有今天的空污局面，其中最大的，還是財團、黑心廠商的問題。（如果有時間，我可以一一述明「失效樹」是如何形成的。

我去年1月3日、今年4月24日都隨您和陳曼麗委員參訪核研所，我們發現核研所在日本進口食品的輻射檢測方面的缺失，您也依立法委員的權責予以監督、指導，很多人可能不知道。

關於民間的「空氣盒子」是否準確、可信，環保署日前也做過相關的研究（https://taqm.epa.gov.tw/taqm/tw/b0905.aspx），雖然其數值與環保署的偵測儀器比對，有較高的現象，但是在污染程度趨勢上是一致的。

而從環保署公布的比對實驗報告，其實並不符合真正的實驗室品保程序ISO 17025，如果政府要公布報告，更應該依照國際標準程序進行，相關方法論都應該有所論證。

畢竟，我從「測量系統分析」的5種特性：重複性、再現性、偏倚（準確度）、線性、穩定性等方面來看，空氣盒子除了與「真值」的偏倚外，其他在一般民生使用，都應合適。

我最近也利用電子式的偵測儀器到處測量空氣品質，也發現測值高於環保署、環保局的測站公布數據。因為這些測站位置是「高高在上」10-15公尺左右，不是一般人民活動的位置（1-2米），公布的數據使用的是移動平均值，而且移動檢測，環境條件完全不可測。我們不能拿兩種不同功能、目的的測量系統去比較誰準、誰不準，誰可用、誰不可用。

更重要的是「實驗設計」和「抽樣方式」。民眾的「空氣盒子」24小時在自己家中（室內或室外）監測其活動環境，我使用的行動空氣品質檢測儀器目的是追踪污染可能的來源。

環保單位是要了解更多、更科學的環境空品數據，但據我所了解，他們監測站的設置，並無科學抽樣方法學的依據，雖分有工業、交通、一般等特性，但是並沒有全面的國土地理資訊和環境污染因素的分析。

「空氣盒子」的功能是讓民眾有所警覺，不是恐慌，當然可能引發民怨，但是感受空氣污染是事實，政府應苦民所苦，更要「有感」。

如果您有更進一步的探討，我隨時與討論。

Tags: 系統抽樣例子應確實做好檢測數據的品保與品管的工作說明讀值所代表的意義才是真正負責的做法

吳焜裕教授

About author

【科學，不為任何人背書】《今周刊專訪》毒理專家吳焜裕，寧冒失明風險，也要看清食安黑洞。 http://www.businesstoday.com.tw/article-content-80417-111207

社群媒體上有些相關的討論：

系統抽樣例子在 [解題] 統計抽樣- 精華區tutor 的推薦與評價

作者fess (茼蒿)

看板tutor

標題[解題] 統計抽樣

時間Tue Jun 13 14:09:40 2006

抽樣調查常用的方法有：
Ａ簡單隨機抽樣
Ｂ系統抽樣　
Ｃ分層隨機抽樣
Ｄ部落抽樣等四種

請於下列問題，填入適當的抽樣方法：

(1) 抽查市民的收支情形____ --> D

(2) 調查某連鎖商店每日的平均售貨量____ --> C

(3) 調查工廠某生產線的品質管制是否良好____ --> B

想請問前兩個題目的答案是不是唯一阿

我的疑問是 (1) C 為何不行 (2) C 和 D 如何選擇

至於第(3)小題比較沒問題不過想聽聽其他老師的意見

因為課本這部分寫的不是很詳細

自己又沒修過統計學

市面上的參考書寫的也不是很詳細

又不希望給學生有結果論的感覺，所以上來請高手指點一下 Orz

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 222.157.6.157
※ 編輯: fess 來自: 222.157.6.157 (06/13 14:10)

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作者: seedpig (這世界太過於無聊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 統計抽樣
時間: Tue Jun 13 14:33:41 2006

※ 引述《fess (茼蒿)》之銘言：
: 抽樣調查常用的方法有：
: Ａ簡單隨機抽樣
: Ｂ系統抽樣　
: Ｃ分層隨機抽樣
: Ｄ部落抽樣等四種
: 請於下列問題，填入適當的抽樣方法：
: (1) 抽查市民的收支情形____ --> D
: (2) 調查某連鎖商店每日的平均售貨量____ --> C
: (3) 調查工廠某生產線的品質管制是否良好____ --> B
: 想請問前兩個題目的答案是不是唯一阿
: 我的疑問是 (1) C 為何不行 (2) C 和 D 如何選擇
: 至於第(3)小題比較沒問題不過想聽聽其他老師的意見
: 因為課本這部分寫的不是很詳細
: 自己又沒修過統計學
: 市面上的參考書寫的也不是很詳細
: 又不希望給學生有結果論的感覺，所以上來請高手指點一下 Orz

首先先了解

什麼是分層什麼是部落

分層是各層間差異大層內差異小

部落是各層間差異小層內差異大

這基本觀念先有比較不容易搞錯

那再來解釋

調查某連鎖商店每日的平均售貨量為何選分層

一般來說

應該會分成

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日七層

再從每一層都挑n天

那很明顯是各層間差異大層內差異小

而不會以月份來分層

然後再從月份裡挑 (因為有可能導致沒挑到星期六日低估反之)

那抽查市民的收支情形選部落

是因為以台南市為例

可能就分東區南區中西區安南區...

再從裡面挑某一街道

由上面挑法各層間差異小層內差異大

所以是部落

(抽查市民的什麼東東是部落抽查的基本會被人拿出來當作部落的例子)

--

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◆ From: 218.165.85.80
※ 編輯: seedpig 來自: 218.165.85.80 (06/13 14:34)

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: jerrylau (趙賤民你他媽的雜碎) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 統計抽樣
時間: Tue Jun 13 23:55:27 2006

※ 引述《seedpig (這世界太過於無聊)》之銘言：
: ※ 引述《fess (茼蒿)》之銘言：
: : 抽樣調查常用的方法有：
: : Ａ簡單隨機抽樣
: : Ｂ系統抽樣　
: : Ｃ分層隨機抽樣
: : Ｄ部落抽樣等四種
: : 請於下列問題，填入適當的抽樣方法：
: : (1) 抽查市民的收支情形____ --> D
: : (2) 調查某連鎖商店每日的平均售貨量____ --> C
: : (3) 調查工廠某生產線的品質管制是否良好____ --> B
: : 想請問前兩個題目的答案是不是唯一阿
: : 我的疑問是 (1) C 為何不行 (2) C 和 D 如何選擇
: : 至於第(3)小題比較沒問題不過想聽聽其他老師的意見
: : 因為課本這部分寫的不是很詳細
: : 自己又沒修過統計學
: : 市面上的參考書寫的也不是很詳細
: : 又不希望給學生有結果論的感覺，所以上來請高手指點一下 Orz
: 首先先了解
: 什麼是分層什麼是部落
: 分層是各層間差異大層內差異小
: 部落是各層間差異小層內差異大
: 這基本觀念先有比較不容易搞錯
: 那再來解釋
: 調查某連鎖商店每日的平均售貨量為何選分層
: 一般來說
: 應該會分成
: 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日七層
: 再從每一層都挑n天
: 那很明顯是各層間差異大層內差異小
: 而不會以月份來分層
: 然後再從月份裡挑 (因為有可能導致沒挑到星期六日低估反之)
: 那抽查市民的收支情形選部落
: 是因為以台南市為例
: 可能就分東區南區中西區安南區...
: 再從裡面挑某一街道
: 由上面挑法各層間差異小層內差異大
: 所以是部落
: (抽查市民的什麼東東是部落抽查的基本會被人拿出來當作部落的例子)

我持有不同見解
我認為(1)必須採取分層抽樣
此題探討收支情形以職業分層較佳
不同職業收支差異大先將以分層
相同職業(同層)收支差異小再依比例隨機抽樣各層人數加以分析統計

這一題我看到的參考書答案是寫分層抽樣 fess網友的參考書答案為部落抽樣
我覺得有待商確
以台北市為例若用部落抽樣必分為不同部落(信義區,中山區,大同區..)
其實每區差異很大(不符合部落間差異小)
信義區(東區)的整體收入必較萬華區(西區)高
若以部落抽樣隨機抽取若干部落再進行普查容易失之準確性

我記得統計經驗已經驗證出部落抽樣為四個抽樣中效果最差的
或許有記錯提供給您參考
有錯請指正謝謝

--

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◆ From: 218.166.149.38

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作者: seedpig (這世界太過於無聊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 統計抽樣
時間: Wed Jun 14 09:11:03 2006

※ 引述《jerrylau (趙賤民你他媽的雜碎)》之銘言：
: 我持有不同見解
: 我認為(1)必須採取分層抽樣
: 此題探討收支情形以職業分層較佳
: 不同職業收支差異大先將以分層
: 相同職業(同層)收支差異小再依比例隨機抽樣各層人數加以分析統計
: 這一題我看到的參考書答案是寫分層抽樣 fess網友的參考書答案為部落抽樣
: 我覺得有待商確
: 以台北市為例若用部落抽樣必分為不同部落(信義區,中山區,大同區..)
: 其實每區差異很大(不符合部落間差異小)
: 信義區(東區)的整體收入必較萬華區(西區)高
: 若以部落抽樣隨機抽取若干部落再進行普查容易失之準確性
: 我記得統計經驗已經驗證出部落抽樣為四個抽樣中效果最差的
: 或許有記錯提供給您參考
: 有錯請指正謝謝

第一你說你有看到別的參考書寫分層抽樣

那本參考書答案錯

因為只要隨便看一下統計書裡面舉例部落抽樣 (沒有統計書那就google一下嘛)

十之八九就是這個例子

第二你說用職業分

你說的太籠統告訴我怎麼分好不好

難道是公務員科技新貴老師軍人...(族繁不及備載)

你會發現你這樣分一定有遺漏掉的

還有你分完之後還必須了解各職業大約有多少人

(雖說不用精準但也不能差太多)

因為分層抽樣

必須按照比例再隨機抽出

你用職業有許多困難點

最後你說用分區來分之間差異大

這裡你要了解判別差異大小

就像7-11那題為例

分成星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

難道星期一之間都沒有特別賺的一天嗎

再舉個例子假設我們要知道某間高中學生平均身高

會先分男女再按照比例抽出

難道男生之中沒有哈比人女生之中沒有巨人族

那你會說層內差異大不符合分層嗎

所以像以行政區來分

我們沒有依特定原因來分的話

就被歸類成層內差異大

那層內差異大相對而言層間就差異小

最後說個觀念

考試不是選標準答案而是選最恰當的答案

如今人口普查這種大多就是分區

那分區要不就是分層要不就是部落

兩個選一個當然要挑部落就這樣

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.165.87.134
※ 編輯: seedpig 來自: 218.165.87.134 (06/14 09:18)

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作者: jerrylau (趙賤民你他媽的雜碎) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 統計抽樣
時間: Wed Jun 14 13:53:53 2006

※ 引述《seedpig (這世界太過於無聊)》之銘言：
: ※ 引述《jerrylau (趙賤民你他媽的雜碎)》之銘言：
: : 我持有不同見解
: : 我認為(1)必須採取分層抽樣
: : 此題探討收支情形以職業分層較佳
: : 不同職業收支差異大先將以分層
: : 相同職業(同層)收支差異小再依比例隨機抽樣各層人數加以分析統計
: : 這一題我看到的參考書答案是寫分層抽樣 fess網友的參考書答案為部落抽樣
: : 我覺得有待商確
: : 以台北市為例若用部落抽樣必分為不同部落(信義區,中山區,大同區..)
: : 其實每區差異很大(不符合部落間差異小)
: : 信義區(東區)的整體收入必較萬華區(西區)高
: : 若以部落抽樣隨機抽取若干部落再進行普查容易失之準確性
: : 我記得統計經驗已經驗證出部落抽樣為四個抽樣中效果最差的
: : 或許有記錯提供給您參考
: : 有錯請指正謝謝
: 第一你說你有看到別的參考書寫分層抽樣
: 那本參考書答案錯
喔~是嗎?這麼絕對....連當初我指導教授都不敢說必定使用部落抽樣較適當
: 因為只要隨便看一下統計書裡面舉例部落抽樣 (沒有統計書那就google一下嘛)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
...無言...你的語氣似乎你很猛
: 十之八九就是這個例子
所以統計書說的都是正確的嗎?不才認為書本只是提供一個方法
可以較省時省力但未必是最佳的方法
若要求正確性已經驗證即使是簡單隨機抽樣正確性都比部落抽樣高
這也是統計書裡說的唷~
如果盡信書...那碩士論文博士論文對於統計方法與統計解讀應該都抄書就可以了
: 第二你說用職業分
: 你說的太籠統告訴我怎麼分好不好
: 難道是公務員科技新貴老師軍人...(族繁不及備載)
: 你會發現你這樣分一定有遺漏掉的
沒錯歸類是分層抽樣的一個困難點有時候會遇到難以歸類的時候
有時候會不知道職業盡量作到資料歸類的完整性正確度就會提高
: 還有你分完之後還必須了解各職業大約有多少人
: (雖說不用精準但也不能差太多)
歸類時即可知道人數
: 因為分層抽樣
: 必須按照比例再隨機抽出
: 你用職業有許多困難點
: 最後你說用分區來分之間差異大
部落抽樣的最大缺點往往難以判斷是否部落間差異小
: 這裡你要了解判別差異大小
: 就像7-11那題為例
: 分成星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
: 難道星期一之間都沒有特別賺的一天嗎
這個例子部落差異小這沒有問題
母群體也小真要求準確就算進行普查也沒有問題
: 再舉個例子假設我們要知道某間高中學生平均身高
: 會先分男女再按照比例抽出
: 難道男生之中沒有哈比人女生之中沒有巨人族
此題以年級分層較佳在意的是全體平均身高並非男女差異
若要省時省力可以假設每班差異不大使用部落抽樣選取一班即可
: 那你會說層內差異大不符合分層嗎
: 所以像以行政區來分
: 我們沒有依特定原因來分的話
: 就被歸類成層內差異大
: 那層內差異大相對而言層間就差異小
^^^^
以現狀來看您說的相對並不完全正確
就像我舉的例子以行政區來劃分會形成部落內差異大
而且部落與部落之間差異也大
以部落抽樣雖省時省力但正確性與可靠度因此降低
: 最後說個觀念
: 考試不是選標準答案而是選最恰當的答案
不才認為應該提供學生不同的思考
與提供各種抽樣間的優缺點,在意的議題為什麼?該使用哪種方法
: 如今人口普查這種大多就是分區
^^^^
既言普查,資料必定正確,何有抽樣之說?
: 那分區要不就是分層要不就是部落
那是分區普查以方便各行政區管區警察進行普查總不能台北警察到高雄普查吧
: 兩個選一個當然要挑部落就這樣

這位網友不才只是提供一個可以討論的空間
或許你也是學校老師或只是大學生事情並非絕對
提供給學生一個可以思考的空間才是正確
今天我和學生這樣分析他日學生唸研究所或博士班
甚至出社會為企業進行資料分析與市場調查
可以再統計判讀上提供更準確的分析與方法

最後若要選答案我會給這兩個答案皆正確
只要可以和我說明原因優點缺點

以上請參考如要繼續討論可以回信箱
另外如果語氣不好或您認為我說的都是屁
那就免了
謝謝你

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.149.38

推 seedpig:那就請你以這例子舉出分層抽樣 06/14 13:55

→ seedpig:以什麼為標準如果是職業請把你的分類標準說清楚 06/14 13:56

→ seedpig:在教這裡本就以怎麼分比較好 06/14 13:57

→ newbrain:想知道　　＋1 06/14 13:58

→ newbrain:推錯，要推下一篇 06/14 13:58

→ jerrylau:s大..統計沒有所謂的標準看你想要歸納出哪方面的資訊 06/14 14:07

→ jerrylau:一般而言可以內政部統計平均薪資高低之職業為分層 06/14 14:09

→ jerrylau:分為高中低若干層例如收入高為律師醫師會計師三師等等. 06/14 14:10

→ jerrylau:而且還必須劃分一層為難以歸類,依比例抽樣人數 06/14 14:11

→ jerrylau:分類越仔細正確性越高不過耗費時間資本越多 06/14 14:13

→ jerrylau:和教授討論結果採取依行政區分層再依各行政區總人數 06/14 14:13

→ jerrylau:比例進行分層抽樣為兼顧正確性與時間成本的做法 06/14 14:15

→ jerrylau:所以統計並無標準探討收入(若考慮正確性)以職業分層為 06/14 14:15

→ jerrylau:大方向(較準確)(耗費時間與成本) 06/14 14:17

→ jerrylau:(若考慮成本與時間,不那麼在意正確性)直接以區為部落抽樣 06/14 14:18

→ jerrylau:(若想顧及正確與時間成本)以區分層,依各區比例進行分層 06/14 14:19

→ jerrylau:抽樣...不知是否回答了您的問題...感謝您撥冗回應 06/14 14:20

→ jerrylau:教學路上順利一起努力謝謝 06/14 14:21

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作者: seedpig (這世界太過於無聊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 統計抽樣
時間: Wed Jun 14 14:16:28 2006

我原本是想用推文

不過發現要推好幾行

第一我寫人口普查那裡是筆誤

主要意思是說抽查每個人的某種東西

像是政黨支持錢等

既然是筆誤就打住

回到原題

我在最後一段有提到

這種東西只能提出最適當答案而非標準答案

現在我已經有講為何職業不適合拿來當分類標準

請你舉出一個分層抽樣的基準

並詳細講出每一層是什麼

你上一篇說盡量列舉各種職業使誤差變小這種說法有說等於沒說

考試就是要給學生一個答案

題目就擺在眼前

你要挑一個答案給他

fess 大大就說不要以結果論

我連為何選這個答案挑選的基準是什麼

那我在教學

我會特別提到

這個沒有正確答案只有最適當答案

人口調查

我也可以說他是系統抽樣啊

為何每個地區以門牌跳某個數為規律進行抽查

這樣就算是系統抽樣

那我為何說這種題目是標準部落抽樣題

回歸到使用時機

當母體的底冊的蒐集及編造極為困難或龐大而在調查時又希望節省成本時

然後之後舉的例子就是類似 fess 大大問的例子

嗯沒辦法當答案是單選題

你只能從其中挑一個時

你只能挑一個那一個絕對不是標準答案而是最適當答案

另外我不習慣回作者信箱

這是個人原則問題 (回到板上就知道幾個人贊同幾個人反對)

(而這板的每一個都有一定水準)

(如果是我錯也比較知道是哪裡錯)

to be continue ...??

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.165.87.134
※ 編輯: seedpig 來自: 218.165.87.134 (06/14 14:24)

→ jerrylau:我已經在上一篇推文了 06/14 14:23

→ jerrylau:這個議題真的要討論可以寫一篇論文了 06/14 14:25

→ jerrylau:所以最適當答案會是部落抽樣(不準但快)也可以是分層抽樣 06/14 14:25

→ jerrylau:(準但慢) 06/14 14:27

→ jerrylau:s大我知道你要表達的意思選部落抽樣沒有不對 06/14 14:28

→ jerrylau:只是分層抽樣也是可接受的適當答案..沒有要筆戰的意思唷 06/14 14:29

→ seedpig:那就當作我們以達成共識。(拍案決定) 06/14 14:31

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作者: seedpig (這世界太過於無聊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 統計抽樣
時間: Wed Jun 14 14:28:31 2006

這篇回你的推文

首先我要特別提一點

方法很多這我承認

在教學時可跟學生說一下

但是目前是要挑一個答案

我們在解題

題目逼迫我們分邊站

就這樣

(謎之聲:你有說到什麼新的東西嗎)(我:好像沒有)

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.165.87.134

→ jerrylau::D 我知道...謝謝您啦 ~~~你會是個好老師~~~ 06/14 14:30

→ seedpig:其實我在賺p幣，明眼人都看得出來。 06/14 14:34

推 moun9:那可以給我ㄧ點P幣嗎? <>.<> 07/15 23:28

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#3. 抽樣- 維基百科，自由的百科全書

系統抽樣（systematic sampling），也稱等距抽樣。將母體中的所有單位按一定順序排列，在規定的範圍內隨機地抽取一個單位作為初始單位，然後按事先規定 ...

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系統抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分， ...

#9. 單元1 客觀抽樣方法

例如：下表為定義母體的例子，主要統計一 ... 系統抽樣. ․判斷抽樣. ․分層抽樣. ․配額抽樣. ․集群抽樣. ․雪球抽樣 ... 二）系統抽樣（systematic sampling）.

#10. 系统抽样(抽样调查)_搜狗百科 - Sogou Baike

系统抽样（等距抽样、机械抽样、SYS抽样），它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的 ...

#11. sampling method - 抽樣法 - 國家教育研究院雙語詞彙

抽樣是一種選擇調查對象的程序和方法，抽樣調查是從研究對象的整體中選出一部份 ... 層隨機抽樣，確保樣本足以代表母群體中不同次級團體；（3）系統抽樣（systematic ...

#12. 系統抽樣法 - 中文百科知識

系統抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據一定的抽樣距離，從母體中抽取樣本。要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分， ...

#13. 105 年公務人員高等考試三級考試試題 - 公職王

二、請分別討論隨機抽樣(simple random sampling）、系統抽樣（systematic ... 出現，導致樣本非常集中，特別是分層非常明顯的時候，此抽樣法無法因母群體特質 ...

#14. 統計調查抽樣設計

則我們會預期所取的系統樣本內變量之間的相關係數會大於0 。 68. 群集抽樣方法. Cluster Sampling. 69. 群集抽樣法的意義. 不論採用簡單隨機抽樣法 ...

#15. 各種抽樣方法簡介, 《提綱挈領學統計》, 9 版, 第7 章, 第7.2 節

#16. 系统抽样定义

系统抽样是一种概率取样一种方法，根据一个随机的起始点，以固定的周期间隔，从 ... 再举一个例子，如果你想用系统抽样法从50000人中随机抽取1000人，那么所有潜在的 ...

#17. 第十章決定樣本如何選擇本章大綱

機率抽樣. 集群抽樣(cluster sampling). 系統抽樣(systematic sampling). 簡單隨機抽樣(simple random sampling). 1. 2. 3. 分層抽樣(stratified sampling).

#18. 何謂機率抽樣（Probability Sampling） - Medium

一、簡單隨機抽樣（Simple Random Sampling, SRS） · 二、系統抽樣（Systematic Sampling） · 三、分層抽樣（Stratified Sampling） · 四、集群抽樣（Cluster ...

#19. 11 好樣本的特性

例子. 台大學生的體重; 某牛奶工廠所產生鮮奶每瓶之容量; 台北市30至40歲工作人口之 ... 不歸還抽樣法, 1/3, 1/3 ... 系統抽樣(或稱等距抽樣)(Systematic Sampling).

#20. 第十二章抽樣理論議題討論

（2）雙階段：二階段叢集抽樣（two-stage cluster sampling）是透過. 兩個階段進行叢集抽樣的方法。第一階段隨機選取群集，然後. 在每一個被抽出的集群中，隨機選擇樣本。

#21. 等距抽樣(系統抽樣) - 中文百科全書

系統抽樣分為間隔定時法、間隔定量法、分部比例法。特徵. 等距抽樣的特點是：抽出的單位在總體中是均勻分布的，且抽取樣本可少於純 ...

#22. 抽樣調查的方法(資料來源：龍騰教師手冊)

案例B 也是壞樣本的例子﹐我們稱之為自發性回應 ... 常用的抽樣方法有簡單隨機抽樣﹑系統抽樣﹑分層抽樣及部落抽樣四種﹒除簡單隨機抽樣外﹐其.

#23. 抽樣與抽樣分配

假設在EAI抽樣的例子中，抽取的隨機樣本的大小為100位. 主管而非30位，直覺上，大樣本好像可以提供較 ... 機排序時，由於第一個被抽出的元素是隨機決定的，系統抽樣通.

#24. 一統計抽樣 - 豫章工商

從社區的4 棟大樓抽出一棟普查住戶的年. 收入。解每個區間有100 個，每隔100 個抽查1 個，. 此為系統抽樣.

#25. 在什麼情況下系統抽樣並不是完全隨機 - 數位感

分層抽樣並不是以上兩種方法的代替品，而是一種修正的抽樣程序。 tw[PDF] 抽樣方法二、非隨機抽樣法(non-random sampling). ▫ 統計調查時所抽取的樣本並不是依照機率模式 ...

#26. 以統計量分析工程品質

隨機抽樣（random sampling）：以隨機方式由檢驗批中客觀選定樣本，以求客觀代表整批之品質，一般所用 ... 【例6】同【例4】情況，請改用系統抽樣法決定抽驗之車次。

#27. SPSS 及其運用

根據某些標準將母體（即所有研究）分組，然後依意或偶遇抽樣法由每. 組中選取樣本個案。用定額抽樣取得的樣本，由於 ... （ii）系統抽樣法（System random sampling）.

#28. 第十一回

(A)若母體樣本具有週期性，適用於系統抽樣(B)使用部落抽樣時，各層間差異性愈大愈 ... 分別為餐飲、資處、幼保，今隨機抽查各科一班學生作數學抽測，這是屬於抽樣法。

#29. 各種抽樣方法之選擇、步驟及優劣比較

但二者有時無法取代，若要估計變異數時，則可採重複系統抽樣法，亦即抽出一個以上的系統樣本。再來要介紹系統抽樣法的抽樣步驟，當母體內單位數為N，欲每間隔k個樣本抽取 ...

#30. 系統抽樣例子 - 雅瑪黃頁網

搜尋【系統抽樣例子】相關資訊的網站及服務公司，方便你快速正确找到所需的資料。

#31. Sampling 取樣 - 臺北醫學大學

抽樣(sampling)是從母群體中抽取一部份這些基. 本單位或元素的歷程。 ... 單一階段. 雙階段. 多階段. 定額抽樣. 立意抽樣. 偶遇抽樣. 滾雪球抽樣. 系統抽樣 ...

#32. 題型五抽樣綜合題範例

抽樣方法可以簡單分為隨機抽樣法（random sampling）和非隨機抽樣法 ... 第一小題是系統抽樣，抽樣間距是母群元素之數目與樣本數目之比值，亦即. 1200 ÷ 300 = 4。

#33. 六、變量抽樣（Variables Sampling Method）

比率估計法（ratio estimate）。在使用統計抽樣進行審計時，選取樣本的方法，有系統抽樣（system- atic sampling）及亂數 ...

#34. 抽樣設計與樣本的選擇

▫ 將抽樣母體分成若干團體，稱為“叢集”。 ▫ 對每個叢集使用簡單隨機抽樣，抽出所需個. 數。 ▫ 範例： ...

#35. 二階段分層叢集抽樣的設計效應估計：以TIMSS 2007 調查研究 ...

分析一將30 個參與TIMSS 2007 的國家資料，用該. 公式與《TIMSS 技術手冊》建議之刀切重複取樣法，分別估算各國學生平均科學成績之標準. 誤，發現兩者之線性相關達.98。

#36. 随机抽样的类型及实际应用案例

本文主要针对常用的四种抽样法的使用优缺点及其实际应用进行介绍。 ... 随机抽样方法主要有：简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法及整群抽样法。

#37. 時間:2011.07.07 地點:台中市政府

抽樣調查是指經由標準化過程收集有關樣本的具信度和效度 ... 等距抽樣(systematic sampling)也有人稱他為系統抽樣。它 ... 題目跳答的例子：. Q.您目前的婚姻狀況是？

#38. 以提高樣本對母體的代表性。 8.抽樣誤差(sampling error)

在第h層, 用簡單隨機抽樣法或系統抽樣法抽出nh個, h=1,2,…,H。再將這H個樣本合起來成為一個分層隨機樣本。 1/1/97. 52. 分層 ...

#39. 樣品採樣與製備

分層隨機抽樣. • 整群抽樣. • 系統抽樣. • 混合抽樣. • 判斷抽樣. • 連續採樣. Page 7. 樣品採樣. •簡單隨機抽樣. • 簡單隨機抽樣法(simple random sampling)要.

#40. R「survey」套件簡介-- 以104 年網路沉迷研究為例

隨後再分別. 進行三種抽樣設計：簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣及群集抽樣作為本篇文章的三種. 範例資料1。首先我們就利用一些基本的函數來對母體資料集(pop)做簡單的探索性.

#41. 緒論

機率抽樣則有簡單隨機抽樣(simple random sampling)、系統隨機抽樣 ... 用的攝氏溫度是一個最好的例子，因為溫度計上的每一刻度都是相等的，.

#42. 抽樣方法(Sampling methods) - 為了美麗的地面

系統抽樣方法是一種簡化的隨機抽樣法，最普遍的做法是從母群體的名單中， ... 前面的例子用北、中、南、東四區來畫分醫院群集其實對研究醫院的自費 ...

#43. 系統抽樣例題 - QTQSB

系統抽樣 (Systematic Sampling) 詳細說明: 在系統抽樣中，其基本原則是在母體中依 ... 抽樣法(Interval sampling)等距抽樣也稱為系統抽樣、或機械抽樣、SYS抽樣，它是 ...

#44. 抽樣基本概念抽樣專有名詞抽樣專有名詞抽樣專有名詞

件的數字，將被選取的. 母群體的成員納入研究. 對象。 41. 系統抽樣. • 系統抽樣(Systematic Sampling). – 抽樣間距= ...

#45. 什麼是系統樣本？ - Also see

系統抽樣的例子. 我們將看幾個如何進行系統化樣本的例子。如果我們選擇人口成員12,24,36,48和60，那麼具有60個要素的人口將具有系統的五個要素樣本。

#46. Review 第2章抽樣

作調查就叫做抽樣，而被抽出的部分個體稱為樣 ... 實施系統抽樣，首先要知道需間隔多遠抽一個樣 ... 指出下列各個例子分別屬於何種抽樣？

#47. 請舉例出一些日常生活中用到簡單隨機抽樣的例子

（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。（5）系統抽樣抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。

#48. 壹、調查抽樣設計與推計

(三)抽樣方法：採用「分層二段系統抽樣法」，第一段樣本單位（p.s.u.）. 為村里；第二段樣本單位（s.s.u.）為住戶。 (四)樣本大小及抽出率：本調查第一段樣本村里數 ...

#49. 「便利抽樣例子」懶人包資訊整理(1)

系統抽樣 (Systematic). 判斷抽樣. (Judgment). 集群抽樣(Cluster). ,2017年12月29日— 13.8.1 便利抽樣(Convenience sampling) ...

#50. 統計學/統計抽樣- 维基教科书，自由的教学读本

本章系統介紹統計抽樣基本概念以及簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣以及系統抽樣相關理論。目录.

#51. 民意調查概論

ó Curtice(1996:704)：「民意調查是一抽樣調查的形 ... ó 系統抽樣/等距抽樣(systematic sampling, ... 例子：2012年總統選舉民調結果.

#52. 隨機數碼撥號

等距或隨機抽樣、加一或減一法、尾數隨機等常見的方法都. 是。第二類是以隨機方式產生號碼為主（random digit ... 多年來的電話調查重要議題，做了比較系統化的探討，.

#53. 系统抽样 - emmtrade

采样间隔也可以是系统的，例如每12小时选择一个新的样本。再举一个例子，如果你想用系统抽样法从50000人中随机抽取1000人，那么所有潜在的参与者 ...

#54. 醫管3B 第2組第11章第2題

包括簡單隨機抽樣法、系統抽樣法、分層抽樣法、集群抽樣法以及多重階段抽樣法。唯有在機率抽樣時，才可利用機率理論來估計樣本統計值的可靠性。非機率樣本抽樣：靠著 ...

#55. 抽樣方法(Sampling methods) - 小小整理網站Smallcollation

系統抽樣按一定規律抽樣。 5. 便利抽樣許多學術研究、調查或實驗都應用這種方法，但缺點是難以做推論。 ▽生物統計學(Biostatistics) 顯示/隱藏(show/hide) ...

#56. 7.4 樣本平均數的抽樣分配

集群抽樣(Cluster Random Sampling); 系統抽樣(Systematic Sampling). 非隨機抽樣方法：. 便利抽樣法(Convenience Sampling).

#57. 聯合爆創新

抽樣原理. 在完整定義的母體中，每一個單位都有相同的中選機會. 符合前述定義者，為機率抽樣(隨機 ... 等距抽樣、系統抽樣(systematic sampling) ... 例子：權值的計算.

#58. (a) 在下列題目中，在括號內圈出最適當的答案： (4分) (i) - Chegg

這是一個（隨機抽樣／非隨機抽樣）的例子。 (ii) 每一件行李都必須要經過X ... (b) 某公司有900 位員工，編號為001 至900，現需使用系統抽樣方法，抽取50 位進行訪問。

#59. 行政院主計處委託研究工商普查抽樣方法效能之研究

Processing，OLAP Cubes)進行分層設計，抽樣家數較90 年普查大幅減. 少，除分工單位外，地方普查單位 ... (六) 抽樣方式採分業( 細類行業) 分層系統抽樣法(Systematic.

#60. 決定從母體元素中所形成樣本的數目

母體中個體元素被抽取的機率為已知,也就是研究者可以計算出美一個元素被選取的機率; 包括簡單隨機抽樣法、系統抽樣法、分層抽樣法以及集群抽樣法. 非機率抽樣：.

#61. 系统抽样

Chap7 系统抽样Systematic sampling; 2. 第一节概述第一节概述一、什么是系统抽样<ul><li>总体中的N 个单元按一定顺序排列, </li></ul><ul><li>抽取一个起始单元， ...

#62. 抽樣設計

系統抽樣 (systematic sampling)又稱等距抽樣，就是先將母體各單位按一定順序排列起來，然後按一定間隔來抽取樣本單位。單位順序的排列方式有兩種：一種是排列順序與調查 ...

#63. 109 年上學期花蓮空大社會統計選擇100 題題庫

D.將抽象的概念予以實體化，以利對此概念進行系統性的觀察與測量. 【】40. ... 下列何者不是系統抽樣（systematic sampling）過程中必要的步驟？

#64. 102 年老人狀況調查抽樣設計 - 衛生福利部

戶內55 歲以上的人口，若有2 人以上，則以戶中隨機抽樣法抽取1 人做為. 訪問對象，採戶中抽樣方式，係按年齡排序後，電腦系統隨機挑選1 位做. 指定訪問對象。

#65. 抽樣設計與抽樣方法| 我家大學 - PCStar 樂課網

系統抽樣 (Systematic Sampling). 定義：系統抽樣法，是將母體所有的元素依序排列，然後分成許多間隔，每隔若干單位抽取一個。＊系統抽樣的步驟：.

#66. 抽樣調查方法

上述的例子说明了如果样本数是一千，则抽样误差是±105元。若希望把误差控制在±50 ... 等距抽样（systematic sampling）也有人称它为系统抽样。它是先把全体总数N除以 ...

#67. 幾種等等概率抽樣方法 - 壹讀

prob：指定抽樣元素的概率，默認是每個個體被等概率抽中. 例子： ... 系統抽樣方法是一種簡化的隨機抽樣法，最普遍的做法是從母群體的名單中，按照 ...

#68. 簡單隨機抽樣舉例尋求：樣本種類的解答及例子 - XZV

特點是：每個樣本單位被抽中的概率相等，則由3開始，彼此間無一定的關聯性和排斥性。系統抽樣(Systematic Sampling) 詳細說明: 在系統抽樣中，產品的抽查2. 系統抽樣：將 ...

#69. 問對問題找答案：調查方法與問卷設計

區域性、非系統抽樣的調查研究 ... 系統性調查開始，但以學術為主 ... 加權例子. ◇ 身心障礙者生活需求. ◇ 分成三層. ▫. 視障與聽障. ▫. 肢障與顏面傷殘.

#70. 每天簡單學社工- 【隨機抽樣】(Random Sampling ... - Facebook

先將母群體名單細分成數個次級母群體(Subpopulations)，在以簡單隨機或系統隨機抽樣法由各群中選出樣本。 EX:今天想從社工大學的1000名學生當中抽出100個人做為樣本 ...

#71. 分層抽樣

機率樣本：簡單隨機抽樣、分層抽樣、集群抽樣（叢集抽樣）、兩段叢集抽樣、系統抽樣。※尋求好心人幫忙提供名詞解釋及例子。感謝！！,MyChat,數位男女,論壇,討論區, ...

#72. 109志聖會計師考試審計學試題解答

在可使用的統計抽樣方法中：機率與大小成比例法（PPS）、單位平均估計法、差額估計法及 ... 3分）; 選取樣本的方法有系統抽樣（systematic sampling）及亂數號碼隨機 ...

#73. 系统抽样和分层抽样在现实生活中有什么例子？ 10分 - 三人行 ...

分层的例子：要调查一个省粮食产量，将省内地形按山区，丘陵，平原分层，每个层内分别简单随机抽样。（因为地形不同对产量影响很大）系统抽样调查一个居委会4000户户均 ...

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展开全部1、系统抽样例如62616964757a686964616fe58685e5aeb931333366306436，某工厂连续性生产，为检验产品的质量，按每隔1小时取下5 分钟的产品， ...

#75. [解題] 統計抽樣- 精華區tutor

抽樣調查常用的方法有： A簡單隨機抽樣B系統抽樣C分層隨機抽樣D部落 ... 市民的什麼東東是部落抽查的基本會被人拿出來當作部落的例子) -- ※ 發信 ...

#76. 第9章簡單隨機抽樣與抽樣分配A. 一般練習題

9.8 盒中放有4球，其編號分別是1、2、3、4，今自此盒中隨機抽出2球（採抽出不放回法），令、為其編號數，且：. 求之抽樣分配。‚求與。解.

#77. 統計學- 臺北市立大學數位學習系統

二、指出下列各個例子分別屬於何種抽樣？ (1)汽水工廠在生產線上每隔一段固定距離即抽出一瓶汽水， ...

#78. 第3章抽樣方法

試舉例說明之。 3.10. 試分別說明簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、部落抽樣及系統抽樣四種抽樣方法適用的情形，並 ...

#79. 調查多少樣本數量才具有代表性呢?-永析統計諮詢

多數研究都是採用抽樣調查，抽取部分樣本的資料進行統計分析，透過抽取的樣本以 ... 叢集抽樣(cluster sampling)和系統抽樣(systematic sampling)等。

#80. 企業應如何處理不同隨機抽樣技術在數據化管理中的應用

下面通過一個模擬的例子說明系統抽樣與其他抽樣方法的聯繫，以及不同抽樣方法的效果。假設總體擁有下表的30個單元，欲抽取其中5個（或6個）構成一個 ...

#81. 抽樣方法-簡單隨機抽樣 - 人人焦點

具體操作起來有三種抽樣方式。第一種是直接抽樣，人工直接選取指導個數樣本。第二種是抽籤法，每個樣本一個標籤，隨機抽取標籤。第三種是隨機數表法，對 ...

#82. 簡單隨機抽樣分層隨機抽樣 - Qtbon

還有這四種抽樣的例子THX. 跟隨者: 1. 簡單隨機抽樣是以亂數法找到所需樣本。 ... 較常用的抽樣方法有簡單隨機抽樣(simple random sampling)、系統性抽樣、分層隨機 ...

#83. 系統抽樣分層抽樣分層抽樣 - RIMBT

分層抽樣分層抽樣（stratified sampling），又名層化抽出法，是統計學的一從統計總體（又稱為「母體」[1]）抽取樣本方法。將抽樣單位按某種特徵或某種規則劃分為不同的層， ...

#84. 抽樣調查方法簡介 - 博客來

序第1章簡介第2章簡單隨機抽樣第3章系統抽樣第4章分層抽樣第1節按比例分層第2節非 ... 面訪調查第2節電話訪問調查的例子第13章非概率抽樣第14章結語參考文獻譯名對照表.

#85. 什麼是抽樣誤差？老師和媒體都沒教你的那些事

雖然這個公式可以適用於任何的π值，在沒有特別資訊的情況下，一般以π=0.5 來計算MOE。舉例來說，聯合報在2019 年12 月12-14 日實施了一個民調，它在報導 ...

#86. 隨機抽樣 - 華人百科

在系統抽樣中，先將整體從1~N相繼編號，並計算抽樣距離K=N/n。 ... 簡單的一個例子:在100個人裏要抽10個人，現把他們從1號編到100號，然後分成1-10號， ...

#87. 抽樣理論之應用: 四位教授的精華Know-how | 誠品線上

內容簡介過濾艱深理論，實戰抽樣快、狠、準✓超過百種問答和例子，觸類旁通拓展 ... 簡單任意抽樣及立意抽樣第七章系統抽樣第八章分層任意抽樣第九章比例分層任意抽樣 ...

#88. 抽樣設計概論抽樣(sampling)的本質優點優良樣本的特性自母 ...

系統抽樣 (systematic sampling) 分層抽樣(stratifies sampling) 集群抽樣cluster sampling) 雙重抽樣(double sampling) 非機率抽樣便利 ...

#89. 簡單隨機抽樣的特點,簡單隨機抽樣的特點四個 - 第一問答網

（5）系統抽樣抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/n。 ... 多階段抽樣的一個例子。 ... ①直接抽樣(隨機來選,如一批自產品,隨機抽多少個)②抽籤法.

#90. 統計學系碩博士班課程簡介

抽樣理論. 3學分、開授學期:碩一上、博一上 1.簡單隨機樣本的介紹。2. ... 允差設計、直交表、信躁比、穩健設計、迴歸分析與反映曲面，統計方法之實用，系統可靠度各種 ...

#91. 系統抽樣優缺點 - Rixwo

等距抽樣也稱為:機械抽樣\系統抽樣（ Systematic sampling ）、SYS抽樣、間隔抽樣法(Interval sampling)等距抽樣也稱為系統抽樣、或機械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體 ...

#92. 分層隨機抽樣法(Stratified Random sampling) - 以斯帖統計顧問 ...

之前曾介紹分層抽樣法在SAS程式中的應用(分層等比例抽樣法；分層不等比例抽樣法)，此單元將對分層抽樣法作更深入的介紹。分層抽樣(stratified ...

#93. 隨機抽樣非隨機抽樣樣本數之決定及抽樣方法 - Yzkgo

試舉例說明之。3.10. 試分別說明簡單隨機抽樣，分層隨機抽樣，部落抽樣及系統抽樣四種抽樣方法適用的情形，並說明這些 ...

#94. Chapter 7 Sampling Distributions

分配(sampling distribution)，常見的抽樣分配有常態分配、t 分配(Student's t ... 若母體資料具有週期性，則系統抽樣法會造成嚴重的偏差。

#95. 樣本平均數的抽樣分配

系統抽樣. Systematic Random Sampling. 系統抽樣法是自母體自然隨機排列的資料中，每隔一定間隔(k)選取一個樣本，直到抽滿n 個樣本為止。第8章抽樣. 系統抽樣法.

#96. 分層多階段集群隨機抽樣設計下參數估計之變異數研究

分層多階段群集抽樣；參數估計之變異數估計；家庭動態調查； Stratified Multi-Stage Cluster Sampling ； estimation of variance of parameter estimatior ； ...

#97. 系统抽样与整群抽样的区别是什么？ - tl80互动问答网

系统抽样和整群抽样是两种不同类型的统计方法，研究人员、分析员和营销人员用来研究人口样本。... ... 这是一个假设的例子。假设研究中有100人。

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