我相信大部分的人都曾經抱怨過命運,但其實命與運是兩個完全不同的概念。
命是定數,指某個特定對象;運爲變數,指時空的轉化。命與運組合在一起,即是某個特定對象於時空轉化的過程。
命加上運,就組成了以時間爲函數的人生曲線,就像是那些每天起起伏伏的股票線型圖一樣,就算在共同的大盤限制下,個股依舊會呈現出截然不同的走向、以及令人出乎意料之外的發展⋯⋯
◆
國中的時候,我有個叫做「阿豐」的同學。他們家是在迪化街賣肉鬆的,印象中最深刻的一件事情是他每天都坐計程車、不然就是搭家裡的賓士車上下學。
每天早上,他都會拿出一個早餐店裝漢堡的保麗龍盒子,裡頭裝的是分切成四等份、每份上頭都叉了一根竹籤的總匯三明治。那是第一次,我見識到原來三明治也可以做的這麼豐盛!我家裡的三明治永遠只是簡單的對切,裡頭加上媽媽親手打的沙拉醬跟玉米罐頭粒而已。
阿豐跟我一樣唸書刁郎當的,我忘了後來他考上了哪間學校,只知道畢業後再也沒見過他了。每次我經過他家的那間三角窗店面時,都會忍不住想走進去問問他人在嗎?過的好不好?
後來讀高中的時候,我又認識了一個叫做「富豪」的同學。不蓋你,他老爸真的是個大富豪,除了靠著自己白手起家,還當上了全國獅子會的總會長。
託他的福,我生平第一次走進在陽明山仰德大道上的別墅,親眼見識到有錢人的生活究竟是怎麼樣的一回事。每次到他家玩時,我都會一個人跑去車庫看看又停了哪些新的跑車,甚至偷偷打開門坐在駕駛座裡,想像自己以後賺大錢的模樣。
有一次我問富豪:「你哥上次剛牽的那部黑色保時捷怎麼改顏色了?」
沒想到他竟然跟我說:「那是另外一部紅的啦,我哥又買了一台一模一樣的回來玩。」
貧窮真的限制了自己的想像。一直到今天,我還是只能把保時捷的照片設成電腦的桌面,當作心中小小的夢想。
慶幸的是,我從未因爲認識這些出身顯赫的朋友覺得自卑、或是因此埋怨過自己平凡的家境。相反的,我學會了更加珍惜生命中的一切⋯⋯
◆
「命論終生,運在一時。」現在的你,或許正受到疫情的影響,面臨到生活中巨大的壓力、甚至難以克服的挑戰。
我想對你說的是,這其實不是你的命不好,也不代表你的運很差,這只是我們此刻必須一起面對的命運、一塊兒接受的安排而已!
黎明前的夜是最黑的,但我保證,黎明即將到來。
如果你需要找人聊聊,歡迎留言給我、或是預約免費的 #大叔診聊室。讓我陪伴你一起,走過最無助的時刻。
#大叔日記
圖片來源:《黑暗騎士》
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針對國中會考數學科考前準備:
會考難度為難易適中,較刁鑽的題目並不會出現太多,建議先把基本觀念及基本題型做熟,再來鑽研進階的題型。
會考考試時間80分鐘,總題數約25-30題,所以同學平時練習就必須習慣限時練習,才能適應考試時的做答速度。
考試的叮嚀:
考試難度難易適中,而且考題順序有先易後難的趨勢,所以前面做答不要花過多的時間,以免後面考題無法完成做答,再來非選部份盡量不要繳白卷,非選採取部份給分,重點在於解題的策略與表達,表達出解題策略越完整分數越高,所以非選記得務必盡量做答。
1.正負數與數線:
(1)「絕對值」代表「到原點的距離」、「相減取絕對值」
代表「兩點距離」
(2)科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算
(3)新舊數線轉換切記「差成比例」
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練!
3.分數:
(1)四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」
(2)括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
應用題考列式
5.二元一次方程式:
(1)加減消去法
(2)代入消去法
(3)應用題
6.坐標平面:
(1)基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減
(2)水平線y相同,鉛直線x相同
(3)二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題,務必調整到符合題意
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
(1)基本的一元一次不等式求x範圍
(2)乘除負數須變向
10.乘法公式與多項式:
(1)乘法公式求值請觀察數字之間的關聯性
(2)多項式長除法
(3)因式倍式關係。
11.二次方根與勾股定理:
(1)基本的化成最簡根式、有理化、四則運算
(2)根號估計
(3)勾股定理搭配幾何一起考
12.因式分解:
(1)提公因式
(2)十字交乘
13.一元二次方程式:
(1)因式分解求x
(2)配方求x
14.等差數列:
(1)基本的循環用除法看餘數
(2)等差數列換首項公差處理
(3)等差數列求和
15.平面幾何:
(1)對稱圖形
(2)外角定理
(3)中垂線性質到兩端點等距、角平分線性質到兩夾邊等距
(4)30度-60度-90度 邊長比「1:根號3:2」
16.三角形:
(1)三角形兩邊之和大於第三邊
(2)大角對大邊小角對小邊偶爾會出
(3)三角形的全等證明
17.平行與四邊形:
(1)平行時,同位角、內錯角相等,同側內角互補
(2)遇梯形常做的幾種輔助線
18.相似形:
(1)AA相似
(2)相似形的「對應角相等」、「對應長成比例」
、「面積比等於對應長度平方比」
19.圓形:
(1)扇形、弧長、弓形
(2)相切要想到垂直與切線段等長
(3)圓周角、弦切角
20.三角形的三心:
(一)外心:(1)到三頂點等距
(2)直角三角形外心在斜邊中點
(二)內心:(1)到三邊等距
(2)r的兩種求法請複習
(三)重心:(1)中線長度比為2:1
(2)面積六等分
21.二次函數拋物線:
(1)開口的方向和大小
(2)配方法求頂點求最大最小
(3)平移要想到看頂點的移動
22.立體圖形:
(1)展開圖還原
(2)柱體的體積與表面積
23.統計:
(1)盒狀圖和圓餅圖的四分位數
(2)次數分配圖呈對稱,平均數和中位數會相等!
24.機率:
(1)列表討論
(2)畫樹狀圖
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線型函數國中 在 Re: [中學] 很扯的國中段考題...... - 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《yoyo9466 (yoyo)》之銘言:
: 很扯的國中段考題目:
: 「所有的直線都是線型函數,包含鉛直線x=a。」〈是非題〉
: 我想說按課本是 X
: 但十班班導說
: 它沒說y是x的函數
: 也可以x是y的函數
: 所以題目有問題
: 也可是 O
先不管線型函數是啥好了,以上的解釋完全凸顯著老師程度有問題!
根據這一個老師的說法,該是非題就是有時候對有時候錯,
那這樣的敘述在數學裡面可以選對嗎?如果這樣可以算對,以後錯都不能舉反例了,
必須是全錯證明!
所以我覺得這是數學修養的問題,不過我支持x = a 是方程式!
: Orz傻眼
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.40.21
那麻煩別教書了!謝謝!
舉個例子來說:整數是可以被2整除的數
這明顯是錯的,但是該名教員的想法居然是2 4 6 8 ...這些都是整數可以被2整除
所以應該選對!這不是很奇怪嗎!
我們可以再看一次教員的想法
「所有的直線都是線型函數,包含鉛直線x=a。」〈是非題〉
^^^^^^^^^^
這之中就默默地隱藏了" y = c ",只是題目又強調了 x = a。
該名教員表示:
它沒說y是x的函數
也可以x是y的函數
也就是認定說x = a 是可以用x是y的函數角度來看為真,
同樣的用y是x的函數角度來看為否。
若是在這裡把"函數"的定義域定在{x是y的函數} 或 {y是x的函數}的集合中時,
這一句話會出現有時真有時假的狀況(不是 y = c 出現問題,就是x = a出現問題),
也就是這一句話不能選O。
※ 編輯: simonjen 來自: 114.34.40.21 (06/28 23:20)
反之我也無限擴充, 只要有不合定義的就不是函數,這麼說一樣可以得到相反的結果,
那為什麼要選符合的,不選不符合的?
※ 編輯: simonjen 來自: 114.34.40.21 (06/29 01:30)
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