［０９２８ 教師節＊憶名師］
今天是教師節，也剛好是我踏入補教界第20年，趁這個機會回憶一下高中補習的經驗
感謝當時的補教名師們給我的養分，滋潤我的補教夢想，也祝各位教育夥伴 #教師節快樂
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故事開始：
高中是我補習最多的一個時期，英文、數學、物理、化學、每科都補，從升高一的暑假就開始我的補習之旅，到處試聽(領贈品.車馬費)，
國中我補的都是小型家教班，人數不超過20人，但是一到台中的補習聖地-水利大樓，讓我開了眼界，班班都是百人以上
我也在心中默默的幫老師數錢，一班200人，一人一學期學費$6000(民國88年左右)，三個年級再乘以3，然後有的一個年級還開2班，
你自己心算一下，應該也會跟我一樣張大嘴巴: 哇!!!，
於是那時候，我就立志要當個補教名師，哈哈
當時流傳一個說法: 數學補羅輯，英文補劉鎮，
所以第一個試聽的就是羅輯老師，當時跟我國中的好朋友阿鈞一起去，我們遲到10分鐘，導師引導我們快點進教室，一開門我整個呆住，300人的大教室全部坐滿，座位是跟電影院一樣由低到高，中後段的兩側牆壁還掛上電視螢幕，讓太遠看不到黑板的學生可以看螢幕抄筆記，
我繞了一圈真的沒有座位，轉頭看到導師拿了2個板凳，示意我們坐在走道上，挖靠!好像我在小時候巷口廟會播放露天電影院的時候，
你說那怎麼抄筆記? 就是趴在前一個人的背上抄，那時候我真恨我前面不是個妹仔，是我那個宅男朋友
羅老師上課很有活力，會像猴子一樣蹦蹦跳跳的，有時候一眨眼他就從講台右邊奔跑到左邊，我筆記還來不及抄，他又從左邊跑到右邊了
中堂休息的時候，我腰酸背痛，我跟阿鈞很有默契的拿起包包逃離現場，這種環境不是我要的！雖然沒有補羅老師的數學，可是卻讓我第一次感受到名師的魅力，之後羅老師創辦了私校-弘文中學又是另一個故事了!
那英文劉鎮呢?
當然也不能錯過，當時他在水利大樓七樓，人數一樣很多，劉老師上課都講他自編的講義，課本的內容他會給你錄音帶自己回家聽(當時CD還沒很盛行，不是家裡都有CD Player)
劉老師頭髮微禿，笑起來會憨憨的(沒有貶意)，很有親和力，三不五時分享的故事都很好笑，有一些我都還記得，現在上課講給學生聽，大家還是笑到東倒西歪，不過真的很後悔當時沒有好好學英文，現在有時候想看一些國外大師的原文書或電子報都很吃力
第一堂英文下課後，櫃台老師問我們要不要聽數學，劉鎮英文搭的是[朱志群]數學，而且當時櫃台老師都是正妹(一定都是挑選過的，所以後來我開補習班都秉持這個原則XD)，正妹老師話還沒說完，我們就猛點頭預約了下次數學的試聽時間
朱志群老師有一頭白髮，但是年紀看起來沒有很老，身材高挑，
年輕時候一定是個帥哥，他是建中的老師，第一次試聽就送我們他自己編的參考書，上面有他的本名-朱正康，據說他是在外面補習班教書，一直被檢舉，所以乾脆離開建中不教了(可見補習班賺多大 哈哈)
他上課很特別，是給一本空白講義自己抄筆記，筆記本我到現在還留著，是黃色的，封面有一隻貓，上課節奏有點快，一個題目可以延伸到另一個題目，讓整個觀念架構學得很完整，印象最深刻的就是第一學期最後一堂課下課散場時，他說要唱歌歡送我們，我跟幾個同學聽到他唱完才離開，朱老師讓我感受到補教名師該有的氣度與風采
本來高一下要續報朱老師的課程，不過發生一個意外，寒假跟同學去參加了炬光社(一中一個服務性社團)的活動，是要到火車站募集發票，認識了一個女中的紅毛(他的髮色有很自然的晶瑩紅)，朋友跟我說他是在陳立數學補習，這時候一定要見色忘友的拋下阿鈞，轉到12樓的［陳立數學］(現在他是獨立一棟在太平路跟三民路的路口旁)
但是不是陳立本人上課，是張老師，這是我第一次知道陳立數學原來可以不用陳立上課，就跟長頸鹿美語不是長頸鹿上課一樣，補習班是全國統一一份講義，但是不同地區分校是不同老師上課，讓我在高一就有了教學團隊的概念。
陳立的講義是分很多小主題，真的編得很棒，這種主題式的編法很好抓段考的重點，一個主題就是一種題型，所以段考成績也進步很多，而且上課時可以遠遠的看著紅毛的背影，這個學費繳得很值得！但是我覺得就是只能針對小範圍的考試有幫助，大範圍的考試很難靠這樣的題型整理去拿分。
升高二的時候，聽說紅毛交男朋友了，又剛好發生一件超好笑的事，就是下課的時候拿問題去問輔導老師，那題頗有難度，老師想了一陣子，我同學是個賤嘴，就一直在旁邊喊:好了沒?要多久??要不要傳真去台北給陳立解呀?!
結果主任在一旁聽了很不爽，考卷一丟把我們趕出去，我們嚇到從12樓跑樓梯下去，一邊跑我一邊幹剿我朋友:你真的嘴很賤耶。
跑到一樓的廣場，我們停下來一邊喘一邊互看，2秒之後一起大笑，真的是很特別的體驗
兩件事加再一起，讓我有想換補習班的念頭，這時候各門派的同學就會開始拉人，因為介紹費很優渥，印象中幾千塊的都有，兩人對分還是很多(以當時麥當勞一個套餐只要65的物價來說)
最後被祐成一句話吸引: ［劉力維］那邊一半以上都是女中的，而且人數比較少(不過他現在人數一直都是台中最多的了)
他真的很了解客戶的痛點與需求！
廢話不多說，馬上去試聽，果然!教室前面一半都是綠油油的一片，
當時我們都戲稱是[劉力維女子數學家教班]，雖然動機是去看妹仔，不過我還是很認真聽課啦!
劉老師真的很強，他的教法很注重證明，每個公式定理都把來龍去脈講解得非常清楚，題目反而講得少，一開始很不習慣，後來慢慢發現，證明的過程中就是在建立解題策略，整個大策略建構起來，題目不管繞幾個彎，都能迎刃而解。
劉老師在數學這部分是影響我最深的，至今我的教法八成以上都是源自劉老師當時灌輸在我腦袋中的，當時劉老師會給我們一個小本本把整理的題型解法抄在裡面，我也都還留著，直到我開始在補習班教書，也都延續使用這個小本本的方式幫學生整理
所以如果要我選一個人當師父，或是要我選一個派別，我會說我是劉派的!後來踏入補教界，要取藝名時本來想叫[陳力維]來向老師致敬，後來怕被老師的粉絲攻擊就作罷。
加上當時的導師-大曹姐/小曹姐很會凝聚班級氣氛，所以就一路補到畢業，之後親戚朋友要我推薦補習班，我也都是推薦劉老師!
多年前回憶起這段補習歲月，我在google搜尋[劉力維數學]，還找到一篇劉力維語錄的文章，裡面每個字都是有聲音的
此外還有很臭屁的［劉譽物理］，讓我知道名師要如何臭屁炫富到很討喜
還有［陳建宏化學］，讓我知道什麼叫台灣第一的教材，以及很多下流的化學口訣，我到現在還是朗朗上口，這開啟了我的口訣大道，上過我課的都知道，我超多口訣，都要押韻或是用故事包裝
我印象超深刻有時候去上陳建宏化學，一進教室拿一張紙不是教材，是黃色笑話，還記得陳老師最後一堂上課還會倒立，這是什麼梗我到現在還是不懂，不過這就是名師的個人風格
高中很有幸的給這些名師薰陶，攪一攪混合成現在的我-陳名數學，
真的很希望有機會能夠在遇見這些老師，跟他們說聲教師節快樂!
再寫就變成小說了，希望明年教師節可以來個續集，講一下我讀中一中的老師們!
費馬定理公式 在 [數論] 請教畢氏三元組公式- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
近來在讀初等數論，正好k到畢氏三元數
之前看"數學女孩-費馬最後定理"中也有提到，只是沒有認真去想
我看了看課本跟小說中的解說，覺得公式的推導對我來說不是那麼直觀
就算是用單位圓想，我也沒有想不到拉直線要那樣拉
所以我就自己想了幾天，再上網找點資料
看到一個網站(從維基百科連過去)
https://www.xieguofang.cn/Maths/Number_Theory/Fermats_Last_Theorem_1.htm
裏頭的推導我覺得比較直觀些
但我在最後證明時有點疑問，想請教大家
網站上的公式與一般書本不大一樣(但應該是等價的)
網站的作者是這樣下手的：
考慮
2 2 2
a + b = c
其中 gcd(a, b, c) = 1
先用奇偶分析可以證明a, b必是一奇一偶, 不失一般性，令a是奇數、b是偶數。
原式變形得
2
a = (c - b)(c + b) 這裡顯然可知 c - b < c + b
由於
2 2
a = 1 * a
如果先假設
2
c - b = 1, c + b = a
那麼可以解得
2 2
a - 1 a + 1
b = ------ , c = ------
2 2
讓a跑遍所有奇數，可以得到一批畢氏三元組(由此可知存在無限個畢氏三元組)
2
但是剛剛假設太強，c - b 與 c + b 不一定正好是 1 與 a
所以有以下情況：
如果a是質數，那只能用剛剛分解的方式去設定c - b 與 c + b
如果a是合數，例如 a = pq, 其中 p 與 q 都是奇數，此時可設 q ≦ p
那麼
2 2 2
a = p q
當 p = q 時，如果用原來的方式設定c - b 與 c + b，那只會得到 b = 0 的結果
(網站只說不失一般性可設 p > q，這裡我有疑問)
我想，如果 p = q 是質數，那就只能用一開始的方式設定c - b 與 c + b
而當 q < p 時，
可設
2 2
c - b = q , c + b = p
解得
2 2 2 2
p - q p + q
b = ------ , c = -------
2 2
2 2
但是 a 也有其他分解方式，例如 q * qp
但這樣算出來的結果與一開始假設 gcd = 1 矛盾
我想問的是，根據上面這樣的討論，我是不是可以宣稱：
2 2 2
設正整數x, y, z滿足 x + y = z , 且gcd(x, y, z) = 1, x是奇數，則(x, y, z)必可
表示成
2 2 2 2
p - q p + q
(pq, ------- , -------)
2 2
其中p與q是兩互質正整數，且 p > q
抱歉問題寫很長，如有不清楚的地方麻煩說一下，謝謝。
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◆ From: 140.126.199.100
謝謝j大的指點，首先
如果是右到左的話，是不是把
2 2 2 2
p - q p + q
(pq, ------- , -------)
2 2
2 2 2
代到 a + b = c ，驗證是否合式子就行了呢？
我代進去是一定合啦。
另外，我就是覺得一般的式子推倒想法沒那麼直接，所以我才找了這個想法
不好意思，可以麻煩再幫我看看嗎？謝謝
※ 編輯: pentiumevo 來自: 111.243.180.34 (08/06 20:01)
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