先講結論,我正式畢業、正式登出臺大,剛拿到熱騰騰的畢業證書。
行人寥寥,樹影搖曳,再次回首臺大校園,感懷流年似水,六年時光就在聲息中飛速而過了。今天終於拿到畢業證書,心中才較為踏實了。這年來為了學業奔走,日夜孜矻,莫敢自遑。不能說有多少智識上的長進,但收穫頗豐,學術上的產出和軼事趣聞,讓人感到美麗而安穩。是較人虛長幾歲,但也不算白費。
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真的很幸運,能在二十三歲的尾巴拿到第四個臺大學位、第二個臺大碩士,要談客家精神,大概已經發揮極致,畢竟只繳兩份學費。過程就像買菜送蔥,知識也讓人恬淡、平靜、滿足。除了份內的事,我也和師長同學有些著作,目前期刊一篇、研討會三篇,至於努力中的還有兩三個。回首過往,至少不是混過來的,但求心安理得。
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不過,這些年來也遇到許多困難險阻,但幸有貴人相助,我銘感五內。雖然研究所雙主修制度推出三載,所辦、研教組和圖書館卻沒有預期到有人可以在制度內達標,從學分認定、畢業考試申請,到論文繳交,都是經過密切聯繫,想出解決方案。他們替我排除萬難,我點滴在心。剛從研教組職員手中慎重地接過證書,「你是臺大第一個喔,恭喜。」比起頭銜和證書本身,以經驗譜寫歷史,參與制度臻善,其實更令人滿足自信。希望後繼的學生,走的比我順利、比我安穩。
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負笈臺北六年,誠要感謝爺奶父母及親族照拂,舅舅舅媽安置,讓我毫無後顧。倘若有聲名、有令譽,我要將一切獻于爾等。研究所兩年,我非常感謝恩師宏浩的知遇,他嚴格正直、真誠自然,不吝給予指教,我學到很多,是我大學四年所遠遠不及。此外我在師門也悠遊自在,老師除了指教,也願意給我各種支持和關照,讓我見名於共著期刊,首現SCI是莫大的榮典,我不勝感激,師恩難報。還有朋友、同學及愛人在精神上的扶助,同樣也是莫大的鼓舞,我亦是心懷感謝。
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最近修論文煩躁,偶爾看奧運消息,令人振奮,國人無不為之喝采,選手的沈澱與積累,著實不易。但比起能夠分高下、競輸贏的場合,學術生活可能就沒法那麼熱血,甚至還有些枯燥。宏浩師曾經跟我說,學術做得好,你越要忍受孤寂。到頭來能跟你聊上話的,可能真沒幾個。相較萬眾矚目的威武,學術的競逐更像燃燒自己、創造知識,在幽冥中護持青燈,於黑暗裏匍匐前行。這種使命感無法獲得普羅大眾的共鳴,但於自我成就上,同樣具有豐富的建設性,精神已然十分富足。因此,看奧運也成為另一種鏡射,使我鞭策自勵。很高興在東奧結束前,碩士生涯也告一段落,不過研究生涯卻不會因此中輟。很喜歡做實證,不只因為實證可以玩玩資料、代代模型。實證是用積極的方法,做入世的研究。
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記得天津南開大學的一段掌故,校長張伯苓找經濟系主任何廉辯論,他詰問何廉:「為什麼要建立這些商品的價格指數?你可以了解什麼?」何認為,透過價格指數的建構,有助於中國的科學建設。張伯苓卻批評,這樣的做法無疑是「用顯微鏡找大象」。在張的語境下是批評,我卻認為,「用顯微鏡找大象」就是學術的精神、學術的態度。用嚴謹細膩的方法,去探究看似無疑的問題。胡先生說「做學問要在不疑處有疑」大抵如是。更況民生商品是一個入世問題,要了解中國百業趨勢,價格指數扮演相當關鍵的角色。
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會談這個故事,其實與我的論文有關,做的是農地價格指數。我與老師協力,利用配對法和Lasso,共同提出一個建構農地價格指數的新方法。農地價格指數在臺灣鮮有所見,我們的研究在方法上也解決了選樣偏差、特徵眾多所造成的多重共線性等等。在農地方面,無疑是大的斬獲、好的貢獻。我國歷來重農桑,面對這樣的問題,我們慎重地、小心地回答了。能夠參與如此神聖的事,我戒慎、感激而滿足。
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當然,並非所有研究都順遂可期,而學術的過程中本身就充滿痛苦。這幾年來,我很能感同深受。但「學術溺水」實難透過求助收效,我唯一意識到的是,只有自己能夠真正幫助自己。直言之,自我排遣是研究生生活中的要事。雖然領域是計量經濟,文本中矩陣、算式、表格遠多於情感豐沛的文字,但人文的精神不能偏廢。我很感激,在這段時間裡,董橋小品相伴,陳之藩和周作人的散文也在一旁,高陽小說引人入勝,他們為我注入精神活水,是沛然莫之能禦的。此外,有珍饈美酒左右,也令人飽滿幸福。林語堂喜歡吃香港鏞記燒鵝,甚至為他題寫菜單。胡適熱愛馬丁尼,他有自己的秘方。老民國的金絲眼鏡高高穩穩地架在鼻翼上,一身鐵灰白柳西裝,案前不放筆墨紙硯,而是佳餚一桌瓊漿一壺,處處顯露學者的講究、學者的體面。我也好吃,愛肥前屋、吃麵屋武藏,享用浙菜必點韭黃鱔糊,點心要福州芋泥和布朗尼。偶爾也下廚,烹角煮、燒獅子頭,雖然無關學術,卻同樣在漫長的征途裏平添不少逸趣。
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我真的很幸運,自己境遇好、運氣好,讀書可以讀的多,朋友交的雅。早歲得公器得頭銜,活到24歲還算不賴。董橋自謙坐穩一個又一個位子,那是僥倖,不是才情。不過董公是真實力,而我的情況大抵如前。最重要還是感謝所有協助我的親族師長、同僚與友朋,我永矢弗諼,只是暫時無以報厚恩,人生旅途再慢慢償還。
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至於未來的規劃,可能先遷西湖鴨母嶺,安頓一番。承蒙恩師垂愛,我會續任研究助理,繼續完成未竟的研究。沒意外的話年底會先做兵,其他的事可能就走走看看。疫情可怖,卻也留給我時間想想,可能也不全然壞事。早歲許身公共事務,後來才漸漸覺得底子太薄、本領太小,政治工作是需要精密的計算而非算計。大衛伊斯頓對於政治的定義是社會價值的權威分配,如果不先學好計量、學好數學,其實也是忝居所司,令人惴慄。不過,學優才有資格分配,這是橫亙中外之理。薩伊德把知識分子刻畫的很清晰,他不斷強調知識份子的應該具有「良知」,也要和權威對抗,致使知識份子具有邊緣性。這種想法實與傳統相若,政治是推己及人,大概就是「君子不匱,永錫爾類」。無論身在何處,都要精進智識、懷抱溫柔,繼續影響周遭的人,這是我時刻提醒自己的。此一矜持,近來歲月格外受用。我的研究生生涯就要告一段落,黨代表也面臨卸任,由衷希求於此之際,同大家共勉。
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最後,疫情當前,首要是多保重自己,願神恩能永顧,祈使體膚長健,萬事安康。謹守防疫規定之外,也別忘了幽默感,偶而逾矩的言詞、煽情的畫面也非不可,不要悶壞氣壞才好。話說多了,再講下去,可能要比我論文篇幅還長。總之我們還會再會,願在追求真知的道路上相遇,成為照耀幽暗的微明,繼續邁步,奮力前行。
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歲在辛丑孟秋
筆于福州山麓
同時也有244部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca 成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig:https://www.instagra...
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鏡射矩陣 在 李傑老師 Facebook 的最佳貼文
110指考數學重點來嘍🙂
~~數甲部份~~
1.極限的求法(重要)/無窮等比求和
2.圖形/極值(重要)/根的個數/切線問題(重要)
3.定積分的幾何意義/微積分基本定理(重要)/面積
4三角函數圖形/疊合與極值(重要)
5.複數乘除與旋轉(重要)/隸美佛定理(重要)/n次方根
6.期望值(重要)/獨立事件(重要)/二項分配(重要)
7.共線理論/內積與應用(夾角/面積)(重要)
8.外積/面積/體積(重要)
9.空間中平面與直線關係/夾角/平行/垂直/交點/距離(重要)
10.三元一次方程組的解 與幾何意義
11.二階變換(旋轉/鏡射/伸縮/推移)(重要)/馬可夫鏈
12.指對數圖形/不等式/首尾數(重要)
13.有理根檢定/插值多項式/勘根(重要)/虛根成双(重要)
14.直線與圓的位置關係(重要)/圓的切線問題
~~數乙部分~~
1.勘根(重要)/插值法/虛根成双(重要)/有理根檢定/餘式假設法(重要)
2.指對數圖形(重要)/不等式/首尾數(重要)
3排容原理/同物排列/分組分堆(重要)/二項式定理
4.硬幣/骰子/數字的古典機率問題 /條件機率(重要)/貝士定理(重要)
5.期望值/獨立事件/二項分佈/信賴區間(本章重要)
6.線性規劃(應用題)(重要)
7.共線理論/內積(重要)/正射影/距離 /夾角/面積(重要)
8.矩陣的乘法/反距陣(重要)/馬可夫鏈(重要)
9.極限問題(分式/根式/指數)/無窮等比求和(重要)
10.二次函數求極值(應用)/高次不等式
採穩紥穩 打策略 慢慢來不要急
要看清題意 避免粗心 一定要檢查
如果不會有拉肚子困擾
考前喝半杯可樂 有助解題噢
祝大家 考試順利♥
Gooooooood luuucccck!
(本文歡迎分享 感恩🙏)
鏡射矩陣 在 Facebook 的精選貼文
感冒終於告一段落了,但鼻竇炎還沒好,只能繼續吃抗生素了😔
久違的外出,小柴克顯得異常興奮,所以抵達樂園時,原本快睡著的寶寶瞬間充滿電,4個房間各具特色,讓小柴克大開眼見,還滿推薦給其他媽媽帶寶寶去玩一下,重點不管怎麼拍照都很網美😂
#異想新世界 是擁有3000坪的室內遊樂園,裡面分好幾區,今天帶小柴克 #宙影幻鏡_傳奇 這一區~
裡面一共有4個房間+一個傳奇區,工作人員會依次帶我們介紹,所以我們是從最後一個房間:鏡 開始玩
👇依照片循序介紹👇
#鏡(第四個房間)
📖官方介紹:光束流淌出旋律,融身璀璨光境,境與鏡之間,連接來自過去的映射和未來的鋪陳,近5000條水晶燈,構成晶瑩剔透的光束矩陣,融身於璀璨光境。
❤️柴克心得:這房間跟柴克媽去日本看的展很像(最後一張照片就是當初我去日本看展拍的),雖然不是100%像,但真的很美,不管怎麼拍都美,這是小柴克第一次接觸到這麼多光影刺激的房間,平常就很愛看投影星空的他,自然看到這就會興奮,還想用任何角度鑽進水晶燈裡,好可愛,也在裡面跟柴克爸玩起躲貓貓~
#幻(第三個房間)
📖官方介紹:閃爍的銀河,在夜空中劃出親密的弧線;黑夜裡的微光,傳遞光明的希望。超過1000盞特殊星雲燈,微光閃爍、溫柔卻不可忽視。天地壁無限延伸的光之幻影,分不清虛實的神秘空間。
❤️柴克心得:這一個房間是柴克爸喜歡的,因為好涼好舒服,而小柴克初次來到這個房間,本來很開心的下來要走向媽媽時,發現地板感覺好像要掉下去一樣,然後轉身跑回爸爸懷裡,慢慢時間久了,他也敢下來走了,但用一種小心翼翼的方式走路,如果一定要說那個畫面是怎樣,嗯⋯就是躡手躡腳那樣的小碎步走路,哈哈哈哈,超好玩,不過隨著時間久了,小柴克也不怎麼怕了,還會趴在地上看。
#影(第二個房間)
📖官方介紹:攜手2019 SIGGRAPH Asia XR大獎得主「黑川互動媒體藝術團隊」用巨型互動LED螢幕地面,推出原創新媒體創作,呈現超乎想像的視覺感官效果體驗。
❤️柴克心得:這一間房間是小柴克最愛的一間,他愛到可以在裡面奔跑,也可以躺在地板上觀看天花板的光影變化,說真的這個房間有點熱,但視覺效果很棒,對於初次看到這種可以互動的光影很是新奇,還會一直比著地板說泡泡,米寶媽說米寶也是最愛這一區。
#宙(第一個房間)
📖官方介紹:仿佛糖甜蜜的雲朵,數百顆澎彈的「大泡泡」,形成輕盈柔軟的漫延雲海,可變化出夢幻的七彩暖光。
❤️柴克心得:小柴克一進門就直奔這一顆顆五顏六色的大球球,還很想拍打它們,重點還把臉都埋進球球裡,所以這一區媽媽根本拍不到他的正臉,就算有,也都是興奮到模糊那樣的糊。
#傳奇(外面長廊)
📖官方介紹:遠古的傳奇,黑洞的未知,科技的幻滅, 每個人躲不開的好奇心,愈發濃烈。真實的裸眼3D走廊,巨幅立體畫作,展現超逼真視覺景深效果。
❤️柴克心得:因為有掛著4幅比較血腥的畫面,所以我們就沒特別看了。
以上,簡單的小小開箱,如果大家有興趣可以去看唷~
💰票價:平日$499、假日$699,3歲以下免費
#zaczac飛天小柴克 1y3m29d
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鏡射矩陣 在 大麥數學- 關於今年數甲第8 題的幾個觀念1. 旋轉再 ... - Facebook 的推薦與評價
鏡射 再鏡射是單位矩陣。 3. 旋轉再鏡射與鏡射再旋轉都是鏡射,但是角度不一樣。(?)(這項請大家幫我驗證) 這題算是有點難度,不過可以假設角度去 ... ... <看更多>
鏡射矩陣 在 [求助] 高二下數學-鏡射矩陣- 看板tutor | PTT職涯區 的推薦與評價
最近上到學生數學的鏡射矩陣,由於在高中時並沒有學過想請問板上大大,鏡射矩陣是否也可以看作是一個旋轉矩陣,即P點轉到P'點http://tinyurl.com/mmp5cny -- ※ 發信站: ... ... <看更多>
鏡射矩陣 在 [中學]鏡射矩陣- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
小弟高中已畢業正在重考大學,是個懶得背很多公式的人
學過複數平面
曾經問過高中數學老師
平面的鏡射是否可以拿去複數平面用轉的
老師說可以,不過只有有通過圓點的對稱軸方能使用此方法
請問各位高手:
P(4,-2) 對 y=√3x 鏡射
我該轉幾度? π嗎?
小弟不才不會轉,只會拿紙亂摺一通
從摺紙的觀點看來就是轉π度不是嘛?!
先謝謝各位
--
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