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📜 [專欄新文章] ZKP 與智能合約的開發入門

✍️ Johnson

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這篇文章將以程式碼範例，說明 Zero Knowledge Proofs 與智能合約的結合，能夠為以太坊的生態系帶來什麼創新的應用。

本文為 Tornado Cash 研究系列的 Part 2，本系列以 tornado-core 為教材，學習開發 ZKP 的應用，另兩篇為：

Part 1：Merkle Tree in JavaScript

Part 3：Tornado Cash 實例解析

Special thanks to C.C. Liang for review and enlightenment.

近十年來最強大的密碼學科技可能就是零知識證明，或稱 zk-SNARKs (zero knowledge succinct arguments of knowledge)。

zk-SNARKs 可以將某個能得出特定結果 (output) 的計算過程 (computation)，產出一個證明，而儘管計算過程可能非常耗時，這個證明卻可以快速的被驗證。

此外，零知識證明的額外特色是：你可以在不告訴對方輸入值 (input) 的情況下，證明你確實經過了某個計算過程並得到了結果。

上述來自 Vitalik’s An approximate introduction to how zk-SNARKs are possible 文章的首段，該文說是給具有 “medium level” 數學程度的人解釋 zk-SNARKs 的運作原理。（可惜我還是看不懂 QQ）

本文則是從零知識證明 (ZKP) 應用開發的角度，結合電路 (circuit) 與智能合約的程式碼來說明 ZKP 可以為既有的以太坊智能合約帶來什麼創新的突破。

基本上可以謹記兩點 ZKP 帶來的效果：

1. 擴容：鏈下計算的功能。
2. 隱私：隱藏秘密的功能。

WithoutZK.sol

首先，讓我們先來看一段沒有任何 ZKP 的智能合約：

這份合約的主軸在 process()，我們向它輸入一個秘密值 secret，經過一段計算過程後會與 answer 比對，如果驗證成功就會改寫變數 greeting 為 “answer to the ultimate question of life, the universe, and everything”。

Computation

而計算過程是一個簡單的函式：f(x) = x**2 + 6。

我們可以輕易推出秘密就是 42。

這個計算過程有很多可能的輸入值 (input) 與輸出值 (output)：
f(2) = 10
f(3) = 15
f(4) = 22
…

但是能通過驗證的只有當輸出值和我們存放在合約的資料 answer 一樣時，才會驗證成功，並執行 process 的動作。

可以看到有一個 calculate 函式，說明這份合約在鏈上進行的計算，以及 process 需要輸入參數 _secret，而我們知道合約上所有交易都是公開的，所以這個 _secret 可以輕易在 etherscan 上被看到。

從這個簡單的合約中我們看到 ZKP 可以解決的兩個痛點：鏈下計算與隱藏秘密。

Circuits

接下來我們就改寫這份合約，加入 ZKP 的電路語言 circom，使用者就能用他的 secret 在鏈下進行計算後產生一個 proof，這 proof 就不會揭露有關 secret 的資訊，同時證明了當 secret 丟入 f(x) = x**2 + 6 的計算過程後會得出 1770 的結果 (output)，把這個 proof 丟入 process 的參數中，經過 Verifier 的驗證即可執行 process 的內容。

有關電路 circuits 的環境配置，可以參考 ZKP Hello World，這裡我們就先跳過去，直接來看 circom 的程式碼：

template Square() { signal input in; signal output out; out <== in * in;}template Add() { signal input in; signal output out; out <== in + 6;}template Calculator() { signal private input secret; signal output out; component square = Square(); component add = Add(); square.in <== secret; add.in <== square.out; out <== add.out;}component main = Calculator();

這段就是 f(x) = x**2 + 6 在 circom 上的寫法，可能需要時間去感受一下。

ZK.sol

circom 寫好後，可以產生一個 Verifier.sol 的合約，這個合約會有一個函式 verifyProof，於是我們把上方的合約改寫成使用 ZKP 的樣子：

我們可以發現 ZK 合約少了 calculate 函式，顯然 f(x) = x**2 + 6 已經被我們寫到電路上了。

snarkjs

產生證明的程式碼以 javascript 寫成如下：

let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);

於是提交 proof 給合約，完成驗證，達到所謂鏈下計算的功能。

最後讓我們完整看一段 javascript 的單元測試，使用 snarkjs 來產生證明，對合約的 process 進行測試：

對合約來說， secret = 42 是完全不知情的，因此隱藏了秘密。

publicSignals

之前不太清楚 publicSignals 的用意，因此在這裡特別說明一下。

基本上在產生證明的同時，也會隨帶產生這個 circom 所有的 public 值，也就是 publicSignals，如下：

let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);

在我們的例子中 publicSignals 只有一個，就是 1770。

而 verifyProof 要輸入的參數除了 proof 之外，也要填入 public 值，簡單來說會是：

const isValid = verifyProof(proof, publicSignals);

問題來了，我們在設計應用邏輯時，當使用者要提交參數進行驗證的時候，publicSignals 會是由「使用者」填入嗎？或者是說，儘管是使用者填入，那它需不需要先經過檢查，才可以填入 verifyProof？

關鍵在於我們的合約上存有一筆資料：answer = 1770

回頭看合約上的 process 在進行 verifyProof 之前，必須要檢查 isAnswer(publicSignals[0])：

想想要是沒有檢查 isAnswer，這份合約會發生什麼事情？

我們的應用邏輯就會變得毫無意義，因為少了要驗證的答案，就只是完成計算 f(42) = 1770，那麼不論是 f(1) = 7 或 f(2) = 10，使用者都可以自己產生證明與結果，自己把 proof 和 publicSignals 填入 verifyProof 的參數中，都會通過驗證。

至此可以看出，ZKP 只有把「計算過程」抽離到鏈下的電路，計算後的結果仍需要與鏈上既有的資料進行比對與確認後，才能算是有效的應用 ZKP。

應用邏輯的開發

本文主要談到的是 zk-SNARKs 上層應用邏輯的開發，關於 ZKP 的底層邏輯如上述使用的 groth16 或其他如 plonk 是本文打算忽略掉的部分。

從上述的例子可以看到，即使我們努力用 circom 實作藏住 secret，但由於計算過程太過簡單，只有 f(x) = x**2+6，輕易就能從 answer 反推出我們的 secret 是 42，因此在應用邏輯的開發上，也必須注意 circom 的設計可能出了問題，導致私密訊息容易外洩，那儘管使用再強的 ZKP 底層邏輯，在應用邏輯上有漏洞，也沒辦法達到隱藏秘密的效果。

此外，在看 circom 的程式碼時，可以關注最後一個 template 的 private 與 public 值分別是什麼。以本文的 Calculator 為例，private 值有 secret，public 值有 out。

另外補充：

如果有個 signal input 但它不是 private input，就會被歸類為 public。

一個 circuit 至少會有一個 public，因為計算過程一定會有一個結果。

最後，在開發的過程中我會用 javascript 先實作計算過程，也可以順便產出 input.json，然後再用 circom 語言把計算過程實現，產生 proof 和 public 後，再去對照所有 public 值和 private 值，確認是不是符合電路計算後所要的結果，也就是比較 javascript 算出來的和 circom 算出來的一不一樣，如果不一樣就能確定程式碼是有 bug 的。

參考範例：https://github.com/chnejohnson/circom-playground

總結

本文的程式碼展現 ZKP 可以做到鏈下計算與隱藏秘密的功能，在真實專案中，可想而知電路的計算過程不會這麼單純。

會出現在真實專案中的計算像是 hash function，複雜一點會加入 Merkle Tree，或是電子簽章 EdDSA，於是就能產生更完整的應用如 Layer 2 擴容方案之一的 ZK Rollup，或是做到匿名交易的 Tornado Cash。

本文原始碼：https://github.com/chnejohnson/mini-zkp

下篇文章就來分享 Tornado Cash 是如何利用 ZKP 達成匿名交易的！

參考資料

概念介紹

Cryptography Playground

zk-SNARKs-Explainer

神奇的零知識證明！既能保守秘密，又讓別人信你！

認識零知識證明 — COSCUP 2019 | Youtube

應用零知識證明 — COSCUP 2020 | Youtube

ZK Rollup

動手實做零知識 — circom — Kimi

ZK-Rollup 开发经验分享 Part I — Fluidex

ZkRollup Tutorial

ZK Rollup & Optimistic Rollup — Kimi Wu | Medium

Circom

circom/TUTORIAL.md at master · iden3/circom · GitHub

ZKP Hello World

其他

深入瞭解 zk-SNARKs

瞭解神秘的 ZK-STARKs

zk-SNARKs和zk-STARKs解釋 | Binance Academy

[ZKP 讀書會] MACI

Semaphore

Zero-knowledge Virtual Machines, the Polaris License, and Vendor Lock-in | by Koh Wei Jie

Introduction & Evolution of ZK Ecosystem — YouTube

The Limitations of Privacy — Barry Whitehat — YouTube

Introduction to Zero Knowledge Proofs — Elena Nadolinski

ZKP 與智能合約的開發入門 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

恭喜！樂觀其成。台灣的能源轉型，再生能源發電今天再度開創出嶄新的可能性。加油！加油！加油！ <3

沃旭能源和台灣積體電路製造股份有限公司簽署全球最大的企業再生能源購售電契約（07/07/2020 斡旭能源、鉅亨網）

根據統計資料， 2018年的台灣工業用電每度約2.44元，在全球各國排名第五便宜。沃旭能源在2018年6月份競價得標預計在2025年商轉供電的兩座離岸風場，規模337.1MW的大彰化西南風場，以及規模582.9MW的大彰化西北風場，原本的得標價格每一度電分別是台幣2.548元和2.5481元，而相形之下，台電公司2019年的平均每度售電成本為台幣2.7172元。

依照目前台電的躉購電價制度，凡是走躉購電價制度的再生能源發電，再生能源憑證的所有權就隨著電力的購買，轉移到台電手上。對於台灣眾多依賴國際間外銷市場生存的產業與廠商們，所面臨到日益迫切的供應鏈採用再生能源綠電的要求，目前台電執行的再生能源躉購制度無論在純綠電供應、使用的稽查，以及廠商所需的綠電憑證額度的滿足上，都有疊床架屋，稽核困難的多重缺陷。

但是，這次沃旭能源與台積電所簽訂的20年企業購電合約（PPA）的購電價格，因為是採「電證合一」直接採購的型態，不只收購離岸風場所生產的綠電，也同時購入那些再生能源電力的綠電憑證，因此台積電會以高於沃旭2018年6月離岸風場競標制得標價格的電價，向沃旭能源購入大彰化西南以及大彰化西北兩座總規模達到920MW的離岸風場落成併網發電後20年間的全部發電量，台積電的這個購電價格等同是再生能源綠電的價格再加上綠電憑證的價格的總和，台積電同時還要再負擔一些再生能源綠電轉供時透過台電輸配電網傳輸電力的過路費，顯然台積電與沃旭能源精算的結果，認為相當合理划算，符合雙方的共同利益，台積電此舉，也等同於公開宣示台積電負起社會責任，率先減少使用經過貼補的工業用電，減少國家與民眾的貼補負擔。

沃旭能源這次跟台積電簽訂20年920MW離岸風場企業電力採購案（ＰＰＡ），藉此讓投資報酬率更加優化的同時，還是必須遵守當初風場競標時所有承諾必須達成的供應鏈國產化，技術轉移，人才培訓，以及對於社區發展的事項，可以說是創造出多贏的局面。

長期以來，就一個進口能源佔比一度高達98%，幾乎完全沒有自主能源生產的國家，台灣的電價一向被詬病是不合常理的偏低，不僅僅民生用電價格排名全球最便宜電價的前三名，台灣的工業用電，也是向來被指為接受過度貼補。其影響所及就是民眾以及廠商變得不珍惜得來不易的電力供應，往往疏忽了節能省電，提升能源效益的重要性。

今天台積電以及沃旭能源所公布的這個目前全球單一企業購電合約最大規模的再生能源企業購電合作方案，充分展現的身為全球晶圓代工產業一哥，以及全球離岸風電產業一哥，國際級Ａ咖的風範，希望這次的強強聯手合作，能夠藉此範例，激勵更多台灣企業界的效法，開創能源轉型，再生能源發電發展得更多的可能性。

PS. 〈離岸風電競價出爐〉競標價格低預期 最低得標價低於台電電價2.6元（06/22/2020 鉅亨網）

（記者林薏茹 台北報導）經濟部今 (22) 日下午展開離岸風電規劃場址競價開標作業，晚間公布離岸風電風場第二階段競價結果，共有 2 家開發商、4 座離岸風場獲選，發電容量共達 1664MW(百萬瓦)，將於 2025 年完工併聯，競價價格為每度電新台幣 2.2245 元至 2.5481 元間，比目前台電平均售電費率 2.6 元更低，且大幅低於外界原先預期。

離岸風電風場遴選分為「2020 年完工併聯」與「2021 年至 2025 年完工併聯」，其中，「2021 年至 2025 年完工併聯」採「先遴選、後競價」模式，遴選制原先預定配額為 3GW(十億瓦)，但考量風場完整性與開發效益等條件後，經濟部增加分配 98MW，總分配容量為 3098MW，已於 4 月底公布結果；而另外 1.664 GW 則採競價制。

經濟部長沈榮津昨 (21) 日表示，競標的得標價格具有指標性意義，可了解國際市場如何看待台灣風場條件，且政府也可藉此作為檢討躉購費率的依據，相較於第一階段遴選開發商，參與競標廠商不需配合在地化承諾，成本相對較低，預估每度電會低於 5 元，沒想到，今日開標結果出爐後，價格介於每度電新台幣 2.2245 元至 2.5481 元間，比目前台電平均售電費率 2.6 元更低，且大幅低於外界原先預期。

競價階段脫穎而出的風場包括海龍二號、海龍三號、大彰化西南與大彰化西北等 4 座風場，其中，海龍二號與三號開發商為加拿大商北陸電力與新加坡玉山能源，海龍二號先前已於「2021 年至 2025 年完工併聯」遴選階段取得 300MW 容量，此次再於競價階段以每度電 2.2245 元獲配 232MW，海龍三號以每度電 2.5025 元獲配 512MW。
另外 2 座大彰化西南與大彰化西北風場的開發商則為沃旭能源 (Ørsted)，沃旭能源在「2021 年至 2025 年完工併聯」遴選階段以大彰化東南取得 605.2MW、大彰化西南取得 294.8MW，在此次競價階段中，大彰化西南以每度電 2.548 元取得 337.1MW，大彰化西北以每度電 2.5481 元取得 582.9MW。

經濟部表示，此次參與競價階段共有 7 家開發商、12 座離岸風場，由開發業者自行評估技術發展、硬體設施與成本趨勢等因素後，提出躉購價格競價，獲選業者後續須依競價價格及完工期程，如期如質完成風場建置。

完整內容請見：
沃旭能源和台灣積體電路製造股份有限公司簽署全球最大的企業再生能源購售電契約
https://orsted.tw/zh/news/2020/07/orsted-tsmc-cppa

〈離岸風電競價出爐〉競標價格低預期 最低得標價低於台電電價2.6元
https://news.cnyes.com/news/id/4149775

PPS. via 趙家緯 / 台灣大學風險社會與政策研究中心博士後研究員：

“這幾天臺灣的能源圈太戲劇化了。

在高鐵上收到這消息，算了一下，920MW 離岸年發電量在33億度左右。

而臺積電2018年用電量約為124億度，其有8.8億度為再生能源，約占7%。

依照溫室氣體階段管制目標中長期社經參數推估，電子零組件業年GDP成長可達3.9%，而臺積電又承諾2025年時累積節電量達28億度。簡單估算下，2025年用電量會微幅增至129億度。

光靠此案場，臺積電即可將其綠電占比提升25%，從目前的7%，提升至33%。

而臺積電2018用電衍生排放量共計637萬噸左右，占該公司排放量的八成。此案導入後，搭配2025年電力排碳係數降至0.394，則可將範疇二排碳量大幅削減至340萬噸，減量幅度達47%。

有了此案，臺積電或許可重返科學基礎目標（SBTi）承諾，甚至挑戰更進階的SBTi 1.5度目標。”

PPPS. 台積電跟台電購買的電力，是所有種類的電源混合在一起的，無法詳細追蹤、核實倒底再生能源綠電佔了多少，只有台電單方面說了算數，較缺乏透明度，而且台電供應電力的售電價格其中並不包含台積電所需的綠電憑證，台電的綠電憑證需要另外花錢購買，因此，台積電選擇走這次向沃旭能源簽約直接購買所生產的經過國際標準認證過的離岸風力再生能源純種綠電以及附帶的綠電憑證模式的話（也就是電證合一模式），從源頭就確保再生能源綠電的純正性，在國際間的綠電稽核、認定上會比較透明可被詳實稽核，更加具有說服力，這是對於台積電來說最有利的使用再生能源綠電型態。

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