【推舊文】方程是永恆:愛因斯坦
今日係圓周率日、白色情人節,同時亦係愛因斯坦生日。
注:感謝讀者Ka Wa Tsang 指正,狹義相對論可以用於非慣性參考系。我曾在另一文章談及這錯誤,但忘了修改此文。在非慣性參考系使用狹義相對論的結果,是會出現不存在的「偽力」,情況如同離心力一樣。
//1879年,愛因斯坦出生於德國南部小鎮烏姆(Ulm)。1880年,他隨家人搬到慕尼黑(München)。與一般印象相反,愛因斯坦小時候因為鮮少說出完整句子,父母曾以為他有學習障礙。
愛因斯坦在慕尼讀中學。他非常討厭德國學校著重背誦的教育方式,課堂上總自己思考問題,不專注聽課,所以經常被老師趕出班房。1894年,愛因斯坦15歲,他父親赫爾曼・愛因斯坦(Hermann Einstein,1847-1902)在慕尼黑的工廠破產,迫使舉家遷往意大利帕維亞(Pavia),留下愛因斯坦在慕尼黑完成中學課程。同年12月,愛因斯坦以精神健康理由讓學校準許他離開,前往帕維亞會合家人。
這次出走改變了愛因斯坦的一生,甚至可說改變了人類文明的科學發展。
愛因斯坦不懂意大利語,不能在帕維亞上學。他早有準備,前往瑞士德語區蘇黎世(Zürich)投考蘇黎世聯邦理工學院(Eidgenössische Technische Hochschule Zürich,通常簡稱ETH Zürich)。結果愛因斯坦數學和物理學都考得優異成績,但其他科目如文學、動物學、政治和法語等等卻全部不合格。
蘇黎世聯邦理工學院給予愛因斯坦一次機會,著他到附近小鎮阿勞(Aarau)去完成中學課程,明年再考。在這段期間,愛因斯坦暫住在斯特・溫特勒教授(Jost Winteler,1846-1929)家中。愛因斯坦很喜歡開明、自由的溫特勒教授一家,利用這一年溫習各科目,更與溫特勒的女兒瑪麗・溫特勒(Marie Winteler,1877-不詳)相戀。
瑞士的教育方式與德國的不相同,並不強調背誦。瑞士學校老師非常鼓勵學生發表意見,不會以權威自居,這一點與討厭權威的愛因斯坦非常合得來。愛因斯坦曾於寄給溫特勒的信中寫道:「對權威不經思索的尊重,是真理的最大敵人。」[1]他稱自己為世界主義者,不喜歡德國日漸升溫的國家主義。溫特勒教授就幫助愛因斯坦放棄德國國籍,愛因斯坦因而成為了無國籍人士,他很喜歡這個「世界公民」身份。
一年後,愛因斯坦再次投考蘇黎世理工學院。物理、數學當然成績優異,其他科目亦合格,愛因斯坦順利被取錄入讀物理學系。然而,他父親卻期望他進入工程學系,將來繼續家族工廠,因此他們大吵了一場。
愛因斯坦大學時繼續他我行我素的性格,經常逃課去上其他科目的課堂,所以都要他的同學們幫他抄筆記,他才知道考試範圍。加上愛因斯坦以刺激權威為樂,教授們都不喜歡這個又煩又懶的學生,不願意幫他寫好的推薦信,所以他畢業後一直找不到工作。
在學時,愛因斯坦與物理系唯一一個女同學米列娃・馬利奇(Mileva Marić,1875-1948)相戀。根據膠囊資料顯示,愛因斯坦與米列娃的書信中曾提到他們有個女兒叫麗瑟爾。不過後來他們就再沒提到她,歷史學家估計麗瑟爾出生不久就死於猩紅熱。愛因斯坦與米列娃在1903年結婚,之後他們生了兩個兒子——大子漢斯和二子愛德華。他們最終在1914年分居,1919年離婚。
愛因斯坦於1900年畢業,取得了教學文憑。可是,由於教授們都不喜歡愛因斯坦,他申請大學職位的申請信全都石沉大海。愛因斯坦非常沮喪,以致他父親於1901年寫信給威廉・奧斯特瓦爾德教授(Wilhelm Ostwald,1853-1932,1909年諾貝爾化學獎得主)請求他聘請愛因斯坦當助手,或者至少寫給愛因斯坦鼓勵說話。當愛因斯坦快要連奶粉錢也不夠的時候,他大學時的舊同學格羅斯曼・馬塞爾(Grossmann Marcell,1878-1936)[2]的岳父以人事關係幫他在瑞士專利局找到了一份二級專利員的工作,愛因斯坦才度過難關。
愛因斯坦喜歡在早上就把所有工作做完,利用整個下午在辦公桌上思考物理問題。一個從學生時代就已令他著迷的問題就是:如果他能夠跑得和光一樣快,會看到什麼?
詹士・馬克士威(James Clerk Maxwell,1831-1879)的電磁學方程組說明光線就是電磁場的波動,而電磁波亦已被亨里希・赫茲(Heinrich Hertz, 1857-1894)的無線電實驗證明存在。科學家認為,既然光是波動,就跟所有其他波動一樣需要傳播媒介:聲波需要粒子、水波需要水份子,而光需要「以太」才能在宇宙直空中傳播。
愛因斯坦於1905年發表狹義相對論。在這之前牛頓的絕對時空觀早已令科學界困擾多年。著名的邁克遜—莫雷實驗結果與牛頓力學速度相加法則相違背[3]。無論地球公轉到軌道的哪個位置,無論實驗儀器轉向哪個方向,光線都相對以太以同樣秒速30萬公里前進,分毫不差。這就好像下雨時無論向哪個方向跑,雨點總是垂直落在我們的頭頂。難道雨點知道我們跑步方向,故意調整落下角度嗎?
光速不變概念非常革命性。因為光速不變,在我們眼中同時發生的兩件事,其他人看起來卻不一定同時。時間與空間有微妙關係,兩者結合在一起成為時空。當年大部分科學家都認為問題必然出在馬克士威電磁方程式,但愛因斯坦卻不這麼想。他認為,我們常識中對「同時」的理解根本有誤。不過,愛因斯坦並非以力學切入這個問題,而是思考一個著名的電磁現象:法拉第電磁感生效應。
法拉第電磁感應定律指出,移動的帶電粒子會同時產生電場與磁場,靜止的帶電粒子則只會產生電場,沒有磁場。但相對論說宇宙並沒有絕對空間,速度只有相對才有意義。而物理現象必須是唯一的,所以我們就有個問題:究竟有沒有磁場存在?把電磁鐵穿過線圈,我們可以做以下三個實驗:
(一)固定電磁鐵,移動線圈;
(二)固定線圈,移動電磁鐵;
(三)固定線圈及電磁鐵,改變磁場強度。
實驗結果:三個實驗之中都有電流通過線圈,而且數值完全一樣!
我們可以從實驗結果得出甚麼結論?基於完全不同的物理過程,實驗(一)與實驗(二)和(三)得到相同的電流。實驗(一)產生電流的是磁場,而實驗(二)和(三)產生電流的卻是改變的磁場所感生的電場。嚴格來說,實驗(一)的結果並非法拉第定律,因為法拉第定律所指的是磁場感生電場。正是這區別令愛因斯坦得到靈感,他在論文中說這個現象顯示無論是電動力學與力學,根本不存在絕對靜止這回事。
愛因斯坦預期相對論會在科學界引起廣泛討論,結果卻是異常安靜。愛因斯坦突然拋棄了物理「常識」,此舉令科學界摸不著頭腦。馬克斯・普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck,1858-1947,1918 年諾貝爾物理奬得主)可能是唯一一個明白相對論重要性的人,他讀到論文後寫過信去問愛因斯坦解釋清楚一些理論細節,更派馬克斯・馮勞厄(Max von Laue,1879-1960,1914 年諾貝爾物理奬得主)去拜訪愛因斯坦。馮勞厄發現愛因斯坦竟然不是大學教授,而是瑞士專利局裡的小職員。回家路上,愛因斯坦送給馮勞厄一支雪茄,馮勞厄嫌品質太差,趁愛因斯坦不為意從橋上把雪茄丟了下去。
愛因斯坦導出那舉世聞名的質能關係方程式E=mc2,解釋了放射性同位素輻射能量來源和太陽能量來源。不過愛因斯坦後來在1921年獲頒的諾貝爾物理學獎並非因為相對論,而是因為他應用普朗克的量子論解釋了光電效應。
愛因斯坦並沒有滿足於狹義相對論。狹義相對論只適用於慣性坐標系,可是宇宙裡絕大部份坐標系都是非慣性的,例如地球就是個加速中的坐標系。愛因斯坦知道必須找出一個新理論去解釋加速坐標系中的運動定律。他幾乎是獨力地與新發展的數學分支「張量分析」在黑暗之中搏鬥了十年之久,最後才於1915年11月完成廣義相對論。我們已經觀賞過的宇宙大爆炸,都遵守廣義相對論的方程式。
愛因斯坦尋找正確的廣義相對論公式期間,米列娃與愛因斯坦的關已經變得非常惡劣,而且愛因斯坦的母親非常不喜歡他倆的婚姻,米列娃她就在1914年帶著兩個孩子離開他們的家柏林,到瑞士去了。與孩子分離使愛因斯坦非常傷心,因為他堅持留在德國做研究。不過,他與後來第二任妻子、表妹愛爾莎・愛因斯坦(Elsa Einstein,1876-1936)[4]的曖昧關係已經一發不可收拾。
我們穿越時間來到了1915年11月底,愛因斯坦就快發現能夠描述整個宇宙的新理論了。狹義相對論裡時空是平的,並且所有慣性坐標系都是等價的。廣義相對論描述的是更廣泛的彎曲時空,它能描述所有坐標系。只要指定一套時空度規、給定能量與物質密度分佈,就能夠計算出時空曲率如何隨時間改變。相對論大師約翰・惠勒(John Archibald Wheeler,1911-2008)曾說:「時空告訴物質如何運動;物質告訴時空如何彎曲。」[5]
狹義相對論改正了以往區分時間與空間的常識,而廣義相對論則把萬有引力描述成時空曲率,連光線也會被重力場彎曲,再次顛覆了常識。我們只需要把一組十式的愛因斯坦場方程式配合相應時空度規,任何宇宙的過去與未來都能夠計算出來。
當然很多人質疑廣義相對論的正確性,因為科學理論必須接受實驗驗證。終於在1919年,英國天文學家亞瑟・愛丁頓(Sir Arthur Stanley Eddington, 1882-1944)來到西非畿內亞灣普林要比島(Principe)以日全食觀測結果驗證了廣義相對論。1919年5月29日早晨,下著傾盆大雨。幸好到了下午1時30分雨停了,不過還有雲。愛丁頓努力拍攝了許多照片,希望能夠拍到太陽附近的星光偏折。最後結果出來了:在拍得的照片中,有一張與愛因斯坦的預測數值吻合。其實在科學裡,一個證據並不足以支持一個理論,但愛丁頓是個廣義相對論狂熱擁護者,他立即對外公佈廣義相對論已經被證實了。
廣義相對論場方程式顯示,宇宙若不是正在收縮就是正在膨脹。我們已經知道,當年愛因斯坦認為宇宙永遠存在,因此他在場方程式裡加入了宇宙常數,用來抵消重力,使宇宙變得平衡,不會擴張也不會收縮。但這樣的宇宙極不穩定,只要非常細微的擾動,宇宙就會膨脹或收縮。就好像把一個保齡球放在筆尖上,理論上保齡球可以停在筆尖上,但只要一點點風就能使保齡球滾下來。
不過,這個常被人說成是愛因斯坦一生最大錯誤的宇宙常數,其實的確存在。錯有錯著,歷史再次證明愛因斯坦正確,儘管這並非愛因斯坦的原意。1929年,愛德溫・哈勃(Edwin Hubble,1889-1953)發現星系正在遠離地球,而且越遙遠的星系後退的速度就越快。這只能有兩個解釋:要麼地球是宇宙的中心、要麼宇宙正在膨脹。當愛因斯坦知道哈勃的發現後,他後悔在廣義相對論方程式裡加入了人為的宇宙常數[6]。
今天,科學家已經發現宇宙不單正在膨脹,而且膨脹正在加速。暗能量、或者宇宙常數,因而在上世紀末重新復活。一個正在加速膨脹的宇宙,比一個靜止的宇宙需要更巨大的宇宙常數。而且事實上,即使有宇宙常數,宇宙亦不可能靜止。
愛因斯坦在第二次世界大戰時,因為擔心納粹德國會製造出原子彈,所以他曾寫信致羅斯福總統要求美國搶先研究製造原子彈。到戰後才發現,當時的德國根本無法造出原子彈,因為大多數的科學家已經被希特拉趕走了。那天早上,當愛因斯坦聽到原子彈已經把日本廣島夷為平地,他就呆坐在家,久久未能平復心情。從此以後,愛因斯坦極力主張廢除核武,導致他被50年代著名的FBI胡佛探長(John Edgar Hoover,1895-1972)認為他是共產黨間諜。理所當然,胡佛始終無法找到任何證據捉拿愛因斯坦。
愛因斯坦因以普朗克的光量子概念解釋了光電效應而獲得1921年諾貝爾物理獎。光電效應論文證明了光同時是波動和粒子,稱為光的波粒二象性,是量子力學的基本原理。不過,儘管量子力學和廣義相對論的所有預測都未曾出錯,兩者卻互不相容。現在的科學家十分清楚:要不是量子力學是錯的、或廣義相對論是錯的、或兩者都是錯的。
愛因斯坦於1923年7月11號在瑞典哥德堡舉行的Nordic Assembly of Naturalists會講上講了他的諾貝爾獎講座。雖然他得到的是1921年諾貝爾獎,可是因為諾貝爾奬委員會認為在1921年的提名名單中沒有人能夠得獎,跟據規則該年度之獎項順延至下一年頒發,所以愛因斯坦實際於1922年得到1921年的諾貝爾獎。而由於在1922年諾貝爾獎頒獎典禮舉行時愛因斯坦正在遠東旅行,直到1923年愛因斯坦才在哥德堡講出他的諾貝爾奬講座。順帶一提,愛因斯坦獲頒諾貝爾獎不久之前,他正在香港。
愛因斯坦雖然有份為量子力學打下基礎,後來卻變得不相信量子力學,例如他與兩個物理學家共同提出的愛因斯坦—波多爾斯基—羅森悖論[7]就是為了推翻量子力學的。可是,科學家後來發現愛因斯坦—波多爾斯基—羅森悖論的假設「局域性」是錯的。廣義相對論認為宇宙是「局域」的,只有無限接近的兩個點才能有因果關係,因此推翻了牛頓重力理論中的「超距作用」。但量子力學卻說,兩個相距非常遠的粒子也能夠互相影響,因此量子力學與廣義相對論的假設是不相容的。
愛因斯坦一生都在尋找量子力學的錯處,結果是一個都找不到。他晚年一直在研究統一場論,希望統一電磁力和重力。不過,在他死前,人類並不知道除電磁力和重力以外還有強核力和弱核力。所以愛因斯坦根本沒有足夠的資訊去進行統一場論的研究,歷史注定要他失敗。
愛因斯坦一生對金錢、物質、名譽等不感興趣,他喜愛的東西大概可說只有物理和女人。他希望找出大自然的終極奧秘,並以優美、永恆不變的數學方程式表達出來。愛因斯坦覺得「政治只是一時,方程式卻是永恆。」[8]愛因斯坦聲稱自己並不擅長政治,但他在一生中卻經常對種族平等、世界和平等政治大議題作公開演講。因此他也引來許多人對他的政治立場表達不滿。
當以色列的第一任總統哈伊姆・魏茲曼(Chaim Azriel Weizmann,1874-1952)於1952年逝世時,以色列官方曾邀請愛因斯坦擔任第二任總統。最後,愛因斯坦寫了一封回信感謝並婉拒。
1955年4月18號,愛因斯坦在撰寫祝賀以色列建國七週年的講稿中途逝世。他生前堅拒以人工方法勉強延長生命,他說:「當我想要離去的時候請讓我離去,一味地延長生命是毫無意義的。我已經完成了我該做的。現在是該離去的時候了,我要優雅地離去。」//
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矽谷青年導師Paul Graham(PG),有篇寫給高中生看的文章,深度很夠。我多希望我在唸高中、大學時,有機會看到這文章,特別在此摘譯和青年朋友分享一下。
xxxxxx
如果能重回高中那個年紀,你會想改變什麼? 你會希望當年有人告訴你什麼?
事業有成的人,喜歡告訴別人,「不要放棄夢想」。但這是不好的建言,因為這話暗示你要被某個既定的計劃綁著,很少人可以清楚知道長大要做什麼,更何況,世界變化快速,而且越來越快,一成不變的計劃,並不理想。
他們真正的意思可能是,「不要灰心」,不要認為自己一定做不來別人可以達成的事。人不要低估自己的潛力,眾多勵志的人生故事,多少都是事後諸葛,你把青少年時期的莎士比亞,或是愛因斯坦放在你的學校,他們大概也和你的同學沒有兩樣。但這是很不舒服的想法,因為如果他們和我們沒有兩樣,那是要多努力才達致他們的境界? 我們常把天才想成這種超人,因為這樣我們就有理由懶惰,他們就是有這樣特別的地方,所以才成為莎士比亞、愛因斯坦。
並不是說,這世界沒有天才。但如果你有兩個理論解釋他們的成功,其中一個讓你有理由怠惰,那通常另外一個理論才是對的。
雖然我們不要低估自己的潛力,但你也不能覺得只有四呎高的人,只要努力,一樣可以打NBA。因此,「不要放棄夢想」的建言,變成「別人做得到,你也做得到」,但真實世界應該是「和你一樣能力的人做得到的事,你也做得到,不要低估自己的能力。」就這樣,我們把一句漂亮無比、簡潔有力的人生建言,變成一長串的廢話。
然而這樣的建言,還是沒告訴你該怎麼做。「和你一樣的能力」是什麼? 你的能力到底是什麼?
上風處
很多人建議,你應該想像二十年後,你想要達成什麼成就,再回頭推算你現在需要有什麼。但大部份成功人士,並不是走這樣的路線,相反地,你不應該把自己的未來鎖定,你應該往前看,看現在你做的決定,那一個可以在未來給你更多的選擇。只要你不泿費時間,做什麼不重要。你要做有興趣的事,並且增加你未來可以有的選擇,有了選擇,以後再來好好選。比如說,你上大學,你不知道是想唸數學,還是唸經濟。但你知道,數學可以給你更多的選擇。唸了數學,你可以做很多事,包括唸經濟學研究所,但一旦你唸了經濟,你就不可能唸數學研究所。
滑翔翼是很好的人生比喻。因為沒有引擎,所以滑翔翼不能頂風而飛,如果你在好的降落點的下風處,那你就糟糕了,你會找不到地方降落。所以飛滑翔翼的原則是,保持在上風處。所以,我認為,「不要放棄夢想」的建言,應該換成「保持在上風處(Stay Upwind)」。
但你怎麼知道呢? 就算數學是在經濟的上風處,高中生的你,怎麼可能知道?
你不知道,所以才需要你去尋找。看看聰明的人在那裡,想想困難的問題是什麼。和聰明的人在一起有幫助,但有時候,很多人不是真的聰明。這世界太多裝聰明的人了,尤其在大學裡,很多莫名其妙的學門,裝模作樣,讓人以為自己很了不起。要避免被這些假裝聰明的人困惑,最好的方法,就是「解決困難的問題」。
「寫小說」很困難,「讀小說」卻很容易。困難代表擔心,如果你不擔心你的作品會很糟,或是你不擔心你會看不懂你讀的書,那就是不夠困難。有點懸疑總是好的。
所以我要你擔心? 聽起來很糟,但其實還好。克服擔心,是多麼愉快的感覺。拿金牌的人,臉上的笑容多愉快,因為他們放心了,所以快樂。當然這不是快樂的唯一方法,只是說,有些擔心,也不錯。
野心
所以在現實的操作上,「保持在上風處」變成「解決困難的問題」。你今天就可以開始。我多希望高中的時候就了解這點。
很多人都想把事情做好,這精神,在現實世界是很強大的力量,但高中生很少運用這力量,因為你們在做一個「假」的事。我高中時,讓我自己相信我的工作是當個高中生,所以我只做好高中生而已。但你要想想「大人」和「高中生」真正的差別,其實不大,最大的差別在於「大人」為自己負責,尤其是智力上的責任。
如果我再回到高中,我會把它當成在「上班」。上班,不是說在學校混混就好,而是像個音樂家,為求生計而去餐廳當服務生的那種「上班」。當我沒在「上班」的時候,我就會做我真正的工作。我問人說,他們對高中的那一點最後悔,幾無例外,他們都說,「浪費了太多時間」。很多人說,浪費時間也沒辦法,因為高中生什麼都不能做。但事情不是這樣的,證據就是,在學校,你很無聊。你八歲時,絕對不會無聊,你只要一直玩玩玩就好。但到了初中、高中,小孩子般的玩,變得無聊了,你其實準備好,可以幹些事了。
不是說和朋友混不好,而是說混,就像吃巧克力一樣,偶爾吃很好吃,但吃多了就會腻。這也就是很多人對高中的感覺,「腻了」。
你也許會說,「我們不只是把功課做好而已,還有很多課外活動」沒錯,為了升大學,很多人都要做一些不情願,也不困難的事。這是這個腐敗的升學體制的問題,為了讓大學招生辦公室的人滿意,你得做這些事。外面還有很多補習班、代辦在幫高中生。現在你也許覺得,你的工作是成為一個有望唸到好大學的高中生,但你就把你的人生都圍繞在這個無腦的過程,而這個過程,還有一整個產業在鑽漏洞,難怪你會變成酸民,言詞充滿了嘲諷。
但你不管做什麼,都不要反抗這制度。你在足球比賽被人犯規了,你就不爽而離場,那就是反抗,但這不是正確的態度。犯規一定會有,但你最重要的任務,是不要受影響,而且這些犯規,可能都不是蓄意的。反抗和服從一樣笨,你都讓別人來定義你。我認為最好的方案,是走不相干的道路。不讓人來告訴你做什麼,也不要只是為反對而反對。把上學當成上班。如果把上學當上班的話,你想想看,超棒的。三點就下班走人,你甚至還可以在「公司」做自己的事。
好奇心
但上班以外的正事該是什麼? 除非你是莫札特,不然你的第一個任務,就是該確定你的「正事」。大事是什麼? 有想像力的人都在哪裡? 最重要的,你的興趣是什麼? 「能力」這字眼不好,因為隱含有與生俱有的意味。最好的能力是「對某些問題,有耗費精神的興趣」,這些興趣,都是培養出來,不是天生的。
許多人講「熱情」,但熱情這字眼也不好,比較正確的是「好奇心」。我說的好奇心,和孩童那種隨口問的「為什麼」不一樣,孩童的好奇心枯竭得很快,有野心的大人的好奇心,狹窄而深遂。好奇心可以把工作變成遊戲。愛因斯坦不是要為了考試而研究相對論,他在解謎。所以他發明相對論的過程,比那些學相對論的學子的學習過程,更不像在工作。
學校常給人一個錯覺,要學習得好,需要很高的學習紀律。因為大部門的學問,都教得很枯燥,你沒有下苦功,唸不下去。所以我在大學時讀到,維根斯坦說他一點紀律都沒有,連抵抗一杯咖啡的誘惑都不行,我嚇了一大跳。但現在,我知道很多了不起的人,也都沒有學習紀律,經常拖拖拉拉,而且根本不可能叫他們做他們沒興趣的事。
我不是說你不該有紀律。你要有的紀律,大概差不多就像做運動那樣的程度就夠了。我常常不想出門跑步,但一旦我去跑了,我就很享受。隔一段時間沒跑,我就會覺得像生了病一樣。了不起的人,對工作就是這樣的態度。他們知道如果沒幹活,他們會不舒服,他們有剛好足夠的紀律,讓他們開始幹活,而一旦開始了,興趣來了,他們就不需要強迫,不需要紀律,就可以一直做下去。你覺得莎士比亞寫他的文學作品的時候,是苦不堪言的嗎? 當然不是,他樂在其中! 所以他才這麼偉大。
如果你想把事做好,你需要的,是對一個好問題有強力的好奇心。愛因斯坦生涯關鍵的時刻,是他看著馬克士威的電磁學方程式說,「到底在說什麼呢?」
也許得花上很多年才能鎖定一個有意義的問題,因為就是要花這麼多年,才會了解一個學科到底在幹什麼。再舉一個例子,很多人以為他們討厭數學,但你在學校那些叫做「數學」的無聊東西,並不像真的數學家做的事。偉大的數學家哈代說他也不喜歡高中的數學,他繼續唸的原因是,他比別的學生好些。要一直到很晚以後,他才覺得數學有趣,要直到他開始問問題,而不是答問題後,他才覺得數學有趣。
所以你要想辦法,問個問題,讓世界變有趣。做大事的人,和世上每個人都一樣地看這世界,但他們總能看到一些別人沒注意到的細節、令人困惑的謎。 也不是在智識上的問題而已,亨利・福特的問題是,為什麼車子一定得是奢侈品,如果你把他們當成大宗商品呢? 足球明星碧根飽華的問題則是,為什麼每個足球員都要在固定位置呢? 為什麼後場防守的,不能進攻得分呢?
此時此刻
但如果要經年累月才能具體化你的問題,十六歲的你,現在可以做什麼? 你要朝找到這問題的方向前進,但這個偉大的問題,需要時間形成。你不能硬逼,你要花很多時間在你有興趣的事情上,保持開放的心態。愛因斯坦、福特、碧根飽華對他們的工作,都像鋼琴家熟悉鍵盤一樣,如果有什麼東西不對勁,他們馬上就會發現。
但怎麼花時間? 花在什麼上面? 找一個看起來有趣的project: 學、練東西、做東西,或是回答一個問題。選一個不用花上一個月的project,把它變成你可以完成的東西。有點難,但不會太難的project,尤其是一開始的時候,要特別注意難度。如果有兩個project 可以選,選有趣的那一個。如果搞砸了,再來一個。一直重覆下去,久而久之,一個project就會自動領你走到下一個。
如果是為了學校做這個project,會限制你,甚至讓你覺得在上班,那就不要為學校而做。可以找朋友一起做,但不要太多,更不要找那種雪花類的朋友。朋友可以給你精神支持,但一點神秘感,也有好處。保持秘密的話,你就可以玩風險更大的,因為失敗了,也沒人知道。
別擔心這project是不是在你預想的目標路徑上,路線可以改,讓project來帶你。最重要的是,你要覺得興奮,因為做,才是學習的正道。
別擔心動機不純。想比別人好的欲望是絕佳的動力,哈代說他開始唸數學就是出於這理由。這沒什麼奇怪的,只是他坦白地說出來而已。另外一個讓人去做、去學事物的動機,是越被禁止的東西,讓人越想碰。想做些勇敢的事,也是類似的欲望。因為十六歲不該寫小說,所以如果你試了,不管結果怎麼,帳算起來都是正的。如果失敗的很慘,你也不過是符合預期而已。
不要學壞榜樣,尤其是這些壞榜樣,讓你有理由偷懶。我以前學人家寫「存在主義」的小文,沒有情節,但看起來很深的無聊東西。我只是經驗不夠,不知道我模仿的對象,其實很糟。很多有名的人都是這樣。我根本就不該浪費時間讓自己看起來酷,而應該只做我喜歡的事才對。
任何project的一大要素是找到對的書,而光找書這事,可能就是一個project,因為大部份的書都很糟,教科書幾乎都沒例外的糟。你要花工夫找好書。
最重要的是,你要開始做,不要等人家教,自己開始做,開始學。你的人生不用受申請大學的過程控制,你的好奇心可以決定你的人生。所有心懷大志的大人,都是這樣的心態,你不用等到大人了才開始。沒有人說,要到一定年紀,或是從什麼地方畢業了,你才算大人。你自己決定為自己負責的時候,就是你變大人的時候,什麼時候都可以。
你可能覺得,這些話都是在騙你,「我還未成年,我沒有錢,我要住在家裡,整天都還有人告訴我該做什麼」,怎麼可能做project? 但大人做的事,受的限制更多,他們還是要把事情做完。如果你覺得當小孩限制很多,想想看養小孩的限制有多少!
大人和高中生唯一真正不同的地方在於,大人「知道」該把事情完成,這個知道的時點,對大部份的人來說,大概是23歲左右。我先讓你知道了這個秘密,所以,幹活去吧。也許你們會是第一個不覺得高中是浪費時間的世代。
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【科普文分享】1902年諾貝爾物理獎:洛倫茲和塞曼/物理雙月刊
這其實我在物理雙月刊的專欄啊 😃
在 19 世紀之前,電現象和磁現象被認為是兩種不同的現象。在 19 世紀,法拉第 (Michael Faraday) 和馬克士威 (James Maxwell) 成功把電、磁與光三種現象一同解釋。法拉第定律是描述電磁感應的經驗定律、馬克士威方程可以推導出所有電磁現象。實驗物理學家與理論物理學家聯手破解大自然的奧秘。
馬克士威電磁理論 在 電磁學大師:詹姆斯·馬克士威(James Clerk Maxwell) 的推薦與評價
馬克士威 的論文:電磁場的動力學理論(1864年) ... 馬克士威在對於光波是一種電磁現象的推導裏,並沒有使用法拉第電磁感應定律,而是使用方程式(D)來解釋電磁感應作用。 ... <看更多>
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馬克士威電磁理論 在 Re: [問卦] 有沒有電磁學三大家的八卦- 看板ScienceNote 的推薦與評價
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1D8T0d48 ]
作者: jfsu (水精靈) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 有沒有電磁學三大家的八卦
時間: Mon Jan 3 21:33:22 2011
: 孟子曰:「君子之所以教者五:有如時雨化之者,有成德者,
: 有達財者,有答問者,有私淑艾者。此五者,君子之所以教也。」
: 這樣算起來主修電子電機的鄉民應該都算這幾家的學生,
: 有人有這幾個作者的八卦嗎?
1832年3月12日,法拉第寫下電磁感應的假設,並封入一個時空膠囊、存入皇家學院的
櫃子內。直到1851年,一位天才打開了它...。
這位天才是誰,背景是電子、電機的鄉民應該都知道:馬克士威爾(James Clerk
Maxwell, 1831.6.13~1879.11.1.5),英國物理學家。
底下我們續談這位天才的兩三事,撇去多餘的物理理論與數學公式。
1831年6月13日,馬克士威爾出生於蘇格蘭的愛丁堡。九歲那年母親因肺病去世,於是
他與父親(職業為工程師,自小教授馬克士威爾〔幾何〕、〔代數〕)相依為命。
自小聰慧過人的他,十六歲即進入愛丁堡大學(University of Edinburgh)就讀。
一次上課,他突然舉手站起,指著黑板說:
「老師!你推導的一個公式有錯!」
這位大鬍子講師一看,眼前一個毛都沒長齊的傢伙竟然大放噘詞,於他也不客氣地說:
「公式不會有錯,肯定是你算錯了!」
馬克士威爾仍不死心,指出公式中一些不對的地方。
這下子,老師可被激怒了,大吼著:「你對,我跪還你!你錯,我殺了你!」
當然啦,只是上個課,沒必要定生死、博性命嘛,
大鬍子老師於是改口:「馬克士威爾!要是你對了,我就叫它『麥氏公式』!」
下課後,這位老師再仔細一算,果然是馬克士威爾對了,此時的他臉上一陣紅一陣白。
嘖嘖,愛丁堡大學實在容不下他這個天才,三年後,父親又把他轉到劍橋大學
(University of Cambridge)。在他23歲那一年,以數學優等第二名的成績自三一學院
(Trinity College)畢業,取得數學學位。這一年,他在學習法拉第《電學實驗研究》
一書後,立即對電磁生成濃厚興趣。他覺得法拉第的電磁理論有獨到的見解,非常欣賞
法拉第的力線概念。
1855年,他發表了《論法拉第的力線》(On Faraday's Lines of Force)。在這篇論文中
,馬克士威爾以數學形式說明了法拉第的力線思想,並由此推導出庫侖定律和高斯定律。
這篇論文很快地傳到法拉第的手裡。他迫不及待地逐字連標點都掃了個精光。
「好詩~好詩~」,錯了,是「好文~好文~」不經易拿起筆就寫下「推」字。
23年了啊~他足足等了那麼長的一段時間,忍受這種發現的孤獨,現今終於有人理解
他的苦心,不禁老淚縱橫…。法拉第會這麼感動的原因在於,由於他從小失學,未受
正規學校訓練,最缺的就是數學,現在突然有人從數學角度來為他幫忙,真是如虎添翼。
這位陌生人將法拉第充滿力線的場比做一種流體場,可以借助流體力學的成果來解釋;
又把力線概括為一個向量微分方程,可借助數學方法來描述。這篇好論文,是專門闡述
他的發現、他的思想的!
從這一天起他就打聽這位陌生的作者,但是就如這篇突然出現一樣,作者也突然消失,
法拉第只好再度望著天花板歎氣了。
1860年,命運的紅線注定讓他們相會,馬克士威爾到倫敦拜訪法拉第。
這是他們第一次相會。(當時法拉第已經70高齡,而馬克斯威爾才年僅30。)
這天早晨,一對男女自來到一棟宅第前面,恭敬地遞出名片給前來應門的僕人。
原以為又是老朋友前來拜訪,但法拉第疑惑地接過僕人交給他的名片,他扔下拐杖,
連忙自庭院衝到大門前。晨光自對方的背影灑了進來,法拉第的雙手因激動而顫抖不已。
他大喊著:「薩拉!薩拉!他來了!他終於來!」
薩拉,法拉第賢慧溫柔的妻子,她立即意識到幾十年前,在地下室,他先生也曾這樣
嚷嚷著,甚至像高潮般把桌子弄得咚咚響。現在老了,僅剩下一張嘴而已…。
法拉第一把抱住眼前的人:「我等你等得好苦!你終於來了。」
這位男子先是一驚,隨即和氣地說:「你可是法拉第先生?」
「是的,你可以叫我 聖潔的 法拉第。」
「我是寫論文談您的力線的馬克士威爾…。」
「我知道,我都知道…。」法拉第仍是不停地啜泣著,「你身體…力線…也很好…」
「咳~你抱的人是我的妻子,瑪莉。」
當法拉第張開眼睛證實他面前站的另一個人才是馬克士威爾時,他眼裡頓時放出光芒。
馬克士威爾也一下撲上去,兩人緊緊地擁抱在一起。
噹噹噹噹~
法拉第:
only you....
能伴我解電磁...
only you....
懂理論和算數...
only you
能保護我 叫電場和磁場無法擾我....
你本領最大.....就only you...
馬克士威爾:唉…ㄟ
法拉第:
oo..oo..only you.....
別怪師傅滴咕....
拿起筆和紙...
別怕死 別顫抖....
稿費我收 被婊你去...
拼全力為眾生...
犧牲也值得...
喃無..觀世Impreza~
馬克士威爾:法拉第先生,你就別oh~oh~了,我有很多時間!
法拉第擦掉淚水緩緩地說:「但我老了...希望時間還來得及...。」
會這麼說的原因是因為法拉第想到第谷前把自己所有的天文觀測資料贈給克卜勒時,
生命只剩下一年。
「恭祝你福壽與天齊,恭祝你生辰快樂, 年年都有今日,歲歲都有今朝…。」
(repeat x n )馬克士威爾唱著,
一見如故的他們一起談力線、場、電磁現象和定律,他們堪稱天造地設的一對也不為過!
法拉第和藹,馬克士威爾嚴肅機智;法拉第演講動聽,馬克士威爾不善辭令;法拉第
善於實驗,馬克士威爾精於數學。
1862年,馬克士威爾發表了電磁研究的第二篇論文《論物理力線》(On Physical Lines
of Force),描述電磁場運動規律的方程。他證明變化的磁場可以生成電場,變化的
電場又可生成磁場,電場與磁場互相轉化,並創造性的提出了『位移電流』的概念,
並預言電磁波的存在,指出電磁波是一種以光速在空間傳播的波,光也是電磁波的一種。
當年牛頓和惠更斯為了光的本質發生一場多麼傷感情的爭吵,直到今天才回到真正的
統一。
1864年,馬克士威爾發表第三篇論文《電磁場的動力學理論》(A dynamical theory of
the electromagnetic field)。在這篇文章中,他運用場論的觀點,建立了一套
有系統的電磁理論。著名的『馬克士威爾方程組』就是在這篇文章中提出的。
法拉第畢竟比第谷是幸運的。他看到自己理論的完善,看到了接班人的業績。
在電磁理論確立後的第三年—1867年,這位電磁學的祖師爺滿意地離開了人世。
1871年,馬克士威爾受聘為劍橋大學物理學教授,同時負責籌建該校第一所物理實驗室
─卡文迪西實驗室,且於1874起擔任第一任主任。
1873年,馬克士威爾出版《電磁學通論》(Treatise on electricity and magnetism)
這是一本集電磁學大成的劃時代著作,建立了一套完整的電磁理論體系,是一部足以和
牛頓1687年出版的《自然哲學的數學原理》與1859年達爾文在進化論上的成果
「物種起源」相媲美的里程碑式的著作。物理學經過186年的艱難攀登,終於又躍上了
第二高峰。
《電磁學通論》第一版幾天之內銷售一空,正所謂洛陽紙貴!換個現代一點的說法是
「賣火了!紐約斷貨!巴黎售空!東京加訂!」
雖然如此,讀懂它的人卻不多。而且在馬克士威宣布他的理論後,一直沒有人能發現並
證明電磁波的存在。此時,馬克士威爾仍在學校開設講座,講解他的電磁理論。
但是他的理論太高深了,曲高和寡,聽講的人越來越少。
1879年,一如往常,他走進寬大的階梯教室,只有前排坐著兩名學生,教室空蕩蕩的。
他問坐在前排的兩名學生:「你們為什麼不走呢?」
(這兩名中有一個就是後來發明了真空管的弗萊明(John Ambrose Fleming,1849-1945)
,英國物理學家和電氣工程師。
弗萊明恭敬地站起來說:「先生的理論太完美和諧了,簡直是一門自然美學,
更是真理。」接著,他頓了下,繼續說:「真理是不能按照掌握並理解它的人數多少來
加以判定。」
馬克士威爾笑著點點頭。
另一名:「走了的人他們說,現在還沒有人用實驗找見電磁波,所以也就不相信、
不願聽了。」
馬克士威爾目光如炬,表情嚴肅而莊重,彷彿不是在向這兩名學生而是向世界說著:
「會發現的。理論總是要超前一步的。我相信電磁波的發現不會再等一百多年了!」
他的預言也沒有錯,這時在和英國一海之隔的法國,已經給他準備了一個二十二歲的
接班人…。
1879年11月5日,馬克士威爾因病去世,年僅48歲。
註:如下,電磁學的歷史~
西元前475: 發現磁能吸鐵指南;
1820,厄斯特發現電變磁;
1825,斯特詹發明電磁鐵;
1831,法拉第發現磁變電;
1864,麥克斯韋建立電磁理論; 對照中國:清朝成功鎮壓太平天國
(西方都快要上太空,中國還在殺豬公)
1888,赫茲 證實電磁波的存在。
馬克士威爾的電磁理論(經赫茲改寫),成為現在理工科的學生都要修的電磁學。
簡單的說來,電磁學核心只有四個部份:庫倫定律、安培定律、法拉第定律與
馬克士威爾方程式,並且順序也一定如此。
很多學生懂得這四組公式,卻不了解它的背景。公式的來由,可以說是與前述電磁學的
歷史發展平行!!
Reference:科學五千年(六)。
科學發明演義(下)。
以上,希望大家不要再害怕電磁學了,早在提出之時,懂得人也沒幾個,現在大家是
站在他們的肩膀上...。
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在臺灣,何謂R&D工程師?
1.Reverse and Decap :IC反相工程,去膠,打開封裝,拍照,複製電路佈局。
2.Resign and Die :沒死的就操到辭職,沒辭職的就操到死。
3.Rework and Debug :計畫永遠跟不上變化,變化永遠跟不上老闆的一句話!
4.Relax and Delay :太過於輕鬆(Relax),那麼就會Random Death (隨時陣亡)
但是外派到大陸的臺彎郎,晚上是R (鴨)陪客戶,白天是D (豬)任人宰割!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.209.232
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在臺灣,何謂R&D工程師?
1.Reverse and Decap :IC反相工程,去膠,打開封裝,拍照,複製電路佈局。
2.Resign and Die :沒死的就操到辭職,沒辭職的就操到死。
3.Rework and Debug :計畫永遠跟不上變化,變化永遠跟不上老闆的一句話!
4.Relax and Delay :太過於輕鬆(Relax),那麼就會Random Death (隨時陣亡)
但是外派到大陸的臺彎郎,晚上是R (鴨)陪客戶,白天是D (豬)任人宰割!
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◆ From: 61.64.136.5
※ 編輯: jfsu 來自: 203.66.222.12 (01/12 12:21)
※ 編輯: jfsu 來自: 203.66.222.12 (01/12 12:22)
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