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📜 [專欄新文章] [zkp 讀書會] Cairo 語言介紹
✍️ NIC Lin
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Cairo 是 STARK 證明系統的其中一個編程語言,讓開發者能透過 Cairo 來使用 STARK,撰寫效能更高的 Dapp
Photo by Simon Berger on Unsplash
Warning:本篇會保持在 high level 的介紹,實際深入的部分請見文內附上的文檔或是官方開發者文件
背景介紹
建構於密碼學的零知識證明能提供計算的隱私性,但同時在區塊鏈生態系也被用來提升 Scalability — 我可以用 10 秒的運算資源來驗證原本耗費 1000 秒運算資源的計算過程
如同更多人熟悉的 SNARK,STARK 也是一個零知識證明的證明系統,但當前的 STARK 著重的是在 Scalability ,而非大家比較習以為常零知識證明提供的隱私性特質
其實目前基於 SNARK 的 Rollup 項目,例如 zkSync、Loopring、Aztec、zkopru,除了 Aztec 外,其他都是利用 SNARK 來增加 Scalability — 這些 Rollup 上資料都還是公開、沒有隱私性的
StarkWare 是目前唯一基於 STARK 的開發團隊
STARK 要加上隱私保護不會太難,只是 StarkWare 還沒有把這項功能放在未來規劃中
Cairo 簡介
標榜為圖靈完備的零知識證明系統語言,Cairo 對原本熟悉 Solidity 的開發者來說還是會感到比較難上手和陌生的。再加上套件庫還不夠充足,目前支援的雜湊函式是 Pedersen,數位簽章演算法是 ECDSA(相對於 SNARK,EdDSA 的效能反而比較差所以沒有支援)。
但 Cairo 還在早期開發的階段,相信開發體驗會越來越好的。
另外需要注意的是作為一個證明系統,會有 Prover 和 Verifier 的角色。而 STARK 的 Verifier 是公開的,但 Prover 軟體預計會有 License 保護。Prover 一般情況下不得用於商業用途,除非將 proof 上傳至官方的 Verifier。
最後要提及的是,第一版的 Cairo 是設計來方便開發者將 Dapp 的運算遷移至鏈下。不同於 Rollup,這個鏈下只會有它自己一個 Dapp。這個 Dapp 的項目方自己維護自己 Dapp 的 state。( Rollup 則是 operator 維護所有 Dapp 的 state,Dapp 開發者不需自己操煩)
這可能有點難懂。如果你有在寫 Solidity,想像一下今天你在合約要用到合約裡宣告的 storage 變數時,你要自己提供 merkle proof 上來,證明這個storage 變數真的是這個值。這個就是開發者要自己維護 state 的意思。
而第二版的 Cairo 則是 StarkNet 裡使用的 Cairo(第一和第二版是不同編譯器),這版的 Cairo 就是作為 Dapp 在 Rollup 開發所使用 — 開發者可以在合約裡宣告變數,變數的值不需開發者維護,可以直接假設存在。
註1:StarkWare 不喜歡 Rollup 這個詞,他們覺得 Data Availability 的需求是一段光譜:不一定得要把 data 全都送上 L1,中間有其他方式可以做不同層級的 Data Availability。
註2:第一版和第二版實際上在官方版本裡是 0.0.1 及 0.0.2,在撰文當前最新版即是 0.0.2
官方網站:https://www.cairo-lang.org
開發者文件:https://www.cairo-lang.org/docs/
開發環境
Cairo 有提供像是 Remix 的瀏覽器 IDE:playground。裡面提供各種範例練習和挑戰,除了可以編譯,還可以直接生成並上傳 proof。
註:但有些功能還是沒辦法在 playground 裡使用,例如要給你的程式 custom input 時。這時候只能在本地端開發才能使用這個功能。
開發 Cairo 要先安裝python,我將開發者文件整理出來的資料統整在這個 hackmd 文檔裡:https://hackmd.io/w690dpAQTsKeKZv3oikzTQ
裡面包含簡介、設置本地開發環境以及 Cairo 基礎(因為篇幅原因,所以不將內容複製到這裡)
註:我把開發者文件裡的代碼整理到這裡:https://github.com/NIC619/cairo_practice/tree/master/practices
如果不想在研究開發者文件過程中,還要自己手動拼湊裡面例子的話,可以直接用整理好的代碼來執行。同時 repo 裡還有包含一些額外自己測試 Cairo 功能的範例。
深入 Cairo
在那份 hackmd 文檔裡的開頭,可以連結到第二部分 — 深入 Cairo 的部分。裡面也是從開發者文件裡擷取出來我覺得比較重要的部分。如果你要讀開發者文件的話,我建議從 Hello Cairo 開始,它會從例子切入,會比較好知道 Cairo 怎麼使用。接著如果要更深入了解,再去讀 How Cairo Works。
StarkNet Cairo
第二版的 Cairo 其實功能和第一版的 Cairo 是差不多的,所以不必擔心在開發者文件裡學到的 Cairo 在 StarkNet 版本會不能用或差很多。在讀完 Hello Cairo/How Cairo works 後,就可以接著看 Hello StarkNet。會很順利的切換到 StarkNet 版本的 Cairo。
註1:我整理的文檔裡是按照第一版 Cairo 所寫的
註2:如果你從開發者文件一路看下來,體驗過非 StarkNet 版的 Cairo,那你在體驗 StarkNet 版的 Cairo 時一定會發現這更像一般智能合約的使用方式 — 你可以用 view 函式查詢 storage 變數,可以用 external 函式去執行合約(非 StarkNet 版本不是這樣操作 Dapp 的,這邊因為篇幅原因沒有詳細介紹)。
非常建議嘗試兩種版本的 Cairo,你會知道 1. 操作一個單獨在 L2 的 Dapp 和2. 操作與其他 Dapp 共存在 Rollup 上的 Dapp 的不同。這對了解 L2 怎麼運行、需要哪些資料、為什麼需要這些資料非常有幫助。
0.0.2 版的 StarkNet Cairo 目前還缺少一些功能:
函式還沒辦法宣告陣列或 struct 型態的參數
合約和合約之間還沒辦法互動
L1 沒有辦法讀取到 L2 的資料,L2 也沒辦法讀取到 L1 的資料。如果要建立跨 L2 Bridge,這個功能非常重要。
補充及個人心得
STARK 的 proof size 相比於 SNARK 系列的 proof size 大很多,又其證明所包含的交易數量對 proof size 和驗證時間的影響不大,所以把很多筆交易一併做一個 proof 會是對 STARK 非常有利、節省成本的方式(SNARK、STARK 比較表)。但這同時也是一個缺點,如果你的 Dapp 或 Rollup 的 TPS 不高,那就只能等更久時間搜集多一點的交易,要不然就只能提高成本來維持驗證 proof 的頻率。
StarkWare和 zkSync 一樣都有 Rollup 宇宙的概念( Rollup 宇宙的用詞並不精確,因為在他們的宇宙中不會所有子鏈都是 Rollup,而是會有依照 Data Availability 程度不同所區分的子鏈,像是 Validium、zk Porter 的設計),個人覺得能夠有(針對 Data Availability 程度的)選擇是會比只有一個選擇(完全 Data Available) 還好的方式,但實際上的可行性就要等其團隊釋出更多的資訊。
在 Rollup 越趨成熟的情況下,能夠提供快速跨 Rollup 服務的流動性提供者的角色會越來越重要。zk Rollup(StarkNet、zkSync、etc…)比 Optimistic Rollup (Optimism、Arbitrum、etc…)有著短上許多的 finalize 時間,這對降低流動性提供者的風險有很大的幫助,但目前 zk Rollup 支援合約功能甚至 L1 <-> L2 互動的完成度都比 Optimistic Rollup 還低上許多。短期內快速跨 Rollup 的服務應該還是侷限在 Optimitic Rollup 之間。
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驗證碼練習器 在 昔外籍新娘今美國大媽布魯奇。 Facebook 的最佳解答
考慮了許久到底要不要來分享這奇事。
對槍枝超陌生的台灣讀者們應該會覺得我發神經自找麻煩,也一定有神槍手般的美國讀者們會覺得我根本就是大白痴。反正分享這故事我就是兩頭都不討好啦!

可是這故事實在是開頭太白痴、中間太神奇、最後又太好玩了,所以忍不住還是犧牲形象來分享一下好了!!
老讀者們可能記得我曾經有一對親愛的老兄弟客戶是在鎮上做槍枝批發的。自從這對客戶進門,我就常隨口嚷嚷跟保羅說我親愛的客戶答應會給我大折扣,應該要去跟他們買枝自衛用手槍。(大媽心態到底有多嚴重)
結果七八年前的聖誕節前,保羅竟然真的偷偷跑去找我槍店客戶,一起替我準備了一個耶誕大驚喜。
溫馨的聖誕夜,拆禮物拆出一枝手槍真的是...呃,又驚又喜。
問題是我在台灣土生土長又沒在軍警界或黑道混過,當然根本不可能認識手槍這種恐怖東西。保羅他爸曾經擁有些槍枝,所以他比較熟一點點,卻也從未被傳授過槍枝相關技術知識。
加上那時小札克還才兩歲多,北鼻麥連爬都不會爬,我根本就沒有這種閒時間精力去鑽研火器之道。聖誕夜後我們曾經一次出門約會跑去射擊練習,黑夜中的室內射擊場也是挺陰暗,隔壁射擊道不斷傳來哄笑。對槍枝一無所知的我心中恐懼感大於興奮感,其實也不算太懂槍的保羅大概教了我一下,我怎麼練卻都練不出信心。
對無知的恐懼加上麻煩感,回家之後就快快把手槍鎖到保險箱裡,眼不見為淨。
畢竟槍枝這種東西若是擺在根本不懂槍的菜鳥家裡,真的是有比沒有還恐怖萬分。有基本智商的人都想得到,家裡有小孩的話槍枝一定千萬要鎖好。首先是槍枝一定要淨空子彈,子彈要與槍分開儲藏鎖好,沒有子彈的槍枝上還要扣個讓它無法發射的板機鎖,然後再放入保險箱裡鎖好,三重保障才夠安心。
鎖成這樣更大的一個問題則是,若是半夜真的有壞人闖入家裡,在半夢半醒驚慌失措的情況下顫抖的手到底怎麼可能去快速解保險箱鎖與板機鎖再裝子彈?加上小孩在不同房間,我腦中根本就橋不出一套make sense的自衛流程。
從那時開始,我心中就有了『哪天一定要找專業人士來幫我們清楚講解槍枝構造機制並且教導訓練射擊技巧還要設計家裡槍枝安全保險與自衛流程』的念頭。
我的聖誕大禮就這樣在七年前用過僅僅一次後被深鎖起來,而且我們當時還白癡到不知道槍用完後是要清理的。
為了這隻手槍買的保險箱有著一大串不能更改的轉輪密碼。之後我們搬家去住露營車好幾個月又再搬到現在的家裡,緊接著過了好幾個月的裝修工程大混亂,然後又是好一段時間的開箱整理家俱家飾雜物,同時間還要上班育兒寫部落格,當年的生活堪稱焦頭爛額。
五年前剛開始整理房子時,保羅曾經一度打開保險箱。他輕描淡寫地說保險箱裡面整個大發霉,隨便清理兩下就又再把保險箱鎖上,再次眼不見為淨。
就這樣,這支耶誕手槍不知道在什麼鬼狀況下被鎖了七年之久。
更誇張的是兩年前我近九十歲的槍店老闆兄弟倆接連逝世,老闆女兒決定把槍店收掉,所以來了個出清存貨大拍賣。跟我十年來混到超熟的老闆女兒笑咪咪地對我說:『I got a “perfect little shotgun” just for you!』,大力讚揚獵槍是最讚的居家自衛武器。(因為散彈不用準頭不管怎樣都射得到)
就這樣,我在追思老兄弟客戶加上想討好老闆女兒加上大媽心態發作的狀況下,超隨便地又再次被推坑,再次入手一支根本就不會用也不敢用的完美小獵槍。😅
去年九月我跑去上了警局主辦的女子一日防身課程,在警察的輔助下練習射擊了幾支槍,又被警察們大大激發感受到擁有自衛能力與自信的重要性。(詳情見舊文 https://bluechwonderland.pixnet.net/blog/post/119901159)
警局課程結束後,我被激到手刀衝去我家附近有槍枝部門與射擊練習場的戶外運動用品店,發現他們有提供給菜鳥上的手槍使用團體課程。只是夫妻兩人上課一日,光是講解槍枝安全加上射擊練習就要五百多美金,幾乎都快可以買一支槍了。(而且因為射擊練習場是室內的所以也不能練我的完美小獵槍啊)
身為LAPD退休警探的槍枝部門經理跟我聊起來,大概是看我實在太菜了不忍心,竟然說如果我隔天把我家深鎖七年的手槍拿來給他看看的話,他可以教我們怎麼清理,並且可以陪我們在練習場稍稍指導射擊技巧。如果到時我仍然覺得實在需要上團體課程的話,可以再去花錢報名。
我當晚興奮地回家跟保羅報告,保羅也興奮了起來。沒想到這時候我們才發現最大的問題是...我們根本就不知道保險箱的轉輪密碼啊!!(暈)
多年搬來搬去加上裝潢收來收去的結果就是,當初註有長串密碼的原廠資料根本就不知道被擺到哪裡去了!!!真的是不是超白癡的啊我們夫妻倆到底是怎麼一回事!!!
我們翻箱倒櫃地找了一整晚又找了隔天一整天,怎樣都找不到。於是遇到好人願意指導的大好契機也就這樣放水流。耶誕手槍繼續被這樣深鎖下去...
今年選舉年加上COVID疫情,美國社會感覺動盪不安。卻也因為疫情的關係,我們整個生活步調慢了下來,而且很多原本是實體教學的超酷課程都變網路Zoom課程了,讓我得以在七月開始上想了很久的正念(mindfulness)與冥想(meditation)等能量癒療課程,同時間開始研習所謂的靈性甦醒(spiritual awakening),讓我一下子彷如醍醐灌頂、豁然開朗。
(有興趣又英文好的大家,我大推原本是心理學博士後來又上了六年能量癒療大學的Dr. Marijo Puleo的Podcast:『Mindful Living Spiritual Awakening』。整個學究般的五十集聽完,根本就像是上了靈性甦醒整套大學課程一樣。https://marijopuleo.com)
在研讀各方支持的學科概念與證據後,雖然還是沒有很懂量子力學,我得到基本上的大方向長話短說就是:宇宙間萬物都是微觀旋轉粒子組成,萬物都有著能量,每個人生來都有著能量體(subtle energy body),也就是所謂的氣場(energy field)。能量是流通無邊界的,所以經過練習每個人都可以去接觸操作個人與環境能量,每個人也都因此有著可以接觸神的靈性(divinity/soul/higher-self/higher-conciousness)。
這一點在我史上最愛的一個TED Talk裡有些許驗證。有一天早上腦神經學家Jill Bolte Taylor博士發現自己左腦中風,可是因為自己專長就是大腦,她得以觀察自己一直以來被左腦壓抑住的、右腦其實一直都有的生命能量體感受。她感受到能量海,感受到與周遭能量合為一體,她達到了涅盤。每次看這段TED Talk我都會感動到掉淚,在此大推!!(可以選中文字幕) https://www.ted.com/talks/jill_bolte_taylor_my_stroke_of_insight?utm_campaign=tedspread&utm_medium=referral&utm_source=tedcomshare
另外研究量子力學的細胞生物學家Bruce Lipton博士也有一段講解得很清楚的影片,英文好的讀者可以看看。https://youtu.be/Zy-vkYQz12Q
在成長經驗中,我們的靈性被各種生命經驗與環境交流產生的無助感、羞恥感、罪惡感、恐懼、憤怒、無奈、絕望感、慾望、驕傲等種種負能量的陰影千百層地覆蓋著壓制著,所有與他人與環境的互動都會造成自己氣場能量的糾纏牽扯。這些陰影多年下來逐漸建構成我們的ego(自我),生活中種種的決策行為也是被這個ego操控壓抑著,靈魂無法得到需要的釋放,許多病痛也因此而生。
脫離童年陰影、擺脫情緒包袱、觀察自己的情緒根源、在陽光下面對讓自己感到羞恥與罪惡的過去,禪修打坐、虔誠信仰、練正念、練能量氣場、練釋放負能量種種的修行,都是我們逐漸擺脫ego操控的過程,也都有著療癒的功能。不管知不知情,都在走著一個復甦靈性(spiritual awakening)的過程,讓自己從陰影中走出來,讓自己越來越接近原本與生俱有的靈性,能夠往實現人生(self-actualization)的方向走。
我研讀到榮格學派走出陰影與靈性合一的相關資料,讓我想到三年前我莫名其妙有著一股必須寫出『房思琪事件感想雜記』一文(https://bluechwonderland.pixnet.net/blog/post/117276106 )的衝動。這個莫名衝動在心頭翻滾了整整一兩週,文章卻在一夜間完成,之後再也沒有回頭去讀過。現在回頭看,才懂當初是受到自己靈性的招喚,需要擺脫這麼大一個不自覺的陰影。當時發表完文章後,我腦中真真確確地有一種從內心一個骯髒的角落陰影中走出來,站到陽光下的畫面感。
與靈性合一之後,人活得越來越authentic(真我),就會自然進入一種內心平和愉悅無畏無懼無焦慮的狀態。
由靈性也就是直覺去操控生活決策,能量氣場與宇宙的能量頻率協調了,宇宙就會去配合你幫你達成想做的事,看起來像巧合的很妙的同時性(synchronicity)事件會不斷地發生,達到真正所謂的「心想事成」、「事事如意」的境界。
這個同時性(synchronicity)的概念,我不知道怎麼用中文解釋清楚。正在煩惱怎麼解釋時,就剛好看到郭葉珍教授寫的這一篇「我收到你從空中送來的問題了」(https://www.facebook.com/2016297401959192/posts/2712577712331154/?d=n ),不只講解了同步模式,也剛好是我又收到一個心想事成synchronicity的好例子。在這也要大推一下郭葉珍教授的粉專!!
七月初我開始上正念勤練能量氣場之後,因為實在太好玩了,我每天起床開車上班睡前都在練功。漸漸地除了能真切感受到體內能量的大股流動釋放剝落外,越來越多synchronicity同步奇事也不斷發生。像是我在想著為了客戶案子需要聯絡哪個超過一年都沒聯絡的公司同儕,那位同儕莫名其妙就打了通電話給我說嗨,剛好供上我的所需。
像是我在辦公室翻箱倒櫃找一個股市統計資料,一家投資公司莫名其妙就在同一時間email給我那個當下正需要的統計資料。
像是我暗暗自私地希望跟某個客戶的重要meeting可以延期到下週,客戶就莫名其妙打電話來說因病要延meeting時間。
像是我才莫名其妙地剛心起調出醫生好友給的治唇皰疹的精油配方,隔天早上兒子唇皰就大粒冒出來,幸運成為史上最快消除的唇皰災。
也常常發生像上次分享的本來要花錢傾倒水泥塊,最後竟然莫名其妙跑去倒鄰居家後院省了大筆錢還幫到鄰居的人品大爆發奇事。
最近這種同步奇事在我身上發生的頻繁度已經高到我見怪不怪,一點驚奇感都沒有了。我現在的反應,就是跟宇宙能量眨眨眼會心微笑一下,感恩宇宙讓我心想事成。啾~❤️
我在練正念練能量氣場研讀靈甦才還不到一個月的時間,因為鎮上BLM示威遊行計畫的關係,我們分行來了個很不一樣的警衛。
平常我們銀行的警衛其實都是完全沒受過訓練、只求賺最低時薪的停車場管理員。之前好幾年都是個瘦巴巴銀髮老人,後來又換了幾個搞不清楚狀況的年輕孩子。COVID疫情下偶爾會有堅持入分行要求服務卻不肯戴口罩的奧客,這些穿著警衛制服的停車場管理員根本都不知道如何處理。
七月中那天我走進分行,發現哇塞這哪來的新警衛怎麼感覺這麼威武啊!新警衛摩斯是個高壯的黑人,我猜測大概五十幾歲。他站在分行門口架勢十足,一點都不開玩笑的眼睛緊盯每個出入人口,光站著不說話就讓人有嚇到挫賽感,從此再也沒有奧客敢跟我們凹不爽戴口罩。
摩斯眼觀四面耳聽八方,還密切掌握分行外車子的動向。我生日那天我投顧徒弟為了找小蛋糕送我,開車在分行前後繞了六圈,才剛走進分行就被摩斯當可疑分子攔下來盤問了一番。😆
我遇到摩斯的第一天,想都沒想地我就直覺從辦公室起身走到門口去跟他打招呼做自我介紹,還問了他的名字。我發誓這是我在銀行工作了十幾年遇過不知道多少枚警衛卻從來完全沒做過的事。(社交不適症讓我常常連分行職員的名字都不知道,更別說是警衛了)
因為我辦公室有落地窗,隔天摩斯過來跟我宣導安全注意事項。像是前早窗外有路人戴著看起來很傻的全臉瓦斯面罩,像我這種平民只會想說又是個耍白痴的路人(因為分行處於區域性的遊客區,我窗外還蠻常見奇怪路人的),摩斯卻會直接聯想到瓦斯彈攻擊的可能性。
我們小聊了兩分鐘,他說他之前從海軍陸戰隊退伍,在中東做了一些傭兵類的私人工作,現在是我們銀行簽的警衛公司的高階特殊安全人員,負責到有特殊情況的分行做短期觀察,所以大概只會在這裡待兩週左右。
聊完後沒多久,我從我辦公室走到分行大廳旁的影印機處理一些文件,摩斯突然又走過來我這裏跟我講話。我發誓以下對話是真的,完全無誇大。我真的扯不出這麼奇妙的劇情!!
摩斯:『By the way, you should consider taking private self-defense firearm instruction lessons. Your husband too.』(對了,妳應該要考慮上私人自衛用槍課程。妳先生也是。)
他沒來頭地一開口就丟下這麼一句話,讓我呆了一下,傻傻問: 『How?』(怎麼上?)
摩斯:『I teach it.』(我有在授課。)
我興奮說:『Seriously!? This is literally what I’ve been wanting to do for years!! 』(真的嗎!?這是我多年來一直都想做的事耶!)
摩斯:『I know. I HEARD.』(我知道。我有聽到。)
等等,我從來沒有跟公司任何人講過槍或自衛課程的事情啊!心中滿佈WTF的我問:『What do you mean?』(什麼意思啊?)
摩斯:『My grandma told me not to tell anyone about my spiritual gift. But I can hear.』(我奶奶叫我不要跟別人說我的靈性天賦。可是我聽得到。)
呃......,我說:『hmmm....OK, cool.』
他正經八百地接著說:『So I don’t communicate with anyone, but I can tell you’re spiritual and have some sort of enlightenment.』(所以我不跟任何人談這種事,可是我看得出來妳有靈性,有一些程度的領會。)
然後他隨手拿了張名片背後寫他的全名、手機號碼跟email,叫我email給他詢問課程詳情。
阿哈哈哈哈哈哈我的氣場現在到底是什麼狀況!!
回家跟保羅說了,他也是不敢置信。然後我就真的email給摩斯,問說他私人課程收費如何,怕我們請不起他。
隔天上班遇到摩斯,他笑說:『No problem. I’ll give you spiritual discount!』 (沒問題,我會給你靈性折扣!)
我的靈魂還會大媽般幫我討價還價耶!😂😂😂
當晚他email給我,說整個諮詢與訓練的課程就算我一個超便宜的價錢——我的天啊真的超級便宜!比按摩三小時還便宜!!(為何要跟按摩比😂)
向宇宙下的訂單要送貨來了,我當然就馬上跟他預約時間。兩週後的一個週日早晨,摩斯穿著廚師裝出現在我家門口。阿哈哈哈哈哈笑死我了!
他進廁所換裝成保鑣教練裝後,正經八百地說所有的客戶都有隱私權,所以他不會穿著自衛課程教練的服裝出現。
而且他還有著自己的私人安全保鑣公司,常常去當公司總裁、娛樂界藝人的附身安全隨從,常要隨駕出國,有時候還要兼任照顧客戶全家大小的奶爸職責,所以他竟然還有廚師執照。他透露平常做這種私人安全防衛設計訓練的諮詢課程都是以千起跳,所以基本上是給我打了『一折』。(不過他怕被綁架的客戶都是鉅富名人吧)(突然想到惠妮休斯頓的終極保鑣,請下背景音樂I Will Always Love You~)
他email裡有註明諮詢課程約是兩個半小時,可是我們當天竟然上了超精彩的五個小時的自衛課程。摩斯把他帶來的兩支半自動手槍拆解開來,詳細說明構造與機制,消除我本來對無知的恐懼感。他還帶來兩隻塑膠半自動模型槍來教導訓練我們正確握法、使用方法、安全規則。他播放了三通真正的911對話錄音,去暸解警察大約要多久時間才會到,三通電話裡的屋主都是用手槍在警察趕到前成功自衛。然後他在我們家裡跟保羅實地演練跑緊急狀況流程,還設計了我們的自衛與逃生路線。
課程中,摩斯在我家餐桌上正經八百地對我們倆說:我是聽到靈性呼喚來這邊服務妳與妳先生的。『I’m your servant.』
他還說他會一直盯著我們,確定我們不會又被惰性耽誤到在那邊拖延變虎頭蛇尾。(我的靈性未免太瞭解我😅)
事後他用email與我們聯絡預約射擊場時間,信上說著:『I’m guided by the spirit in sharing my gift and experience as it pertains to your desire to learn.』(是靈性引導我來與妳分享我的專長與經驗,因為妳有想學習的慾望)
這個時候他仍還在我們分行當臨時警衛,有事沒事就跑來我辦公室閒聊兩句,督促進度。有次聊太久,他終於不好意思地坦承:『Sorry for talking so much. I only wanted to chat for five minutes. Because I can just sense how great the energy field is here, I really just wanted to come grab some.』(抱歉我太多話了。我其實只想來閒聊五分鐘,因為我感受得到妳這裡的氣場有多讚,其實只是想來吸取一下。)
免費的可以隨便給你吸沒關係!!😂😂😂
這個時候,我們家的保險箱仍然打不開,所以聖誕手槍離我們仍然是最遙遠的距離。不過保羅有了終極保鑣的督促,預訂了去射擊場練習的時間,不得不上網研究打電話給保險箱公司詢問。在公證簽字一個文件回傳給保險箱公司後,終於在上射擊場的前兩天把我們的保險箱密碼拿回來了。
七年不見的耶誕手槍整個狀況哀傷!槍面有點生鏽又有點被腐蝕,感覺危險會不會擦槍走火啊,我們完全不知如何是好。幸好有宇宙送來的終極保鑣。我們約了週六早上射擊場見面,終極保鑣竟然在週五晚上再次專程跑來拿耶誕手槍回他家幫我們做專業清理,還陪我們去店裡挑選專業耳罩與護眼鏡。
上週六一大早,我們倆上山去一個戶外射擊練習場與摩斯會面。摩斯帶來兩支他的半自動手槍、耶誕手槍還有一堆子彈,我們帶了還是處女的完美小獵槍。
哇塞我真的沒想到射擊練習可以這麼好玩耶!!!
練了正念加上有終極保鑣護駕,我心中一點恐懼緊張都沒有,只有不知哪來的滿滿自信。這戶外練習場的安全控管真不是蓋的,一點都不馬虎,而且還親子友善。場上就是一堆菜市場看得到的凡人,有穿拖鞋來的阿姨,有銀髮阿公阿罵,有來約會出遊的年輕男女,也有看起來就是好野人在練超酷炫的半自動步槍,身旁有爸爸帶著大概十歲的小男生在練獵槍。
一整天下來就是五個小時的操練。我們先是在場側練習姿勢與規矩,然後連番上場在終極保鑣的嚴格訓練下連發多槍,還練高低靶,因為『射第一槍之後對手身形通常會下移』,所以第一槍射高靶後要連發第二槍射低靶。我從一開始根本就射不到靶,到幾個小時後全部子彈都上榜,超開心!!然後也練了我的處女小獵槍,演練十秒內完成上彈到發射,超酷的耶!!!
然後我們站在場外觀察場內射擊者的姿勢,摩斯批評不斷,說誰誰握槍握錯方法所以才會後座力這麼強、這個女的太緊張那個女的在遲疑等槍聲不知道在等什麼。最後摩斯下了結論:『I’ve never seen any woman with such confident grip on handguns like you.』(我從來沒見過哪個女的像妳發射手槍這麼有自信)
阿哈哈哈哈哈哈哈哈因為是靈魂在開槍!!(手叉腰仰天長笑)
喔對了我應該是史上第一名戴喜舖口罩開槍的人吧!🤣🤣🤣(無厘頭置入之喜舖口罩美國有賣喔在這邊 https://www.yobabyshop.com/collections/cipu-eco-reusable-fabric-masks?aff=35 )
回家的路上保羅仍然不敢置信地問摩斯這樣是要收多少錢。我說我已經一問再問、再三確認,上次付的小錢就包含了在家上課加上射擊場所有的費用。保羅說怎麼可能!?
我說其實我還蠻可以理解的耶。因為靈性呼喚你去做什麼事,你就是會想要去做啊。我之前感受到靈性呼喚,也不多做想地就下手買了一百八十片台灣來的高科技高品質口罩,送給柳丁學校全校教職員工,根本就沒時間考慮到錢的事。我根本也沒想到學校會感動感激什麼的,就是淡定地跑去辦公室小姐那兒丟下一百八十片口罩這樣。之後接收到師職們好多暖暖的感激訊息,我才了解到我靈魂想要達成的就是散播愛,讓大家感受到真心的關懷與愛意。
摩斯實現諾言,一點都不讓我們牽拖,不停催促保羅研究居家週邊槍枝安全設施,隔兩週我們馬上又要再次重複進行魔鬼訓練,在家進行更深度的安全計畫諮詢演練後,再上山射擊。
四十而不惑,我就這樣走上魔女神槍手之路。(噗)
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Excel高階函數應用專題班上課(SUMPRODUCT函數與自訂函數&SUMIF函數&保護與破解工作表&COUNT相關函數&樂透彩中獎機率統計&黑名單篩選&名稱&資料驗證&VLOOKUP查詢與ROW函數參照&INDEX配合MATCH&OFFSET函數&INDIRECT函數&CHAR函數與&COLUMN與ROW產生萬年曆表格)
上課內容:
01_課程介紹
02_問卷結果與範例檔案下載
03_REPT與LEN與MID函數練習
04_手機範例補零說明
05_利用VBA提高效率與設置環境
06_VBA說明
07_如何留下中英文中的中文(函數)
08_如何判斷首字轉編碼(CODE與MID函數)
09_判斷是否在內碼48到57間
10_數字個數陣列與非數字個數陣列
11_自定函數(數字與非數字&留下數字英文中文)
12_擷取括弧內字串(FIND&MID&IFFERROR函數)
13_擷取括弧內字串(VBA解法)與其他範例
14_重點回顧與SUM函數
15_成績計算SUMPRODUCT函數與自訂函數
16_自訂函數相關與研習時數SUMIF函數
17_研習時數SUMIF函數與保護與破解工作表保護與公式隱藏
18_COUNT相關函數練習
19_COUNTIF函數算樂透彩中獎機率統計
20_黑名單篩選(名稱定義&COUNTIF&篩選)
21_自動帶出其他欄位資料(名稱&資料驗證)
22_用VLOOKUP查詢與ROW函數參照
23_用INDEX配合MATCH函數查詢
24_用OFFSET函數查詢與補充INDIRECT函數
25_INDIRECT函數與CHAR函數與名稱定義函數
26利用名稱定義抓取資料
27_用COLUMN與ROW產生萬年曆表格
28_取得月份第一天位置與共幾天訊息
29_用IF與OR邏輯判斷不顯示的資料
完整影音
https://www.youtube.com/playlist?list=PLgzs-Q3byiYMCKpg9q67XtRfn-1cz9PeM
教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入):
https://groups.google.com/forum/#!forum/scu_excel_vba_89
懶人包:
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524
課程綱要
講師簡介
參考書目
課程簡介
五大類函數與自訂函數
一、文字和資料函數
二、邏輯函數
三、日期和時間函數
四、數學和三角函數
五、檢視和參照函數
其他綜合範例
課程理念:
1.以循序漸進的方式, 透過詳細的說明和實用的50個Excel VBA範例,
帶領您輕鬆進入 Excel VBA 設計的領域, 並逐步了解整個 VBA 的架構與輪廓,
進而學習 VBA 變數、常數、函式及邏輯的觀念, 即使沒有任何程式設計基礎,
也能自己親手撰寫 VBA 程序來提昇工作效率, 晉身職場 Excel 高手!
2.進而解說EXCEL與資料庫的結合,甚至將EXCEL當成資料庫來使用,
結合函數、VBA等更深入的功能,讓資料處理和分析的應用更上層樓。
3.將結合GOOGLE雲端試算表,教您如何將EXCEL函數雲端化與網路化。
上課用書:
Excel VBA一點都不難:一鍵搞定所有報表
作者: Excel Home
出版社:博碩
出版日期:2013/06/26
定價:380元
超圖解 Excel VBA 基礎講座
作者: 亮亨/譯 出版社:旗標
出版日期:2006/05/15 定價:420元
日本Amazon網站同類書籍銷售No.1
EXCEL VBA上一期是EXCEL函數與VBA入門,這一期則以EXCEL VBA進階程式設計為主,
剛好進來雲端技術發酵,就順便帶入大家都有興趣的雲端試算表,
所以第一次上課就要求大家一定要有GOOGLE帳號,
電腦也一定安裝GOOGLE瀏覽器,這樣才能上雲端去使用GOOGLE的試算表,
可以比較和EXCEL2003的差異,如果可以輕易使用GOOGLE的試算表,
這樣就可以再沒有EXCEL2003的環境也能作業。
此外,這學期教是剛換 OFFICE 2007,剛好可以順勢學習 EXCEL2007 新介面,
所以未來的學習環境除了雲端外,就是EXCEL2007 了!
對大家來說有很多挑戰要面對,但如果學會這些技術,工作上一定非常有幫助的。
尤其是雲端方面的技術,目前懂的人還真不多,用的人也少,
但這樣好用的技術為什麼沒人推廣?
可能也是大家都還不會使用吧!之所以自己用的熟,
主要用GOOGLE的服務至少5年以上,看著GOOGLE的壯大,發現只要跟著GOOGLE就沒錯!
不斷使用他的免費服務,感覺穩定又好用,重要的事完全免費。
吳老師 105/4/15
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驗證碼練習器 在 吳老師教學部落格 Youtube 的精選貼文
公訓處Youtube影音雲端應用課程分享(問卷結果與安裝4KVideo Downloader&下載MP4與MP3&下載播放清單&安裝解碼器&快速剪輯&兩階段驗證與上傳YOUTUBE影片&管理YOUTUBE影片與建立播放清單&_找出前五名影片與建立播放清單與下載)
上課影音內容:
01_YOUTUBE課前說明
02_問卷結果與安裝4KVideo Downloader
03_用4KVideo Downloader下載MP4與MP3
04_下載播放清單
05_下載MKV檔與安裝解碼器
06_下載MKV檔與安裝解碼器
07_下載與安裝快速剪輯與使用
08_兩階段驗證與上傳YOUTUBE影片
09_管理YOUTUBE影片與建立播放清單
10_找出前五名影片與建立播放清單與下載
完整連結:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLgzs-Q3byiYP-SAa4E-O7ohUj5Ud0j-EE&disable_polymer=true
課程特色:
1.學會各種下載YOUTUEB方法。
2.學會下載MP3方法。
3.學會YOUTUBE轉成標準影音DVD。
4.相片快速轉成影片。
5.各種雲端應用實例。
6.雲端剪輯與轉檔備份。
7.如何剪輯音訊MP3檔
這星期幾乎都在公訓處講授 "雲端應用" 所以中午吃飯的時候,
遇到其他老師,直接就稱我 "雲端老師" ,感覺很奇妙!
大家對雲端的話題非常有興趣,通常也會聊到智慧型手機,
多半對這樣的裝置又愛又恨的,但又不能不懂它,
就我的想法所有東西都有優缺點,一體兩面,就看你如何去用它了,
懂得用他的優點,工作效率提高,生活也變得很不一樣,
即便是有安全性問題,但只要隨時保持學習,自然就知道如何變免隱私洩漏問題發生。
第一天課程概略介紹YOUTUBE影音格式,並教大家如何下載YOUTUBE的方法,與大量批次下載的第二種方式,各有優缺點,但步驟不難,注意細節即可。並學習上傳影片到YOUTUBE,並使用最新的雲端剪輯技術,
無需MOVIES MAKER或威立導演,就可以達到剪裁、旋轉等效果,
還有許多的效果可以選擇,背景音樂還可以選擇YOUTUBE上的免費音樂,免除版權問題,最後更試用剛推出的線上雲端影音編輯器,功能完整,
就跟MOVIES MAKER所提供的功能沒兩樣,最大好處是無須安裝程式,
直接雲端編輯,加入數個影片後,也提供選多轉場特效與剪輯功能,
還可以加上片頭與片尾的文字,可以輕易的產生自己喜愛的影片,
最後練習作業就是分享自己的成果,可以分享到FACEBOOK、TWITTER與GOOGLE+,每個人完成後,也要寄一個分享電子郵件連結給老師,就完成第一天的課程目標。此外,也分享GOOGLE試算表的妙用
雲端時代來臨,沒上雲端就會被綁在一台電腦上,
無法隨時隨地使用資源,上雲端只要有網路有裝置,
包括智慧型手機、平板電腦等,就可以隨時存取並修改檔案,
配合雲端列印,更可以達到處處是辦公室的境界。
如何上GOOGLE雲端:
1.請用GOOGLE瀏覽器
2.需要一個以上的GOOGLE帳號
3.將EXCEL檔案上載到GOOGLE雲端空間
優點:
1.如果你電腦沒有EXCEL軟體,可以用GOOGLE試算表工作。
2.如果你的檔案是EXCEL2010而你電腦只有EXCEL2003,可以用GOOGLE轉成2003版本。
3.如果你想在妳的ANDROID手機隨時看到試算表資料,上傳到雲端就可以同步。
4.如果你的EXCEL檔有加密碼,上傳到GOOGLE也會自動破解。
吳老師 106/2/9
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雖然搶票戰爭已經暫時告一段落了,不過這段時間內也沒有閒著,依然為了下一次開戰做
功課,特別把這段時間的心得做了一次整理並且製作了一個拓元購票的驗證碼練習網頁,
練習後你就會發現拓元的驗證碼真的是一點也不難...
原文網址:https://goo.gl/NUk68T
我就是原PO本人方便大家閱讀就原文轉過來囉!
拓元購票系統中藍圈圈一直是大家心中永遠的煎熬,操作流程上網路上已經太多了教學、
分析,各種的技巧分享等等,不過準備周全後仍然有一個最關鍵的關卡『驗證碼』,這大
概是整個購票過程中是否順利的關鍵因素。
針對拓元售票系統的驗證碼卡卡小編算是做了非常透徹的研究….基本上小編我現在看到
拓元的驗證碼已經是反射就知道答案了,黏在一起的也不是什麼大問題,掌握識別訣竅就
一點也不困難。
看下面說明之前小編特別製作了一個拓元驗證碼的練習網頁『拓元購票驗證碼打碼王』,
你可以實際練習一次看看自己的程度到底在哪裡XD
驗證碼練習網址:https://goo.gl/gGpb34
有感受到挫折了嗎,為了讓搶票的運氣成份降低,我們就來好好看一下拓元購票驗證碼的
識別要點吧!
識別拓元購票驗證碼的幾個重點小編先說明下
1.拓元的驗證碼總共有三種字型,驗證碼4碼組成字型不混搭。
2.驗證碼全為小寫字母所以l、i並沒有識別問題(後面補充)
3.拓元驗證碼為4位全小寫字母組成共計26^4 = 456976種結果,並無去除任何混淆字
拓元驗證碼識別大破解
a、q的差別:
第一種字型:a的右下角向右邊、q則向左邊
第二種字型:明顯可以識別不討論
第三種字型:a的圈選處較為尖銳、q則較為圓潤,由於驗證碼四位字型大小並不一定相同
因此不要僅靠右下角作為識別會被坑。
l、i的差別:
第一種字型:i下方為圓胖、l下方較為纖細
第二種字型:i略為向左彎曲、l向右彎曲
第三種字型:i右側有一個明顯的內凹、l則為一直線,此種字型i的點較遠非常容易出格
但是他一樣是i
@注意:千萬不要以有沒有點作為判斷依據、當然有點一定是i、但是沒有點或是點被旁邊
吃掉也可能是i
n、u、v、r的差別:
第一種字型:u下方為圓弧、v下方為尖角
第二種字型:n就是一個陷阱,請記住好他的形狀,這錯誤率高達9成不為過
第三種字型:算好辨識吧,沒什麼好說的
x、t的差別:
第一種字型:x右下方有個彎曲、t中間十字交叉處都有一個向外的弧度
第二種字型:依手寫的慣性辨識x左上到右下、t左到右右邊較細尖
第三種字型:t圈選處明顯較短
@注意:驗證碼文字有一個左右旋轉的角度,但是以書寫慣性識別不太會出錯
m、n的差別:
第一種字型:M左上第一個轉折有明顯的角度、n則為曲線
第二種字型:M的曲度請參考示意圖,n則以尾巴的角度作識別
第三種字型:不黏起來都好判斷,下方斜度稍微注意即可
以上是一些重點,當然包含h、j、g等等也是需要好好熟悉,看完了上述的說明再來看看
下面的驗證碼,是不是突然覺得一點也不困難了呢!
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