讓女兒寫個在家自學一年的心得,她躊躇了一陣子,前天一動筆,三、四個小時寫出了五千字,寫的欲罷不能,超過我要求的字數。
寫的頂好的!
~~~~
自學一年心得
不知不覺間,我已經自學一年了,想想有些感嘆,就稍微和我的爸爸聊了聊這件事,結果,他思路清晰,很快的給了我一句話:「哦,自學滿一年啊,那就寫一篇三千字的心得吧,這是功課。」當下聽到有點無語,好吧,自己挖的坑自己跳,於是就有了這篇心得,來聊聊我這一年的經歷與學習。
為什麼會自學呢?一開始我自學時,身邊的同學與朋友是不相信的,一直以來我在學校的人緣都還行,雖不到真的很多朋友,但也不致邊緣,成績也沒有真的爛到哪去。
但事實上,我在學校的生活過得並不好。學習的部分,自從升上七年級開始,我的成績可以說是一落千丈,大約就是從第七名變成倒數第七名,生物數學地理變得困難,英文更是像開啟了新世界的大門,變得完全聽不懂,更要命的是學校一星期有五堂英文課,其中更有一堂是外師,全部都是英文,在得知有這堂課時,我的內心是崩潰的。
於是,在艱辛的七年級學業路上,只剩勉強過得去的歷史與公民,還有我唯一的希望國文。因為曾經遇過好老師,我的國文可以稍微自豪一下,在某次國文考試中似乎還得過全班第五名,為此我開心了很久;如果說國文可以稍微自豪一下,那麼作文就可以再自豪一點,我一直都很喜歡寫作,除了一次四級分,剩餘都是五級分以上,也常常被國文老師表揚。
但除此之外,就只能用一個「慘」字形容。隨著時間推移,我的數學開始跟不上,生物的難度也逐漸加大,社會科勉勉強強,原本就夠悲劇的英文更是變得慘不忍睹,偏偏英文的比重與考試是最多的,有成堆的英文考卷、講義,三個英文老師的功課更是讓我喘不過氣,那時,我很討厭考單字,因為我都是零分,不論怎麼努力都背不起來。
雖然,有許多熱心的同學幫助過我,有人會細心地告訴我錯的題目是為何而錯,有人甚至會在外師的課上幫我翻譯(在此深深感謝幫助過我的同學們,謝謝你們讓我撐過好一段時間),但還是無法彌補我的程度與考試範圍之間的落差,我開始逃避這一切,在上課時間寫小說,因為只有這樣,才能讓我的校園生活過得開心一點。
在進入小說的世界後,與世隔絕,一切都是我能掌控的,不用被幾個成績欄的數字束縛,不用因為不擅長的事情而否定自我,雖然是個惡性循環,寫出來的作品質量也不好,但,那至少是我當下能想到的最好辦法。
除了成績與考試外,令我困擾的事情還有一件,我很怕吵,不喜歡和太多人相處,但學校就是一個群體生活的地方,每天一定要接觸到人,去接受他們的情緒,那時我對自己還不太了解,也嘗試融入人群,但發現好像沒有辦法,於是,我向我爸媽提起了自學。我的哥哥也曾是個自學了四年的自學生,爸媽在我表達完觀點後,便同意讓我自學,於是從八年級開始,待在家中自己學習。
一開始自學,也像是打開一道新世界的大門,門後的世界是精采美麗的,不會被課表切割時間,不會有成堆的考試等著我,可以在平日和爸媽出去玩,能在家自由自在的生活,愛做什麼做什麼。
不過,最讓我高興的依然是能將大部分時間精力投入到小說創作,一天中,我花最多時間作的事是寫作,架構世界觀,寫出一個個完整的角色,將它們之間的情感糾葛寫成一本精彩的小說,我非常享受這樣的過程,有時一寫就是好幾個小時。
我寫小說的這條道路還滿特別的,是在我五年級的那年,爸爸出了作業,要我和哥哥一天打字十分鐘,哥哥去玩打字遊戲,我則是想到可以寫小說,一開始的創作毫無章法,就寫了一點點奇幻校園故事,講述一群人打妖怪的故事,也就隨便寫寫,打發時間,直到五年級升六年級的暑假,暑假作業之一是要完成一千字的小說,那時,班上同學隨口說了句:「老師,如果寫到一萬字會怎麼樣?」那時班上氣氛歡樂,老師也開玩笑似的隨口回了句:「寫到一萬字就不用寫其他暑假作業了。」我默默地將一萬字這個數字記在心裡,並且在接下來的兩個月中,將原本八百字的奇幻校園故事完成,一共一萬零八百字。
從此以後,我便愛上寫小說,我喜歡寫奇幻故事,更是偏好暗黑驚悚,目前進行中的十二本小說,有奇幻、校園、異世界、現實等主題。
漸漸的,小說從逃避現實的工具變成我與世界溝通的媒介,我每天花大把的時間在創作與發想,寫作能力也漸漸提升,從以前的一天只能寫三百字到現在能一天六千字,而爸爸也給了我一個機會,去出版一本小說,於是,我開始將注意力放在一部作品上,也就是如今已經出版的「傷痕」。
「傷痕」其實跟我一開始的寫作風格差的很多,畢竟我是寫奇幻世界起步的,也沒想過會拿一個「連續殺人魔」當主角。
書中,一名童年被霸凌的少女得了創傷壓力症候群,精神疾病令她無法好好生活,也影響到她的思考模式,她堅信,只要殺了霸凌過她的人,她就能獲得「救贖」,她開始逐一解決霸凌過她的六人,在過程中有悲傷、痛苦,也有過後悔,隨著得知她慘痛的經歷,她心中的感受只剩下恨,最終殺了霸凌過她的六人,也殺光了教會中一半的人,這樣的方式並沒有令女主角獲得救贖,故事的結尾也非常悲傷。雖然小說終究是假的,但我覺得女主角這樣的人是真的有可能存在的,她的心生病了,令她做出極端的事,但凡教會中多一個人關心她悲劇都不會發生,偏偏卻沒有,這本小說也是我想告訴大家,要友善的與人相處,不然可能會釀成大禍。
在這本書中,我用了一種奇特的方法詮釋,分成了三個階段,現在、夢境(過去)、獨白。現在的部分主要是在描寫殺人的過程以及主角心境的變化,夢境是過去發生的事情,主要描寫主角被霸凌的故事及過程,獨白則是死亡的人沒說出來的心聲。
很多人問我,為什麼寫出這樣的故事,我給的答案都是「抒發心情」,對我而言,創作與寫作是有意義的,就是說出心中想說、表達想發聲的事情,而「傷痕」有更深層的意義,它是給不可改變的過去一個機會,也給了我一個機會。「傷痕」畢竟是我的第一部作品,各方面都很稚嫩,也不可能是我最好的一部作品,但他卻是對我而言最重要的一部作品,令我放下了許多執念,令我的心理狀態變得更加健全。
故事永遠都是故事,但卻能帶來如此神奇的功效,我想,這就是寫作的魅力吧!在自學的過程中,我會一直不懈的去創作故事,從而去理解世界與人心,我想成為一個厲害的作家,用文字成為他人的光,用作品去讓他人得到所謂的救贖,我不能阻止世界上發生悲傷的事,但我想盡我所能,讓更多人能感受到世間的美好。
傷痕出版後,我感受到了很大的快樂,除了親朋好友的好評,還有賺到了錢的快樂,也要感謝贊助我出書、為我這本書奔波勞累的阿嬤,感謝鼓勵我創作此書的哥哥,還有理解我的父母,我也會更加努力學習的。
如今我的十二部作品中,有許多提到精神病的故事,精神病是我想去了解的領域,因為想要去看看所謂「與正常人不一樣」的人心中究竟在想些什麼,去深入了解這社會中很多人不理解的「常態」,從而去創作真實又殘酷的劇情。
於是,我便開始研究「變態心理學」及「精神病學」,找到了一個北大的變態心理學課程影片,教授講的很好,我便看著影片學習。
我是真的很喜歡變態心理學,雖然不擅長的生物學模型有聽沒有懂,但心理學模型我還是上的津津有味,在心裡學模型的四個學派中,我最喜歡精神病分析學,意識、前意識和無意識和本我、自我、超我的概念是我很認同的。
異常心理與精神病是我在寫作中很喜歡提的,因為在童年成長過程所遭遇的事情會影響一輩子,在上課時教授也時常提起童年經歷等相關事情,我也喜歡將童年描述的悲慘,去營造一個更加立體的角色,這也就是為何我的作品中時常會有過去的描寫。北大的變態心理學課程很難,其中還會接觸到生物學、腦神經科學及遺傳基因等,都是我不熟悉的領域,雖然上課進度緩慢且要花更多時間精力去釐清,但卻是我自己心中所喜歡的,在過程中是快樂的,所以我很喜歡學習變態心理學。
在八年級下學期時,我的媽媽接到了一個三年級國小老師的工作,於是,非常閒的自學生我本人便接下了家中伙食處理的重要任務,開啟了我的廚娘生活。
我對煮飯是很有興趣的,之前也煮過幾次,不過要包辦全家人的三餐還是一項挑戰,我開始研究菜單,研究家人的口味,來煮出全家人都能接受的食物,一開始當然不太順手,跟廚房不熟,也多次燙到自己,在一次炸肉時更是差點把手炸掉,至今手上還有一道淺淺的疤痕,不過我不斷嘗試,越來越好,甚至被哥哥的高中同學們大力稱讚,聽說他班上同學很喜歡吃我做的燉飯,帶去的便當常常被搶,讓我非常的開心,還有一陣子幫哥哥的朋友也準備一份便當,賺一些小錢。
在煮飯的過程中,我了解了一些道理,第一便是和人一起生活有相同的口味是很重要的,我們家的口味還算相近,也能互相配合,比如我、爸爸和哥哥都不喜歡紅蘿蔔,我們家的咖哩裡面就不會放紅蘿蔔,改成全家人都喜歡的地瓜,但有些時候無可奈何,主廚就要辛苦一點,比如我哥哥不吃辣,但我和爸媽很喜歡吃部隊鍋,這種時候就要另外幫哥哥準備一鍋不辣的鍋物,不過因為過於麻煩,現在學乖了,我和爸媽會在平日中午哥哥去上學時吃有辣的東西。
第二個道理便是預算控制的重要性,爸爸給了我一定的預算讓我學習控制,起初幾個月預算常常超支,導致月底要吃的很簡單,不過也是愈來愈好,漸漸的還能留下一些預算,對於食物的價錢概念也愈來愈強。
我認為,會煮飯算是一項滿好的技能,能自己控制吃什麼、什麼時候吃,健康又省錢,如果有時間,學習煮飯真的是一個很好的選擇。
我一直很喜歡音樂,從小就也學習鋼琴,雖然現在漸漸荒廢,但我對歌唱的興趣也愈來愈高,尤其喜歡中文說唱,喜歡強大的節奏感以及富含意義的歌詞。
會接觸到中文說唱是因為鄧紫棋和潘瑋柏合作的「死了都要愛」,我便愛上了說唱的感覺,但是真正讓我想要學習說唱,是因為VAVA改編的「Life's a struggle」,叛逆又強勁的歌詞,無畏又悲傷的聲線令我決定開始練說唱。
我在說唱上有點天分,節奏感與生俱來,在說唱的過程中,我能感受到強烈的快樂,我也嘗試寫過幾首歌,雖然不成熟,但作詞作曲編曲都是我完成的,其中我最喜歡作詞,寫的大多是饒舌,唯一寫過一首旋律較多的歌是送給閨密的生日禮物。
相對來說,我歌唱的能力並沒有那麼強,也沒有特別喜歡的歌,直到聽到歌手黃霄雲唱的「打開」,我突然想要飆高音,便去找我的發聲老師爸爸學習,也愈來愈喜歡唱歌。
自學不久後,爸爸買了一台混音器,我便常常使用它,去磨練我的歌聲在麥克風中的樣子。
經過了爸爸的教導,我的唱歌實力不斷提升,以前唱起來吃力的歌也變得輕鬆,我很喜歡唱歌與說唱,也曾經參加「聲林之王3」的網路海選,雖然並未成功,不過也累積了些經驗。
自學的過程中,大部分時間都在與自己相處,於是,我慢慢去了解自己,漸漸的,我接觸到了「高敏感族群」這樣東西。
「高敏感族群」這樣的人大概就是會深度處裡事情,常常被過度刺激,同理心高且情緒反應強烈,是十分敏感的一類人。高敏感通常來自遺傳,我去做了測試,指數很高,其實不用到太驚訝或感到稀奇,畢竟世界上有20%的人是高敏感族群。
得出這個結果,便回顧了一下我的人生,好像真的是這樣的,我在人群中待不了太久,容易覺得吵雜,很在意別人的微表情與情緒,小時候也很多人說我內向,更嚴重的例子是,只要有人在我旁邊罵人,我都會感到害怕,不管他罵的是誰、因為什麼事情而罵。
印象深刻的是在國小的時候,有一位老師因為我們班的男同學太過不乖而氣哭,明明跟我毫無關係,我卻去跟老師道歉,還哭了,因為我能感受到老師的無奈和悲傷,我也是打從心裡覺得對不起老師,即便那堂課我完全沒有吵鬧。
不過,在了解自己是高敏感族群後,我的生活反而輕鬆了不少,因為知道我不是故意不融入人群,不是故意不去與人相處,只是先天的容易疲憊,自學待在家不去接觸人群也令我感到輕鬆,不禁再度感嘆自學這個決定的美好。
現在我接觸人的機會很少,除了去教會和買菜以外幾乎不與人接觸,朋友也是非常的少,但我活得很開心,因為這樣的狀態對我而言是最好的狀態。
高敏感對於我的寫作有很大幫助,因為對於情緒感受敏感,我能去創作飽滿的人物與劇情,這也是有人說「高敏感是種天賦」的原因吧!
說到底,自學最大的好處仍是「能學自己想學的東西」,畢竟人都有擅長與不擅長的東西,我認為沒必要對著教科書照單全收,去學習自己喜歡且有天分的東西對學習的效率與品質有也很大的影響,如果不自學,我根本不可能在十四歲完成一本小說,也不可能去研究什麼變態心理學,但既然我自學了,我就要對我所選擇的事物全力以赴,做到最好,這樣,才無愧於我的十四歲,無愧於我的國二。
如今已經邁入了自學的第二年,我也要抓緊時間去學習,好好運用我的天賦與努力,去寫作、創作,並且過的快樂、充實。
不知不覺間,本是三千字的心得也寫到了五千字,或許我真的很喜歡文字吧?就像是喜歡我的人生一樣。
小說「傷痕」博客來連結:https://pse.is/3ju946
同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca 成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig:https://www.instagra...
「高中指數題目」的推薦目錄:
- 關於高中指數題目 在 河西羊的健聲房 Facebook 的精選貼文
- 關於高中指數題目 在 Facebook 的精選貼文
- 關於高中指數題目 在 Facebook 的最讚貼文
- 關於高中指數題目 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最佳解答
- 關於高中指數題目 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最讚貼文
- 關於高中指數題目 在 CMmath Youtube 的最佳解答
- 關於高中指數題目 在 [中學] 一題高中指數律- 看板Math - 批踢踢實業坊 的評價
- 關於高中指數題目 在 指數律題目、對數運算題目在PTT/mobile01評價與討論 的評價
- 關於高中指數題目 在 指數律題目、對數運算題目在PTT/mobile01評價與討論 的評價
- 關於高中指數題目 在 【高中歷屆試題數學-指數與對數】... - 沈老師系列 - Facebook 的評價
- 關於高中指數題目 在 數學指數題目的評價費用和推薦,YOUTUBE、EDU.TW 的評價
高中指數題目 在 Facebook 的精選貼文
九月開學季,我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式,提升自我的創新創造力!
我在《李開復給青少年的十二封信》書裏,也談過人工智能時代的教育,我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數,如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity(好奇心)、Critical thinking(批判式思維)、Creativity(創造力),未來更有可能實現自己的夢想。
■ 課內學習的4個建議:要充分利用好在學校裏上課的時間。
1. 要知其然,也要知其所以然
有同學問我:“怎樣學習知識,才能真正記住呢?每年考完試後,好像就把所有的知識還給老師了。”
我給這位同學的回答是:“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識,我現在都還記得;在工作中常用的知識,我全部記得;我自己感興趣的知識,記憶更加清晰、準確,就算有不記得的,也可以快速推算出來;相反,那些靠死記硬背學到的知識,或者自己不感興趣的知識,我已經全忘掉了。”
也就是說,死記硬背只能過考試關,而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時,一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是,你有沒有理解這個公式是如何推理出來的,為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的,學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學,如果每天只是機械地背誦一些反應式,肯定會覺得枯燥無味,但如果掌握了每個反應式內在的規律,並能和現實中的化學現象聯繫起來,就會理解化學這門學科的意義所在,自然就會對這門學科產生興趣。
只有懂得了知識背後的道理,才能在遇到新的問題時舉一反三,才能在需要的時候,靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。
2. 要多問問題
會提問也是一種能力,而且你也會因為提問而加深對問題的理解。
我的女兒在學習指數的時候,不理解指數是什麼,更不相信在真實生活中指數有什麼用處,就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她,比如存入 100 元,每年的利息是 10%,那麼 10 年後,你的存款是多少?
通過這樣的計算,她終於明白了,原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識,也是因為她主動提問獲得的。
多提一個問題,你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問,才能真正學到有用的知識。
3. 要勤奮
能夠實現自己的夢想的人,一定是勤奮的。
去美國讀中學之前,我只學過半年英語,因此,語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始,同學和老師說的話,我幾乎一句也聽不懂,那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速,總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候,聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合,我才從夢中驚醒,但還是摸不著頭腦。天書一般的英文,開始讓我有些望而卻步,後來,我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀,因為覺得怎麼聽也聽不懂,還不如看小說。
然而,我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是,我找了一大本英文單詞書來背,經常背到半夜,不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過,沒多久,我就發現這並不是學英文的最好方法。因為,即使當時記住了一個單詞,但是使用率不高的話,就會完全忘記。我終於悟到了,在沒有語境的情況下,背單詞是沒用的。
後來,我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課,我不再膽怯,站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了,只有一個聽不懂,我也會趕緊問,同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後,我會默默回憶我聽不懂的單詞,然後記下來。而上課的時候,遇到聽不懂的內容,我也勇敢舉手問老師,請求老師再說一遍。
我遇到了一位好老師,她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文,她複印了小學一年級的課文,每天拿來給我念。從簡單的課文起步,我們堅持了一年。在這一年裏,我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇,她們讓我把試卷帶回家,並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典,但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做,遇到題目裏不認識的單詞就去查字典,但是從來沒有去翻書找過答案。因為,我覺得這是老師給我的最大信任,我不能辜負這份信任。
通過種種渠道的學習,我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後,我完全可以聽懂老師講的話了,英文會話也沒有問題了。到了初中三年級,也就是到美國兩年之後,我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想,這和我年齡小,容易接受新的語言不無關係,但也和我勤奮的學習有關。
4. 要培養獨立思考的能力
我在人生的各個階段,都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是,這種批判式的獨立思考的能力,“救”了我的命。
在我五十二歲生日前不久,我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”,經過反復復查,我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下,我突然感受到死神和自己離得那麼近;我氣餒、懊悔、內疚,但是,治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。
我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣:“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重,它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我,網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文,如果我有興趣,可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章,發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了,可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類,我因為腫瘤數太多,所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎?根據我研究的那幾篇論文,分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼,最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人,根據他們的不同因素,如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種,和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的,並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准!
自己研究病情,就像是自己坐在副駕駛座上,可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維,你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神,把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照,發現我雖然屬於第四期,但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式,至少對我的病情來說是不正確的,我的情況是較輕的。於是,我突然從“第四期癌症頂多幾個月”,變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己,更有可能終身不再復發!這個發現有如一線曙光,從此之後,癌症所帶來的一切負面影響,就開始悄悄起了變化。
批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類,通過獨立思考,獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷,讓我自己從精神上獲得了新生。
■ 課外學習的3個建議:課堂外的時間,我鼓勵同學們,去探索你們熱愛的東西,多實踐,多多鍛煉自己的創造力。
5. 要動手實踐
美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言:“我聽到的會忘掉,我看到的能記住,我做過的才真正明白。”
我記得小時候,我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題:用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐,我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻,也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。
我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程,創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單,就是從當地的建材市場買來鋼材,然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材,我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環,然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中,我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環,最後產品幾乎是內部消化掉了。
這次的親身實踐,讓當時 15 歲的我意識到,真正好的產品,不是求人去買的,而是必須有市場需求。有了這樣的認識,我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發,生產有需求的產品,牢記這樣的理念,第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗,都是我從實踐中一點一滴積累起來的。
只有實踐,你才能知道你的想法是否可行。
6. 要追隨自己的興趣愛好
只有做自己真正喜歡做的事情,才能做到最好。
我在上大學時,一直以為自己喜歡法律,將來想做一名律師。可是上了幾門課後,我發現自己對此毫無興趣,於是跟家人商量轉系,數學是我的一個備選項。但是,當我加入了“數學天才班”後,發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍,但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時,才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的,而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛,一方面遺憾自己並不是真的數學天才,也不會為了它的美而癡迷,因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。
我想到了計算機,我在高中時就對計算機有濃厚的興趣,有一次,為了解答一個複雜的數學方程式,我寫了一個程式,然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢,我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校,我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵,但我的心裏有了一股欣喜,原來這個數學方程式有無數的解,我走後,程式一直在運行,計算機就一直在打印結果。
對計算機的興趣此時在我的心中醞釀,雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來,我選修了一門計算機編程課,幾個月的課上下來,我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程,他們還在畫流程圖,我就已經完成了所有的題目。考試的時候,我比別人交卷的時間幾乎早了一半,我不用特別準備,也能拿高分。
通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼:未來這種技術能夠思考嗎?它能夠讓人類更有效率嗎?計算機有一天會取代人腦嗎?我感受到了一種振奮,解決這樣的問題是我一生的意義所在。
我每天都像海綿一樣吸收著知識,在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上,我考了 100 分,也就是A+ 的分數,創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程,接手各式各樣的項目,在這些項目中,我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後,我在計算機方面創造出了一些成果。
我覺得自己是幸運的,因為我在很年輕的時候,就找到了自己熱愛的事情,並且願意為之付出一生的努力。
7. 要多培養自己的創造力
我的中學是在美國的橡樹嶺讀的,當時的感受就是,學校的功課很輕鬆,每天的家庭作業很少,但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如,當時歷史課教到美國印第安人的時候,不是用課本告訴你發生了什麼,而是讓一個團隊寫一個話劇,或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。
這些項目都沒有一個標準的答案,但會引導我們從不同的角度看問題,但我們的創造力和想像力,可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。
後來,我回到北京創辦微軟中國研究院面試時,對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗,我們向面試者提出了這樣的問題:
o 為什麼下水道的蓋子是圓形的?
o 估計一下北京一共有多少個加油站。
o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦?
o 給你一個非常困難的問題,你想怎樣去解決它?
o 兩條不規則的繩子,每條繩子的燃燒時間為 1小時,請在 45分鐘燒完兩條繩子。
這些題目雖然聽上去很“怪”,但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案,而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。
孩子們,比起試卷上的分數,我認為你們底層的思維能力,會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時,鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數,也許不會去研究數學,但是這對鍛煉你的思維有幫助;你學了英文,不一定會出國,但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你;你學了畫畫,不一定成為畫家,但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。
過去,我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來,教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西,你還具備思維方式、智慧和能力。
當你已經忘記了歷史事件發生的年代,你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓;當你已經不會編程了,你還是有編程帶給你的邏輯思維;當你已經不會背莎士比亞的詩了,你依然懂得文學的美,這些才是教育的精華。
高中指數題目 在 Facebook 的最讚貼文
本周專欄,一樣講國一數學,預計分上下兩篇
===================
中學以下的素養教育與經驗談:一元一次方程式(上)
質因數、因倍數跟分數四則運算還好,小學夠熟的話,這邊大概問題出在練習不夠,或是遇到應用題轉不過來。家長請用筆者之前提過的方法,要求小朋友遇到應用題,口說解釋題意,你會知道他哪邊弄不清楚。若問題是在語文能力,就只能多讀多看多寫了;計算能力不佳,就透過計算簡單但數量多的題目來練反應。
再講一次,中等程度的學生,筆者從沒見過不練習,就自然而然會的。隨便寫寫就會的,程度至少都中上以上,換PR比例是超過80,別以為這好像很差,意思是10個同學裡面只有2個可以。
你確定家裡的寶貝是嗎?
自己在家教小朋友沒有面子問題,請不要死不承認自家小孩程度真的不好,會被害死的是小孩,不是爸爸媽媽。
[數學不再只是算術──掌握數學語言]
進入一元一次方程式後,主要有三點要注意,一個不小心會牽連到往後的二元一次聯立、一元二次方程式。簡單說就是,高中數學要投降吧。
1. 徹底理解一元、一次,方程式的意義
2. 怎樣解題
3. 如何看懂及設計應用題
一元一次方程式的定義,課本一定會教。一元指的是未知數只有一個,一次指的是指數只會是1,不會有2次出現。方程式的意思很多,在國中來說只會講到恆等式,所以小國一只要讓他知道「多數情況下,方程式代表一個等號,兩邊要相等」的概念就好。
用範例來說
x+1 = 2
2x+2 = x+1
2x+1 = 5
家長一定要問,問到學生可以表達「第一個式子意思是,等號左邊有一個未知數X,加上1後會等於2」,能到這種程度,才算是可以理解方程式的定義。千萬記得要力求正確,不要呼嚨過去「就一個不知道是多少的,加上1後會有2嘛」,這在表達一元一次還好,二次式後面就開始會昏。(按:未知數的含義及運用遠遠大於「某個特定數字」的概念,因此後者僅是就算術的邏輯在理解,並未開始掌握數學語言)
雖說我們目的不是要培養數學家、科學家……但是,
「數學不是算術」。
=====================
全文請至方格子專欄閱讀https://vocus.cc/eoiss/60c8defdfd8978000162c8df
高中指數題目 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最佳解答
線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca
成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join
追蹤我的ig:https://www.instagram.com/garylee0617/
加入我的粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/garylee0617/
有問題來這裡發問:https://www.facebook.com/groups/577900652853942/
喜歡這支影片,記得按個"喜歡",並且分享
訂閱就可以看到最新的影片
你最棒,記得按鈴鐺^^
高中數學重要觀念解析:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm
數學思考題型:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw
關於數學的兩三事:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5
真的祥知道:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-
YouTube合作影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf
高中數學講座:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn
學測考前猜題:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k
指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr
統測考前猜題:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg
抖音精選:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk
國中會考總複習:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg
高中指數題目 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最讚貼文
成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join
追蹤我的ig:https://www.instagram.com/garylee0617/
加入我的粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/garylee0617/
有問題來這裡發問:https://www.facebook.com/groups/577900652853942/
喜歡這支影片,記得按個"喜歡",並且分享
訂閱就可以看到最新的影片
你最棒,記得按鈴鐺^^
高中數學重要觀念解析:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm
數學思考題型:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw
關於數學的兩三事:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5
真的祥知道:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-
YouTube合作影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf
高中數學講座:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn
學測考前猜題:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k
指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr
統測考前猜題:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg
抖音精選:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk
國中會考總複習:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg
高中指數題目 在 CMmath Youtube 的最佳解答
陳名老師以高中數學教學15年經驗,挑選各單元不會太難,但是同學經常問到的題目加以解說! 希望對同學準備段考及學測有所幫助!
有任何問題及建議~歡迎留言唷!!
.
高中數學微補習課程 優惠中 https://cmmath.com/shop/
.
也歡迎提供老師你們困擾或易錯的問題
.
講義下載: https://drive.google.com/open?id=1NybcZWx9TZqFJvw47OcrlJD5TETMlIer
感謝[聯樺文教]提供場地及設備
http://www.goldenbook.com.tw/
.
高職數學個單元必考十大題型
https://youtu.be/p0BkuswBHts
高中指數題目 在 指數律題目、對數運算題目在PTT/mobile01評價與討論 的推薦與評價
在高中指數律題目這個討論中,有超過5篇Ptt貼文,作者a27984768也提到版上的大家好~第一次用ptt 我是個非常想去羅斯福路哪間大學的法律系就讀的(不是家裡要求,因為我 ... ... <看更多>
高中指數題目 在 指數律題目、對數運算題目在PTT/mobile01評價與討論 的推薦與評價
在高中指數律題目這個討論中,有超過5篇Ptt貼文,作者a27984768也提到版上的大家好~第一次用ptt 我是個非常想去羅斯福路哪間大學的法律系就讀的(不是家裡要求,因為我 ... ... <看更多>
高中指數題目 在 [中學] 一題高中指數律- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
題目如下:
這題我是先偷看選項 設 x=2^-t 代入題目第二行 得解為 (3) (5)
我的疑問有二:(1) 為什麼題目要有第一行的敘述,沒有似乎也可以解得出?
(2) 因為我偷看選項得知可以假設 x=2^-t 但若此題為填充題
不曉得版上大大 是否有其他較正確的解法呢? 謝謝!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.66.64.234 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1654241126.A.D18.html
... <看更多>