高三(四)的孩子看過來!!!
104學測數學各章節重點如下:
1.數與式:有(無)理數的判定/雙根號/算幾不等式
2.多項式:二次函數的圖形及根與係數/恆正(負)/牛頓定理(一次因式檢驗法，重要)/拉格朗日插值法(重要)/虛根成雙定理(重要)/勘根定理(重要)/簡易的高次不等式
3.指對數:圖形(判別根之個數)/對數定義的應用題(星等，分貝，地震強度,ph值)/不等式(應用題)/首尾數(位數的判定，複利，成長率，內插法(很重要)
4.數列級數:等差等比的綜合應用(重要)/等比求和/sigma的應用
5.排列組合:同物排列(重要)/排容原理/選排問題(重要)/分組分堆(重要)/同物分配與異物分配的比較/簡易的二項式/幾何計數(三角形，直線的計數)
6.機率:古典機率(銅板，骰子，數字問題)/條件機率(很重要)/貝士定理(很重要)/獨立事件
7.數據分析:標準差的判讀，資料混合求新標準差(重要)/相關係數(很重要)/回歸直線(很重要)/資料的伸縮與平移性質(很重要)
8.三角:定義(廣義角)/角度的轉換(重要)/正弦，餘弦定理(很重要)/
面積的求法/中線與偏線長(重要)/加減法公式/二倍角公式(重要)/三倍角公式/三角測量(立體+查表)
9.直線與圓:斜率的概念(重要)/4心(外,垂,重,內)/線性規劃(很重要)/圓與直線的位置關係(含最大，最小距離，很重要)/切線的求法(重要)
10.平面向量:加減法與作圖/共線理論(重要)/內積的性質與與應用(求夾角,長度,很重要)/直線的距離與夾角
11.空間向量:兩面角與三垂線/坐標系的設定(重要)/外積與體積(重要)
12.空間中的平面與直線:平面方程式(重要)/點面距/夾角問題/平面與直線的位置關係(求交點,夾角,平行,垂直，很重要)/兩線求交點
13.距陣:高斯消去法/乘法與性質(重要)/馬可夫鏈(很重要)/反距陣(很重要)
14.二次曲線:拋橢雙的定義與應用(很重要)/共焦點問題(很重要)/求方程式/兩圖形的交點個數(重要)
最後幾天按照上述重點，逐一複習，考試必得佳績
夠 夠 夠 (握拳)
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高斯消去法 原理 在 Re: [線代] 高斯消去法求反矩陣的原理- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《kane950544 (老伯公)》之銘言：
: 我們在高中學過
: [A|I]經過列運算可以化成[I|A^(-1)]的形式
: 所以反矩陣A^(-1)就求出來了
: 可是我一直都不曉得原理
: 自己翻書也沒找到解答
: 有人可以解答我的疑惑嗎? 謝謝
要回答這個問題就是在證明以下四者等價：
(1) A 可逆,
(2) Ax = 0 只有唯一解 x = 0
(3) A 可經由列運算化簡為 I
(4) A 可表為有限個基本矩陣的乘積
證明： (1) => (2)
顯然 x = 0 是 Ax = 0 的一組解, 命 x = y 是 Ax = 0 的另一組解,
將 A 0 = Ay 兩邊同乘 A^{-1} 得到 y = 0.
(2) => (3)
若 A 無法經由列運算化簡為 I, 則 A 的最簡列梯形矩陣 A' 至少有一列全為 0,
此時 A'x = 0 至少有一個自由變數, 迫使 Ax = 0 有無限多解, 矛盾.
(3) => (4)
因為每一次列運算皆可轉成左乘一個基本矩陣，當 A 可經由有限次基本列運算
化為 I 時表示可經由左乘有限個基本矩陣將 A 化為 I, 假設這有限個基本矩陣
的乘積是 E, 則 EA = I.
(4) => (1)
因為基本矩陣皆可逆，所以有限個基本矩陣之乘積也可逆，故 A = E^{-1} 也可
逆。
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