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瑞士寶寶樂天會 Swisso Club
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2x積分 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本影片演示 sin 倍角和 cos 倍角相乘積分的計算技巧
【勘誤】
4:30 ∫ sinx cos3x cos5x dx 應等於 ∫ (sin4x+sin(-2x))/2 *cos5x dx
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】
重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分 (https://youtu.be/Gbj51Z9asMo)
├ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/db5WdP_4bpQ)
├ 精選範例 1-2 👈 目前在這裡
└ 精選範例 1-3 (https://youtu.be/fQn0lCFEGyc)
重點二:特殊積分形式之其一:含絕對值的積分 (https://youtu.be/ntuZMDxA2oE)
重點三:特殊積分形式之其二:含無窮的積分(瑕積分)(https://youtu.be/VaCL5moZojc)
重點四:微積分基本定理 II:先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)
重點五:旋轉體積分 (https://youtu.be/-kQSVZScOwY)
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
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【版權宣告】
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嚴禁用於任何商業用途⛔
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【摘要】
透過畫出 f(x) = sin(2x+π) 的圖形,來判斷該函數當 x→0 時的極限是否存在;另外本範例複習了函數圖形平移與伸縮的觀念
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【附註】
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
├ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/_gmv3EIzNs0)
└ 精選範例 1-2 👈 目前在這裡
重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
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張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
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2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
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2x積分 在 Re: [微積] 積分(sinx)^2/x^2 從0到無限大- 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《csw0612 (小豬)》之銘言:
: 如題
: 我用拉氏轉換也算不出來
: 求解~~ 謝謝
z-3-8-1
∞ ∞ ∞ ∞ ∞
∫sinx/x dx = ∫sinx {∫exp(-xt)dt} dx = ∫ {∫sinx exp(-xt) dx} dt
0 0 0 0 0
∞ |∞
= ∫1/(1+t^2)dt = arctan(t)| = pi/2
0 |0
∞ ∞ ∞
∫ (sinx)^2 / x^2 dx = -(sinx)^2 / x | + ∫ sin(2x)/x dx ( u = 2x )
0 0 0
∞
= 0 + ∫ sinu/u du = + pi/2
0
有錯還請不吝指正。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.11.201
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1418547992.A.37A.html
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