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微軟在.NET 5的第7預覽版中加入了一個稱為Half的類型，相當於半精度浮點數binary16，也就是使用16位元儲存浮點數值。IEEE 754規範定義了各種浮點數類型，包括binary16、binary32、binary64和binary128，微軟提到，C#中相當於binary32的Float，以及binary64的Double，這兩個是大部分開發人員熟悉的類型，這些標準格式可以讓開發者在應用程式中，選擇適當的類型表達一定範圍的精度數值
https://www.ithome.com.tw/news/139755
【家庭醫學】～ 兒童泳池安全
（摘錄自美國兒科醫學會，AAP）
夏天到了，我們家的小鬼開始學游泳了，所以找了這篇來念念，也把心得分享給大家。
原文主要分成三個部分：
1. 泳池 （Pool）
2. 划船 (Boating)
3. 開放水域 （Open Water）
偷懶先寫泳池的部分，大家有興趣，可以在下面許願，再把其他兩項寫一寫囉。
其實，最讓我震驚的是，文中不建議使用如圖片中這種「充氣游泳輔助設備」（inflatable swimming aids）。
我第一次看到這玩意兒，是在粉紅豬小妹（Peppa Pig）第一季的影片中，豬爸爸幫兩個小朋友吹飽了臂圈之後，他們就開心地戲水了。
因為太驚訝了，讓我又念了一些文章，容我把這段先拿到前面說。
〖為什麼不應該用充氣游泳輔助設備〗
A. 過度自信：
不論是孩子或父母，都可能因為看起來好像能安全地漂浮在那兒而失去戒心，卻忘了後面可能會有的風險，如：漏氣後沒有浮力、浮具脫落等。
美國救生協會還發表過這樣的說法：「如果你不能在那兒游泳，就不要漂在那兒。」
If you can’t swim there, don’t float there.
B. 影響學習：
大部分的充氣漂浮物，都是讓小朋友處在一個垂直漂在水中的狀態。這種姿勢其實對於學習游泳，反而是一種阻礙。
因為學習時，不能將頭部和身體完全浸在水中，將無法學習一些最基本且重要的技術，如：「浮力」、「平衡」和「呼吸控制」。
※ 要清楚了解，這種充氣游泳輔助設備，只能算是「玩具」，而不能當成救生用途；真的需要漂浮時，記得穿著有認證的救生衣，如：划船時。
〖泳池安全〗～ 好的，總算回到正題
A. 不要讓視線離開你的孩子片刻，且應指派一名「觀察員」專心顧著小孩。
B. 當沒有經驗的孩子，從事水中活動時，一定範圍內，一定要有個會游泳及CPR能力的成年人在附近。
C. 避免使用「充氣式游泳輔助設備」，如："漂浮物”。它們不能替代經認證核可的救生衣，並且會給兒童和父母帶來虛假的安全感。
D. 保持救援設備在附近，如：救生圈或牧羊人的鉤子。並且有支靠近泳池的電話。
E. 如果是家中的泳池，四週應有高120公分左右的圍欄，避免小孩誤闖。也要設置警報器及相關安全設備。（這條應該沒多少人用得到？自己家要有泳池耶！）
F. 1歲以上的小朋友學游泳，可以降低溺水的風險。但目前沒有証據指出，未滿1歲的小孩學，可以降低風險。
G. 參加正式的游泳課程，可以大幅降低兒童溺水死亡的可能性，達88％。
H. 評估小朋友的發展和心態準備，父母在1歲之後，應安排游泳的課程給他們。
I. 大型充氣的泳池，可能會有傾倒的風險，且不易在四週加上護欄，在使用上應小心。
J. 如果小孩不見了，快去泳池找他！
K. 記得和親友好友、街坊鄰居，分享泳池的安全須知。
※ 我是覺得有點「落落長」，我濃縮成三點：
“盯緊你的小孩，而不是手機”
“不要以為套了充氣的圈圈，就不會溺水”
“快去學游泳，當你覺得孩子準備好了”
希望大家都有個安全戲水的夏天⋯⋯
原文連結：https://www.aap.org/…/news-feat…/Pages/Swim-Safety-Tips.aspx
【家庭醫學】～ 兒童泳池安全
（摘錄自美國兒科醫學會，AAP）
夏天到了，我們家的小鬼開始學游泳了，所以找了這篇來念念，也把心得分享給大家。
原文主要分成三個部分：
1. 泳池 （Pool）
2. 划船 (Boating)
3. 開放水域 （Open Water）
偷懶先寫泳池的部分，大家有興趣，可以在下面許願，再把其他兩項寫一寫囉。
其實，最讓我震驚的是，文中不建議使用如圖片中這種「充氣游泳輔助設備」（inflatable swimming aids）。
我第一次看到這玩意兒，是在粉紅豬小妹（Peppa Pig）第一季的影片中，豬爸爸幫兩個小朋友吹飽了臂圈之後，他們就開心地戲水了。
因為太驚訝了，讓我又念了一些文章，容我把這段先拿到前面說。
〖為什麼不應該用充氣游泳輔助設備〗
A. 過度自信：
不論是孩子或父母，都可能因為看起來好像能安全地漂浮在那兒而失去戒心，卻忘了後面可能會有的風險，如：漏氣後沒有浮力、浮具脫落等。
美國救生協會還發表過這樣的說法：「如果你不能在那兒游泳，就不要漂在那兒。」
If you can’t swim there, don’t float there.
B. 影響學習：
大部分的充氣漂浮物，都是讓小朋友處在一個垂直漂在水中的狀態。這種姿勢其實對於學習游泳，反而是一種阻礙。
因為學習時，不能將頭部和身體完全浸在水中，將無法學習一些最基本且重要的技術，如：「浮力」、「平衡」和「呼吸控制」。
※ 要清楚了解，這種充氣游泳輔助設備，只能算是「玩具」，而不能當成救生用途；真的需要漂浮時，記得穿著有認證的救生衣，如：划船時。
〖泳池安全〗～ 好的，總算回到正題
A. 不要讓視線離開你的孩子片刻，且應指派一名「觀察員」專心顧著小孩。
B. 當沒有經驗的孩子，從事水中活動時，一定範圍內，一定要有個會游泳及CPR能力的成年人在附近。
C. 避免使用「充氣式游泳輔助設備」，如："漂浮物”。它們不能替代經認證核可的救生衣，並且會給兒童和父母帶來虛假的安全感。
D. 保持救援設備在附近，如：救生圈或牧羊人的鉤子。並且有支靠近泳池的電話。
E. 如果是家中的泳池，四週應有高120公分左右的圍欄，避免小孩誤闖。也要設置警報器及相關安全設備。（這條應該沒多少人用得到？自己家要有泳池耶！）
F. 1歲以上的小朋友學游泳，可以降低溺水的風險。但目前沒有証據指出，未滿1歲的小孩學，可以降低風險。
G. 參加正式的游泳課程，可以大幅降低兒童溺水死亡的可能性，達88％。
H. 評估小朋友的發展和心態準備，父母在1歲之後，應安排游泳的課程給他們。
I. 大型充氣的泳池，可能會有傾倒的風險，且不易在四週加上護欄，在使用上應小心。
J. 如果小孩不見了，快去泳池找他！
K. 記得和親友好友、街坊鄰居，分享泳池的安全須知。
※ 我是覺得有點「落落長」，我濃縮成三點：
“盯緊你的小孩，而不是手機”
“不要以為套了充氣的圈圈，就不會溺水”
“快去學游泳，當你覺得孩子準備好了”
希望大家都有個安全戲水的夏天⋯⋯
原文連結：https://www.aap.org/…/news-feat…/Pages/Swim-Safety-Tips.aspx
Float Computing. C++/C. Posted by PZ on March 12, 2020 ... 可以将浮点型强制转为整型，但超出范围后将始终返回整型的最大值。 ... <看更多>
有正體漢字字幕請開https://anwendeng.blogspot.com/2017/10/video-101int- float.html 筆算#IEEE754Float 浮點數 C 程式顯示IEEE 754 Float 浮點數 ... ... <看更多>
c++ float範圍 在 Re: [問題] 請問c的float和double的資料範圍- 看板Programming 的推薦與評價
※ 引述《cch123 (cch123)》之銘言：
: 看了幾本書和網路資料，說法都不同，
: 請問有標準答案嗎？謝謝
:
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以下我先講 IEEE754 規定
現在的 C/C++ 用的 float/double 大多都跟這個規定走但也不是絕對
====
首先, 所謂的浮點數
骨子裡其實就是二進位、有限有效位數、指數也有限定範圍的科學記號
單精確度有 23+1 位有效位數, 指數限定為 2 的 -126 到 +127 次方
倍精確度有 52+1 位有效位數, 指數限定為 2 的 -1022 到 +1023 次方
加上浮點數有正負, 所以兩端的極限值會是絕對值最大的值
單精確度就是 1.111111...111 * 2^127
轉換成十進位的話, 小數點後面有 23 個 1
所以乘號前面的值是 1 + 2^(-1) + 2^(-2) + ... + 2^(-23) = 2 - 2^(-23)
乘上指數之後就是 2^128 - 2^104 = 340282346638528859811704183484516925440
這就是 3.402823*10^38 的由來; 這個值在 C/C++ 裡可用 FLT_MAX 叫出來
倍精確度類似, 兩端的極限值是
(2 - 2^(-52)) * 2^1023 = 2^1024 - 2^971
= 179769313486231570....184124858368
這就是 1.79769313486232*10^308 這個數, C/C++ 裡叫 DBL_MAX
同樣地, 絕對值最小的非 0 數可以類似地算出來
單精確度是 1.0000...000 * 2^-126
= 1.17549435082228750796873653722224567781866555
67720875215087517062784172594547271728515625 * 10^(-38) (FLT_MIN)
倍精確度是 1.0000...000 * 2^-1022
≒ 2.22507385850720138309023271733240406421921598... * 10^(-308) (DBL_MIN)
這兩個數字有列在第二張圖裡, 這就是它們的來源
====
不過這種表示法造成了一個問題:
當接近這個最小絕對值的數進行運算時
其產生的結果可能因為指數太小放不下直接變成 0
也就是在上面那個最小絕對值以下就直接切成 0 了 (這個叫做 underflow, 下溢)
為了補足這部份的運算精確, 所以定義了 subnormal number
在科學記號的表示法當中, 為了遷就指數的範圍而不使前面數字正規化
以單精確度為例, 強制使指數停在 2^(-126) 次方而不讓前面正規化為 1.xxxx
所以就能出現 0.0000000....0001 * 2^(-126) 這個最小值
轉成十進位就是 2^(-23) * 2^(-126) = 2^(-149)
≒ 1.4012984643248170709237295832899... * 10^-45 (FLT_TRUE_MIN [C11/C++11])
同理倍精確度就是 0.00000....0001 * 2^(-1022)
= 2^(-52) * 2^(-1022) = 2^(-1074)
≒ 4.9406564584124654417656879286822... * 10^-324 (DBL_TRUE_MIN [C11/C++11])
這就是第三張圖裡的範圍來源
====
前兩張圖裡還有列出一個更「大」的 long double
但這個型別實際上是什麼也要看編譯器怎麼定, 標準只說它是 "extened precision"
第一張圖裡它跟 double 根本就一樣大
第二張圖裡它是一個佔 80-bit 的型態, 這個並不在 IEEE754 的規範裡
所以它們的範圍也就是各自說了算
實際上在你用的編譯器裡的範圍是多少可以叫用類似的常數出來
分別是 LDBL_MAX, LDBL_MIN, LDBL_TRUE_MIN 對應上面的三種極限值
那個 80-bit 的型態使用的是 63+1 位有效位數, 指數是 2 的 -16382 到 +16383 次方
你可以用類似的方法去推算極限值是不是符合上面第二張圖的數值
====
這篇因為純講範圍, 所以沒有提到實際上這個範圍是怎麼定的
這跟浮點數的位元實際是怎麼組織的有關
但這些都和原 PO 的問題範圍離的稍微遠一點所以全部略過
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※ 編輯: LPH66 (49.159.72.196 臺灣), 02/02/2021 14:59:42
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