我今次想講嘅論點有啲嚴肅,我盡量減少主觀意見,講多啲客觀事實🧐
1. 考試係一個脫泳而出嘅遊戲,學霸只佔小數😉
2. 大部份人嘅成績都係一般,甚至唔好🙃
3. 同大部份人做相同嘅事,好大機會獲得大部份人嘅結果🤨
4. 你嘅考試成績,最終只係屬於你一個人,其他人無需要承受🤔
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我想講,學霸通常都明白上述4點,然後會「適當地」離群——適當嘅意思,即係並非叫你搬去深山居住,喺山洞裏面禪修,而係透過 #適當地合群😐 明白一般同學準備考試嘅方法,好嘅盡量學,壞嘅盡量避,甚至相反嚟做,然後 #適當地離群 ,喺一舨同學嘅備試方法之上,額外做更多好嘢!
例如:
一般同學嘅備試方法😬
好習慣 — 會溫習、會做題目、會對答案
壞習慣 — 操卷對完答案,寫咗個分就由得佢
學霸會做嘅事😎
1. 做足一般同學嘅好習慣:會溫習、會做題目、會對答案。
2. 避開一般同學嘅壞習慣:操卷對完答案,要注意錯啲乜,諗點改正,同埋下次點樣避免再錯。
3. 額外做更多好習慣:預習、備課、組織好自己未明嘅地方問老師 etc.
若然你明白少少金融市場嘅原理,其實有個比喻好易明:學霸就係要跑贏大市(beat the market)——既要警剔自己唔可以好似羊群散戶咁一窩蜂人云亦云,做接貨嘅水魚,另一方面又要明白羊群散戶嘅習性,比佢地做得更好,從而脫泳而出。
合群同離群,係兩頭極端,最佳嘅策略往往喺中間,適當程度嘅離群,其實亦即係適當程度嘅合群,點樣拿捏得好?需要勇敢地試出嚟!
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頻道 #杜氏數學 2016年創辦,訂閱65,000+,多條教學影片點擊100,000+;2018年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
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從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
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要喺 M1 輕鬆克服 Probability 嘅陌生長題目,你一定要換咗你個腦... 我意思係你要學過新嘅思考方法!🤣
用新嘅思考方法,就好似玩一隻新嘅 game 咁,初初玩肯定唔慣,但玩熟咗就會越玩越勁。
若然你一玩就慣,知唔知代表啲乜?🧐
一係,你撳錯掣玩緊舊 game;一係,間遊戲製作箱偷懶,用舊 engine 砌隻新 game 出嚟,根本仲係舊嘢🤯
換言之,學 Probability Skills 唔慣,係好事嚟,代表緊你學習緊,只要你熟習咗佢,你就會多咗個大腦 - 即係多咗個思考方法可以靈活使用!
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一來是有大人的協助,可以降低挫折感,也能提升小朋友的興趣
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Title:
賭場VS賭波VS賭馬,如何預測賽果?
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Subtitle:
天有不測之風雲,何以天文台能夠預測天氣?
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Script:
賭場、賭波和賭馬,形式上非常不同:
賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知
由於形式不同,戰術亦截然不同。但戰術不同,目標卻始終如一:「正EV」。只要EV是正數,賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法:
EV = 淨贏注 × 贏錢機率 - 淨輸注 × 輸錢機率
換言之,賭場遊戲的賠率固定、機率固定,因此EV都是固定,而且一般來說都是固定的負數(因為對賭場來說便是正數)。對賭客來說,除非遇上賭場犯錯,例如推出新遊戲,規則上容許賭客獲得正EV#,否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。
#《爽爆:全職賭徒鑽賭場漏洞 月贏80萬 》
http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618
至於足球博彩,雖然是固定賠率制,但由於足球比賽變化莫測,不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學,因此機率是未知之數,自然EV也是未知之數。只要有一定方法,便有可能取得正EV。
或許你會問:既然足球比賽變化莫測,一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等,都會影響賽果,試問又怎能夠計算呢?
這個問題就等如天有不測之風雲,天文台為何能夠預測天氣呢?當然間中亦有錯判,但雖不中亦不遠矣,這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候,都會先以數學計算賽果機率,然後輕微調低作抽水。由此可見,只要比博彩公司計算機率計算得更準確,便能夠於賭局中佔有上風。
舉個例,朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽,朋友見一隊年輕力壯,另一隊白髮蒼蒼,於是開盤:「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」,這個時候,你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員,年輕隊則是自己兒子的球隊,而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友,根本不懂得踢足球,因此,你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地,這個賭局是你佔了上風。
換言之,這是一場資訊(Information)戰,擁有更多資訊的佔優。為什麼?因為資訊較多的一方,更能較準確地計算賽局機率(這也是馬評家晨早起床看晨操的目的,獲取一般馬迷不知道的資訊)。於上述例子,雖然不涉及數學運算,但仍算是一種粗略估算。當然,面對博彩公司,粗略估算是不足夠的,你需要比博彩公司更精確的機率計算,而方法就是:建立一個數學模型(Mathematical Model)。
提供重要資訊
計算預測結果
你先從現實世界搜集重要資訊,例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等,而對賽果影響力較小的,可選擇性地抽取,例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後,將這些資訊輸入到電腦程式,並由電腦進行運算,得出答案後,把電腦程式輸出的賽果,視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此,天文台預測天氣也是透過數學建模(Mathematical Modeling),量化重要的氣候現象,來預測未來天氣。
然而,電腦程式是如何使用現實資訊的呢?首先預設一些公式,然後匯入大量球賽歷史資訊,例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等,從而利用公式計算預測賽果,將它與真實賽果比較,便可得知每一條公式的預測準繩度,繼而從中選出預測力最高的公式,加以使用,計算EV。
最常見的疑問是:「公式的準繩度源於球賽歷史資訊,包括真實賽果,準繩度自然必被高估,試問對比真實賽果又有什麼意思?」
這個問題可以利用一個名叫回溯測試(Backtesting)的小聰明手法,匯入資訊時,只匯入一部份,留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事,執行公式模擬投注。
舉例說,你找了1000場相關賽事,你可匯入首900場,來挑選公式,然後用尾100場作模擬投注,計算出使用公式的EV。
賽馬博彩也是透過數學建模,你除了需要計算機率之外,你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制(Pari Mutuel,又稱同注分彩法),賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候,一號馬是1賠10,臨開閘的時候可以變了1賠3,到最後派彩可以變了1賠6,而你最後獲得的賠率,就是根據最後派彩,而不是你投注的時候。
由此可見,如使用數學建模,賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下:
賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制,博彩公司抽取投注額的手續費獲利,無論賽果如何,博彩公司已經賺了,派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客,賭局佔優的機率便會較高,就好像到麻雀館打麻雀,遇著三位菜鳥,贏面自然較高。
相反,足球博彩是固定賠率制,是莊家和賭客直接對賭,莊家自然費盡工夫調整盤口,為公司獲得正EV,博彩公司正EV,即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝,就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。
實際操作上,數學模型的構造當然比以上描述複雜得多,例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量,甚至注碼大小等,都絕不簡單。然而,原理大致上就是如此。
這一堂不教任何數學建模的方法,因為所需要的數學水平起碼要有大學程度,如想擊敗賭場,開始學習數學吧,有心不怕遲,只要沒有了考試的壓力,學習數學其實很愉快,也很輕鬆,或許最後你做不了賭神,卻成了數學家呢!
就算不打算學習數學,也希望你明白背後的原理,不致於大庭廣眾之下獻醜,不會再說由於隨機因此無法預測,而別人提起數學模型的時候,你起碼聽得明白。
天氣預測的科學發展已成熟多年,人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化,但大概準確,已造福人群;同樣地,賭局預測,雖然不會場場中,但只要大概準確,使贏的多過輸的,已足夠使賭客獲利。數學並非萬能,但只要適當地使用,絕對是強大的武器。
Summary
賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
足球博彩實行固定賠率制(Fixed-odds betting),賠率固定,但機率不知。
賽馬博彩實行彩池制,賠率不定,機率亦不知。
賽果預測的原理,與天氣預測的原理大致相同。
將現實世界重要資訊,匯入數學模型計算,用結果預測現實世界賽果。
把部份歷史賽事當作未來賽事,用以驗證數學程式的準繩度。
天氣預測無須分秒不差,賭局預測亦無須場場中,只要正EV就可以。
Terminology
資訊(Information)
數學模型(Mathematical Model)
數學建模(Mathematical Modeling)
回溯測試(Backtesting)
彩池制(Pari Mutuel)
固定賠率制(Fixed-odds betting)
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
----------
精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

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Title:
求高賠率?定係高機率?
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Subtitle:
怎樣的賭局才值得搏?
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Script:
賭博的作風有兩類:「刀仔鋸大樹」和「密食當三番」--前者尋求高賠率(Odds),後者尋求高機率(Probability)。於「賠率機率不可兼得」的現實中,各有所求。
舉例說,若賽馬(Horse Racing)賭局中出現1.1倍大熱門,「阿刀」是不會看得上眼的,因為下注$100才只能搏得$10,就算是馬王也不值得投注。相反,「阿密」不會介意賠率,因為只有勝出才有盈利,若然不中,縱使有99倍也沒有意思。
究竟哪種「做人態度」較值得採用?
承接上一課的大數法則(Law of Large Number),也許你會這樣回答:「能於長期博弈中獲得較高盈利,就更可取。」
這答案意味著,你要先用血汗進行實驗,方能定斷。在缺乏電腦模擬(Simulation)的情況下,這當然不是一個好方法。
想透過大數法則,權衡賠率和機率,可以計算期望值(Expected Value),簡稱「EV」。
EV = 淨贏注 × 贏錢機率 - 淨輸注 × 輸錢機率
正數EV代表長遠會贏錢,負數EV代表長遠會輸錢。EV越大,方法越可取。
以骰寶(Sic Bo/「買大細」)投注大為例,賠率是1賠1,即淨賺1注,而勝出的機率是48.6%;換言之,輸錢的機率這樣計算: 。因此,買大的EV = ,即長賭平均輸賭本的2.8%。
現在以Microsoft Excel電腦實驗,驗證長買大輸掉2.8%的下場……
有了EV這個指標,便可以比較「刀仔鋸大樹」和「密食當三番」誰優誰劣。
繼續以骰寶為例,阿刀主張買圍骰,而阿密主張買大。圍骰1賠24,勝出機率2.78%,因此買圍骰的EV = ,比買大或買小的EV還要低,更不值搏。
現在以Microsoft Excel電腦實驗,驗證長買圍骰輸掉30.5%的下場……
EV相同便同樣可取,這是概括的說法。若你留意電腦模擬的結果,會發現買賠率較高的圍骰,過程比較大起大落,因此還得看看自己的承受能力,EV只是長期賭博的基本門檻,要是賭本有限,或心臟功能欠佳,便須注意風險程度。
總括而言,乘著大數法則,EV代表了長賭的命運,雖然過程隨機,結果卻是定然之事。
至於EV的計算,對於賭場遊戲,相對容易,因為賠率和機率都是固定數字;但對於足球博彩,則會遇上困難,因為盈利機率成了未知之數,需作估算;而對於賽馬博彩,困難便更大,因為賠率時刻隨注碼變動,因此賠率和機率都成了未知之數,需要預算。
賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知
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ce遊戲意思 在 [分享] 3D射擊育成遊戲ai sp@ce×東方Project - 看板Touhou - 批踢踢 ... 的推薦與評價
板上好像沒人介紹過這個 只有一篇實況文
這是在nico動畫網頁右邊的廣告連結發現的
https://aisp.jp/t/ ai sp@ce×東方Project
畫面是3D畫面 人物是東方Project的角色
主要是專作“俺の嫁”Cosplay遊戲的 ai sp@ce 水槍射擊遊戲
也含有和人物對話的育成遊戲要素
詳細介紹如下:
東方Projectとは、ZUN氏が運営する同人サークル「上海アリス幻樂団」によって制作さ
れた、弾幕シューティングゲームを中心とする作品群の総称です。
所謂的東方Project,是ZUN氏營運的同人社團"上海愛麗絲幻樂團"所製作的,以彈幕射擊遊
戲為中心的作品群之總稱
※「ai sp@ce×東方Project」は、ai sp@ce製作委員会が上海アリス幻樂団様の許諾の
もと独自に制作した、「東方Project」の二次創作であり、関連するai sp@ceアップデ
ートの総称です。
"ai sp@ce×東方Project"是ai sp@ce製作委員會在經過上海愛麗絲幻樂團的允許下,獨自
製作的"東方Project"二次創作相關的ai sp@ce UPDATE的總稱
※「ai sp@ce×東方Project」には東方Projectのキャラクターの一部音声が
含まれますが、二次創作としてアイスペース製作委員会が独自に付加したもので、
上海アリス幻樂団様による公式設定ではありません。
(C)上海アリス幻樂団
"ai sp@ce×東方Project"中含有的東方Project部分角色的語音,是ai sp@ce製作委員會
獨自附加的二次創作,並非上海愛麗絲幻樂團的官方設定
號稱“基本プレイ無料”只要有nico帳號即可免費遊玩
不過日本海外是否可行還有待查證
目前可cosplay的角色有 靈夢,魔理莎,早苗 三人 個人很喜歡她的畫風(無論是3D或2D)
影片中還看到許多ゆっくり大頭XD
不過“ここの弾幕ごっこは破廉恥だぜ!!”這句, ごっこ是什麼意思呢?
更多詳細介紹 就在ai sp@ce網頁 → https://aisp.jp/home.html
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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※ 編輯: PrinceBamboo 來自: 114.37.109.187 (04/13 15:09)
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