Search
IEEE 754 為廣泛採納的浮點數表達及運算標準，看似了無新意的「小數點」，卻蘊含大學問。舉例來說，在符合IEEE 754 標準的環境(如主流的C 語言編譯器及作業系統) 中， ... ... <看更多>
IEEE -75432bits --> sign|Exponent|Mantissa 1bit 8bits 23bits又IEEE-754的Mantissa的正規化部份是小數點左邊第一個一隱藏=> 1. ... <看更多>
-12.625 使用IEEE-754 單精度表示浮點數 第一步驟：不管正負號直接將數值轉為二進制 12.625 => 1100.101 = 1.100101 × 2^3 第二步驟：計算指數
#2. IEEE-754 浮點數標準的計算 - 134340號小行星
二進位浮點數算術標準(IEEE-754)是20世紀80年代以來最廣泛使用的浮點數運算標準，為許多CPU與浮點運算器所採用。 IEEE 754規定了四種表示浮點數值的方式： ...
浮點數誤差IEEE-754 在程式語言中，浮點數基本都是用float 與double來表示，但都會存在誤差float t1 = 0.69 * 10; cout << setprecision(32) << t1 ...
該標準的全稱為IEEE二進位浮點數算術標準（ANSI/IEEE Std 754-1985），又稱IEC 60559:1989，微處理器系統的二進位浮點數算術（本來的編號是IEC 559:1989）。後來還有「與 ...
如果說電腦只能用0和1來表示的話，那麼小數又要怎麼表示呢? 這時候就需要參考"IEEE754"，也就是"二進位浮點數算數標準"了， 正如其名這個標準是由"IEEE(Institute of ...
#6. 從IEEE 754 標準來看為什麼浮點誤差是無法避免的 - Medium
IEEE 754. IEEE 754 裡面定義了很多東西，其中包括單精度（32 bit）、雙精度（64 bit）跟特殊值（無窮大 ...
#7. IEEE-754 與浮點數運算
單精度浮點數. IEEE 754 規範了四種浮點數表達方式，分別是: 單精確度; 雙 ...
#8. Floating Point Basic · 課程筆記
第一個是用32個bits去表達它我們把它稱之為single-precision的floating point representation ... 產業界針對浮點數有制定一個表達的標準這個標準就是IEEE 754的標準.
#9. 第二章數位資料表示法
IEEE 754 標準. 2-37. 計算機概論. 全華科技圖書. 單倍精準數. 符號位元：1個位元，以0表示正數；以1表示負數; 指數部分：8個位元，以過剩127（Excess 127）方式表示 ...
#10. IEEE 754 浮點數標準
IEEE 754 浮點數1985標準在2008年做了一次更新，新增了2進制4精度、10進制64 bit 及10進制 128 bit 三種標準。此處僅就2進制的浮點數表示法做討論。
#11. 計算機中浮點數的表示，IEEE 754標準
IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic（IEEE 754，Institute of Electrical and Electronics Engineers）是1985年建立的浮點數計算的技術標準 ...
#12. IEEE 754浮点数标准详解 - C语言中文网
在计算机系统的发展过程中，业界曾经提出过许多种实数的表达方法，比较典型的有相对于浮点数（Floating Point Number）的定点数（Fixed Point Number）。
#13. IEEE 754浮點數標準詳解 - tw511教學網
IEEE 754 浮點數標準詳解 ... 在計算機系統的發展過程中，業界曾經提出過許多種實數的表達方法，比較典型的有相對於浮點數（Floating Point Number）的定點數 ...
#14. Java 浮點數精確性探討（IEEE754 / double / float）與 ... - IT人
Java 浮點數精確性探討（IEEE754 / double / float）與BigDecimal 解決方案 ... 十轉二進位制計算教學How to Convert a Number from Decimal to IEEE ...
#15. IEEE 754 計算器
IEEE 754 計算器. value = sign*exponent*fraction. 16 32 64 128. 正負, 尾數, 指數 . +, 0.0, +0.
#16. 浮點數表示和運算_其它 - 程式人生
我們可以通過一個例題加深對其的理解：. [例1]若浮點數x的IEEE 754標準儲存格式為41360000H,試求其浮點數的十進位 ...
#17. Jun Wu的教學網頁國立屏東大學資訊工程學系CSIE, NPTU
float, 32 bits, 32 bits IEEE 754 floating point, 0.0 ... Java語言以IEEE 754標準實作了float與double，其數值範圍與精確度請參考table 2。
#18. W2-4-2 IEEE 754中规格化数的表示 - Coursera
W2-4-2 IEEE 754中规格化数的表示 · 查看更多 · 審閱 · 教學方 · 腳本.
#19. IEEE 754 | 逍遙文工作室
HappyMan 所撰寫有關IEEE 754 的文章. ... 但其實原理很簡單，計算機概論中就有提到IEEE 754對浮點數的規範，只要稍微瞭解一下其定義即可。 ... C&C++, 教學.
#20. Java 浮点数精确性探讨（IEEE754 / double / float）与 ... - 博客园
Java 浮点数精确性探讨（IEEE754 / double / float）与BigDecimal 解决方案 ... 十转二进制计算教学How to Convert a Number from Decimal to IEEE ...
#21. 15. 浮點數運算：問題與限制— Python 3.10.2 說明文件
至今（2000 年11 月）幾乎所有的計算機皆使用IEEE-754 浮點數運算標準，並且幾乎所有的平台都以IEEE-754 標準中的「雙精度(double precision)」來繪製Python ...
#22. 使用Linux C程式顯示IEEE 754 Float浮點數表示
這是Herr Deng桑的教學blog，主要處理作業與班導事務，另外還有數位小品。
#23. Jserv與他愉快的小夥伴- IEEE 754...
IEEE 754 為廣泛採納的浮點數表達及運算標準，看似了無新意的「小數點」，卻蘊含大學問。舉例來說，在符合IEEE 754 標準的環境(如主流的C 語言編譯器及作業系統) 中， ...
#24. 計概之浮點數IEEE 754 Float表示法& C++STL bitset - 蘋果健康 ...
#25. 搜尋:ieee+754+single+precision - 阿摩線上測驗
十二年國民基本教育教學評量新趨勢：多元評量之應用338 by Rita Rita ... 18 試問IEEE 754 Standard 單精度浮點運算元（single-precision floating-point operand）所 ...
#26. Java 浮點數精確性探討（IEEE754 / double / float）與 ...
常聽說double&float不精確，ieee754標准什麼的，難道是標准導致的問題嗎？ ... 計算教學How to Convert a Number from Decimal to IEEE 754 Floating ...
#27. IEEE 754 浮點數標準 | 蘋果健康咬一口
ieee 754 - IEEE754浮點數1985標準在2008年做了一次更新，新增了2進制4精度、10進制64bit及10進制128bit三種標準。此處僅就2進制的浮點 ... 小山的C# 教學-第5課-變數.
#28. 第2章數位資料表示法 - SlideShare
浮點數表示法IEEE 754標準2-53 單倍精準數符號位元：1個位元，以0表示正數；以1表示負數指數部分：8個位元，以過剩127（Excess 127）方式表示尾數部分：23個位元，從 ...
#29. 為什麼Float和Double會有誤差(浮點數儲存原理) | 石頭的coding ...
浮點數計算方式是由 IEEE 754 進位浮點數算術標準創立. 他把浮點數分成三部分 Sign(符號), Exponent(指數), Mantissa(尾數) 來表示他的值 ...
#30. 單精度浮點數
单精度浮点数_百度百科. 實數（浮點數） · 超硬核！只需一篇萬字博客帶你掌握Hive??【小白還不趕緊收藏起… · ieee 754 計算機十進位制浮點數轉成二進位制IEEE – Szxpyl.
#31. 單精度浮點數轉換 - Nextleveey
秒懂如何筆算IEEE 754 Float浮點數. 按一下以在Bing 上檢視4:41. 單精度與雙精度是什麼意思，有什麼區別？ 半精度浮點數實驗. Nvidia GPU的浮點計算能力FP64/FP32/FP16 ...
#32. Bit - 演算法筆記
C/C++ 程式語言當中，可以直接使用float 、 double 、 long double 建立浮點數。 切記，數值範圍有固定的上下限。如果超過上下限，稱作「溢位overflow 」。依照IEEE 754 ...
#33. 第13講Computer Arithmetic - 清華大學開放式課程
推廣初期的重點包括了，邀請傑出教學教師及教學單位參與製作、培養數位內容協製人才、建置數位典範課程以及構建自由軟體課程平台。2009年1月， ... IEEE 754 Standard.
#34. 單精度浮點數位元 - Barcelonan
[Verilog入門教學] 本篇#20 單精度浮點數加法器Single-precision … 按一下以在Bing 上檢視8:57. [問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益. sharefun.
#35. 浮點數不只是你想像的小數點 - TPIsoftware
或許，不論是在課堂上或是坊間的程式設計教學書籍只要談到浮點 ... 現今軟硬體中浮點數處理大部份都是依循IEEE 754二進位浮點數算術標準來設計，IEEE ...
#36. 義守大學電子工程研究所碩士論文
In this thesis, the CORDIC with IEEE 754 floating point single precision standard were ... 撰寫的能力與速度，全歸功於你的教學，因為有你建立的基礎，使我能.
#37. C++浮點型的儲存方式詳解 - IT145.com
C標準沒有說明float、double和long double型別提供的的精度到底是多少，因為不同計算機可以用不同方法儲存浮點數。大多數現代計算機遵循IEEE754標準(即IEC ...
#38. 转载：关于IEEE754二进制浮点数算术标准的介绍（一）
转载：关于IEEE754二进制浮点数算术标准的介绍（一）_蓝集明教学空间_新浪博客,蓝集明教学空间,
#39. IEEE-754浮点格式应用分析 - 电子工程世界
IEEE -754是由电子与电气工业协会制定的一整套浮点数表示的标准。本文主要分析最常用的binary32(单精度)，binary64（双精度可以此类推）
#40. ieee 754 誤差– 誤差值公式 - Netwrld
IEEE 754 は、単精度と倍精度の浮動小数点形式を規定しており、これらの基本的な2 つの形式に対して、それぞれ拡張形式のクラスを定義しています。
#41. 标题：浮点数的表示与存储方法
这样，通过尾数和可以调节的指数（所以称为"浮点"）就可以表达给定的数值了。 根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： V = (-1)^ ...
#42. [轉載]用IEEE 754表示浮點數@ MangoHost - 隨意窩
IEEE 754 內容為二進位表示(也就是只有0和1)，全長32 bits，共分成三個部份括號內為其佔用長度(1) S：0表示正，1表示負(8) E：指數項，其值為指數項加上127(23)M：經過 ...
#43. ieee 754 converter - 軟體兄弟
ieee 754 converter,With this converter you can convert a decimal number into a floating point number (IEEE 754) and vice versa. This conver...
#44. 比特與信息在計算機中的表示及補碼和浮點數的IEEE 754標準
概述在計算機內，有符號數有3種表示法：原碼、反碼和補碼。 在計算機中，數據是以補碼的形式存儲的，所以補碼在c語言的教學中有比較重要的地位，而 ...
#45. single-precision floating point number - Chinese translation
Both single- and double- precision IEEE 754 floating-point algorithms are [...] ... 檢討和制訂㆖述收取第五級學生的學校的資源分配和教學模式，包括母語教學、每 ...
#46. [轉錄][教學] 計概IEEE754 表示式- 看板CYCU-IM
作者: Liroy (Liroy) 看板: Army-Sir 標題: [教學] 計概IEEE754 時間: Sun Jan 27 20:53:36 2008 IEEE754為一種二進位小數的標準表示式，以精確度分成 ...
#47. 淺談浮點數 - [飲水思源] 生活科技& 電腦教學
因為表達浮點數的位元數是有限的(ex:32位元)，硬要表達很大的數值時就只好把相對較小的位數捨棄掉了，這裡我們就來看看目前大部分PC通用的IEEE 754 浮 ...
#48. ieee754 浮點數轉unsigned 32位元再變16進位2020/6/8
ex. int main() { float A = 100; float B = -125.53125; printf("%X\n",(unsigned int ) A); printf("%08X\n&qu.
#49. <算法篇> 超整数相加问题 - 知乎专栏
也就是最近将华为赶出委员会的IEEE ，其中IEEE 754 就是服务于存储数字的二进制浮点数算术标准。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal ...
#50. c語言浮點數運算 - Rivero
c 浮點數運算C C 語言程式設計教學講義PDF 檔案float 浮點數4 1,2e-38~3,4e38 可用 ... IEEE 754規定了四種表示浮點數值的方式,單精確度（32位元）、雙精確度（64位 ...
#51. Python 程式語言之四捨六入五成雙作者
float 是用64 位元浮點數映射到IEEE 754 雙精度，包含53 位有效數字精度， ... 9. Python decimal 模組教學四捨五入的正確作法(https://kirin.idv.tw/python-.
#52. IEEE754关于浮点数的规定- 程序员ITS301
IEEE 754 与浮点数的二进制表示ponder.work本文同步发布个人博客在计算机科学中，浮点（英语：floating point，缩写为FP）是一种对于实数的近似值数值表现法, 类似于 ...
#53. 浮點數轉換器 - Irual
浮點數在線進制轉換,在線進制轉換,浮點數,IEE754浮點數轉換IEEE 754浮點數十六進制 ... 下次有人問你，直接把這篇文章扔給他; [C++, CPP 教學教程教材Tutorial] 基本 ...
#54. IEEE 754 双精度浮点型格式转换工具-iteye
IEEE 754 格式转换工具， 十六进制与双精度浮点型格式转换， ... 中文版引进的时候综合考虑国内高校“计算机组成与结构”或类似课程的教学目标以及我们对本书的定位，对 ...
#55. 課程資料 - 政大教學大綱
9/15 數值分析課程簡介; 9/22 精準度、相對誤差及誤差分析相關定理（請參閱Moodle 數值分析課程每週閱讀進度）講授與上機每週6小時; 9/29 IEEE 754 format 與浮點數的 ...
#56. IEEE 754 Standard - 掘金
IEEE 754 Standard，一文带你了解0.1+0.2 !== 0.3的底层原理，以及该标准下的各 ... 「保姆式教学」如何搭建一个符合标准的Vue3 + Ts + Vite脚手架？
#57. c 浮點數運算C - LHLV
C 語言程式設計教學講義 · PDF 檔案float 浮點數4 1.2e-38~3.4e38 可用小數點及指數 ... IEEE二進位浮點數算術標準（IEEE 754）是20世紀80年代以來最廣泛使用的浮點數 ...
#58. 浮點數表示法 - Vfjopt
數字資料表示法(浮點(Floating point)表示法( (ex. -12.625 使用IEEE-754 單精度表示浮點數，…: 數字資料表示法(浮點(Floating point)表示法， 固定點數表示法( ((2) ...
#59. c 浮點數運算
[問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益大家好小弟目前在修系上計算機方面的課程 ... C/C++ 使用rand 函數產生隨機亂數教學與範例程式碼基本亂數產生方法 · PDF ...
#60. 浮點數轉換() @ 玩樂天下:: 痞客邦 - Yihbk
十進制浮點數轉成二進制(IEEE 754 在線計算器)_螞蟻取經… ... 按此前往C++完整教學目錄資料型態轉換(1) 字串轉整數：這裡的字串也只是傳統字串char*，不是string。
#61. 雙精度浮點數完整相關資訊 - 萌寵公園
提供雙精度浮點數相關文章，想要了解更多半精度浮點數、ieee-754浮點數的表示法、雙 ... 進度條線上教學影片C語言- 近代程式語言的基礎https://goo.gl/aLjM82 歡迎大家 ...
#62. 如何規格化浮點數 - 12MApa
-12.625 使用IEEE-754 單精度表示浮點數第一步驟：不管正負號直接將數值轉為 ... 第二章運算方法與運算器（浮點數的加減法，IEEE754標; 浮點數是如何表示的 ...
#63. c語言浮點數運算 - JBJ
[問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益大家好小弟目前在修系上計算機方面的課程老師希望我們寫出一個浮點數的 ... [C 語言] 程式設計教學：資料型態(Data Type)
#64. 揭秘被Arm编译器所隐藏的浮点运算~-面包板社区 - 电子工程专辑
因为我个人实在是不赞同学校中微机原理类课程的教学方法）。 ... 浮点数按照IEEE 754 标准存储在计算机中，ARM浮点环境是遵循 「IEEE 754-1985」 标准 ...
#65. 讲一讲JS 能表示的最大数值及JS Number类型数字位数及 ...
JS的基础类型Number，遵循 IEEE754 规范，采用双精度存储（doubleprecision），占用64bit。如图 意义1位用来表示符号位11位用来...,CodeAntenna技术文章技术问题代码 ...
#66. RUN!PC｜精選文章｜開發技術｜淺談計算誤差
雖然這些資料庫的查詢語言雖然都會被簡略稱為SQL，其格式類似卻有許多的不同之處，也都各有其擅長之處。 像Microsoft Excel 就有不完全依循IEEE 754 的 ...
#67. 浮點數誤差C++中的浮點數運算的誤差測試分析 - Doisof
從IEEE 754 標準來看為什麼浮點 誤差 是無法避免的 ... 程式語言教學誌FB， YouTube: PYDOING: C 語言快速導覽- Perl 資料型態二，浮點數浮點數資料如：11.4 ， -0.3 ...
#68. js 福點數
JS的浮點數實現也是遵循IEEE 754標準，採用雙精度存儲（double precision），使用64位固定長度來表示，其中1位用來表示符號位，11位用來表示指數，52位表示尾數。
#69. Objective-C 入門指南- 資本資料型態、物件與指標
浮點數, long double, 依據IEEE 754 標準. 布林值（整數）, BOOL, YES, NO, signed char. 通用型態, id, 任何型態的物件或常數 ...
#70. IEEE 754浮点数详解_newway007的博客 - 程序员ITS203
依然是基础：IEEE 754 64位浮点数存储格式解析s代表符号位1位;e代表指数位11位；它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE ...
#71. MicroPython on ESP8266 (二) : 數值型別測試 - 小狐狸事務所
MicroPython tutorial for ESP8266 (官方教學) ... 處理四捨五入方式較合理, 但據說Python 3 改成這樣其實是符合IEEE 754 預設規範的, 參考:
#72. 揭祕被Arm編譯器所隱藏的浮點運算~ - 雪花新闻
... 教學方法）。 ARM探索之旅01 | 帶你認識ARM Cortex-M陣營. ARM探索之旅02 | ARM Cortex-M 用什麼指令集？ 一、浮點數的存儲. 浮點數按照IEEE 754 ...
#73. 台師大106 資工暑轉：計概詳解！ - 看我所見
（D）How does IEEE 754 standard for representing single-precision floating-point numbers resolve the above ... 教學：在Apple Xcode 撰寫C/C++ 程式碼！
#74. 浮點數運算誤差為什麼 - Rkdof
從IEEE 754 標準來看為什麼浮點 誤差 是無法避免的. Python浮點數（小數）運算 ... 【OpenVINO™教學】土炮影像實例分割型智慧監控系統| Building 4. 浮點數浮點數在 ...
#75. 01 单精度转为双精度后小数位数显示过多的解决办法 - BiliBili
#76. 15. 浮點數運算：問題與限制— Python 3.9.5 說明文件
目前（2000年11月）几乎所有使用IEEE-754 浮点运算标准的机器以及几乎所有系统平台都会将Python 浮点数映射为IEEE-754 “双精度类型”。 754 双精度类型 ...
#77. 使用按位运算将Int转换为Float或将Float转换为Int(软件浮点)
原文 标签 assembly floating-point arm bit-manipulation ieee-754 ... 有很多更快的方法可以做到这一点；这一种方法在教学上是有用的，如果不是超级有效的话：
#78. [Python] 取數值小數點的方法（指定位數、四捨五入） - Clay ...
而現在我們所使用的浮點數，則是著名的IEEE 754 所規範的格式（詳情可以 ... 六進制等不同進制轉換方法 · [Python] 基本教學(2) 加減乘除、字串、變數 ...
#79. 【浮點數二進位轉換器】十進位制浮點數轉成二進位制... +1
十進位制浮點數轉成二進位制(IEEE 754 線上計算器) IEEE 754 單精度浮點數轉換線上計算器. 十進位制小數的二進位制 ... 【RM教學】來做AVG遊戲！圖片使用與插件分享！
#80. 关于数学：理论上最小的浮点格式是什么？ | 码农家园
假设您正在考虑将IEEE-754格式用于单精度和双精度的浮点数， ... 显然，您不能使用这种格式进行很多有用的计算，但是它对教学很有用，因为它是可为您 ...
#81. 高速深流水线浮点加法单元的设计 - 畅学电子网
简介： 在X87执行环境下，采用基于Two-Path算法的并行深度流水线优化算法，设计了一种能够实现符合IEEE-754标准的单精度、双精度和扩展双精度及整型数据且舍入模式可控 ...
#82. 從設備定義資料流(測量) - AWS IoT SiteWise
Double— 範圍介於[-10^100, 10^100] 且包含IEEE 754 雙精確度的浮點數。 布林值– true 或 false 。 如需詳細資訊，請參閱建立資產模型(主控台)。 範例衡量值定義.
#83. 浮點數表示法英文 - Kujira
以下內文是IEEE 754對浮點數格式的描述。. “浮點數” 英文 ... Floating Point; 投影片1; 電腦系統概論; G1210B 教學大綱表; 浮點數的表示方法_進階的小小白的博客.
#84. 谁都能看懂的ieee单精度浮点编码 - 简书
第八章教学评价第一节从考试文化走向评价文化一、教学评价的早期发展（一）传统考试阶段☆《学记》——我国最...
#85. 請教VB6 如何判斷數值是-1.#IND ? - MSDN
... 語言使用，如當發生1 除以0 時，則應為無限大，當發生0 除以0 時，則為無意義，此時可設為正非數. 本函數參考文件為IEEE 754 Table D-2, p.187 ...
#86. 目前日期文章：20200602 (1) - 安伯伯軒
分享學習心得、程式教學、範例程式。 有關LabVIEW小型案件委託、LabVIEW程式問題或案件諮詢，請來信[email protected]，謝謝。 · LabVIEW_IEEE754 ...
#87. 十进制到IEEE单精度浮点数- C++ - 2022
IEEE -754单精度浮点数分为三个字段：单符号位，8位指数和23位有效数（有时称为尾数）。 IEEE-754使用隐藏1 ... 如果不是超级有效的话，这一方法在教学上是有用的：
#88. 福點數運算 - Vaeoyv
IEEE754 二進制浮點數種類目前電腦存放浮點數都是從IEEE754 規格，常見的有單 ... IEEE二進位浮點數算術標準（IEEE 754）是20世紀80年代以來最廣泛使用的浮點數運算 ...
#89. Java float數據類型 - 億聚網
Java使用IEEE 754浮點標準存儲實數。 有兩種類型的浮點類型， float 和 double ，分別表示單精度和雙精度數。 它們的寬度和範圍如下所示：. 名稱. 以位爲單位的寬度.
#90. 如何避免JavaScript 中的科學計數法1e-5, 1e-6... - Nic Lin's Blog
根据国际标准IEEE 754，JavaScript 浮点数的64个二进制位，从最左边开始，是这样组成的。 JavaScript 的數值有很多種表示方式
#91. js 浮點數運算第05篇、運算子 - Ysctow
第05篇，運算子– javascript – 大教學計劃數字都是由IEEE754 標準64 位元浮點數，這個標準 ... Floating point numbers (floats) 浮點數具有小數點跟小數位，例如12.5 ...
#92. 什麼情況下double替換float？
IEEE -754單精度浮點數只有7位精度（十進位制），雙精度double有15位精度（十進位制）。比如一個float值1.234567，最後的那個7其實是不準的，有可能 ...
#93. javascriptwikipedia_什麼是非侵入式javascript_互聯網編程博客
而javascript使用IEEE 754-2008 標準定義的64bit浮點格式存儲number，按照IEEE 754的定義： http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008
#94. [Golang] 程式設計教學：資料型態(Data Type) - 技術文件
開源技術教學文件網 ... 開源教學 · [Golang] 程式設計教學; Go 語言的資料型態(Data Type) ... float64, IEEE-754 64 位元, 最多15 位數, 10 的308 次方 ...
#95. 高精度計算
此條目包含指南或教學內容。 (2016年7月7日)請藉由移除或重寫指南段落來 ... 浮點數精度. IEEE 754 · 半精度浮點數 · 單精度浮點數 · 雙精度浮點數. 其他. 高精度計算.
#96. Re: 【問題】 關於IEEE-754 - TransCSI板 - WEB批踢踢(PTT)
IEEE -75432bits --> sign|Exponent|Mantissa 1bit 8bits 23bits又IEEE-754的Mantissa的正規化部份是小數點左邊第一個一隱藏=> 1.
#97. 浮點數– JAVA編程語言程序開發技術文章 - 網頁設計教學
【IEEE 浮點】 Java 語言支持兩種基本的浮點類型： float 和double ，以及與它們對應的包裝類Float 和Double 。它們都依據IEEE 754 標準，該標準為32 ...
ieee 754教學 在 [轉錄][教學] 計概IEEE754 表示式- 看板CYCU-IM 的推薦與評價
※ [本文轉錄自 Army-Sir 看板]
作者: Liroy (Liroy) 看板: Army-Sir
標題: [教學] 計概 IEEE754
時間: Sun Jan 27 20:53:36 2008
IEEE754為一種二進位小數的標準表示式，以精確度分成單倍精和雙倍精。
單倍精(32bit)：以32個bit來表示一個二進位小數，格式如下
s(1 bit) exp(8 bit) fraction(23 bit) => 1+8+23=32 bit(沒錯吧XXXD)
化簡方式分成幾步驟(十進位->IEEE754)：
1. 十進位->二進位
2. 二進位正規化
3. exp加上bias值
4. fraction扣去隱藏位元
eg: -5(10)化成IEEE754表示式
1. -5(10) = -101
2. -101 = -1.01 x 2^2
3. 2 + 127 = 129(10) = 10000001(2) - 這個只要一般二進位表示即可
不需用二的補數，因為你已經加上bias了
4. 1.01 -> .01 (1被隱藏起來了，剩下小數點後面的東西)
s exp fraction
＝＞ 1 10000001 01000000000000000000000
ps:可能有人會問127是什麼？127為bias，再化成IEEE754時都固定要加上這個值
又有人問，幹麻加這個，因為這樣的化簡可以簡化兩個IEEE754小數做運算時的步驟
怎樣的簡化，就不在這裡討論範圍內了。(詳見白算盤XXXXD)
ps2:有人會問幹麻把小數點前的那個1隱藏起來呀。答案是，因為正規化時，小數點前
一定是1，所以可以省略，這樣就可以多一個bit來表示小數，可增加小數精確度
ps3:exp只需要用二進位表示就好了，因為你已經加上bias了，所以不會變負的，
不需要用到二的補數來表示這個部份。
----
雙倍精(64 bit)：以64個bit來表示一個二進位小數，格式如下
s(1 bit) exp(11 bit) fraction(52 bit) => 1+11+52=64 bit(沒錯吧XXXD)
化簡方式分成幾步驟(十進位->IEEE754)：
1. 十進位->二進位
2. 二進位正規化
3. exp加上bias值
4. fraction扣去隱藏位元
eg: -5(10)化成IEEE754表示式
1. -5(10) = -101
2. -101 = -1.01 x 2^2
3. 2 + 1023 = 1025(10) = 10000000001(2) - 這個只要一般二進位表示即可
4. 1.01 -> .01 (1被隱藏起來了，剩下小數點後面的東西)
s exp fraction
＝＞ 1 10000000001 0100...0(好多零～囧 1後面一共有50 bit，自己算吧)
備註：雙倍精bias為1023 (因為exp bit一共有11個)
----
另外單倍精exp最多只能到11111110 ，最小也只能到達00000001
妳會納悶11111111 和 00000000 怎麼不用- -a
因為呀！！ 這兩個拿來當另外處理的
exp＝255 fraction≠0 =>NaN (表非數字)
exp＝255 fraction＝0 =>±∞(依s來區別是正還是負)
exp＝0 fraction≠0 =>不足位,underflow,denormalized(太小了，小到無法表示)
exp＝0 fraction＝0 =>用來表示0.0這個數 (有的版本還會分正負零)
雙倍精依此類推，exp無法使用11111111111 和 00000000000
例外處理所表示的跟單倍精一樣，只是255改成2047
......|-------------------|..|..|-------------------|......
*--可用IEEE754表示--* 0 *--可用IEEE754表示--*
亮粉紅表示overflow，數字太大無法表示，∞
亮黃色表示underflow，數字太小無法表示，denormalized number
-- 表示可用IEEE754正規表示式表示的範圍 (中間的0也可以表示喔！！別把他忽略了)
----
此外補充：
IEEE754 單倍精正規表示範圍最大正數：≒ 2 x 10^38
最小正數：≒ 2 x 10^-38
最大負數：≒ -2 x 10^-38
最大負數：≒ -2 x 10^38
IEEE754 雙倍精正規表示範圍最大正數：≒ 2 x 10^308
最小正數：≒ 2 x 10^-308
最大負數：≒ -2 x 10^-308
最大負數：≒ -2 x 10^308
----
最大數和最小數證明：
IEEE754單倍精最大正數->0 11111110 11111111111111111111111 (IEEE754)
=> + 1.11111111111111111111111 x 2^(254-127) ≒ 2.0 x 2^127 ≒ 2 x 10^38
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^->大約等於2.0，大家應該沒異議吧！
IEEE754單倍精最小正數->0 00000001 00000000000000000000000 (IEEE754)
=> + 1.00000000000000000000000 x 2^(1-127) ≒ 1.0 x 2^-126 ≒ 2 x 10^-38
其他依此類推，我懶著打了ˊˋ。數零數到我眼睛都花了～ε(┬┬＿┬┬)3
這應該就全部IEEE754的精隨了！！～有問題再問吧<(_._)>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.172.111
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.139.234.177
... <看更多>