關於 introduction例子 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

「與眾趨同將無法生存

這是我以亞馬遜執行長身分所寫的最後一封年度股東信，在這最後，我很希望你明白一個極重要的觀念，也希望所有亞馬遜人銘記於心。

理查。道金斯（Richard Dawkins）在他非常了不起的著作《盲眼鐘錶匠》（The Blind Watchmaker）中，有一段談到生物的原理：

生物要努力，才能避免死亡。順其自然什麼都不做，就會死亡，回到與環境一致的狀態。去量一量生物的體溫，酸鹼度，含水量或電位，你會發現，活著的生物體狀態數值與周遭環境迥異。例如，人類的身體溫度通常高於周遭環境，在寒冷的天氣裡，人體必須努力運作，才能維持這溫度上的差異。假如一個人死了，他的身體不再運作，溫度的差異就會開始消失，到最後，他的身體溫度會變得與周遭環境的溫度一樣。並非所有動物都會努力避度趨同，但所有動物都有似的機制。舉個例子，乾燥國家的動植物會想辦法避免體內水分散失至體外，努力保持細胞含水量，對抗水往乾燥處流失的自然作用。如果這些動植物的努力失敗就會死亡。總的來說，要是生命體不積極防止差異消失，就會融入周遭環境，再也不是自主生物。生命體死亡後，便是這情景。

道金斯寫這段話並未暗指什麼，但這段話真是太好的隱喻，對亞馬遜深具意義，我認為，這段話也是在說所有企業，組織和我們每個人。請想一想，這個世界多努力地讓你變得與眾無異？你要多努力才能保持與眾不同？你要多努力，才能一直保有讓你與眾不同之處？」

https://www.books.com.tw/products/0010890096

#新紀元短課程 #廣告與創意文案寫作
#廣告與文案入門 #羊老師

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今天第一堂課。全班一共23位同學，年齡從18到28歲不等，有的是媒體係新生，其餘大部分都是即將畢業準備踏入職場的學生（且大多才20歲，就已經要被社會蹂躪了）。其中一位同學因為尚在實習當中所以由姐姐代為上課兩周（羊老師自我感覺良好想說天哪兩姐妹是多想上我的課）。

我請同學花一些時間分享自己當初選擇媒體係的理由，以及畢業之後想要工作的領域。畢竟這群少年即將會是媒體行業的生力軍，我也好藉機做個小調查。學生們的初衷不外乎“好玩”、“八卦”、“喜歡新聞”、“對拍攝有興趣”、“對媒體領域有熱忱”，而畢業後想要踏入的領域，羊老師很意外，佔大部分的竟然是“想進電台”。（羊老師懷疑是不是因為電台課的講師988DJ冠賢教得太好，所以學生對電台與廣播特別憧憬？）。其餘有的想跑新聞線、有的想當攝製幕後團隊、有的想和朋友經營自媒體、有的想當記者、有的已經投身數碼營銷。對，沒有人想進入廣告圈（羊老師玻璃心碎淚灑屏幕）。其中一位同學說他畢業後想當編輯，我就問，為什麼選擇了媒體係而不是中文係？同學回答說他其實是從中文係轉進媒體係，因為媒體係的課程更多元，“技術活”也更多。我想說也對，羊老師當初就是在中文與媒體這兩個分岔路上走向中文，而後於職場擺向媒體的例子；同學則相反。我說無妨，都是學習的過程，路會越走越清晰，就先好好浸染媒體的學識。

當然也請同學用一樣物件來形容自己。有白開水、放大鏡、天秤、一本書、一支筆、一杯咖啡、i3 的電腦（羊老師：哀傷的電腦？喔，是i3 processor的電腦）、白開水、仙人掌種子……二十二樣物件，只有白開水重疊。這其實是一道蠻無聊的問題，目的是為了探聽同學如何包裝自己（廣告的第一步），並且激發他們去思考自己何以為此無，對自身的認識與理解，以及對自己潛能的展望（怎麼變哲學課了？）。某位同學說她不知道自己是什麼。我說那不行的，廣告人無論什麼處境都會有法子的，同學後來回答，她會形容自己成一塊雲，因為還飄忽不定，不知道自己要飄向哪裡——我說你看，你知道的。你只是還不夠敢於表達真實的自己。

於是進入課堂的部分。基於今天這堂只是introduction，先大致講了“廣告”和“文案”的定義，再介紹廣告媒介類型——平面、電視、電台、數碼，以及它們各自精彩又經典的案例。羊老師每回講文案課必提 #全聯經濟美學，畢竟這是中文廣告業界一個很好的例子，講品牌包裝與廣告企劃如何拯救了一家行將倒逼的購物中心，以及如何將一個品牌的“弱點”扭轉成優勢並強化，一直沿用到今天，且每年都能提煉不一樣的經濟美學概念。前陣子才推出了一系列的宅經濟美學。

好的廣告必定是好idea先行。好的idea就像一顆發光的種子。你用文案、設計、影像、音樂去施予它養料，灌溉它，它就會生長成一棵肥美大樹。於是學生問我，如果沒有idea怎麼辦？是不是就不能踏進這個行業？我說我初入行時也沒什麼idea的，是的，沒什麼創意的點子，也對這行業沒什麼概念。但idea是可以累積的。多看，多讀，多想，多聽，多認真生活。從別人的作品裡學習，反思，萃取（不要抄襲），再創作。重要的是，你一定要去看這個世界的巔峰創意之作。今天你以大師為學習指標，哪怕你做的東西只是大師的50-60%，那你也達成了普遍世俗的70-80%。當然還要持續精進，求知若渴，尋求突破，敢於創新。這其實就是所謂的，站在巨人的肩膀上看世界。

我和學生說了沒有太多的理論可以教導他們，課堂也沒什麼規矩（羊老師本身就是一個抗拒規矩的人）。但我們可以一起看看世界的寬廣，且行且解惑，或製造更多疑惑，讓未來的人生替我們各自解答。並沒有亦不想要成為他們通往世界的門，但至少可以成為他們曾經的一扇窗，讓他們得以窺看窗外的風光明媚與暴雨雷擊，再讓他們打開自己的門，用自己的腳步往更遼遠的世界走去。

今天就到這裡。我們下堂課見。

📜 [專欄新文章] ZKP 與智能合約的開發入門

✍️ Johnson

📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

這篇文章將以程式碼範例，說明 Zero Knowledge Proofs 與智能合約的結合，能夠為以太坊的生態系帶來什麼創新的應用。

本文為 Tornado Cash 研究系列的 Part 2，本系列以 tornado-core 為教材，學習開發 ZKP 的應用，另兩篇為：

Part 1：Merkle Tree in JavaScript

Part 3：Tornado Cash 實例解析

Special thanks to C.C. Liang for review and enlightenment.

近十年來最強大的密碼學科技可能就是零知識證明，或稱 zk-SNARKs (zero knowledge succinct arguments of knowledge)。

zk-SNARKs 可以將某個能得出特定結果 (output) 的計算過程 (computation)，產出一個證明，而儘管計算過程可能非常耗時，這個證明卻可以快速的被驗證。

此外，零知識證明的額外特色是：你可以在不告訴對方輸入值 (input) 的情況下，證明你確實經過了某個計算過程並得到了結果。

上述來自 Vitalik’s An approximate introduction to how zk-SNARKs are possible 文章的首段，該文說是給具有 “medium level” 數學程度的人解釋 zk-SNARKs 的運作原理。（可惜我還是看不懂 QQ）

本文則是從零知識證明 (ZKP) 應用開發的角度，結合電路 (circuit) 與智能合約的程式碼來說明 ZKP 可以為既有的以太坊智能合約帶來什麼創新的突破。

基本上可以謹記兩點 ZKP 帶來的效果：

1. 擴容：鏈下計算的功能。
2. 隱私：隱藏秘密的功能。

WithoutZK.sol

首先，讓我們先來看一段沒有任何 ZKP 的智能合約：

這份合約的主軸在 process()，我們向它輸入一個秘密值 secret，經過一段計算過程後會與 answer 比對，如果驗證成功就會改寫變數 greeting 為 “answer to the ultimate question of life, the universe, and everything”。

Computation

而計算過程是一個簡單的函式：f(x) = x**2 + 6。

我們可以輕易推出秘密就是 42。

這個計算過程有很多可能的輸入值 (input) 與輸出值 (output)：
f(2) = 10
f(3) = 15
f(4) = 22
…

但是能通過驗證的只有當輸出值和我們存放在合約的資料 answer 一樣時，才會驗證成功，並執行 process 的動作。

可以看到有一個 calculate 函式，說明這份合約在鏈上進行的計算，以及 process 需要輸入參數 _secret，而我們知道合約上所有交易都是公開的，所以這個 _secret 可以輕易在 etherscan 上被看到。

從這個簡單的合約中我們看到 ZKP 可以解決的兩個痛點：鏈下計算與隱藏秘密。

Circuits

接下來我們就改寫這份合約，加入 ZKP 的電路語言 circom，使用者就能用他的 secret 在鏈下進行計算後產生一個 proof，這 proof 就不會揭露有關 secret 的資訊，同時證明了當 secret 丟入 f(x) = x**2 + 6 的計算過程後會得出 1770 的結果 (output)，把這個 proof 丟入 process 的參數中，經過 Verifier 的驗證即可執行 process 的內容。

有關電路 circuits 的環境配置，可以參考 ZKP Hello World，這裡我們就先跳過去，直接來看 circom 的程式碼：

template Square() { signal input in; signal output out; out <== in * in;}template Add() { signal input in; signal output out; out <== in + 6;}template Calculator() { signal private input secret; signal output out; component square = Square(); component add = Add(); square.in <== secret; add.in <== square.out; out <== add.out;}component main = Calculator();

這段就是 f(x) = x**2 + 6 在 circom 上的寫法，可能需要時間去感受一下。

ZK.sol

circom 寫好後，可以產生一個 Verifier.sol 的合約，這個合約會有一個函式 verifyProof，於是我們把上方的合約改寫成使用 ZKP 的樣子：

我們可以發現 ZK 合約少了 calculate 函式，顯然 f(x) = x**2 + 6 已經被我們寫到電路上了。

snarkjs

產生證明的程式碼以 javascript 寫成如下：

let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);

於是提交 proof 給合約，完成驗證，達到所謂鏈下計算的功能。

最後讓我們完整看一段 javascript 的單元測試，使用 snarkjs 來產生證明，對合約的 process 進行測試：

對合約來說， secret = 42 是完全不知情的，因此隱藏了秘密。

publicSignals

之前不太清楚 publicSignals 的用意，因此在這裡特別說明一下。

基本上在產生證明的同時，也會隨帶產生這個 circom 所有的 public 值，也就是 publicSignals，如下：

let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);

在我們的例子中 publicSignals 只有一個，就是 1770。

而 verifyProof 要輸入的參數除了 proof 之外，也要填入 public 值，簡單來說會是：

const isValid = verifyProof(proof, publicSignals);

問題來了，我們在設計應用邏輯時，當使用者要提交參數進行驗證的時候，publicSignals 會是由「使用者」填入嗎？或者是說，儘管是使用者填入，那它需不需要先經過檢查，才可以填入 verifyProof？

關鍵在於我們的合約上存有一筆資料：answer = 1770

回頭看合約上的 process 在進行 verifyProof 之前，必須要檢查 isAnswer(publicSignals[0])：

想想要是沒有檢查 isAnswer，這份合約會發生什麼事情？

我們的應用邏輯就會變得毫無意義，因為少了要驗證的答案，就只是完成計算 f(42) = 1770，那麼不論是 f(1) = 7 或 f(2) = 10，使用者都可以自己產生證明與結果，自己把 proof 和 publicSignals 填入 verifyProof 的參數中，都會通過驗證。

至此可以看出，ZKP 只有把「計算過程」抽離到鏈下的電路，計算後的結果仍需要與鏈上既有的資料進行比對與確認後，才能算是有效的應用 ZKP。

應用邏輯的開發

本文主要談到的是 zk-SNARKs 上層應用邏輯的開發，關於 ZKP 的底層邏輯如上述使用的 groth16 或其他如 plonk 是本文打算忽略掉的部分。

從上述的例子可以看到，即使我們努力用 circom 實作藏住 secret，但由於計算過程太過簡單，只有 f(x) = x**2+6，輕易就能從 answer 反推出我們的 secret 是 42，因此在應用邏輯的開發上，也必須注意 circom 的設計可能出了問題，導致私密訊息容易外洩，那儘管使用再強的 ZKP 底層邏輯，在應用邏輯上有漏洞，也沒辦法達到隱藏秘密的效果。

此外，在看 circom 的程式碼時，可以關注最後一個 template 的 private 與 public 值分別是什麼。以本文的 Calculator 為例，private 值有 secret，public 值有 out。

另外補充：

如果有個 signal input 但它不是 private input，就會被歸類為 public。

一個 circuit 至少會有一個 public，因為計算過程一定會有一個結果。

最後，在開發的過程中我會用 javascript 先實作計算過程，也可以順便產出 input.json，然後再用 circom 語言把計算過程實現，產生 proof 和 public 後，再去對照所有 public 值和 private 值，確認是不是符合電路計算後所要的結果，也就是比較 javascript 算出來的和 circom 算出來的一不一樣，如果不一樣就能確定程式碼是有 bug 的。

參考範例：https://github.com/chnejohnson/circom-playground

總結

本文的程式碼展現 ZKP 可以做到鏈下計算與隱藏秘密的功能，在真實專案中，可想而知電路的計算過程不會這麼單純。

會出現在真實專案中的計算像是 hash function，複雜一點會加入 Merkle Tree，或是電子簽章 EdDSA，於是就能產生更完整的應用如 Layer 2 擴容方案之一的 ZK Rollup，或是做到匿名交易的 Tornado Cash。

本文原始碼：https://github.com/chnejohnson/mini-zkp

下篇文章就來分享 Tornado Cash 是如何利用 ZKP 達成匿名交易的！

參考資料

概念介紹

Cryptography Playground

zk-SNARKs-Explainer

神奇的零知識證明！既能保守秘密，又讓別人信你！

認識零知識證明 — COSCUP 2019 | Youtube

應用零知識證明 — COSCUP 2020 | Youtube

ZK Rollup

動手實做零知識 — circom — Kimi

ZK-Rollup 开发经验分享 Part I — Fluidex

ZkRollup Tutorial

ZK Rollup & Optimistic Rollup — Kimi Wu | Medium

Circom

circom/TUTORIAL.md at master · iden3/circom · GitHub

ZKP Hello World

其他

深入瞭解 zk-SNARKs

瞭解神秘的 ZK-STARKs

zk-SNARKs和zk-STARKs解釋 | Binance Academy

[ZKP 讀書會] MACI

Semaphore

Zero-knowledge Virtual Machines, the Polaris License, and Vendor Lock-in | by Koh Wei Jie

Introduction & Evolution of ZK Ecosystem — YouTube

The Limitations of Privacy — Barry Whitehat — YouTube

Introduction to Zero Knowledge Proofs — Elena Nadolinski

ZKP 與智能合約的開發入門 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

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