latex公式 在 DeepBelief.ai 深度學習 Facebook 的最佳解答
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latex公式 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的最佳解答
📜 [專欄新文章] Uniswap 解析：恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 的 Vyper 實作
✍️ 田少谷 Shao
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
在 🦄 Uniswap v2 到來之前徹底了解 v1 的設計與演算法！
Image source: https://uniswap.org/
Outline
一. 前言二. 恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 1. 計入手續費 2. 程式碼結構 3. 演算法核心與實作 4. 段落小結三. 流動性 Liquidity 1. 第一筆流動性注入、決定k值 2. 除了第一筆以外的情況四. 結語
一. 前言
暨上一篇開始接觸了 Vyper 後，我找了 Uniswap 的程式碼來更加熟悉 Vyper 的實作方法，順便研究了其演算法，然後就又寫了一篇 xD
類 Python 的合約語言 Vyper 開發入門：與 Solidity 差異、用 Truffle 部署、ERC20 賣幣合約實做
Uniswap 是以太坊上非常成功的自動做市商 Automated Market Maker (AMM)。本次我將用的 Uniswap 的程式碼搭配由 Runtime Verification 這家審計公司對 Uniswap 所做的形式化驗證結果來解釋恆定乘積做市商模型的 Vyper 實作 (2018 審計時 Uniswap 就已經是用 Vyper 而非 Solidity 了)：
智能合約程式碼：https://github.com/Uniswap/uniswap-v1/blob/master/contracts/uniswap_exchange.vy
合約審計結果：https://github.com/runtimeverification/verified-smart-contracts/blob/master/uniswap/x-y-k.pdf
本文將以講解實作概念及數學推導為重點，程式碼的部分只是輔助。審計結果將恆定乘積做市商模型演算法的數學推導寫得非常清楚而有趣(?)，建議有興趣者可以整份看過一遍，相信得到很多收穫！
至於更多 Uniswap 的介紹有興趣者可以參考 吳冠融 Roger Wu 所撰寫的簡介與使用流程：
解析 DeFi 項目《Uniswap》（一）Uniswap 是什麼？
解析 DeFi 項目《Uniswap》（二）Uniswap 如何使用？
在開始前的最後，先預告本文頗長，所以來播個被 Youtube 推薦的歌吧：
二. 恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model
交易所如果要去中心化、也不使用掛單 order book，就需要靠演算法自動算出交易標的的數量與價格，而 Uniswap 使用名為恆定乘積的演算法，其來源可追溯自 Vitalik 的這篇文章：點我。
公式非常的簡單：x * y = k。令交易的兩虛擬貨幣為 X 和 Y，各自數量為 x 和 y，兩貨幣數量的乘積 x * y 恆等於 k，k 值是由第一筆注入的流動性所決定 (於 三. 流動性 Liquidity 解釋)。
因此，用 ∆x 數量的 X 幣來購買 Y 幣所能得到的數量 ∆y、或是為了購買 ∆y 需要付出的 ∆x 數量，依照此公式進行計算：(x+∆x)(y-∆y) = k，而交易的價格就是兩幣量 ∆x 和 ∆y 的比。
以下公式用 α = ∆x / x 和 β = ∆y / y 來表示 ∆x 和 ∆y 及 X Y 兩幣在交易發生後的新均衡數量：
圖一
1. 計入手續費
在 Uniswap 進行的每一筆交易都會被收取 ρ = 0.003 / 0.3% 的手續費回饋給流動性提供者 liquidity provider ，因此要將手續費納入公式的考量：
圖二
上圖的公式或許不太直覺，我建議不要從 x’ρ 及 y’ρ 開始理解，而是從 ∆x 和 ∆y 兩值開始：手續費 ρ = 0.3% 的意思是會從付款中扣掉 0.3 %，也就是從 ∆x 扣。在有手續費的情況下 ∆x 就變成了 (1-ρ)∆x ，若令 γ = 1-ρ 則為 γ∆x。因此，將圖一中的 ∆x 換成 γ∆x，就會得到以下式子：
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
將等號左方的 γ 移到右方後就得到了圖二中的 ∆x。同理，由於 ∆y 中的 α = ∆x / x ，用 γ∆x 代換 ∆x 就會得到圖二中的 ∆y (有 α 的地方乘上 γ )。而 x’ 還有 y’ 就可以由 ∆x 和 ∆y 推出來了！
然而，將圖二中得到的 x’ 和 y’ 相乘，會得到：
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
也就是說，當有手續費使得 γ != 1 /ρ != 0，x’ρ * y’ρ 的值其實會稍微和 xy = k 不同：在實作上 γ = 0.997 / ρ = 0.003，因此 1/γ-1 ≒ 0.003。β = ∆y / y 代表的是換得的 Y 幣佔總量的比例，即使最大值為 1，誤差也只有 1 * 0.003，故可知手續費 = 0.3% 對於 k 值的影響極小。
2. 程式碼結構
了解了基本的公式後，就可以開始研究程式碼是怎麼撰寫的。首先來看各個函式的功能：
addLiquidity() 及 removeLiquidity()：轉入與轉出資金，留到 三. 流動性 Liquidity 中說明
getInputPrice() 及 getOutputPrice()：最主要的函式，用以計算給 ∆x 所能換得的 ∆y 數量、以及為了得到 ∆y 所要支付 ∆x 的數量。此兩函式會被其他負責進行交易、匯幣的函式使用
三組 (eth->Token, Token->eth, Token->Token) 的 swap() 及 transfer()：swap() 的收幣人就是付款人、transfer() 的收幣人不是付款人而是指定的對象。基本上這兩函式就是呼叫 getInputPrice() 或是 getOutputPrice() 後進行匯幣的動作，因此不再多做解釋
3. 演算法核心與實作
在研讀程式碼前，先回顧一下 ∆x 和 ∆y 的公式：
首先我們考慮用 ∆x 所能購買到的 ∆y 的 getInputPrice()：
什麼…就這幾行程式碼？是的。
以上的程式碼和公式表達方式不同，因此先將 α = ∆x / x 和 β = ∆y / y 代換回來並將上下同乘 x：
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
由於 γ = 0.003，可以將上下同乘 1000 後得到：
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
接著就能來對照程式碼了：
(109行) numerator: input_amount 是欲支付的 X 幣數量 ∆x、output_reserve 是 Y 幣數量 y，再乘上 997 後就是等式右邊的上方 (= 997∆xy)
(110行) denominator: input_reserve 是 X 幣的數量，乘上 1000 再加上剛剛算過的 997∆x，就得到了等式右邊的下方 (= 1000x + 997∆x)
此處要注意的是 Vyper 的除法是無條件捨去，等同於 floor() 函式。這會不會造成嚴重的影響呢？如果熟悉 ERC20 的人應該記得，在發幣時輸入的四個參數中有一個參數代表小數點的位數，如同下方程式碼中的 2 代表最後兩位在小數點後。舉例來說，當 getInputPrice() 收到 1234567 為這個幣的 input_amount 時，代表使用者擁有的幣的數目實際上是 12345.67。因此，即使將結果捨去 0.67 後的數字，影響真的不大，況且如果不捨去而選擇無條件進位，那代表交易所反而要虧損一點點啦，太佛心了吧 xD 有興趣者可以看看審計報告的內容，有更詳細地去定義這些誤差所影響的範圍！
再來我們看若要購買 ∆y 需要付出多少 ∆x 的 getOutputPrice()。
一樣先將 α = ∆x / x 、β = ∆y / y 和 γ = 0.003 代換並上下同乘 1000y 得到：
source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
我們已經看過 getInputPrice() 一次了，所以應該能發現第 122–124 行得出的結果和上式相同。要注意的是這邊的結果反而是無條件捨去後直接 +1，因為這是在計算使用者要付多少 ∆x 才能購買到 ∆y，為了不讓交易所虧只能選擇請使用者多付一點點。
4. 段落小結
以上就是撇除匯幣等函示，恆定乘積做市商的 Vyper 實作，沒錯就這樣而已！Uniswap 之所以可以做到低 gas 消耗就是因為這個演算法本身就非常簡單，所需的運算也就是兩三次乘除法而已！
不過我們還沒結束，接下來要談談如何投入資金/注入流動性，而這部分也包含了決定 k 值的精妙機制！
三. 流動性 Liquidity
流動性指的是交易市場中能夠交易的資金/標的物的量。使用自動做市商 (AMM) 而非掛單的最大好處就是市場一定會有流動性，而缺點就是如果交易量越大就會造成越大的滑點 Slippage，意思就是交易價格變動會越大、得到的價格越差 。
source: https://ethresear.ch/t/improving-front-running-resistance-of-x-y-k-market-makers/1281
我們可以用上面提到的 V 文章中的圖片來迅速帶過，畢竟有關注 Uniswap 的讀者大概都已經看過這圖很多次了。
當要兌換的幣的數量越大/占比越重，例如：20% Y 幣的流動性，就會造成要付出比兌換少量時極為不對稱的高額 X 幣。
接著我們要來探討注入流動性的原則，依照市場是否已經有流動性而區分為兩種情形：
1. 第一筆流動性注入、決定 k 值
以下程式碼是 addLiquidity() 函式中 46-48, 51, 及 64-74 行。當市場上還沒有任何流動性時，不會滿足第 51 行而是進入 64 行的 else。
在第 65 行我們可以看到 msg.value ≥ 10¹⁰，以及在 67 行 token_amount 就是其中一個輸入值 max_tokens。這邊代表的是第一個注入流動性的使用者可以自行決定要注入多少 Ether (≥ 10¹⁰) (= x) 以及相應的幣的數量 (= y)，也就是上方提到的 k 值 (= x* y)，在本例的 X 幣就是 Ether。(本處先不解釋剩餘的程式碼，留到 2. 除了第一筆以外的情況)
那麼問題來了：第一個注入流動性的人要怎麼決定提供各自多少的兩種幣呢？最好的辦法是依照當時兩幣的市價比，讓兩者的價值 (數量 * 價格) 相同，例如：當 1 Ether 的價格為 100 Dai，注入 1 Ether 以及 100 Dai 是最好的，因為兩種幣的總價值是一樣的，以下舉例說明原因。
當 1 Ether 市價為 100 Dai 時，假設第一人決定注入 1 Ether 和 50 Dai (k = 50)，總價值為 150 Dai，我們考慮兩種兌換方法：
Ether -> Dai：用 0.1 Ether 來購買 Dai，依照上方公式 (1+0.1)(50-y) = 50 可得 y ≒ 4.55，也就是說得到的價格是 0.1 Ether = 4.55 Dai，遠低於市價 0.1 Ether = 10 Dai，相信沒有人這麼傻~
Dai -> Ether：用 2 Dai 來購買 Ether，依照上方公式 (1-x)(50+2) = 50 可得 x ≒ 0.038，也就是說得到的價格是 2 Dai = 0.038 Ether，高於市價 2 Dai = 0.02 Ether，那麼眼尖的人就會立刻衝來套利了xD
那麼即使如此，第一人有所損失嗎？當然有！假設路人 A 手上有 30 Dai (= 0.3 Ether)，A 看到機會後就把 30 Dai 全換成 Ether：(1-x)(50+30) = 50 可得 x = 0.375，大於原本持有的 Dai 的價值 0.3 Ether。此時，第一人即使立刻抽出現存的全部資金 Ether = 0.625 及 Dai = 80，總價值也只剩下 142.5 Dai，比起原本的 150 Dai 還少。以上的計算還有手續費沒有納入考量，但也只有 30 Dai 的 0.3% = 0.09 Dai。
由上例可知，第一位提供流動性的人為了避免自己的損失，確實得依照當時兩幣的市價比去提供相應的數量。傑克，這真是太神奇了0…0
2. 除了第一筆以外的情況
如果市場已經有流動性，使用 addLiquidity() 來注入流動性就會進入第 51 行的 if。
source: https://github.com/Uniswap/uniswap-v1/blob/master/contracts/uniswap_exchange.vy
(53行) eth_reserve: 由於使用者已經透過函式 addLiquidity() 將錢匯入了合約，因此將合約所擁有的 Ether 數量 self.balance (= x + ∆x) 減去使用者匯入的錢 msg.value (= ∆x)，得到使用者匯錢之前合約內所擁有的 Ether 數量 (= x)
(54行) token_reserve: self.token 是一個餵入幣地址的 ERC20 instance；透過呼叫 ERC20 的函式 balanceOf() 即可查出合約所擁有的 Y 幣的數量 (= y)
(55行) token_amount: 透過將合約所擁有的 Y 幣的數量 token_reserve (= y) 乘上使用者匯入的錢 msg.value (= ∆x) 對合約原本擁有的Ether 數量 eth_reserve (= x) 的比例，代表使用者應該相應地注入多少 Y 幣 (∆y = y * ∆x / x)。除法一樣是無條件捨去
(56行) liquidity_minted: 將原本交易所中的總流動性 total_liquidity 乘上增加的比率 msg.value / eth_reserve (= ∆x / x) ，代表增加的流動性，隨後會在第 58 行記錄下來
(60行) transferFrom() 函式將使用者應付的 Y 幣數量 token_amount (= ∆y) 匯入當前合約，就完成了流動性的注入。小提示：智能合約中的 assert() 會確保函式內的條件如果失敗就整筆交易 transaction 直接取消，因此只要傳入的參數已經被計算好，於 60 行再進行 transferFrom() 其實與放在前面並沒有太大的差別
以上就是注入流動性的大致實作內容。取出資金 removeLiquidity() 其實與 addLiquidity() 的做法大同小異，因此就不再贅述。
四. 結語
呼，真的累。恆定乘積做市商模型的概念雖然簡單，但解釋起來還是挺複雜的！其實本文並未著墨於審計報告中的主要議題：評估因為整數除法 (不使用浮點數) 而造成的誤差範圍，因為講起來非常複雜、也不是真的這麼需要知道。不過，恰巧就是這些程式碼的細節有可能讓程式產生預期之外的結果！因此，對於有興趣了解該如何去分析智能合約整數除法的讀者，可以研究一下；而 Uniswap 的程式碼因為是用 Vyper 實作，可讀性非常高、同時也不難，因此也非常值得打開來看看、甚至動手實作自己的版本！
最後，如果本文有任何錯誤，請不吝提出，我會盡快做修正；而如果我的文章有幫助到你，可以看看我的其他文章，歡迎一起交流 :)
田少谷 Shao - Medium
Uniswap 解析：恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 的 Vyper 實作 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
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它就能給你完整的LaTeX代碼，你也可以直接在任務欄中修改代碼
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latex公式 在 shabon Youtube 的精選貼文
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リモートワークによる外出激減により
最近ちょっと白くなった気がします。
下記に動画内で紹介した内容のURLも載せておきますね！
【ルシノールについて】
日本化粧品技術者会誌
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sccj1979/35/1/35_1_42/_article/-char/ja/
ポーラ化成工業株式会社
http://www.pola-rm.co.jp/research/research3-2.html
ドクターシーラボ
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000378.000002961.html
【PCE-DP ピースディーピー】
http://www.pola-rm.co.jp/pdf/release_20190422.pdf
【コウジ酸】
https://www.shinryo-to-shinyaku.com/db/pdf/sin_0052_04_0405.pdf
【アスタリフトのナノAMA＋】
https://www.chem-t.com/fax/images/tmp_file1_1353298891.pdf
薬機法上、「美白はシミを消す効果はありません」となりますが
こういう研究を見てると「消えている事例」もあるので
ちょっと混乱しそうですね💦
でも基本的に、化粧品・医薬部外品でシミは消えない、
うっかり消えたら奇跡的なことだと思ってもらえればと思います。
少しでも参考になれば嬉しいです(*^^*)
チャンネル登録もよろしくお願いしますƪ(˘⌣˘)ʃ
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広く塗り拡げようとするとムラムラに！笑
あくまでもピンポイント使用がよさそう。
最強ルシノール！といいつつ、私は刺激を感じたことはないです。
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何かしら減らして、一緒に使うぐらいうるおい度高め。
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とろり白濁化粧水。しっとりやさしく浸透します。
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みずみずしいジェル乳液っぽいテクスチャー
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上から私はクリーム（ディセンシア）を使ってます。
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あんなビフォーアフター見ちゃうと欲しくなっちゃうよね。
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公式サイト：https://www.kose.co.jp/onebykose/melanoshot_d/detail/
ミルクタイプだけど全顔につかいやすい伸びのよさ。
コウジ酸配合だとこれが一番低価格かな・・？
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公式サイト：https://www.kiehls.jp/skincare/face-product/face-serums/clearly-corrective-dark-spot-solution/842.html#start=2&cgid=face-clearly-corrective
やや独特な香りがするとろみのある美容液。
シミ、というよりはニキビ跡、毛穴、肌荒れに効いた！という口コミをよく聞く印象です。
18:11 メラノCC 薬用しみ対策美白化粧水 しっとりタイプ ¥990(税込)(編集部調べ)
(ドラッグストア等で販売)
amazon：https://amzn.to/3iqqyYn
公式サイト：https://jp.rohto.com/melanocc/lotion-rich/
プチプラだけど安定の人気だし、それを裏付ける成分だよね。
19:21 ルミキシル
(クリニック等で販売)
公式サイト：http://lumixyl.jp/
あれはPRだったのかなぁ・・みんな紹介してたんだよね。。
今はきっと、美魔女のスタンダードはエンビロンorゼオスキンですよね。
20:42 ゼオスキン
(クリニック等で販売)
公式サイト：https://www.cutera.jp/zoskinhealth/
いつか試してみたい!!!!
でも皮むけとかすごいらしいから全然試せる気がしない！
妊娠中はNGとか？もはや医薬品っていう感じ。
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他にも色々動画作ってるから見てね〜♪( ´θ｀)
■【ぶっちゃけどう？】無印良品のスキンケア、大人気だけど何使えばいい？をランキングで解説✨
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▼instagram：ホワイトなアンケートランキングが人気！現在43万人フォロワー
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やっと肌荒れが落ち着いてきた〜と言っていたのもつかの間、
また蕁麻疹やらアレルギーがぽつぽつと、、(´；ω；｀)
顔もかゆかゆムズムズ〜〜
無印良品のお菓子の量り売り、買いに行こ！ストレス発散じゃ！と思ったら
家の近くは対象外店舗(´；ω；｀)
もう本屋さんもデパ地下も営業終了してるし・・しょげ・・
って思ってコンビニ行ったら
ワンピース（漫画）の新刊が！！やたっ！
ついでに雑誌2冊に、明太子2パック、
ドラッグストアでノリで美容ドリンクを箱買いして
（効くと思ってないけどいいの気分）
ストレス発散しました٩(๑òωó๑)۶ヤッタネッ
#shabon #元美容部員
latex公式 在 LaTeX札记（三）：公式 的推薦與評價
LaTeX公式 编辑其实只需要自己动手排版一篇文章，在排版的过程中，去不断的充实自己的代码库就可以啦！针对这个公式编辑，我还是只推荐lshort这份 ... ... <看更多>
latex公式 在 [問題] LaTex vs MS Word? - 看板PhD - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
敝人目前正在寫一篇數學的論文。純數的，所以要用到很多像
__
|| X_i (Cartesian product)
iεI
這種的複雜符號。因為想省時間趕出來，所以想知道用LaTex還是MS Word
比較快。MS Word的話，不用學直接用；LaTex就要先花時間學，而且打字
的時候，由於不熟，每一個符號幾乎都要查表，這也很花時間。
另外，如果是MS Word，presentation的時候直接把要用的論文內容剪貼
到Power Point就可以了。相對的，LaTex要用什麼presentation軟體，我
還不清楚。聽說過Beamer，但這個又要學。
最後，我是用Windows 8.1，所以有點擔心使用LaTex和Beamer會有問題。
我認識的同學和教授幾乎都用Mac OS，只有一個用Linux。我的話，想在
兩個月內把論文趕出來，所以想找出最快的方式。至於日後的打字問題
，我會花時間學LaTex的。
所以想請教各位的經驗和意見，明後天就會開始動工。感謝。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 99.8.4.118
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PhD/M.1428521274.A.282.html
裝在 Windows上面. 好奇latex檔文件怎麼轉到ppt? 還是用剪貼或重打?
我去看了YouTube上的教學片，要上手似乎不難．
我的問題是因為生手，要常常查語法和符號，這樣拖慢了速度．
另外就是，如果文章有幾千行，那最後要修改除錯時，
會不會很麻煩？
Word的話，每打一個符號要經過將近５個動作，真的很煩．
不過最近做出來的數學式還算能看就是了．
還沒決定，快了．
啊，剛有人丟水球，可是我不會回，不見了．
真抱歉！
※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/09/2015 17:10:24
應該會用MikTex + Texmaker. 看YouTube裡面那個人用, 操作很簡單, 還有pdf文的
預覽, 最後可轉成pdf檔. 安裝成不同檔案容易嗎?
※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/10/2015 00:14:47
MS Word這個功能真的很強大, 能熟練也很不錯. 這篇已經m起來了, 希望
需要的人可以看到這個連結. 就我試過以後, 比較不足的是做出來沒有LaTex好看.
而有些符號, 像本文最上面提到的那個, 用打字打出來的就不是這個符號應有的樣子.
可辨認, 但不好看, 尤其跟用滑鼠點出來的結果不同, 雖然意思一樣, 但滑鼠點出來
的比較標準好看, 跟LaTex打的幾乎一樣. 不知道微軟工程師們怎會讓這種相同意義的
東西, 就因為輸入方式的不同而產生外觀的不一致. 很可惜.
今天我試了LaTex, 是跟著這個YouTube教學片做的:
https://www.youtube.com/watch?v=SoDv0qhyysQ
\X_i. 但微軟的還是要先選擇插入方程式的方格子才能輸入數學符號.
另外, 像打積分符號的時候, 上下限數字輸入後看起來不夠好看, 美中不足.
不過能做到這樣已經不錯了, 希望繼續改進. 對於只要打中學程度的數學符號,
微軟Word應該就夠用了.
要放大, 但放大以後又要移預覽文件才能看到因為放大而被擠出去的文字. 難怪我
的老師們都放一台大螢幕Apple桌機, 美工製圖和網頁Photoshop會用的那種高解析
大螢幕的蘋果電腦.
就我而言, 應該會使用LaTex. 主要原因是:
1. 不難學. 尤其老闆又給我一本LaTex的專書, 隨時可以查.
2. LaTex打出來的真的比較好看. 微軟的某些符號還不成熟. 尤其是大型符號,
像是積分符號, 聯集和交集符號, 笛卡兒集合乘積符號這些大的, 看起來不
自然. 希望微軟加油.
3. 最重要的一點, 光這一點就足以讓我不得不放棄微軟. 因為我老闆用LaTex.
我把我的東西(問題)以.tex檔案寄給他, 他可以直接在上面改.
感謝各位提供的各種想法.
※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/10/2015 12:07:39
文章也看了. 真是各有所好. 個人的感覺是有如手排車和自排車的差別. 就看
個別偏好和需求做選擇吧?
https://www.unicode.org/notes/tn28/UTN28-PlainTextMath-v3.pdf
內容幾乎完全涵蓋了"Word 中的橫式格式方程式和數學自動校正"裡面的全部,
除了幾個小細節以外. 用各種快速鍵去打數學式, 加上所視即所得, 真的很直覺
又快速. 我上週其實用Word打了幾個定義和定理, 將近兩頁, 問題出在要增刪文章
和加註reference的時候, 就很麻煩, 必須手動去找, 當然可以用search功能去一
一更改. 我同樣的兩頁用LaTeX打, 熟悉以後不會比Word慢. 重要的是裡頭所有的
table of content和references更動, LaTeX都自動幫你重新按順序排好, 省掉自己
再去人工重排章節和references的工作. 我的決策點有一大部分是在這裡, 因為我想
要確定進度, 希望打好字以後, 工作就接近完成, 只要校對小錯誤就好了. 不想再去
前後翻來翻去重排章節順序和references順序, 當然這些事不花腦筋只花時間, 但我
不想文章都寫好了, 卻因為有些地方要更動, 就必須重新更改章節目錄和references.
另一個決策點, 就是為將來着想, 如果常常要寫(數學)論文, 最後絕對必須用LaTex.
原因還是這些排版問題, 在這一點, 反而Word像手排, 而LaTex像自排了. 此外,
LaTeX不難, 參照老闆給的書, 一天就上手. 後悔沒早點學, 不過這也是因為手上沒
有方便的工具書, 而對學習LaTeX有恐懼感. 老闆給我的書叫做Math Into LaTeX
(George Gratzer). 有需要的人可以參考看看, 很好用.
當然老闆也用LaTeX, 是另一個重要原因.
結論是, Word在自動編排章節目錄和references上面非常不方便. 也許它有這功能,
只是我不會用. 除此之外用Word做數學排版已經很快很方便了, 只是沒那麼好看而已
, 不過也不至於醜到拿不出去就是了.
對, 多花時間寫文章才是王道.
※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/18/2015 11:53:02
※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/26/2015 03:28:58
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