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Ω和π的商標故事
Ω和π都是希臘字母，前者是最後一個字母的大寫，發音為 「Omega」，而後者則是第16 個字母的小寫，發音為「Pi」，除了同為數學、科學和工程上的符號外，兩者也都成為註冊商標。但很微妙的是，前者是受人稱頌的百年著名品牌，但後者卻一度被視為商標蟑螂。同為希臘字母，同為數學工程符號，當成為註冊商標的時候，為什麼會有泥雲之別的評價？筆者認為關鍵在於商標的設計理念、品牌精神及使用方式。……
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今天(3月14日)是Albert Einstein, 這位史上最常被拿來惡搞聰明人的生日, 同時也因為口采上的發音, 314又被稱為是圓周率節(π day), 為此全球各地的部分大學數學系在這天開派對慶祝, 基本上會讓這些幾乎與歡樂絕緣的生物出來開趴, 這絕對是值得慶祝的神祕事物.
圓周率節最早是由美國麻省理工學院首先倡議制定, 當時的野心不過是國家圓周率日(National Pi Day), 然而到了2009年美國眾議院正式通過將圓周率日的國家分類拿掉, 成為的全球共享的人類遺產, 這想來不是美帝想要征服地球的野心, 應該是Albert Einstein託夢, 莫敢不從所致.
要怎麼在這個不紀念又不放假的日子中狂歡呢? 有個國際圓周率學會的成員提供一些方向, 他們會聚會思考圓周率在人類生活中的角色, 並推論沒有了圓周率的世界會是怎樣, 同時也會賦予這個神秘符號不同含義, 包括吃圓周率(餡餅pie), 玩圓周率(彩罐遊戲piñata)與喝圓周率(椰子菠蘿汁piña colada).
實在讓人興奮到不能自己啊
【摘要】
本影片講解定積分這個符號的直觀定義，定積分的發明來自於求函數曲線下的有向面積，為了熟悉定積分這個符號的幾何意義，我們先從曲線下面積的判別開始
【勘誤】
19:24 例題 3 的答案 pi 多了平方
若有發現其他錯誤，歡迎留言告知
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本影片適合理、工、商、管學院學生觀看
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【積分篇】
重點一：定積分直觀觀念 👈 目前在這裡
重點二：奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三：定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四：積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五：微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六：不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七：雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八：積分表 (沒有講解影片)
重點九：四大積分基本方法之一：變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十：四大積分基本方法之二：三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一：四大積分基本方法之三：分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二：積分表 (沒有講解影片)
重點十三：四大積分基本方法之四：部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
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點擊破億全創作天后 G.E.M.鄧紫棋 無畏系犀利文筆
《摩天動物園》借動物隱喻文明與獸性之間的拉扯
面對慾望的誘惑 你會怎麼選擇？
個性一向直來直往、愛恨分明的 G.E.M.鄧紫棋，創作兼具剛與柔、理性批判與感性關懷，她用音樂詞曲勾勒出人性的不同面貌，以充滿能量且細膩多層次的歌聲反映出每個人的心聲。這次鄧紫棋在歌詞的文字創作上也相當犀利精準，她將自己觀察到的人性百態以及對社會的關懷化為歌曲，創作出一座「摩天動物園」！
鄧紫棋以她敢說敢言的筆法切入，藉動物形象隱喻人性，同時也映照自己過去一路走來的經驗。都市叢林的摩天大樓中萬獸齊聚，象徵著城市裡形形色色的人們，「摩天動物園」敘述各種動物的生存姿態，並反應社會現象，暗諷人性中每個人都可能在某些時刻浮現的黑暗面。
鄧紫棋在歌詞中大量使用「蘋果」、「好萊塢」等符號意象來借喻外界的誘惑，且以詼諧的方式融合社會流行語，例如「為麵包打仗 / 先要學會吃土壤」。「摩天動物園」描述人們打從一開始都是單純善良，卻隨著年紀增長、社會化而逐漸出現背棄良心的行為，每個人都努力求生，在文明與獸性之間拉扯徘徊。
在歌曲最後，鄧紫棋提出反思，「當你站在慾望邊緣 / 突然間善惡難分辨 / 天使與魔鬼都在身邊 / 這時候你跪在誰跟前」如果是你，面對誘惑時你會怎麼選擇？鄧紫棋的答案也早已寫在歌裡：「活在摩天動物園 / 我只能祈求上天 / 賜我清澈⼀雙眼 / 一點點識破美麗的謊言」鄧紫棋還是相信人性本質的真與善，希望每個人都能以最清澈的眼光，去識破虛假謊言的誘惑，作出最好的選擇。
摩天動物園 MV 致敬經典作品
巧妙翻玩符號意象 黑色幽默反諷人性
萬獸之后鄧紫棋 帶領你走過文明進程 進入她的〈摩天動物園〉
「摩天動物園」MV 請到曾獲德國紅點設計獎等世界大獎的鬼才導演廖人帥，大玩視覺藝術與符號學，挪用大量經典創作及著名景點，如麥可傑克森 Michael Jackson、超脫樂團 NIRVANA、披頭四 Beatles、平克佛洛伊德 Pink Floyd 等經典專輯封套、電影《少年 Pi 的奇幻之旅》、全球影視重地好萊塢 Hollywood 地標⋯⋯等，視覺手法除了向這些藝術家致敬之外，更藉由這些經典作品象徵人類文明的進程，鄧紫棋再以這些視覺符號給了一筆回馬槍，暗諷即便人類不斷進步，人性中仍存在著原始的獸性，富含黑色幽默，值得玩味。
本次 MV 場景豐富、埋梗經典，鄧紫棋在 MV 當中的 18 個場景大玩變裝換了 10 套服裝，其中有一套特別訂做的洋娃娃外套用了數十個洋娃娃縫在外套上，不但視覺特別而且非常的重，對嘴時動作都不能太大；此外還有向麥可傑克森 Michael Jackson 致敬的在危險專輯中的經典造型、暗黑版名畫農婦造型等。而讓她覺得最辛苦的部分是吊鋼絲，因為劇情需要，她有一幕被魔手抓走的畫面不但要被吊起來還要突然被往後拉，簡直是雙重驚嚇，再加上還有自由落體下墜的畫面，也讓恐高的鄧紫棋承受很大的心理壓力！這支 MV 連拍了 2 天超過 32 小時，拍完後鄧紫棋直呼：「這真是我拍過最辛苦的一支 MV！」
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#鄧紫棋 #GEM #摩天動物園
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點擊破億全創作天后 G.E.M.鄧紫棋 無畏系犀利文筆
《摩天動物園》借動物隱喻文明與獸性之間的拉扯
面對慾望的誘惑 你會怎麼選擇？
個性一向直來直往、愛恨分明的 G.E.M.鄧紫棋，創作兼具剛與柔、理性批判與感性關懷，她用音樂詞曲勾勒出人性的不同面貌，以充滿能量且細膩多層次的歌聲反映出每個人的心聲。這次鄧紫棋在歌詞的文字創作上也相當犀利精準，她將自己觀察到的人性百態以及對社會的關懷化為歌曲，創作出一座「摩天動物園」！
鄧紫棋以她敢說敢言的筆法切入，藉動物形象隱喻人性，同時也映照自己過去一路走來的經驗。都市叢林的摩天大樓中萬獸齊聚，象徵著城市裡形形色色的人們，「摩天動物園」敘述各種動物的生存姿態，並反應社會現象，暗諷人性中每個人都可能在某些時刻浮現的黑暗面。
鄧紫棋在歌詞中大量使用「蘋果」、「好萊塢」等符號意象來借喻外界的誘惑，且以詼諧的方式融合社會流行語，例如「為麵包打仗 / 先要學會吃土壤」。「摩天動物園」描述人們打從一開始都是單純善良，卻隨著年紀增長、社會化而逐漸出現背棄良心的行為，每個人都努力求生，在文明與獸性之間拉扯徘徊。
在歌曲最後，鄧紫棋提出反思，「當你站在慾望邊緣 / 突然間善惡難分辨 / 天使與魔鬼都在身邊 / 這時候你跪在誰跟前」如果是你，面對誘惑時你會怎麼選擇？鄧紫棋的答案也早已寫在歌裡：「活在摩天動物園 / 我只能祈求上天 / 賜我清澈⼀雙眼 / 一點點識破美麗的謊言」鄧紫棋還是相信人性本質的真與善，希望每個人都能以最清澈的眼光，去識破虛假謊言的誘惑，作出最好的選擇。
摩天動物園 MV 致敬經典作品
巧妙翻玩符號意象 黑色幽默反諷人性
萬獸之后鄧紫棋 帶領你走過文明進程 進入她的〈摩天動物園〉
「摩天動物園」MV 請到曾獲德國紅點設計獎等世界大獎的鬼才導演廖人帥，大玩視覺藝術與符號學，挪用大量經典創作及著名景點，如麥可傑克森 Michael Jackson、超脫樂團 NIRVANA、披頭四 Beatles、平克佛洛伊德 Pink Floyd 等經典專輯封套、電影《少年 Pi 的奇幻之旅》、全球影視重地好萊塢 Hollywood 地標⋯⋯等，視覺手法除了向這些藝術家致敬之外，更藉由這些經典作品象徵人類文明的進程，鄧紫棋再以這些視覺符號給了一筆回馬槍，暗諷即便人類不斷進步，人性中仍存在著原始的獸性，富含黑色幽默，值得玩味。
本次 MV 場景豐富、埋梗經典，鄧紫棋在 MV 當中的 18 個場景大玩變裝換了 10 套服裝，其中有一套特別訂做的洋娃娃外套用了數十個洋娃娃縫在外套上，不但視覺特別而且非常的重，對嘴時動作都不能太大；此外還有向麥可傑克森 Michael Jackson 致敬的在危險專輯中的經典造型、暗黑版名畫農婦造型等。而讓她覺得最辛苦的部分是吊鋼絲，因為劇情需要，她有一幕被魔手抓走的畫面不但要被吊起來還要突然被往後拉，簡直是雙重驚嚇，再加上還有自由落體下墜的畫面，也讓恐高的鄧紫棋承受很大的心理壓力！這支 MV 連拍了 2 天超過 32 小時，拍完後鄧紫棋直呼：「這真是我拍過最辛苦的一支 MV！」
《摩天動物園》
作曲：G.E.M.鄧紫棋
作詞：G.E.M.鄧紫棋
傳說在伊甸 原始的愛沒有欺騙
簡樸過每一天 人們彼此真心一片
心跟著獨特節奏跳
臉掛著橘色嘴巴笑
直到蛇在身邊繞 蘋果讓你咬
直到起重機拔掉 我們的獨角
可憐的亞當 從此掉進蜘蛛網
為麵包打仗 先要學會吃土壤
樸實的大象 進化變成四不像
舉頭望著八方 低頭忘了思故鄉
人人都各自 想登峰插上 自己的旗幟
純白的鴿子 為什麼牠像 變成了歷史
努力要騎到寶馬買到房子
不過是為了讓青蛙能變成王子
穿灰衣的姑娘得不到尊重
社會大眾不在乎微小昆蟲
於是一群羔羊 卑微的願望
是努力擠進荒涼 庸俗的天堂
那些被龜贏的兔他們眼睛深紅
只會每天妒忌著別人成功
於是學著蟑螂 到處爬著牆 不怕黑也不怕髒
大便也舔上 為了要前往 光鮮的監房
活在摩天動物園 文明和野獸周旋
我看著黑白的臉 一張張變色就在一念間
人的心太莫測幻變 糾纏在愛與恨之間
天使與魔鬼都在身邊 畫著沒終點的圓圈
活在摩天動物園 我只能祈求上天
賜我清澈一雙眼 一點點識破美麗的謊言
當你站在慾望邊緣 突然間善惡難分辨
天使與魔鬼都在身邊 這時候你跪在誰跟前
你和我⽣來都是曾經白的紙
只是同樣被寫上太多歪的字
長大最無奈的是 踏實 怕是 傻子
你若不想被掰著吃 必須磨利牙齒
別任人屠宰 必要關頭只能把人出賣
再無奈 也只是成功無法避開的附帶
當鼻子愛上了霧霾 一開始察覺不出來
這一種腐敗 它像骨牌 慢慢地覆蓋 把你毒害
單純的一群小白豬
被名和利薰陶擺佈
衣服都故意少塊布 淪為了潮牌奴
賣了靈魂撈財富
一個個紅得快速 卻餓得變了排骨
鏡子裡面的怪物 四處無人牠就敗露
當初都憧憬好萊塢
最後通通都跑來哭
穿灰衣的姑娘得不到尊重
社會大眾不在乎微小昆蟲
於是一群羔羊 卑微的願望
是努力擠進荒涼 庸俗的天堂
那些被龜贏的兔他們眼睛深紅
只會每天妒忌著別人成功
於是學著蟑螂 到處爬著牆 不怕黑也不怕髒
大便也舔上 為了要前往 光鮮的監房
活在摩天動物園 文明和野獸周旋
我看著黑白的臉 一張張變色就在一念間
人的心太莫測幻變 糾纏在愛與恨之間
天使與魔鬼都在身邊 畫著沒終點的圓圈
活在摩天動物園 我只能祈求上天
賜我清澈一雙眼 一點點識破美麗的謊言
當你站在慾望邊緣 突然間善惡難分辨
天使與魔鬼都在身邊 這時候你跪在誰跟前
誰迷失在 水泥的 森林裡面
誰一直踩 最低的 人性底線
誰一直還 隨意地 任憑病變
誰其實在 回憶著 認命以前
製作人 Producer：G.E.M.鄧紫棋 / T-Ma 馬敬恆
編曲 Arranged by：老道 / G.E.M.鄧紫棋 / T-Ma 馬敬恆
和音 Bvox：G.E.M.鄧紫棋
混音 Mixed by : Richard Furch
母帶 Mastered by : Randy Merrill @ Sterling Sound
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