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xy偏微分在威廉氏後人 - 李毅評醫師 Facebook 的最佳解答

2020-08-08 20:11:59 有 171 人按讚

<父親節特別篇：寡精與無精，進一步分析男性不孕症>

各位好

我是威廉氏後人 – 李毅評醫師

-

今天是父親節

先祝各位辛苦的爸爸與準爸爸們

父親節快樂

-

對於其他夢想成為父親但遲遲無法實現的男士們

趁著父親節的機會

讓我來為各位詳細地說明男性不孕症的可能原因。

-

根據統計

不孕夫妻之中

有20%是單純先生的問題

另外有30% - 40%是夫妻雙方都有問題的。

-

也就是說

如果對不孕夫妻做一次性的普查

有超過50%的先生精液檢查是有問題的。

-

再跟大家複習一次

根據WHO 2010年的精液檢查標準

此標準是以100個男生的倒數第5名的精蟲狀況

作為正常值的”最低及格標準”。

詳細的項目包含：

精蟲濃度 : 每cc中最少要有 “一千五百萬” 隻

活動力 : 最少要有 ”40%” 會動 (包括會向前衝的和原地打轉的)

型態 : 至少要有 “4%” 正常

一次射精總cc數 : 至少1.5 cc以上

一次射精最少精蟲量 : 至少3千9百萬隻

向前游動的精蟲比例 : 至少32% 能夠向前游動

-

然而

事實上

精子的”及格” 與 ”正常” 是完全不同的

如果妳先生的精子剛好及格，

其實離正常

還非常遙遠

-

根據美國生殖醫學會2012年的男性不孕症會議結論

一個男生擁有”正常受孕力”的精子，

應該要符合以下的條件：

每cc超過濃度4千8百萬

活動力超過63%

且嚴格標準下正常型態超過12%

這樣的男生才叫做＂正常＂

-

所以

男生的精蟲標準

其實可以簡單分成三個層次

“正常”、”及格但偏低”、跟”不及格”

-

正常：每cc超過濃度4千8百萬、活動力超過63%

.

及格但偏低：每cc濃度介於1千5百萬 - 4千８百萬之間

活動力介於32% - 63% 之間

.

不及格：每cc小於1千5百萬，活動力不到32%。

-

由於男生的精液品質是浮動的

每次射精的狀態都不完全一樣。

精液檢查及格但偏低的這一群人

並不是完全無法自然懷孕

但受孕機率是偏低的。

-

至於連及格都做不到的人

表示一百個男生妳先生已經落在倒數五名內了

這樣的情況

自然懷孕的機率就真的大幅度的降低了。

強烈建議應該接受進一步的人工生殖技術的協助

-

當收到精子報告的時候

大部分人的第一個反應是：我先生為什麼會這樣？

-

針對精子狀況不佳，

有非常多可能的因素

但很遺憾的是，

大部分的男生，

其實是找不出任何原因的。

-

這些不明原因的精蟲問題

我們常常會歸因於：老化、肥胖、香菸、環境毒素、過高的溫度等等

但以上這些

除了建議戒菸、少酒、多運動、保持陰囊通風之外

似乎也沒有什麼可以改變的。

-

除了這類型的不明原因的精蟲問題之外

另一類是真正可以檢查出來的。

包含以下幾種：

射精問題（性無能、無法射精、逆行性射精等等）

荷爾蒙的問題（睪固酮不足、男性更年期、睪丸衰竭、腦垂體疾病等等）

阻塞性問題（輸精管阻塞、先天性無輸精管、男性結紮等等）

血液循環問題（精索靜脈屈張）

染色體問題（XXY、Y染色體異常等等）

-

關於以上的問題

先生需要接受的檢查包括

1. 泌尿科的內診　（檢查睪丸大小、輸精管附近有無靜脈屈張等等）

2. 陰囊超音波　（檢查睪丸、輸精管周邊結構）

3. 荷爾蒙檢查　（ＦSH、LH、睪固酮、泌乳素）

4. 染色體的檢查（排除XXY、或Y染色體異常）

-

寫到這邊

我先跟各位解釋兩個名詞

1. 寡精症（寡就是少，嚴重的寡精表示每cc <5百萬）

2. 無精症（無就是沒有，表示精液除非經過離心萃取，不然顯微鏡下無精子，通常精液檢查報告濃度每cc＜1百萬）

-

針對嚴重寡精或甚至無精的患者

染色體的異常比例就非常高了

超過15%的無精症患者：他們真的不是正常的XY染色體　（最常見為XXY）

另外超過15%的無精症患者的Y染色體有基因缺失

因此

針對精蟲濃度小於５百萬的寡精症患者

建議應該接受染色體的檢查

-

如果妳先生沒有那麼差

但他的精蟲濃度介於5百萬到１千萬之間

或者妳先生同時有出現性功能的障礙

那麼我強烈的建議妳先生應該接受男性荷爾蒙的檢查

如果妳先生屬於睪固酮低下這一群

或許妳先生有機會可以透過排卵藥、排卵針、男性荷爾蒙的補充得到改善

-

如果妳先生是濃度正常，

但射精體積特別少的話

一般男性射精一次的量在3.5cc左右

及格標準在1.5cc以上

但如果妳先生的射精量少於1cc

逆行性射精的可能性就必須考慮

-

逆行性射精是指

一般男生射精是射出體外

逆行性射精的男生

精液會射進膀胱裡

然後精蟲就在尿液中被尿毒死。

-

如果是這樣的患者

必須在射精後做尿液分析

如果射精完沒多久

就在尿中出現很多精蟲的屍體

那就表示妳先生不是不產生精子

而是走錯了路線。

-

說了這麼多

針對一個精液檢查異常的男生

從最源頭的y染色體異常　（類似女性的X染色體脆折）

到生產精子的睪丸衰竭　（類似女性的卵巢衰竭）

到運送精子的輸精管阻塞　（類似女性的輸卵管阻塞）

到精子無法在正常的荷爾蒙環境中長大　（類似女性賀爾蒙異常，需吃排卵藥、打排卵針）

到產生的精蟲品質不良無法讓卵自然受精　（類似女性的卵子品質不良）

其實男生女生的問題很類似，

檢查邏輯也相同

但是，

前提是妳先生必須先接受一次精液檢查

並且接受＂自己有問題＂這件事

-

當然

不可否認

大多數的精蟲問題都屬於不明原因

也就沒有一個很好的治療方法

但還是有一部份的先生

是可以靠藥物、針劑、手術的方式改善自己精子狀況的

-

參考資料：Diagnostic evaluation of the infertile male: a committee opinion　 Fertil Steril 2012;98:294– 301

-

“台灣是一個兩性平權還遙不可及的國家，尤其在不孕的世界裡。就算是單純男生的問題，不孕的壓力與家人的責備，也往往都是女生一個人在單獨承擔。”

-

“喔對了，附圖是睪丸大小測量器，正常的成年人睪丸應該是20-25 cm3，大家可以實際測量看看妳先生的睪丸大小有沒有正常喔”

-

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By Jojo 吴俐璇

2013-05-12 21:28:15 有 40 人按讚

其实我真的会用这个作为其中一项找老公的准则的，不要骂我，呵呵～～～

【夫妻誰的基因決定孩子的智商和相貌？】
準媽媽們，看著自己的肚子一天天大起來，你一定會跟孩子他爹爭論肚子裏的孩子會長得像誰的問題吧？雖說相貌遺傳這問題是難預知的，但從科學角度來說還是有一定規律可循的。

XX.XY，誰來決定胎寶寶的智商和相貌？
——身高是誰的遺傳大？
——父母各占一半。

在營養狀況下的前提下，孩子的身高有70%的主動權掌握在父母的手裏，父母的遺傳是決定孩子身高的主要因素，因為決定身高的因素35%來自父親，35%來自母親。假若父母雙方個頭不高，那就要靠寶寶後天那30%的努力了。

——智力是誰的遺傳大？
——媽媽

智力有一定的遺傳性，同時受到環境、營養、教育等後天因素的影響。據科學家評估，遺傳對智力的影響約占50%-60%，就遺傳而言，媽媽聰明，生下的孩子大多聰明，如果是個男孩子，就會更聰明。這其中的原因在於，人類與智力有關的基因主要集中在X染色體上。女性有2個X染色體，男性只有1個，所以媽媽的智力在遺傳中就佔有了更重要的位置。

為證明此點，我們首先來復習下高中生物知識：男寶寶和女寶寶是怎樣來的？
男生是XY，X (卵)是來自母親，Y(精子)是來自父親。
女生是XX，X (卵)是來自母親，X(精子)是來自父親。
所以生男生女都是先生的錯，不要怪罪媽媽的肚皮不爭氣。
　　
請注意：
男生是XY，所以男生的智商全部都是來自母親的遺傳，女生是XX，所以女生的智商是父親跟母親各有一半影響。因為女生的智商是父親母親都有影響，所以會有中和的效應。所以女生智商的分佈會呈現自然分佈(normal distribution)，就是倒鐘狀，中間最多，兩邊較少。然後男生因為是完全只受一方影響，所以男生智商分佈會呈現在偏向在兩個極端。也就是說，男生天才比較多，但是同時，蠢材之中也是男生特別多。

【這個故事告訴我們什麼？】
1. 你要判斷一個男生聰不聰明，看他媽媽就知道了。可是，你又要怎麼判斷一個男生的媽媽聰不聰明？想不出簡便的方法...。　　

2. 然後我們用機率來算：
生男孩的機率= 1/2；生女孩的機率=1/2。
生男孩的時候，母親對於男孩智商的影響力 = 1
生女孩的時候，母親對於女孩智商的影響力 = 1/2
所以說母親跟父親對於下一代智商的影響力(期望值)的比例是：
1*1/2 + 1/2*1/2 : 0*1/2 + 1/2*1/2= 0.75 ： 0.25= 3 ： 1= 母：父
　　
所以說，如果你：
1. 是男生，如果你覺得你很笨的話。你千萬要娶一個聰明的女生來。這樣你小孩翻盤的機率還有七成五，人生還是充滿了希望。
　　
2. 是女生，如果你覺得你很笨的話，因為，你翻人家盤的機率有七成五...。.啊，我不能再說了.......。.總之，最近天氣不錯，出去走走。
　　
3. 當你看到一個男生很聰明的時候，則，他父親很聰明的機率是 0% (應該說，就算他父親很聰明，也對他是沒有影響的)，可是他母親很聰明的機率是100%。
　　
所以說，如果你在考慮要嫁給一個很聰明的男生的時候，你就要小心他媽媽，可能會是一個很會算計的婆婆。反之，當你看到一個男生很笨的時候，沒錯，他通常會很有錢，這是上帝的安排，上帝為了不讓人類滅亡，所以他會讓很笨的人很有錢，這樣他才能娶到聰明的女生。

—— 性格是誰的遺傳大？
—— 爸爸。

性格是父親的遺傳大。性格的形成固然有先天的成分，但主要是後影響。比較而言，爸爸的影響力會大過媽媽。其中，父愛的作用對女兒的影響更大。一位心理學家認為：“父親在女兒的自尊感，身份感以及溫柔個性的形成過程中，扮演著重要的角色。”另有一位專家提出，父親能傳授給女兒生活上的許多重要的教訓和經驗，使女兒的性格更加豐富多彩。

——相貌是誰的遺傳大？
——具體問題具體分析

膚色：總遵循“相乘後再平均”的自然法則，讓人別無選擇。若父母皮膚較黑，絕不會有白嫩肌膚的子女；若一方白一方黑，大部分會給子女一個“中性”膚色，也有更偏向一方的情況。

眼睛：(眼形)孩子的眼形、大小遺傳自父母，大眼睛相對小眼睛是顯性遺傳。父母有一人是大眼睛，生大眼睛孩子的可能就會大一些。
　　
(雙眼皮)雙眼皮是顯性遺傳，單眼皮與雙眼皮的人生寶寶極有可能是雙眼皮。但父母都是單眼皮，一般孩子也是單眼皮。
　　
(眼球顏色)黑色等深色相對於淺色而言是顯性遺傳。也就是說，黑眼球和藍眼球的人，所生的孩子不會是藍眼球。
　　
(睫毛)長睫毛也是顯性遺傳的。父母只要一人有長睫毛，孩子遺傳長睫毛的可能性就非常大。

鼻子：一般來講，鼻子大、高而鼻孔寬呈顯性遺傳。父母中一人是挺直的鼻樑，遺傳給孩子的可能性就很大。鼻子的遺傳基因會一直持續到成年，小時候矮鼻子，成年還可能變成高鼻子。　　

耳朵：耳朵的形狀是遺傳的，大耳朵相對於小耳朵是顯性遺傳。父母雙方只要一個人是大耳朵，那麼孩子就極有可能也是一對大耳朵。　　

下顎：是不容“商量”的顯性遺傳。父母任何一方有突出的大下巴，子女常毫無例外地長著酷似的下巴，“像”得有些離奇。

肥胖：會使子女們有53%的機會成為大胖子，如果父母有一方肥胖，孩子肥胖的概率便下降到40%。這說明，胖與不胖，大約有一半可以由人為因素決定，因此，父母完全可以通過合理飲食、充分運動使自己體態勻稱。

禿頭：造物主似乎偏袒女性，讓禿頭只傳給男子。比如，父親是禿頭，遺傳給兒子概率則有50%，就連母親的父親，也會將自己禿頭的25%的概率留給外孫們。這種傳男不傳女的性別遺傳傾向，讓男士們無可奈何。

青春痘：這個讓少男少女耿耿于懷的容顏症，居然也與遺傳有關。因為父母雙方若患過青春痘，子女們的患病率將比無家庭史者高出20倍。

腿型：酷似父母的那雙脂肪堆積的腿，完全可以通過充分的鍛煉而塑造為修長健壯的腿。倒是那雙腿若因遺傳而顯得過長或太短時，就無法再塑，只有聽任自然了。

如何在寶寶降生前，優化你的基因？
——我跟老公皮膚都很黑，可我不想生下來的寶寶也是個黑天使。

——黑夫妻想生白寶寶，孕婦可多吃富含維生素C的食物。維C對皮膚黑色素生成有干擾作用，減少黑色素沉澱，嬰兒皮膚會白嫩細膩。
　　
推薦食品：番茄、葡萄、柑桔、洋蔥、大蒜、蘋果等蔬菜和水果，其中以蘋果為最佳。
　　
——我跟老公都是乾性皮膚，一到冬天就很容易皸裂，怎樣才能讓寶寶不受這份罪呢？
——夫妻皮膚粗糙，孕婦應常吃富含維生素A的食物，能保護皮膚上皮細胞，使日後孩子的皮膚細膩有光澤。
推薦食品：蛋黃牛奶、胡籮蔔、番茄以及綠色蔬菜、水果、乾果和植物油等。微
　　
——我家有遺傳黃頭髮的基因，姐姐家的孩子現在一歲頭髮還是黃黃的，我的寶寶會不會也會遺傳啊？
——如果夫妻頭髮不好，孕婦可多吃含有維生素B族的食物，可以使孩子發質得到改善，不僅濃密、烏黑、而且光澤油亮。
推薦食品：瘦肉、魚、牛奶、麵包、豆類、雞蛋、紫菜、核桃、芝麻、玉米以及綠色蔬菜。維生素A是脂溶性維生素，要注意食用量，不要吃過量。

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Jojo 吴俐璇

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人生不只是单一事项啊。所以这里，不应该只是工作，或推销。我是，生活艺术家。 Living life to its best.

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By BREAK POINT

2013-03-29 23:43:18 有 72 人按讚

好有趣！
不知道你家的Baby遺傳到了誰呢?

哈哈哈這樣的分析還真有趣，給各位爸比媽咪參考，別因此吵架毆!

【夫妻誰的基因決定孩子的智商和相貌？】

準媽媽們，看著自己的肚子一天天大起來，你一定會跟孩子他爹爭論肚子裏的孩子會長得像誰的問題吧？雖說相貌遺傳這問題是難預知的，但從科學角度來說還是有一定規律可循的。

XX.XY，誰來決定胎寶寶的智商和相貌？
——身高是誰的遺傳大？
——父母各占一半。

　　在營養狀況下的前提下，孩子的身高有70%的主動權掌握在父母的手裏，父母的遺傳是決定孩子身高的主要因素，因為決定身高的因素35%來自父親，35%來自母親。假若父母雙方個頭不高，那就要靠寶寶後天那30%的努力了。

——智力是誰的遺傳大？
——媽媽

智力有一定的遺傳性，同時受到環境、營養、教育等後天因素的影響。據科學家評估，遺傳對智力的影響約占50%-60%，就遺傳而言，媽媽聰明，生下的孩子大多聰明，如果是個男孩子，就會更聰明。這其中的原因在於，人類與智力有關的基因主要集中在X染色體上。女性有2個X染色體，男性只有1個，所以媽媽的智力在遺傳中就佔有了更重要的位置。

　　為證明此點，我們首先來復習下高中生物知識：男寶寶和女寶寶是怎樣來的？
　　男生是XY，X (卵)是來自母親，Y(精子)是來自父親。
　　女生是XX，X (卵)是來自母親，X(精子)是來自父親。
　　所以生男生女都是先生的錯，不要怪罪媽媽的肚皮不爭氣。
　　
請注意：
男生是XY，所以男生的智商全部都是來自母親的遺傳，女生是XX，所以女生的智商是父親跟母親各有一半影響。因為女生的智商是父親母親都有影響，所以會有中和的效應。所以女生智商的分佈會呈現自然分佈(normal distribution)，就是倒鐘狀，中間最多，兩邊較少。然後男生因為是完全只受一方影響，所以男生智商分佈會呈現在偏向在兩個極端。也就是說，男生天才比較多，但是同時，蠢材之中也是男生特別多。

這個故事告訴我們什麼？
1. 你要判斷一個男生聰不聰明，看他媽媽就知道了。可是，你又要怎麼判斷一個男生的媽媽聰不聰明？想不出簡便的方法...。　　

2. 然後我們用機率來算：
　　生男孩的機率= 1/2；生女孩的機率=1/2。
　　生男孩的時候，母親對於男孩智商的影響力 = 1
　　生女孩的時候，母親對於女孩智商的影響力 = 1/2
　　所以說母親跟父親對於下一代智商的影響力(期望值)的比例是
　　1*1/2 + 1/2*1/2 : 0*1/2 + 1/2*1/2= 0.75 ： 0.25= 3 ： 1= 母：父
　　
所以說，如果你：
1. 是男生，如果你覺得你很笨的話。你千萬要娶一個聰明的女生來。這樣你小孩翻盤的機率還有七成五，人生還是充滿了希望。
　　
2. 是女生，如果你覺得你很笨的話，因為，你翻人家盤的機率有七成五...。.啊，我不能再說了.......。.總之，最近天氣不錯，出去走走。
　　
3. 當你看到一個男生很聰明的時候，則，他父親很聰明的機率是 0% (應該說，就算他父親很聰明，也對他是沒有影響的)，可是他母親很聰明的機率是100%。
　　
所以說，如果你在考慮要嫁給一個很聰明的男生的時候，你就要小心他媽媽，可能會是一個很會算計的婆婆。反之，當你看到一個男生很笨的時候，沒錯，他通常會很有錢，這是上帝的安排，上帝為了不讓人類滅亡，所以他會讓很笨的人很有錢，這樣他才能娶到聰明的女生。

—— 性格是誰的遺傳大？
—— 爸爸。

性格是父親的遺傳大。性格的形成固然有先天的成分，但主要是後影響。比較而言，爸爸的影響力會大過媽媽。其中，父愛的作用對女兒的影響更大。一位心理學家認為：“父親在女兒的自尊感，身份感以及溫柔個性的形成過程中，扮演著重要的角色。”另有一位專家提出，父親能傳授給女兒生活上的許多重要的教訓和經驗，使女兒的性格更加豐富多彩。

——相貌是誰的遺傳大？
——具體問題具體分析

膚色：總遵循“相乘後再平均”的自然法則，讓人別無選擇。若父母皮膚較黑，絕不會有白嫩肌膚的子女；若一方白一方黑，大部分會給子女一個“中性”膚色，也有更偏向一方的情況。

眼睛：(眼形)孩子的眼形、大小遺傳自父母，大眼睛相對小眼睛是顯性遺傳。父母有一人是大眼睛，生大眼睛孩子的可能就會大一些。
　　
(雙眼皮)雙眼皮是顯性遺傳，單眼皮與雙眼皮的人生寶寶極有可能是雙眼皮。但父母都是單眼皮，一般孩子也是單眼皮。
　　
(眼球顏色)黑色等深色相對於淺色而言是顯性遺傳。也就是說，黑眼球和藍眼球的人，所生的孩子不會是藍眼球。
　　
(睫毛)長睫毛也是顯性遺傳的。父母只要一人有長睫毛，孩子遺傳長睫毛的可能性就非常大。

鼻子：一般來講，鼻子大、高而鼻孔寬呈顯性遺傳。父母中一人是挺直的鼻樑，遺傳給孩子的可能性就很大。鼻子的遺傳基因會一直持續到成年，小時候矮鼻子，成年還可能變成高鼻子。　　

耳朵：耳朵的形狀是遺傳的，大耳朵相對於小耳朵是顯性遺傳。父母雙方只要一個人是大耳朵，那麼孩子就極有可能也是一對大耳朵。　　

下顎：是不容“商量”的顯性遺傳。父母任何一方有突出的大下巴，子女常毫無例外地長著酷似的下巴，“像”得有些離奇。

肥胖：會使子女們有53%的機會成為大胖子，如果父母有一方肥胖，孩子肥胖的概率便下降到40%。這說明，胖與不胖，大約有一半可以由人為因素決定，因此，父母完全可以通過合理飲食、充分運動使自己體態勻稱。

禿頭：造物主似乎偏袒女性，讓禿頭只傳給男子。比如，父親是禿頭，遺傳給兒子概率則有50%，就連母親的父親，也會將自己禿頭的25%的概率留給外孫們。這種傳男不傳女的性別遺傳傾向，讓男士們無可奈何。

青春痘：這個讓少男少女耿耿于懷的容顏症，居然也與遺傳有關。因為父母雙方若患過青春痘，子女們的患病率將比無家庭史者高出20倍。

腿型：酷似父母的那雙脂肪堆積的腿，完全可以通過充分的鍛煉而塑造為修長健壯的腿。倒是那雙腿若因遺傳而顯得過長或太短時，就無法再塑，只有聽任自然了。

如何在寶寶降生前，優化你的基因？
——我跟老公皮膚都很黑，可我不想生下來的寶寶也是個黑天使。

——黑夫妻想生白寶寶，孕婦可多吃富含維生素C的食物。維C對皮膚黑色素生成有干擾作用，減少黑色素沉澱，嬰兒皮膚會白嫩細膩。
　　
推薦食品：番茄、葡萄、柑桔、洋蔥、大蒜、蘋果等蔬菜和水果，其中以蘋果為最佳。
　　
——我跟老公都是乾性皮膚，一到冬天就很容易皸裂，怎樣才能讓寶寶不受這份罪呢？
——夫妻皮膚粗糙，孕婦應常吃富含維生素A的食物，能保護皮膚上皮細胞，使日後孩子的皮膚細膩有光澤。
　　推薦食品：蛋黃牛奶、胡籮蔔、番茄以及綠色蔬菜、水果、乾果和植物油等。微
　　
——我家有遺傳黃頭髮的基因，姐姐家的孩子現在一歲頭髮還是黃黃的，我的寶寶會不會也會遺傳啊？
——如果夫妻頭髮不好，孕婦可多吃含有維生素B族的食物，可以使孩子發質得到改善，不僅濃密、烏黑、而且光澤油亮。
　　推薦食品：瘦肉、魚、牛奶、麵包、豆類、雞蛋、紫菜、核桃、芝麻、玉米以及綠色蔬菜。維生素A是脂溶性維生素，要注意食用量，不要吃過量。

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2020-01-25 00:07:37 有 1,386 人看過有 19 人喜歡

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核心獎勵
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5級魔物不限獵殺，1/23當日J盟或E盟任一成員擊殺5級魔物之傳奇獵殺禮開出核心亦可申請獎品

大家好，我是夜貓😻
歡迎來到我的實況台。

我是一個熱愛玩遊戲的小肥宅，若你也喜歡玩遊戲，歡迎你加我好友。
有機會我們可以一起討論或一起玩，不論什麼遊戲類型，只要好玩都行！
（我還是會偏向於射擊、恐怖、暴力、血腥劇情這方向的遊戲為主，所以未滿18歲的朋友，請不要偷偷看嘿）

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作者 yhliu (越老越怪的老怪物) 看板 math
標題 Re: 微積分肉腳請問微積分
時間 Wed Jul 31 21:29:15 2002
───────────────────────[←離開] [r回覆] [PgUp] [PgDn]
※ 引述《[email protected] (哇勒塞拎老師勒)》之銘言：

: 始終搞不懂 d 和趴秀偏微和全微

: 誰可以說說嗎

: 偏微是就把要微的唯一微其他當常數那全微分呢

: 比如說U=U(x.y) 全微

: dU=(趴修U/趴修x)*dx+(趴修U/趴修y)*dy

: dx和趴修x不一樣在哪阿

這種簡單問題我來就好了, 何必動到高微?

設 u=U(x,y), 是雙變量函數。

當考慮所謂 "偏微分"(動詞) 或 "偏導數"(名詞)時,

是把雙變量函數之中的兩個變數固定其中之一,

而只看另一個變數對 u 的影響。例如:

令 Dx(u) 表示 partial u/partial x (對 x 的偏導數),

是把 y 固定, 只有 x 變動時看它對u=U(x,y) 的影響。

同理, 令 Dy(u) 表示對 y 的偏導數, 則是把 x固定,

看只有 y 變動時對 u=U(x,y) 的影響。

但 u=U(x,y) 的 x, y 都是自變數, 兩者都可在一定範圍內自由變動。

因此, 有時候我們需要知道:

當 x, y 同時有微量變動時, 對 u 的影響大概有多少?

也就是看 U(x+dx,y+dy) - U(x,y)的近似值。

在可微分條件下, 忽略 dx 和 dy 的交叉乘積及高次項效應,

得其近似值 dU(x,y) = Dx(U(x,y))*dx + Dy(U(x,y))*dy

這式子即是 U(x,y) 的 "全微分" (名詞)。

注意這裡 "偏導數" 和 "全微分" 有兩點不同:

(1) 偏導數一次只看一個自變數的影響, 其他

自變數則暫時固定; 而全微分是所有自變

數同時都可以動。

(2) 偏導數, 以及單變量函數中的 "導數", 其

意義和 "微分"(differential) 是不同的。

導數 (derivative) 及偏導數 (partial

derivative) 看自變數對依變數的影響,

是標準化過的, 也就是化為

自變數變動一單位時依變數變動多少單位?

而 "微分" 則是看

自變數實際變化某個量, 造成依變數影響

有多大?

這是沒有標準化的。

因此, 如果只有一個自變數 x, u=U(x), 則

對 x 的導數 = du/dx = U'(x)

微分 = du = dU(x) = U'(x)*dx

有兩個自變數 x, y 時, u=U(x,y), 則

對 x 的偏導數 partial u/partial x = Dx(U)

全微分 = Dx(U)*dx + Dy(U)*dy

= (x 有 dx 變動而 y 不動時對 u=U(x,y) 的效應)

+ (y 有 dy 變動而 x 不動時對 u=U(x,y) 的效應)

偏, "partial", 講的是 "部分" 的影響;

全, "total", 說的是 "全部" 的效應。

而 "導數(derivative)" 講的是 "改變率"(rate);

"微分 (differential)" 談的則是 "改變量"(value)。

所以, 如果 u=U(x,y) 代表消費甲物 x 單位及

乙物 y 單位所獲得的效用, 則

偏導數看的是某物增減一單位消費量而其他物不變時,

效用會改變多少?

全微分看的則是: 兩種財貨的消費量各有某微小幅度

變動時, 效用改變了多少?

--
嗨! 你好! 今天過得好嗎﹖一定 happy 對不對﹖ :)
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※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.96.137 (08/05 01:49)

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#78. 2022e的xy次方微分-大學國高中升學考試資訊

我們希望求出函數在點（1, 1）的對x的偏微分；對應的切線與xOz平面平行。因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函數的導數相當困難 ... 求隐函数 ...

#79. xyのxについての偏微分 - Yahoo!知恵袋

√xy＝x^(1/2) * y^(1/2) xで偏微分するときは、yを定数とおもうので、わかりやすく y^(1/2) = a とおけば、 a*x^(1/2) をxで微分すればいいことに ...

#80. 偏微分 | 数学に駆ける - XREA

偏微分. 偏微分の基本. 偏微分とは、多変数関数を特定の文字以外は定数とみなして微分することである。例えば、f(x,y)=x2+3xy+y2 f ( x , y ) = x 2 + 3 x y + y 2 ...

#81. Wolfram|Alpha Examples: 導関数

微分問題の答．導関数，高次導関数，偏導関数，方向導関数，抽象的な関数の導関数を計算し，微分可能性を調べる．

#82. 逆三角関数の微分法

逆三角関数の微分法 · 偏微分 · 2変数関数の極値,ラグランジュの未定乗数法 · ラプラス変換の基本 ... 合成関数の微分法を使ってx=sinyをxで微分すると考えてもよい．

#83. LightGlue首页、文档和下载- 光速局部特征匹配 - OSCHINA

尺度空间的极值检测：搜索所有尺度空间上的图像，通过高斯微分函数来识别 ... 点周围像素点x,y方向的哈尔小波变换，并将x,y方向的变换值在xy平面某一 ...

#84. 巻数 Winding Number: 最新の百科事典

... 複素解析、幾何学的トポロジー、微分幾何学、および物理学 (弦理論など) において重要な役割を果たします。 ... xy 平面に閉じた有向曲線が与えられたとします。

#85. 工程數學: 基礎與應用 - Google 圖書結果

型 O.D.E 定理 5 正合充要條件設在R 區域內函數M(x, y)及N(x, y)均具有連續的一階偏導數則微分方程式M(x, y)dx+N(x,y)dy=0為正合的充要條件為: M y = N x (32)證明: ...

#86. 管理數學、Python與R：邊玩程式邊學數學，不小心變成數據分析高手

已知函數 f f ( x(,x y, )y )= x 2 y + 2y2x 2 + 4x f ,求( x , ) 2 2 f x x ( , x y y , ) + y ) =。 x y 2 。 f ( x , y ) = y + 2 x x y + 2 y x xy 偏微分應用型 ...

#87. MIL-C-55302/62-F11S - Datasheet - 电子工程世界

... 电子灭蝇器原理图 · 基于单片机的智能车速里程表的设计 · 基于偏微分方程的闪光照相图像修补算法 · 牛人读linux内核经验的课件 · 零基础入门学习C语言课件+源代码.

#88. 高等数学（下册） - 第 149 頁 - Google 圖書結果

类似的,以上概念可以推广到三元及三元以上的函数,且其全微分等于各个偏微分之和,这个原理称为叠加原理, 8.4.2 函数可微的条件若二元函数 z = f ( x , y )在点( x , y ) ...

#89. 管理數學與Python：數據分析的必修課 - 第 107 頁 - Google 圖書結果

已知函數 ff(x(,xy,)y)= x2y+ 2y2x 2 +4x f ,求( x , ) 2 f 。 xy ( x x ( , x y y , ) + y) = 2 。 x y 2 x y + 2 y x f ( x , y ) = y + 2 x 偏微分應用型問題 f xy ...

#90. 数学软件与数学实验 - 第 134 頁 - Google 圖書結果

134 & 1-90 mws - [ Server 1 ] > pde : -diff ( U ( x , y ) , x , x , y , y ... 2 X + 1 22 Ckxy ) - = cos ( xy ) -xy sin ( xy ) 2 X X 图 1-90 求解偏微分方程( ...

#91. affine 機械学習 - cboard

ゼロから作るDeep Learning 5.6.1アフィン変換の微分 | 経理xオフィス365x機械学習ゼロから作るDeep Learning 5.6.1アフィン変換の微分 2021.05.06 目次偏微分 ...

#92. 5 best Tuners in GTA Online after Criminal Enterprises DLC

Green Blob Pokémon Set for Key Role in Mega Evolution XY Anime Special. Night party ... 偏微分参考書櫃收納櫃. Night party ...

#93. 微分積分学講義 - 第 471 頁 - Google 圖書結果

( 1 ) 3:32 但ショトノ函数-シラ 9 ソレゾレ偏微分 xy ヲ表、シ其ノ係数タル f ( x , , ) , g ( x , y , ) ,及 e ( x , , )ハ何レモ興ヘラレタル函數ナリ吾人目的 ...

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