嘿~大家父親節快樂👔~
趁著我爸認真拆禮物 來跟你們聊天:P
來介紹我在1111的好朋友 記者 陳小蕎
長相看起來嬌滴滴、弱不禁風
但只要看到身邊的人有難
一定第一個站出來 勇敢發聲
支持弱勢、不畏強權、伸張正義
就是刻在她血液裡的印記
#外表不食人間煙火的仙女
#內核卻是征戰四方的俠女
在她身上我學到 #能彎腰但有底線 #懂妥協但有原則
現在她開了自己的YouTube頻道 不斷拓展自己的無限可能
第一部影片為大家解密 「為什麼人力銀行裡面會有電視台」?
請大家多多為這位充滿愛心、樂於公益的女孩
訂閱、點讚、並按下小鈴鐺🔔
同時也有51部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,各位同學大家好,我是魔人普物的EJ老師 我的普通物理系列的第一堂課正式上線啦😄 第一部影片主要介紹物理的歷史、單位與因次 看似基本的東西很容易被忽略,導致計算錯誤發生 我會教各位如何用因次的概念去檢查與修正計算結果 最後提出有趣的跳蚤人問題,順便引進尺度律的概念 以下網址是在22:59處的補充資料...
youtube第一部影片 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
【為什麼學微積分要先學極限?】
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微積分是一門關於微分與積分的學問,微分是探究瞬間變化程度的學問,積分是探究一範圍內累積量值的學問。例如一運動物體在某時間點的位置瞬時變化率(瞬時速度),那就需要微分;又例如計算一區域在地圖上的面積,那就需要積分。當然如果前面提到的運動物體是等速度運動,又或者在地圖上的區域其形狀恰好是三角形或矩形,那就可以用基本數學公式得到運動物體的瞬時速度和區域面積;但是,一般而言,運動物體不會是等速度運動,而地圖上的區域大多是不規則的,因此,微分和積分的技術就成了解決這類問題的關鍵。
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不過,既然是要學「微分」和「積分」,那關「極限」什麼事呢?是這樣的,在有微積分以前,人類是沒有公式來處理不規則變速運動的物體的瞬時速度,也沒有公式來計算不規則圖形的區域面積。面對這樣的問題,我們只能從過去的經驗和既有的公式來思索,看看是否可以透過一定程度的調整來解決問題。
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就瞬時速度而言,我們所希望的是能夠計算出一運動物體在某一個時間點的瞬時速度,也就是在某一時間點的位置變化率。你可以試想,一個正在用不規律速度行駛的車子,他前進的速度本來就會有時快、有時慢,那麼,我們是否有能力將這個車子在每一個時間點的速度都賦予一個量值呢?如果這個量值越大,就代表速度越快,反之代表速度越慢?這乍聽下來好像可行,但在還沒有微積分的時代裡,若再進一步細想下去,就會覺得很怪。因為要計算一運動物體的速度,就需要該運動物體在「兩個時間點」的位置;然而,瞬時速度只關心運動物體在「一個時間點」的狀態。也就是說,實作上在求瞬時速度的時候,會遇到一個難題,那就是只有一個時間的位置,所以無法求速度。
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為了解決這個問題,我們退而求其次地,在所關心的時間點以外,物體運動的時間範圍內,離所關心的時間點附近再取一個時間點,然後用這兩個時間點的速度,來「暫時」取代該物體瞬時速度。之所以用「暫時」這兩個字,顯而易見地,就是這個量值一般而言並不應該就是我們要的瞬時速度,因為只要多取出來的時間點不一樣,就很容易算出不一樣的值。但這個辦法並非沒用,而是在微積分還沒開始發展的那個時代裡,我們必須引進一個新的概念,那就是「極限」。
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既然在所關心的時間點外在取一個時間點來算的速度並無法做為瞬時速度,那麼如果把另外取的時間點無限逼近所關心的時間點呢?這是一個相當好的想法,雖然可能還有很多細節需要處理,但基本上這個逼近的動作,已經解決了算瞬時速度的問題,這是因為直觀上不管大家一開始所取得的所關心的時間點以外的時間點有多不一樣,都會因為做了「逼近」這個動作而使最後的所得到的結果一樣(當然這必須證明「逼近」這個動作最後算出來的答案是唯一的,而這部分確實後來的數學家有順利解決,我們在此暫不討論,也許以後有機會再專門寫一篇關於這主題的文章)。
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因此,後來我們就用這個方案來算運動物體在某一時間點的瞬時速度,而這個方案裡面的計算方式,在經過數學家們的檢驗和嚴格化以後,就發展成了日後我們講的微分,而該計算方式裡面所提出的「逼近」的概念,其動作最後也就是我們講的「取極限」,所以為什麼在學微分之前要先學極限?因為微分這個動作,其本質就是取極限的過程。
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積分也有類似的過程,為了算不規則的區域面積,我們先把這個區域分割成很多個可用簡單公式計算的矩形(邊界的地方可以自訂一個規則超過一點或縮小一點),然後先用這些矩形的面積總和「暫時」代替原本要求的區域面積;但很顯而易見地,這些矩形面積和並非原本要求的區域面積,所以我們就把這些矩形分割得越來越細,只要這些矩形能夠分割得越細,他們的面積總和就會和原本要求的區域面積越來越接近,姑且不論其實作的細節,這個透過無限分割使矩形面積和逼近原本要求的區域面積的過程,也用到了「極限」的概念。
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所以如果你打開微積分的課本,卻在一開始看見要學一整章的「極限」時,請不要意外,因為學數學就像蓋一棟樓一樣,你或許期待微積分這棟樓能建得高大,但別忘了凡是越高大的大樓就需要越強健的地基,而「極限」就是微積分這棟大樓的「地基」。把極限學好,後面才有足夠的內力和體質去學習和發揮微分和積分這兩大絕學。
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而要學習極限,雖然有一段路要走,但凡事都可以先從最簡單的內容開始。我在 2020 年時拍攝了微積分的系列教學影片,如果想從零開始學習微積分的話,可以先從我的極限篇裡面的第一部影片「極限的直觀定義」開始看起,我把這部影片的連結貼在下面留言處。
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這系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材,近期我會開始陸續上傳到這裡,但不是每一部影片都會寫文章來搭配,所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看,而且不漏掉系列裡每一部影片的話,可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道;如果你想一次看完我全系列的影片的話,可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道,上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用,如果你想要取得該電子檔的話,請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章,並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論,然後私訊我的臉書粉專,我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
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感謝你的觀看,希望這篇文章對你有所幫助,有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外,本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD,若你也有上面提到的那些帳號,歡迎按讚、分享和關注!
youtube第一部影片 在 Hanne 哈尼 Facebook 的最佳解答
熊熊想起我還有個粉專阿...上一篇貼文居然快一年前惹QQ
那個跟大家說很久要開的YouTube終於開了啦~以後應該會上傳不專業的美食Vlog哈哈~大家有空可以先訂閱起來,然後歡迎監督我發片!感謝感謝
第一部影片是我前陣子去義烏玩拍的,自暴自棄式Vlog,不嫌棄的話可以給我一點反饋~跟我說這樣的形式喜不喜歡~還有想看什麼內容的影片都歡迎告訴我哈
https://www.youtube.com/watch?v=cZYx9QhSkA4&ab_channel=Hanne%E5%93%88%E5%93%88%E5%93%88
youtube第一部影片 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
各位同學大家好,我是魔人普物的EJ老師
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#因次分析 #量剛分析 #單位 #SI制 #單擺 #物理史 #古典物理 #量子物理 #量子力學 #量子場論 #物奧 #尺度律 #標度律 #繩波波速
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youtube第一部影片 在 RabbitAbi Youtube 的最讚貼文
Yoooooo各位呱呱們大家晚上豪♥
想不到2021年的第一部影片居然是久違的VLOG
而且這部整整拖了兩個月才剪完😂😂😂
因為是2021年的第一部 所以要跟大家說聲「今年還請多指教」啊!
抱歉跨完年後我自己花了好一些時間來調整心態
接下來應該可以穩定周更了吧(立FLAG
P.S.這次是我第一次使用GoPro拍攝 因為還不太熟悉機器所以畫面整體不太穩還請見諒ˊˋ
#2021 #動漫展 #寵物展
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*以下音樂資訊:
片頭: cjh-040317-Good-Vibes
片尾: Kisma - Fingertips [NCS Release]
audioblocks-leaf-wings_r9w2c771
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![post-title](https://i.ytimg.com/vi/oK2GVbFR5Lg/hqdefault.jpg)
youtube第一部影片 在 wonshan0103 Youtube 的最佳解答
#日常 #daily #vlog #宜蘭 #yilan
大家好,我是wonshan :)
第一次用Youtuber的身分跟大家打招呼
雖然影片有點短,不過這部宜蘭行影片我還是剪了很久
希望大家還是能夠耐心看完。
第一部影片,難免會有些美中不足的地方
還請大家多多包涵🙂
下一部影片我會以更好的形式去呈現
敬請期待,謝謝🙇🏻♂️
Hello, this is wonshan :)
It's my first time to say hello on YouTube.
This video is a travel diary for Yilan
Since it's the first video, there's a lot of room for improvement.
I hope you enjoy it. 🙂
I'll be back with a better video for the next time.
Thank you so much.🙇🏻♂️
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https://www.instagram.com/won.shan/
▶️E-mail
wonshan0103@gmail.com
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🎵影片中使用的音樂:
Memories
https://www.youtube.com/watch?v=jbnMSWrLuMs&t=0s
Life could be so simple - Anthony Lazaro
https://www.youtube.com/watch?v=jTiHNHa9er8
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*影片未經許可,請勿轉載任何平台
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