【一個人縱走Q&A】第20回
山巔的標記 三角點/阿慶
三角點?那是啥米碗糕?三角點!
為什麼不是三角型?
當你爬上山頭,
常會看到山頂上埋著一塊稱之為「三角點」的正方形長條石柱,
但不是每座山頂都有,因為點位置選定,
與「測量網」有關,因為不是每座山頂都要測量,
所以不是每座山頂都有三角點。
隔行如隔山,且讓我們來了解一下,
這個存在台灣將近一百年來的石頭,
所包含的歷史意義與價值。
三角點是繪製地形圖的「三角測量基點」,
以三角測量方式,
用三角函數關係計算出測量點的「縱、橫坐標及標高」數據,
而求得該點在地球表面的位置,
然後用一標定物,標示出該測量點,
則該標定物就稱之為三角點。
三角點跟三角形有相關,不是形狀是三角形才叫做三角點。
正確的講:「三角點是三角測量時,該三角網頂點的標記之謂」,這要先理解「啥米是三角測量?」
三角測量
應用三角學原理,三角內角和為180度,
以一已知邊擴充,經測量角度,用已知二角夾一邊,
透過三角函數,得知未知邊的長度,作大區域測量,
取得「未知點」的座標值。
並於三角形之每個頂點上,立下標石為記,
各頂點則稱為三角點,其為控制點之一種。
為何不用四角、五角來測?
其實也是可以的,
但是測點越多,會導致閉合差的誤差值越大,
精度較難控制,而且通視點越多,點位選擇會越困難。
三角形內角總和為180度,因測量上誤差難免,
誤差值的大小即稱之為精度,
所以每個點位又有「一等、二等、三等」的區別,
這倒不是「越多等會等越久」的意思。
簡言之,三角點是因測量需求所埋設的標記,
因為山頂上通視較佳,
所以位置常被選擇使用,但選擇條件是以通視性來考量,
不一定會在最高點設立
(如志佳陽大山三角點並不在最高峰)。
若把時光拉到日據時期(1895~1945),
日本人治理台灣為取得土地資源,於平定地方反抗勢力初期,
便火速展開土地規劃,
由「臨時台灣土地調查局」1900年起開始埋設三等地籍測量三角點,
以台中公園砲台山的原點(八九號)擴
及至澎湖大礁山的一一六O號,
大部分埋設分布於平原和山丘,
用來作為都市計劃、土地規劃、工程建設等依據,
並於1904年據以繪製成二萬分一台灣堡圖,
其所用的三角點標記的材質,統一為白色花崗岩,
並陰刻編號。地籍測量三角點朝北方有標石編號,
均以國字「0~九」直線由上而下刻記,南方刻記等級。
這類基石通常只在平原、郊山,為早期的現代測量痕跡。
現今的鄉鎮區塊劃分,則是延續日據時代的地形圖而來,
其歷史意義不言而喻。
1909~1932因軍事用途據以繪製「地形圖」,
而埋設的一、二、三等大地測量三角點,
基石朝南方刻有等級一、二、三等;
朝北方的那面刻上編號(一等點則無編號),
為橫向阿拉伯數字「0~9」四位數標記。
這類基石大都出現在較偏遠的山區,高山上所見的三角點,
均是此時期施測。由此可知,
三角點的存在之於當時以至現在,
都是很重要的國土基礎調查,關係著近代現代化進步的建設,
所以當時政府才會在四方爭戰之時,仍如此重視。
而基石的規格與埋設,更有一定的規範。
基石規格
二、三等三角點基石分柱石與盤石兩部分,
柱石露頭高18公分,打磨正方形邊長15公分,
頂端刻「┼」符號。
埋入土層下方未打磨邊長18公分,長度61公分,重57.6公斤;
柱石底下埋設盤石一顆,盤石:長寬各36.5公分,
厚10.5公分,重35公斤,共合計92.6公斤。
(以上重量數據,為基石之友所秤重,並非所有基石皆相同,
但相差無幾。)
一等三角點的柱石邊長較大,為18公分見方,總長度82公分。
除了柱石較大,其磐石也較大,且具上、下兩片磐石,
一切設計只為保護其寶貴精細的測量數值。
埋設方式
露頭刻記號碼編號朝北,等級刻記朝南,東、西兩面無標記。
基石用材均來自日本瀨戶內海小豆島所產之花崗岩。
因花崗岩堅硬不易風化,
台灣又不產花崗岩,這些石頭都是日據時期,
不遠千里迢迢從日本海運來台,可見審慎之一斑。
加上當時規則嚴謹,依規定埋設,
除了其本身具備的點標記資料功能,
更可以對照百年來地表變動狀況;
由其露頭高度,讓我們可以判斷該地的土表流失狀況;
由其標記規定,可據以知道方向位置;
其編號不重複,更是該地區的身分標記,
甚且是山頭或地區的代表標記。
根據地政事務所地籍記載,每顆三角點所在位置以其為中心,
週邊一坪面積的土地屬國有財產局所有,不得變更販賣。
然而若是基石一經移動,
除了那是塊花崗岩的石頭之外,
其所具有的標記數值與價值便喪失殆盡。
由此更讓我們得以體會,一個嚴密的基礎建設,
後來會發展成一種學問不是沒有道理的,
現在有很多人以尋找基石原點為興趣,
當成學問研究可見一斑。
三角點等級
高山上常見的有一等點、二等點、三等點,三種測量三角點。
另一種為森林三角點,其基石上面陰刻「山」字為記,
主要是為當年調查森林資源而做。
山區還會看到圖根點、地殼變動基準點、水準點等等測量記號。
材質則有花崗岩、安山岩、大理岩、自然石、銅標、水泥,甚至是塑膠、不鏽鋼標等等,
種類不一而足。
其中的花崗岩基石,
從日據時代開始即為「國土規劃」的測量依據。
時至今日,那些「來自日本的花崗岩」,
有些都已存在百年,見證台灣現代化的歷史過程。
三角點若沒被破壞,
其點位查三角點成果表,
可以很精確知道其所在點的「座標值和標高值」,
即X值、Y值和Z值。
是山區裡面一個很好的「定位點」,
甚至連方向都可以參考……陰刻「等級」的那一面為南方。
在山區極度缺乏「指標」的現代,
三角點無疑地提供了很好的「標的物」,
姑且不論其「古蹟」的身分,
光是讓你得以確認「地點」,就功德無量了。
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【親子溝通】怎麼回答孩子「學那個要幹嘛」?
離校多年的你,還記得三角函數嗎?尺規作圖?證明題?這些大人對用途都有些疑惑的知識,如果孩子發問「學那些要做什麼」?你該如何回答?專欄作家顏擇雅這樣建議...
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三角函數用途 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本影片練習計算三角函數類的微分
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
終於進到微分篇習題了
這一個習題主要是計算的練習
必須要好好練習
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習題 2-2 (https://youtu.be/vjtx9v-nJOc)
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習題 2-8 (https://youtu.be/cnmotwwITpg)
習題 2-10 (https://youtu.be/EpMIP0Dmtcw)
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【摘要】
本習題練習計算指數、根式、三角函數合成的極限
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【附註】
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【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
重點三也是相對容易的單元
有了各式各樣的運算律
算起極限更便利
但還是要練習練習
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【連續篇重點三習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgpzXw8ktcunJzRJMNxPZe5)
習題 3-2 (https://youtu.be/RuZ3bAYG1pY)
習題 3-4 (https://youtu.be/ppYk61HCrA0)
習題 3-6 👈 目前在這裡
習題 3-8 (https://youtu.be/aaB-tdY2cC4)
習題 3-10 (https://youtu.be/H22ix-o1Xys)
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【摘要】
本影片練習計算 sin(sin(sin x))/x 的極限,在算極限之前要多多留意是 x→0、x→a、或是 x→∞
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
第十二份習題會處理跟三角函數相關的極限
會用到夾擠定理
也常用到三角恆等式
考試也很喜歡考
所以一定得弄清楚其中的技巧
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【極限篇重點十二習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhWs16FYbGx5HTe2QdPwBqD) 👈 目前在這裡
習題 12-2 (https://youtu.be/ryZ_AHxVjfo)
習題 12-4 (https://youtu.be/cDYWUbUD3rY)
習題 12-6 (https://youtu.be/7QmbDluUvsQ)
習題 12-8 (https://youtu.be/D-rMsvG3M_Q)
習題 12-10 👈 目前在這裡
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大家我當然知道三角函數很重要
微積分更是重要我超羨慕會這些的人
只是說文組的我為什麼要學三角函數了
可以告訴我小時候為什麼要學三角函數嗎?
我長大到現在完全沒用到
老實說學那個很難的機率
好像對我來說也沒有什麼意義?
我知道大家要說是因為我不長進,
那請問文組的人
學三角函數到底是為了什麼
我到現在一點都想不起來那個到底是什麼
SSA/SAS知道這些三角形很厲害嗎
隶美弗還是阿彌陀佛?
是學不會啊
ミスチルが今年紅白再登場です
楽しみね
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.2.214 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/WomenTalk/M.1605618961.A.BCE.html
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 21:16:25
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 21:21:33
比三角函數好太多了
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 21:24:16
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 21:42:02
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 21:45:01
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 22:03:18
會對人生沒有用呢
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 23:35:37
哪裡不重要,所以我才把內文放到題目上
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 23:42:31
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 23:47:17
我只是問我心裡長久以來的問題而已呀:(
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 23:56:25
※ 編輯: suichen (111.83.2.214 臺灣), 11/17/2020 23:58:17
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