Search
【觀念數學第三冊2】https://is.gd/hmjyAn
【兒童英語+線上有聲繪本】https://ibestfun.net/2oAIz
【國.英.數~學霸超強筆記】https://easymall.co/2ifhn
【TutorJr 英文學習】https://iorange.biz/2m0UU
【匯豐銀行 匯鑽卡】https://shoppingfun.co/2o114
【規範：未來，先確認目標】
在談規範制訂之前，除了「融洽的親子關係」要建立，還有一個重要的觀點要先被確立，那就是「父母對孩子的課業要求」的目標是什麼？
如果父母的目標是：成績優異，考取班上前三名，段考均需要在95分以上。
這個目標非常清楚，如果孩子的天資聰穎，想要朝這個目標邁進，理應不會是太難的事，遊刃有餘的孩子，還能空出許多時光，父母亦能與孩子在假日保有融洽又緊密的親子關係。
但，若孩子的學習狀況是需要花費大量時間去努力、練習、寫評量，必須花費所有精力去投入學習，才能換來優異的成績，這樣的孩子，父母想必會擔心孩子一旦鬆懈，課業就再也追不上排頭的成績，為了讓孩子永遠名列前茅，肯定會挪動所有空閒時光，提供給孩子讀書、學習、複習、預習、補習、寫評量，這麼一想，孩子的時間自然而然被填滿，親子時光又能從何處培養？
因此，規範的制訂，究竟是為了讓孩子得到學業成績的高分，還是為了讓家庭更和諧，得與失，衡量之後，才能明白此番選擇之後，我們會得到什麼，以及，會失去什麼，這些都是選擇而來的。
不管父母選擇的目標是什麼，當孩子終於得取功成名就時，我深信父母會為孩子欣喜、會為孩子感到驕傲，但當孩子挫敗或困頓時，我擔憂的是，我們是否已經做好了父母與孩子連結的網，讓孩子安全的降落？
唐鳳，一個從小就展現天分的天才，她是個耀眼的天才，不用費勁讀書，就能永遠的名列前茅，但看過她的採訪報導的人都知道，世界是容納不了真正的天才，因此唐鳳的求學之路，比一般人更坎坷艱辛，因為成績太過優異，遭到同學霸凌，小學六年，轉學六次。成績優異的唐鳳，承受著外界不能明白的困境，而她又是靠著什麼樣的信念，支持她一路挺過來？
唐鳳說：母親，是我生命中的救星。
一個成績優異的天才，也會有挫敗困頓的時刻，所幸她的母親一直站在她身後，為她織起一張溫暖的親子網，支持她轉學，支持她考試交白卷，支持她走一條只有唐鳳能走的路。
唐鳳的母親，溫柔的接住了困頓的唐鳳，於是我們才能有今日的IT大臣。
今天清明連假第一天，藉由唐鳳求學歷程的故事，學習連結孩子，讓每一個孩子都能在愛與幸福中成長。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
媽媽是我生命的救星／採訪：陳雅林
＃原文連結：https://reurl.cc/1gplGW
「慘遭霸凌的資優生童年」
到底，天才是怎麼形成的呢？
唐鳳的爸媽都在平面媒體工作，非常喜歡閱讀，這也使得唐鳳從小就被很多書籍環繞，她覺得書上的文字充滿魔力，加上罹患先天性心室缺隔，不能做太多戶外運動，所以待在家裡的時間很多。她通常接觸到什麼書籍，就一頭栽進去研究，當然，剛開始不識字，唐鳳必須靠長輩念給她聽，但由於天資聰穎，識字能力快，五歲就開始閱讀各國經典著作了。
幼稚園的時候，父親常常牽著唐鳳的手，一邊散步一邊跟她談論蘇格拉底、因式分解以及矛盾集錦（就是數學的六個領域：邏輯、機率、數、幾何、時間及統計之間的矛盾），這些高等數學的概念讓年幼的唐鳳非常著迷。
「反正數學用到的文字不多，它大部分是方程式，我覺得這是比較容易掌握的。」唐鳳居然認為方程式比較容易掌握，我想這對大多數數學不好的人來說，會倍覺受傷。當時的她，解方程式就好像是在玩遊戲過關一樣，不斷地征服關卡、挑戰難題，讓她一路進階到九元一次方程式，這是三歲到七歲的時光。她說：「我小時候也不是什麼都看得懂，之所以會多種語言與經典，都是跟家人對話學習到的，但對於數學和音樂，就覺得很有興趣。」
漸漸的，熱愛數學邏輯的唐鳳，對家裡的一些電腦程式設計相關的書開始感興趣，但家裡沒電腦，於是，她用原子筆畫出一個鍵盤，再用鉛筆畫出電腦螢幕上的反應，自己在紙上按一按鍵，然後再擦掉螢幕上的鉛筆做出不同的反應，用這種最陽春的方式開始寫程式，爸媽看不下去，兩週以後就買電腦給唐鳳了，從此探索之門大開，等於，唐鳳從小的學習就是從自己的興趣開始的，而且自學，這種學習完全沒有邊界。
但這一切，直到上了小學、進了體制，她才發現處處被制約在同一個框架裡，自己反而跟學校格格不入。小學一年級的時候她已經可以解出聯立方程式，而且當老師教一加一等於二時，唐鳳舉手跟老師說：「那不一定，如果是二進位的話，一加一就不等於二」，當場讓老師很難招架，後來老師乾脆要她每次上數學課時都去圖書館自己看書，唐鳳從此被從團體中隔離出來，她開始意識到自己跟其他人的不一樣。
第二名的同學竟然希望第一名的唐鳳死掉
當時學校透過資優測驗，已經確認唐鳳的智商是屬於最高等級，於是詢問唐鳳的爸媽是否讓孩子轉到有資優班的學校？唐鳳與媽媽討論，覺得嘗試新環境也不錯，但萬萬沒想到，資優班裡扭曲的競爭，徹底擊垮了唐鳳，第一名的她，被霸凌了。
「因為當時資優班裡有一位同學，常常考第二名，而只因拿不到第一名，回家就會被家長打罵，於是，這位同學憤恨不平地來嗆我說：『如果你不在這個世界上，那我就是第一名了。』……」第二名的同學竟然希望第一名的唐鳳死掉、消失，這是多麼可怕的詛咒。
不只如此，同學們為了考好成績，有一次趁老師不在的時候，伸手搶她的考卷想要抄答案，但唐鳳不想讓同學看，就拿著考卷逃跑，四、五個同學在後面追，最後跑到摔倒在地上，同學上前補了一腳，導致她撞牆昏倒。
這一年著實難熬，唐鳳經常在半夜做惡夢，不但會驚醒大哭，甚至還出現自殺的念頭。她很不快樂，會把自己關在房間裡哭，最終痛苦地跟媽媽說：「我不要上學了。」母親眼看自己的小孩都想自殺了，當然支持孩子休學，小二下學期，唐鳳就再也沒有去學校了。
之後再度轉學，這回轉到台北市指南山區的一所迷你小學念小學三年級，雖然環境與資優班比起來相對友善，但依然無法滿足唐鳳的學習需要，唐鳳母親開始另外幫唐鳳找尋學習資源，也開始支持唐鳳部分時間在家自學了，自己擬定學習計畫。總計小學六年，唐鳳就轉了六所學校，她現在會開玩笑地說：「我每個小學都只待一年，這樣的轉學法，剛好使得我都不用做暑假作業，這是最開心的地方」，狀似幽默輕鬆，但其實這段過程也是斑斑血淚，尤其包括父親的不諒解。
人與人之間，不該只有「競爭」
當時爸爸曾經認為唐鳳應該要有能力去面對群體生活的困難，並且解決它。這造成親子之間的衝突愈發劍拔弩張，逼得父親最後遠走德國修習博士，暫時逃離這個高度緊繃的教養問題。而唐鳳的母親則到處找尋資源，來因應唐鳳旺盛的學習力，像是台大數學系教授朱建正，他是三個資優生的爸，很能了解同樣天賦異稟的孩子思維，他和唐鳳每週有兩個小時在研究室聊天；另外，媽媽還帶著小學三年級的唐鳳到楊茂秀博士所推廣的兒童哲學「毛毛蟲哲學教室」，在這邊，她遇到的老師是輔大哲學研究所的研究生陳鴻銘，雖然年紀相差很多，但兩人卻不斷地進行批判性、關懷性與創造性的對話與思辨。還有一位楊文貴老師，也幫唐鳳到大學社團裡找一些擅長數理的大四學生，跟小三的唐鳳討論數學。
重新接觸數學和哲學的唐鳳，身心靈似乎比較安定下來，媽媽再幫孩子轉學到新店山上一所迷你小學，這個學校標榜與大自然親近，校長很樂意讓唐鳳以不同的方式的就學，後來唐鳳就從四年級直接跳級到六年級，而且一週只要去三天就可以，這時候的唐鳳愛上讀詩、寫詩。
後來小學六年級的課程都修完了，媽媽帶著唐鳳到德國去找爸爸，就留在異鄉重讀四年級，當地老師明白唐鳳的數理優異，因此數學作業都可以不用寫，老師全力幫助唐鳳學德文，兩個月的時間，她就能聽說讀寫德文了，真的是天才，後來她又繼續跟著同學一起學法文。
在德國的歲月，很開心，更難能可貴的是，父子情感漸漸修復，唐鳳認為，是德國的自由適性發展教育環境改變了父親。
她回憶著說，「當年我在台灣念小學，每個學校都念不滿一年，這確實比較不尋常，從父親的角度來看，他也不知道要怎麼看待自己的小孩，是一個完全非他小時候所學到的那種直線成就取向。我想，他在德國待了一年後，大概也慢慢了解，看事情本來就有很多的方法，也不需要一定要去迎合體制或衝撞體制，總是可以找到新的路。所以，後來是父親改變了！」
「但畢竟父親曾經希望你能設法留在體制，去勇敢面對困難、解決困難，妳怎麼跟他溝通這件事的？」
「當時我是用體育選手做比喻，像是舉重，在那個舉重選手適合的量級去舉重，是在鍛鍊肌肉，但如果越級，就是超過量級，硬要去舉重的話，不但鍛鍊不到肌肉，而且可能傷筋動骨，可能會一生都沒有辦法從那邊恢復。所以，我想每個人的承受力還是有限的！」
這樣的比喻，感覺像是揠苗助長，但唐鳳想說的是，把人放在不對的環境就是很窒息，他更具體的描繪：「好比現在把你裝到一個八歲小孩身體裡，然後要去每天去上學二年級，你也會受不了的！」
結果，唐鳳一家四口和樂地在德國生活，一下子一年就過去了。德國小學是四年制，唐鳳已經念完四年級，那下一步呢？德國老師想推薦資優的唐鳳去一所明星中學就讀，另外也有來自美國的華裔訪問學者提議讓唐鳳去美國名校就讀，但一直有思辨能力的唐鳳卻自己做出決定—她要回台灣，要在自己的土地長大，理由是，她要做台灣的教育改革！
怎麼回事呢？小時候歷經霸凌的唐鳳，一再思考，那位希望她死掉的第二名同學為什麼會有這樣仇恨極端的態度？她的結論是，八歲的孩子不會自己想像出這樣的講法，一定是家庭給她「人與人之間要相互競爭」的想法，因此她說這是整個結構性的問題，她希望能解決這個問題。思考的過程，她看了很多兒童心理學的書，想著：「我未來如果能夠投入教育的話，我要把這種結構上的狀況解決掉，不要讓大家覺得只有一種價值叫做競爭！」
於是，唐鳳回來台灣，再念一次六年級後，升上國中，當時的校長杜惠平與唐鳳深談過後，特許她不用每天到學校，只要有參加學校考試、可以記錄成績即可。那麼，不用上學的日子，她就到大學去聽課，不但聽了許多政治系、法律系和哲學系的名師課程，她的海量閱讀，更讓她浸淫在各式各樣的經典大作裡，而拜網際網路崛起之賜，唐鳳更自在地認識了一大批台灣的電腦天才。
「我十二歲第一次寫比較大型的程式，當時有一些清大、交大的研究生在虛擬世界裡面教我怎麼寫，就像是請家教一樣。」唐鳳回憶著說。
「那他們一定不知道這個寫程式的人只有十二歲？」我好奇電腦彼端的人恐怕不知道電腦此端是個孩子。
「對，但我在某些地方也會主動講我只有十二歲，但對方很多人不相信」，對唐鳳來說，年齡完全不是個問題，於是她發現，幾歲這件事，是看自己怎麼設定，「我如果表現得很幼稚，人家就把我當小孩；我如果表現得很成熟，人家就把我當大人。後來，我發現，他們是覺得我是一位很喜歡裝小孩的大人，哈！」看來唐鳳成熟到反而被動變成偽裝能力超強。
我沒有要PASS
而她能完全脫離學校的制約，是在國中二年級，儘管唐鳳可以不用到校，但校長希望她能參加考試才能有成績紀錄，但每次唐鳳都是交白卷。
「交白卷就零分耶！」我不解地問。
「那同學就沒有什麼可以抄的！」唐鳳還是覺得，「成績是自己的成績，為什麼要給別人看」，看得出幼時的霸凌讓她傷痕很深。
「那零分，你要怎麼PASS ？」我再問。
「我沒有要PASS 啊！」唐鳳這麼一答，瞬間讓我自慚形穢，覺得自己是否落入成績主義與升學主義的窠臼裡了……。
正當心頭為之一震時，她又說：「因為當時我國二的時候，校長已經跟我說，我之後其實不需要去學校，因為我自己有一套不需要學歷也可以做學問的方法，校長很支持我。但因為我那個班級是自願就學的實驗班，這個班之後會上哪個高中，完全是靠在校成績來決定的，如果我國一成績太好，國二不交幾張白卷拉下來的話，會影響到其他班上同學的升學。」
喔？原來唐鳳的交白卷，是為了避免同學的升學受到她成績太高的比例影響，果真，在校園體制裡，她的學習得處處考量到別人的處境……後來唐鳳就輟學了！
其實，唐鳳當時多次參加科展比賽奪大獎，早就可以保送建中了，但她就已經不想再待在體制裡了，當時她有建中的朋友直接跟她說：「你不用來讀建中，因為你自己就已經有研究方向，自己一天想要研究個十六個小時都可以，但如果去念高中的話，一天就會被學校綁住八小時，還得被迫分神去應付別的事情，何必如此呢？既然已經有一個清楚的學習計畫，就執行它就好了！」
母親是我生命中的救星
接下來，開始完全自學的日子，網際網路上，唐鳳自由地向來自全球各地的高手學習，當時她的朋友群都是電腦很高竿的大學生，她也開始投入自由軟體運動與開放原始碼，朋友非常均勻地分散在全球每個時區都有。到了二十四歲，比較有能力旅遊了，唐鳳兩年內飛了超過二十個城市，一一去拜訪世界上她早已交流多時的高手朋友，自由學習真的讓她更如海綿般的吸納各家門派的技藝一樣，非常如魚得水。
「母親是我生命中的救星……」
唐鳳的母親李雅卿，曾經擔任《中國時報》記者和專欄組副主任、《商業周刊》副總編輯，法律研究所畢業，在媒體工作上的表現傑出，但為了專心陪伴天才兒子的成長，兩度辭掉工作。
「你最感恩媽媽的是當人生遇到哪些狀況時，她指引你往前走？」我問。
「一個就是我小學二年級被霸凌後決定休學，媽媽支持我，她跟我說：
『休學就休學，沒有關係，老師那邊，媽媽會去處理。』而我就是那個時候開始看兒童心理學的書，想搞清楚同學怎麼會變成那麼愛競爭的樣子。」
唐鳳回憶，「如果不是由我母親擋著學校的話，其實按照強迫入學條例，我其實不能不去學校，所以這個是很重要。」
小二的資優班就學歷程，是唐鳳人生最大的噩夢，當時包括唐鳳的弟弟唐宗浩也三歲了，兩兄弟經常會打電話找媽媽，牽掛的問題愈來愈複雜，於是，唐鳳家開了家庭會議，看是要爸爸還是媽媽辭職回家陪小孩，畢竟這兩位家長都在同一家報社上班。投票結果三比一，媽媽三票，兩個兒子都要她陪，爸爸得到的唯一一票是自己投給自己的，所以大家尊重這個民主結果，由媽媽離開報社，開始在家教育小孩。
走過生命幽谷，唐鳳非常感恩母親：「我小二休學，媽媽決定辭職陪我成長後，她有類似用兼職的方式去《商業周刊》工作，但是後來發現我休學之後，其實需要的不只是有人陪著，而是需要能找到更多的老師來帶領我，這個時候她在《商周》那邊可能也沒有那麼多時間，所以她等於是為了我辭職了兩次！」唐鳳的眼光閃爍著對母親的感謝之意，如果不是媽媽的陪伴與帶領，她不知道自己會陷入怎樣的痛苦深淵。
現在的唐鳳，享譽全球，身心靈都綻放出自由與自信的光芒。回想自己人生最難熬的歲月，就是八歲小二被霸凌的那個階段，尤其，當時原本很疼她的阿嬤和爸爸都要求她對於困境「再撐一下」時，她覺得簡直是世界末日、極度不舒服，所幸母親的即時全力救援，讓孩子展開精采的人生。
「那你第二次覺得要非常感謝媽媽是什麼時候？」我問。
「再來就是在國中二年級，我決定考試交白卷，完全放棄學歷！」
「媽媽馬上就能接受你國中肄業的學歷？」
「沒有，就算是母親，也很難接受這樣的行為。所以當時我就直接去找杜惠平校長，杜校長很開明，他說沒有問題，教育局那邊他來幫我處理，意思就是督學、體制什麼的，我們都不用擔心，他就是幫我擋著這樣。那麼，當杜校長採取了這個態度之後，我母親也就OK了，這也很重要。」
唐鳳生命中的貴人救星，真的都扮演了極為關鍵的角色。
🔥 2021父母教養手冊《薩提爾的親子情緒課》https://reurl.cc/A8Vj8p
🔥 2021年9月台北親子教養工作坊：https://reurl.cc/1gGbAX
＃高雄工作坊11月6和7 （活動未上架，目前開放三人以上團體報名）
＃台中工作坊12月11和12 （活動還未上架，目前開放三人以上團體報名）
▋歡迎用訂閱行動支持數學老師張旭 YT 頻道！
▋連結：https://reurl.cc/KkL3Vy
▋張旭老師大一微積分先修線上直播課程開課了🔥
▋連結：https://reurl.cc/Njol7x
▋也可在 Accupass 上購買：https://reurl.cc/Njol7x
▋歡迎參加本周許願池活動，留下你想聽我們講解的主題！
▋連結：https://reurl.cc/g7jj1X
各位晚安
馬上再來分享一題微積分題目
這題是我所整理的切線問題的最後一個題型
他要我們求過曲線上一點的切線和該曲線的交點
解法相當直接了當
先求切線再解聯立就好
但這題有時可能會卡在解聯立時三次方不會解
所以胡亂地代入幾個點嘗試
這樣的解法其實蠻不數學的
如果真的了解自己的算式對應到圖形上具有何種意義的話
那麼應該就能察覺
其實最一開始的點也應該滿足該聯立方程式
因此三次方程式瞬間可以分解出一個因式
進而導致只要解一個二次方程即可
這樣的作法並沒有比較高尚
只是相對了解自己的算是的意義而已
很多時候窮舉法也有他不得不這麼做的時候
例如四色定理的證明到目前為止就還沒有一個數學家滿意的作法
因為是用窮舉法證明
所以並沒有用胡亂代數字的窮舉法就比較低端這種講法
請大家千萬別認為胡亂代數字就比較不好
講個題外話
上次我在跟公司裡面其他實況主競速一款恐怖遊戲時
其中有些地方因為我判斷花時間解謎會比直接窮舉麻煩
所以就直接窮舉
結果最後比賽我獲得勝利
這是真實事件
而且就發生在上周
不信的話可以問問我們公司其他實況主
不過你可能得先知道我們公司裡面有哪些實況主就是了😆
▋贊助支持推廣高等數學
▋歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內請用這個)
▋綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
▋flyingV：https://reurl.cc/g7p48N (2020/7/17 結束)
線上課程賣場：https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca
成為這個頻道的會員並獲得獎勵：https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join
追蹤我的ig：https://www.instagram.com/garylee0617/
加入我的粉絲專頁：https://www.facebook.com/pg/garylee0617/
有問題來這裡發問：https://www.facebook.com/groups/577900652853942/
喜歡這支影片，記得按個"喜歡"，並且分享
訂閱就可以看到最新的影片
你最棒，記得按鈴鐺^^
高中數學重要觀念解析：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm
數學思考題型：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw
關於數學的兩三事：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5
真的祥知道：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-
YouTube合作影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf
高中數學講座：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn
學測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k
指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr
統測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg
抖音精選：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk
國中會考總複習：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg
線上課程賣場：https://myship.7-11.com.tw/general/detail/GM2103314830237
成為這個頻道的會員並獲得獎勵：https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join
追蹤我的ig：https://www.instagram.com/garylee0617/
加入我的粉絲專頁：https://www.facebook.com/pg/garylee0617/
有問題來這裡發問：https://www.facebook.com/groups/577900652853942/
喜歡這支影片，記得按個"喜歡"，並且分享
訂閱就可以看到最新的影片
你最棒，記得按鈴鐺^^
高中數學重要觀念解析：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm
數學思考題型：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw
關於數學的兩三事：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5
真的祥知道：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-
YouTube合作影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf
高中數學講座：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn
學測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k
指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr
統測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg
抖音精選：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk
國中會考總複習：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg
線上課程賣場：https://myship.7-11.com.tw/general/detail/GM2103314830237
成為這個頻道的會員並獲得獎勵：https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join
追蹤我的ig：https://www.instagram.com/garylee0617/
加入我的粉絲專頁：https://www.facebook.com/pg/garylee0617/
有問題來這裡發問：https://www.facebook.com/groups/577900652853942/
喜歡這支影片，記得按個"喜歡"，並且分享
訂閱就可以看到最新的影片
你最棒，記得按鈴鐺^^
高中數學重要觀念解析：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm
數學思考題型：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw
關於數學的兩三事：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5
真的祥知道：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-
YouTube合作影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf
高中數學講座：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn
學測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k
指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr
統測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg
抖音精選：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk
國中會考總複習：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg
2-3B觀念01因式 分解三次 多項式-為什麼我們需要牛頓定理？ 48,166 views48K views ... 解多項 方程式 3大工具| 牛頓定理| 虛根成對定理| 勘根定理. ... <看更多>
三次方程式 因式分解. 數學. 2021年11月5日21:24. 如題… 由於常數1760實在太大了不好找一般的我還可以用找因式的方式帶入請問這種的通常用什麼解. ... <看更多>
三次方程式分解 在 [請益] 一元三次方程式的解法- 看板Civil 的推薦與評價
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1ELZC702 ]
作者: AlexChen (試煉石) 看板: Math
標題: [其他] 一元三次方程式的解法
時間: Thu Aug 25 19:33:23 2011
版上前輩們您好！
後學想要請教有關於【一元三次方程式】的解法，
除了用【試誤法】代數據去測試之外，還有其它解法嗎？
舉例來講：
8X^(3) - 9LX^(2) + L^(2)
這個可以拆解成：
8X^(3) - 9LX^(2) + L^(2) = [ 8X^(2) - LX - L^(2) ] * (X-L)
這樣可以變成一元二次方程式，X = 0.422L
但是後學有個疑問：
(1) (X-L)怎麼出來的？該如何去判斷呢？
(2) 若遇到不能拆解的方程式，請問還有甚麼解法呢？
舉例：X^(3) + X^(2) + X + 1 = 0
遇到如上式不能拆解的方程式，又有甚麼解法可以解呢？
麻煩不吝嗇告知，後學在此感激不盡，謝謝！
--
歲寒松柏古栽培，雨雪風霜總不摧，
異日必當成大用，功名作個棟樑材。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
--
歲寒松柏古栽培，雨雪風霜總不摧，
異日必當成大用，功名作個棟樑材。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
可以請前輩查看看此方法的名稱嗎？謝謝！
※ 編輯: AlexChen 來自: 114.35.30.78 (08/25 20:39)
... <看更多>