📜 [專欄新文章] 區塊鏈管線化的效能增進與瓶頸
✍️ Ping Chen
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使用管線化(Pipeline)技術可以提升區塊鏈的處理效能,但也可能會產生相應的代價。
Photo by tian kuan on Unsplash
區塊鏈的擴容方案
說到區塊鏈的效能問題,目前討論度最高的應該是分片(sharding)技術,藉由將驗證者分成多組的方式,可以同時分別處理鏈上的交易需求,即使單分片效能不變,總交易量可以隨著分片/驗證者集的數量線性增加。
除了分片,另一個常用來提升程式效能的方案是將計算步驟拆解,以流水線的方式將複雜的運算攤平,降低系統的閒置時間,並大幅提升工作效率。為了達到管線化預期的目的,會需要先知道系統的瓶頸在哪。
區塊鏈的效能瓶頸
熟悉工作量證明設計哲學的人應該會知道,區塊鏈之所以需要挖礦,並不是為了驗證交易的正確性,而是要決定交易的先後順序,從而避免雙花和帳本分裂的發生。可以說,區塊鏈使用低效率的單線程設計,並付給礦工高額的成本,都只為了一件事,就是對交易的全局排序產生共識。
在這樣的基礎之上,區塊鏈在一段時間內可以處理的交易數量是有限的,這之中包含許多方面的限制,包括 CPU 效能、硬碟空間、網路速度等。其中,關於 TPS(每秒交易數) 提升和對硬體的要求大致上是線性增加的,但在設計共識演算法時,通訊複雜度常是平方甚至三次方的關係。
以現在的目標 TPS 來說,處理交易和生成一個合法的區塊並不困難,只是因為區塊鏈的特性,新區塊需要透過洪水法的方式擴散到全網路,每個節點在收到更新請求的時候都要先執行/驗證過區塊內的交易,等於整個廣播的延時會是「驗證區塊時間×經過的 hop 數量」這麼多。似乎網路越分散、節點越多,我們反而會需要降低計算量,以免讓共識不穩定。
管線化的共識機制
使用權益證明取代工作量證明算是行業發展的趨勢,除了環保或安全這些比較顯然的好處之外,權益證明對產生共識的穩定性也很有幫助。首先,權益證明在同一時間參與共識的節點數是已知的,比較容易控制數量級的邊界;其次,權益證明的出塊時間相較工作量證明固定很多,可以降低計算資源不足或閒置的機率。
相較於工作量證明是單一節點出塊,其餘節點驗證,權益證明的出塊本身就需要很多節點共同參與,瓶頸很像是從驗證轉移到通訊上。
以 PBFT 為例,每次產新區塊都需要經過 pre-prepare, prepare, commit 三個階段,你要對同意驗證的區塊簽名,還要對「你有收到某人的簽名」這件事簽名,再對「你有收到 A 說他有收到 B 的簽名」這件事簽名,過程中會有很多簽名飛來飛去,最後才能把一個區塊敲定。
為了降低每兩個區塊間都需要三輪簽名造成的延遲,後來的共識演算法包括 HotStuff 和 Casper FFG 採用了管線化的區塊驗證過程。也就是對區塊 T 的 pre-prepare 同時是對 T-1 的 prepare 和對 T-2 的 commit。再加上簽名聚合技術,出塊的開銷在複雜度等級和係數等級都降低許多。
然而,要保持管線化的區塊生產順利,需要驗證者集合固定不變,且網路通訊狀況良好。如果會經常更動驗證者集合或變換出塊的領導者,前後區塊間的相依性會是個大問題,也就是 T 的驗證者集合取決於 T-1 裡有沒有會導致刪除或新增驗證者的交易,T-1 的合法性又相依於 T-2,以此類推。
當激烈的分叉出現的時候,出塊跟共識的流水線式耦合就從優雅變成災難了。為了避免這種災難,更新的共識演算法會限制驗證者變更的時機,有些叫 epoch 有些叫 checkpoint,每隔一段時間會把前面的區塊徹底敲定,才統一讓驗證者加入或退出。到這些檢查點的時候,出塊的作業流程就會退化成原本的三階段驗證,但在大部分時候還是有加速的效果。
管線化的狀態更新
另一個可以用管線化加速的是區塊鏈的狀態更新。如前所述,現在公鏈的瓶頸在於提高 TPS 會讓區塊廣播變慢,進而導致共識不穩定,這點在區塊時間短的以太坊上尤其明顯。可是如果單看執行一個區塊內的交易所花的時間的話,實際上是遠遠低於區塊間隔的。
只有在收到新區塊的時候,節點才會執行狀態轉移函數,並根據執行結果是否合法來決定要不要把區塊資訊再廣播出去。不過其實只要給定了交易集合,新的狀態 s’ = STF(s, tx) 應該是確定性的。
於是我們有了一個大膽的想法:何不乾脆將交易執行結果移出共識外呢?反正只要大家有對這個區塊要打包哪些交易有共識,計算的結果完全可以當作業留給大家自己算吧。如果真的不放心,我們也可以晚點再一起對個答案,也就是把這個區塊執行後的新狀態根包在下個區塊頭裡面。
這就是對狀態更新的管線化,在區塊 T 中敲定交易順序但暫不執行,區塊 T+1 的時候才更新狀態(以及下一批交易)。這麼做的好處十分顯而易見,就是將原本最緊繃的狀態計算時間攤平了,從原本毫秒必爭的廣播期移出來,變成只要在下個塊出來之前算完就好,有好幾秒的時間可以慢慢來。新區塊在廣播的每個 hop 之間只要驗證交易格式合法(簽名正確,有足夠的錢付手續費)就可以放行了,甚至有些更激進的方案連驗簽名都省略了,如果真的有不合法交易混進去就在下個區塊處罰礦工/提案者便是。
把負擔最重的交易執行移出共識,光用想的就覺得效能要飛天,那代價呢?代價是區塊的使用程度會變得不穩定。因為我們省略了執行,所以對於一筆交易實際用掉多少 gas 是未知的。本來礦工會完整的執行所有交易,並盡可能的塞滿區塊空間,然而在沒有執行的情況下,只能以使用者設定的 gas limit 當作它的用量,能打包的交易會比實際的上限少。
緊接著,下一個問題是退費困難。如果我們仍然將沒用完的手續費退還給使用者,惡意的攻擊者可以透過發送 gas limit 超大,實際用量很小的交易,以接近零的成本「霸佔」區塊空間。所以像已故區塊鏈 DEXON 就直接取消 gas refund,杜絕濫用的可能。但顯然這在使用者體驗和區塊空間效率上都是次優的。
而最近推出的 smartBCH 嘗試擬了一套複雜的退款規則:交易執行後剩餘的 gas 如果小於 gas limit 的一半(代表不是故意的)就退款;如果剩餘量介於 50%-75% 可以退一半;超過 75% 推斷為惡意,不退款。乍看是個合理的方案,仔細一想會發現製造的問題似乎比解決的還多。無論如何,沒用掉的空間終究是浪費了,而根據殘氣比例決定是否退款也不會是個好政策,對於有條件判斷的程式,可能要實際執行才知道走哪條路,gas limit 一定是以高的情況去設定,萬一進到 gas 用量少的分支,反而會噴更多錢,怎麼想都不太合理。
安全考量,退費大概是沒希望了。不過呢,最近以太坊剛上線的 EIP1559 似乎給了一點方向,如果區塊的使用程度能以某種回授控制的方式調節,即使偶爾挖出比較空的區塊似乎也無傷大雅,也許能研究看怎麼把兩者融合吧。
管線化方案的發展性
考慮到以太坊已經堅定地選擇了分片的路線,比較激進的單鏈高 TPS 管線化改造方案應該不太有機會出線,不過管線化畢竟是種歷史悠久的軟體最佳化技巧,還是很有機會被使用在其他地方的,也許是 VDF 之於信標鏈,也許是 rollup 的狀態轉換證明,可以坐等開發者們表演。
倒是那些比較中心化的 EVM fork/sidechain,尤其是專門只 for DeFi 的鏈,管線化加速可以在不破壞交易原子性的前提下擴容,確實是有一些比分片優秀的地方可以說嘴,值得研究研究,但這就要看那些機房鏈們有沒有上進心,願不願意在分叉之餘也投資發展自己的新技術了。
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【Part Ⅰ:「輕鬆」訓練非常「不輕鬆」】
2019年11月曾在 Leader經理人 分享KFCS 教練培訓課程的初衷與想法,當時是從《ENDURE(耐力)》這本書開始帶大家思考「耐力」是什麼?我曾問過身旁的人,一想到「耐力」或「耐力運動」、「馬拉松」、「鐵人三項」,你立即會聯想到什麼?很多人會想到的是辛苦、忍耐、意志力、流很多汗、抽筋、鐵腿、撞牆、硬撐……等字眼。只有少數人會提到喜歡、愉快、樂愛、享受、幸福、美妙、好玩。為什麼?
我個人認為不只跟東西方文化差異有關,也跟訓練理論與方式有關。當我們太過強調最大攝氧量、耐乳酸、意志力、吃苦是通往金牌唯一的道路,讓這些念頭跟耐力訓練強力綁定在一起,久而久之,「耐力運動」就變成「忍耐痛苦的運動」。當我們談享受訓練時,很多時候變成口頭說說而已,每次訓練還是大都在痛苦中度過,或以痛苦作結。
並不是說最大攝氧量、耐乳酸、意志力、忍耐和吃苦不重要,我認為需要的是「平衡」,不能「只有」痛苦、「只有」體能,訓練也要有輕鬆的元素,要有力量和技巧。我們必須更全面地看待耐力運動,更深刻地認識它,才會更喜歡它,在那次五十多分鐘的分享中是我想讓投身耐力運動圈的人能對「耐力運動」與「耐力訓練」有另一層看見的嘗試。
當時分享的感覺很好,但不久就忘了。剛好光佑這次花了六七個小時的時間幫我上字幕與重新剪輯這個影片,讓我有機會再溫故與知新,從中我也為自己上了一課,也把這些影片分享出來(總共會剪成4部),這是第1部分,討談論的主題如下:
● 何謂盡力?為什麼頂尖選手在進終點時看起來不會喘、還能舉手微笑致意?他/她們到底有沒有盡力?
過去我所以為的「盡力」是跑到表情猙獰、齜牙裂嘴,盡終點前要剛好用盡全身的力氣才對得起自己和比賽。但每當我看到亞奧運的跑者進終點時還能舉手致意、並沒有非常喘,而且還笑得出來,我就很想知道他/她們到底有沒有盡力。經過這幾年的研究,我得出的結論是:他/她們盡力了,只是那種盡力不只是把體能催到底,而是「心→體能→力量→技術」之間能量通暢無阻地流動的一種狀態,只要其中一環(一個箭頭)卡住了,肌肉和動作就會開始掙扎,痛苦會浮現,表現也會開始下降。所以痛苦與掙扎並非「盡力」的必要元素,反而是阻擋全力發揮的障礙。當然,速度愈慢愈容易順暢流動,速度愈快愈容易會卡住,而頂尖選手就是可以在高速下用這種方式盡力。
● 耐力 vs 持續力:最頂尖的選手是最懂得「放鬆」的選手。
我們常會把「耐力」當作「忍耐力」,也就是比誰最能忍受痛苦、看誰忍比較久。但若調整一下視角,把「耐力」解釋成「持續力」,比得時誰能在同樣的速度下持續更久時,路徑就打開了,不只有忍耐痛苦一條路,還有一條路是比誰最能在該速度下「放鬆」。例如三分速,菁英選手可以在騰空時放鬆,但沒有髖關節活動度腳掌拉不起來的人,一跑這麼快,腿一騰空就會很緊繃,根本放鬆不了,也來不及回來,所以會跑到很掙扎,自然無法用三分速跑太久。也就是說菁英選手可以在高速下,該用力時用力,該放鬆時放鬆,所以才能有持續力……用同樣的速度跑完半馬或全馬。
● 「適應(adaption)」是訓練與進步的重要機制,但我們該「適應痛苦」還是「適應輕鬆」?
舒適圈的概念大部分都聽過。任何進步都是從「適應」來的。原本不會、不習慣,但做久了/練久了不舒服的事(或速度)就慢慢被納進自己的舒適圈裏。適應就好比跨出舒適圈。但問題是,不少人總是跨得太大步了,所以一開始很辛苦,進步之後還想立刻再進步,所以再繼續往前跨,又繼續痛苦…如此反覆不斷地去「適應痛苦」,這個過程會進步沒錯,但也很容易碰到瓶井,因為一直處在痛苦的狀態中,人的潛意識(打從心底)並不喜歡!沒有人會喜歡痛苦,這種內在衝突的狀態會限制技術知覺的開發,很多人的成績就是卡在這種內在的衝突中。KFCS的建議是大部分的訓練應是「適應輕鬆」,從四分速進步到三分五十之後,三分半已經納入舒適圈的範圍了,此時應在舒適圈的外圍再多待一會,讓這種有點苦又有點舒服的狀態再多適應一會,把該速度所需的力量和技術知覺打穩後再往前走,進步的路會走得比較遠。
● 「練心」與科學化訓練之間的關係。
那不同距離下,何種速度才是舒適圈的外圍呢?也就是「適應輕鬆」的配速到底該設定在在多少?例如八百八趟的間歇,我的每一趟要跑多少?這些問題在KFCS的訓練體系中都有明確的答案,我已經設計一套計算方式來把不同間歇與節奏跑訓練的配速區間計算出來。
● 「輕鬆」訓練非常「不輕鬆」。
適應輕鬆的訓練並不容易。以間歇訓練來說,今天要跑八趟八百,前兩趟跑得不錯,都跑得比上星期快(上星期都跑3分整附近,今天都快了十秒,跑到2分50,感覺卻差不多),所以第三趟就想跑更快,也真的跑更快,跑到2分45,狀況極好,但跑完很喘,接下來五趟為了想繼續看到2分50秒以內的數字,所以逼自己要盡力,也真的每趟都跑到2分40~45秒,但每次跑完都喘到快把肺都吐出來了,極為辛苦。這種就是「適應痛苦」的練法,雖然辛苦,但很快、很爽。「快」除了指錶上的速度很快所以會讓人很愉快之外,也是指訓練時間會比較短了。但另一種「適應輕鬆」的練法時間會拉得很長,因為要花時間磨……回到上面的例子,今天前兩趟跑2分50秒,比上週快,但也比上週喘,要怎麼跑得跟上週一樣是在3分速附近但更輕鬆了,此時第二趟結速最好要調整一下,做個技術、讓心情平靜下來,休息足夠後短衝個10~20公尺抓一下跑感,等到狀態來了再跑第三趟,跑到2分55秒,而且比前兩趟和上週都輕鬆許多,你很滿意。接著就是要延續這種輕快跑到速度的狀態,讓後面五趟都能做到,那就不能急,一趟一趟把好的狀態跑出來,中間的休息也要花時間去讓好的跑感沉澱下來。最後的訓練時間可能會是前一種一趟接一趟衝完的方式還要多出0.5~1小時,但哪種訓練品質比較好我們都知道。這種追求輕鬆的練法,一點也不輕鬆。
● 訓練時不能貪心。
進步時或狀況好時,切勿貪進;若太急著跑更快或想進步更多,有時的確會有速效,但更可能提高受傷或碰到瓶井的機率。所以,進步應該慢一點比較好。這個觀念也跟「適應輕鬆」的練法一致:不跨大步,才能減少阻力,反而之後可以跑更快。這個原則說來容易,做起來很難,跑者要去掉對速追求的執著心,不然在練間歇時「還覺得很輕鬆、還能跑更快為什麼不跑呢?」對速度和進步的追求是人人都有的執著心,但在許多訓練現場,必須「忍」住,去掉貪進的心,「守」在規劃好的配速區間裡。這通常要有教練帶比較容易做到。我們在教練課時也會從多方面提及這一點。
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KFCS 自行車、游泳與跑步教練的培訓班在前兩年已在台灣各辦了一梯次,今年(2021年)八月將在台灣開辦跑步教練培訓第二梯(加上大陸是第三梯),下面是課程大綱與簡章,有興趣的人可以參考。
#課程大綱
第一課:整體的訓練框架與理論說明
第二課:重新認識速度:各距離最快速度之間的關係
第三課:跑者最關心的跑量該如何量化與個人化
第四課:跑者的體能
第五課:跑者的力量
第六課:週期化訓練的本質與原則
第七課:跑者的技術
第八課:跑者之心:教練如何在線上引導跑者
第九課:把全部整合在一起並學習使用線上一對一的教練工具
第十課:作業與申論題總檢討並說明後續報告與認證流程
上述安排是在理想情況下的課程進度,會再依實際課程情況動態調整,有興趣從事跑步教練工作或帶跑團的人可以參考簡章。
#課程簡章:https://lihi1.cc/h4xVj
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#RQ線上教練 完成培訓後可以自行選擇是否上架到RQ擔任一對一教練,去年參加培訓的12位,都已參與實習或自行對外教學的經驗,目前有5位通過銅牌教練,2位升到銀牌教練。比較欣慰的是,看到他們能開始落實課表中的算法來計算學員的配速區間,並落實「適應輕鬆」的中心思想,有興趣從事一對一線上教練工作者,可以先到RQ上了解一下:https://www.runningquotient.com/course/online
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雖然無論在完成度或傳唱度都不及名曲〈OSCA〉,但我私心認為二期東京事変第一次找到屬於這個樂團自己的「聲響」,是在〈Killer Tune〉這首歌:以鍵盤為基底,吉他靈活的插音、快節奏中帶有悅樂氣質的旋律。這個聲響,在新專輯《音楽》仍然可在部份曲目中見得,例如先行發表的單曲〈青のID〉與〈赤の同盟〉和專輯中的〈獣の理〉都有這樣的痕跡。這個聲響,也曾經是我私下戲稱東京事変某天忽然冒出濃濃大叔味的原因(梳油頭穿花襯衫那種);但正是這份大叔味,洗去了椎名林檎強烈的個人色彩,讓事変有了自己的面貌。https://spoti.fi/3xv8zXZ
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十幾歲時我喜歡椎名林檎的原因,是因為她的音樂與形象為我的世界帶來了對「殉美」的領悟 —— 與死亡與消逝相聯繫的美。時常在歌詞中動用死與性的意象,同時在舞台演出時以聲嘶力竭的唱法、自毀的包裝(比起 Lady Gaga,我確實更偏好林檎穿著全身染血的精神病院服歌唱的模樣),美麗的痛苦。自東京事変第三張專輯《娯楽》之後,大叔味徹底取代了殉美,作品的光明喜樂曾令我無法消受,所以當單曲版本的〈天国へようこそ Tube ver.〉問世的時候,我一邊聽一邊顱內高潮;當他們在 Music Station 穿著耶穌裝、頭戴荊棘表演這首歌,我又高潮了一次。https://spoti.fi/3gvjE45
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但在理智上,我知道那不是東京事変的聲響。或許在〈天国へようこそ〉時林檎忽然想回味自己的青春時代,但無論如何,就連她以個人名義發表的作品,殉美與自毀也已不是主軸。畢竟,嘴上掛著死亡其實是年輕人的特權。就連這麼中二的我,一想到假如 Kurt 沒有死掉活到五十歲,還唱著一樣的歌,竟都會有一點尷尬的感覺。
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因為堅持要從日本訂貨以便獲得一些台灣沒有的特典,我今天才拿到《音楽》(初回限定與通常盤各一)。我一直很好奇,事変這次復出,除了檯面下可能的大人的理由,合約啦錢啦之外,究竟還有什麼創作上的動機。畢竟,林檎可是從《娯楽》就開始嚷嚷擔憂樂團創意老化什麼的。
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身為一個聽者,這張新專輯呈現的企圖很明顯,他們想要在既有的樂團聲響之上,更進一步打破樂曲的結構規律,用大量的轉調、非主副歌的形式構成我心中的重點曲目。他們心目中所謂的「音樂」,在這張新作中被想像成更有機、更流動的東西,而不只是流行歌曲結構本身。
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聽完專輯之後,我認為帶領著復出的東京事変達成上述企圖的核心人物,無疑是鍵盤手伊澤一葉。
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雖然樂迷常開玩笑說臭臉伊澤啦、伊澤又以為自己是團長了之類的話,但早在另一首先行發佈的單曲〈闇なる白〉,我就已經意識到伊澤一葉的進步,可能是解散十年之後所有團員中最大的,甚至超過椎名。在〈闇なる白〉中,光只靠著編曲的變化,就讓斷裂的、單看奇形怪狀的主旋律各段落,以意料外的方式縫合,同時維持著順暢的連續性。從成果上看,這一點極大程度仰賴了鍵盤的表現。https://spoti.fi/3zi534V
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伊澤一葉的作曲,在旋律上一直沒有林檎或浮雲優秀。這不只是因為他的旋律「怪」,林檎的旋律就怪得很有自成的美學邏輯;但伊澤那過於繁複跳躍、不直覺、因而難以記憶的樂句,甚至讓我覺得是對歌手而言難以發揮「歌唱」這件事美感的音符。過去,東京事変有找出兩個我認為不是很理想的方法來解決這一點(如果不把禁止伊澤寫歌算在內的話),一是藉由更加流行常見的編曲來搭配不直覺的旋律,例如伊澤初次在事変作曲發表的〈手紙〉中,電樂器與弦樂努力讓曲子帶有起承轉合的磅礴激昂。這種讓怪咖穿上西裝的路數雖然可行,但對我來說,就是硬要化妝成普通人的怪咖而已;https://spoti.fi/3gvKhWQ
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另一種方式,甚至可能不被認為是方式,就是伊澤有一段時間寫出了非常像林檎寫的歌,例如《大発見》裡的〈禁じられた遊び〉、〈絶対値対相対値〉等,基本上算是隱去伊澤作曲上的性格。這兩種方案,我都不覺得完美,更何況過程之中還出現過各種根本失敗的例子,例如《娯楽》的〈酒と下戸〉就是我心目中一次可愛的災難。
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但在〈闇なる白〉裡,他們真的找到漂亮的解答了。我甚至認為,這首歌在《音楽》中被放置在椎名式種種執著之一、專輯對稱中央曲的位置,並不是偶然。他們自己也知道〈闇なる白〉是復出之後在新意、完成度上都對樂團而言非常重要的里程碑吧?對我來說,這首歌是東京事変繼〈Killer Tune〉之後再一次找到自身樂團聲響新可能性的代表作,同時也是樂手新技法的集大成之作:鍵盤起用大量音色效果、旋律消弭了主副歌的邊界、巧妙地運用過門和編曲而非旋律本身來推進歌曲 ——
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怪咖找到方法做自己了。第一次聽到 00:50、光靠鼓的變速就從 B 段無痛銜接到 C 段,我真的感到極樂與欣慰。這種小聰明,不曾廣見於過往的事変,因為它確實就是小招數。但〈闇なる白〉把這種小招數玩到了頂。
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另外一個驚喜,是伊澤把古典鋼琴的色彩再次帶進了事変。會說再次,是因為過往事変作品中這樣的作法也不少,一直到近期的〈永遠の不在証明〉中,鍵盤的技法都有古典鋼琴的影子。而《音楽》裡,〈赤の同盟〉的安插法讓我驚喜於它為歌曲帶來的特殊氣質,而〈紫電〉從 00:20 開始的美麗鍵盤 solo,彷彿在練哈農,可是誰想得到哈農搖滾起來可以那麼帥氣?https://spoti.fi/3zfMa2i
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當然,作為鋼粉,我對這張專輯的不滿之處還是有的。首先,上面提到的〈闇なる白〉的精彩技巧,竟然隔了幾首歌就出現在〈緑酒〉上,使得〈緑酒〉聽起來就像完成度沒那麼高的〈闇なる白〉。〈緑酒〉 B 段開頭的鍵盤聲響和技法,和〈闇なる白〉C 段的鍵盤線一模一樣(臭臉伊澤!你沒招了嗎!)https://spoti.fi/35j9Sgc
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伊澤在新專輯另一個沒招之處,是在〈青のID〉的 solo,使用了和十年前上一張專輯〈女の子は誰でも〉銅管的 solo 一模一樣的轉調以及和弦行進。重點是,〈女の子は誰でも〉當初也不是事変編的曲,而是服部隆之啊!(臭臉伊澤!你沒招了嗎!)https://spoti.fi/35sZIdn
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其次,伊澤的長足進步,凸顯了其他團員的不夠進步;我聽來最沒有長進的,顯然是師匠龜田。由龜田作曲的〈毒味〉雖然相當好聽,但是開頭貝斯線的編曲完全和他們在「DISCOVERY」巡迴時為舊曲〈Mirror Ball〉的編曲相同,音程和斷句都沒有變,一聽就知道這首歌是在舊 riff 上寫新曲,不免有些偷懶之感(https://youtu.be/N64wiARLero
)。而歌曲中還出現〈Dopamint!〉的一個樂句,讓我更加不爽(誰理你)。https://spoti.fi/3zoJmQE
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最後,專輯中有些因襲下來的製作習慣,依舊沒有破除,例如他們的專輯第四首歌有百分之九十機率會是抒情慢歌,屢發不爽,而這些歌聽起來居然還真的都有點像(スーパースター、私生活、電気のない都市、命の帳);又例如這次的一些歌詞中還是有林檎上一張個人專輯《三毒史》的概念:毒啊藥啊蜜啊宗教啊。你要說那是林檎宇宙共同世界觀也說得通,但整個宇宙最後全部都是彩蛋的話那彩蛋有什麼意義呢?
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此外,雖然這張專題的企圖是去形式,但偏偏,他們放下的執著有些我很喜歡,頗為希望維持:例如,在我心目中早先數位發表的同捆單曲《赤の同盟》的封面視覺(如圖,一隻七彩的和菓子孔雀),才是過去的東京事変會起用的專輯正式封面:概念化、符號化、將樂團象徵投射在帶有自足世界觀的物件上,巧思如《スポーツ》的奧運金牌、《大人》的仿 YSL 香水瓶等等。然而,《音楽》正式的封面卻是符號化相當不怎麼成功的 —— 錄音室控台。
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不管啦,一定是因為去年 COVID-19 害他們把原本要用在專輯的封面用在單曲上啦。
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雖然我很想這麼相信,但是這個封面其實意外地也與「去形式」這個目標相契合:No more 形式主義,No more 符號化,音樂之於音樂的本質本身。或許,這正是這個視覺想要傳達的意念也不一定。畢竟,設計師都一樣是木村豊啊。
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過去的我,就如同過去的椎名林檎或東京事変一樣,是絕不允許在專頁還有正在進行的連載的情況下,發一篇會破壞版面整齊連續性的文的。但聽完這張專輯之後,忽然覺得要是執著於規則、十八天之後再發這篇心得,那不就等於這張專輯什麼也沒有教我嗎?
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是故,最後附上林檎在開場曲〈孔雀〉寫的歌詞:
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「是故空中。無色無受想行識。無眼耳鼻舌身意。無色聲香味觸法。無眼界。乃至無意識界。亦無老死盡。無苦集滅道。無智亦無得。」
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我沒有在唬你。誰想得到那個曾經把自己的雕像當成耶穌吊在演唱會十字架上的少女,多年以後會在新歌歌詞裡抄心經?
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最後來幾個完全無從驗證的 murmur:
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・「紫電」是《火影新世代》裡卡卡西老師的新招啊。林檎有看火影?
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・「OTK」是《遊戲王》裡太陽神的翼神龍的第三能力啊。林檎有看遊戲王?
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・「UberEats」有女王認證的唸法了。我都唸 UberEats。
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・現在是流行專輯第一首歌和最後一首歌都超短?我還是無法接受把 intro outro 都算一首歌的算法欸?
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・好了,我知道妳愛上 autotune 和 rap 了,前者〈長く短い祭〉和〈鶏と蛇と豚〉還不夠嗎〈一服〉要再玩一次?後者妳年輕時在〈Σ〉和〈弁解ドビュッシー〉玩得很好啊,怎麼最近〈尖った手▢〉和〈孔雀〉變唸經?
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・妳再找妳老公拍 MV 我真的會生氣。
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・我愛你們。
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(圖為《赤の同盟》單曲封面。取自椎名林檎 ✕ 東京事変官方網站「SR 猫柳本線」。)
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同花順機率算法 在 德州撲克同花順機率2023-在Facebook/IG/Youtube上的焦點 ... 的推薦與評價
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同花順機率算法 在 看板Poker - Re: [問題] 同花與順子的機率問題 - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
這是兩件事情,以前高中所算的機率是在一副牌中發52張牌,5張牌型的機率
https://goo.gl/P8773c
同花組合數為 C(4,1)*C(13,5)-36-4=5108 PS:須扣除同花順&順子的組合數
順子的組合數為 C(10,1)*C(4,1)^5-36-4=10200 PS:須扣同花順&順子的組合數
所以當你手上發兩張牌,上面發三張公共牌牌的時候,的確組成同花的機率會小於順子
補牌的機率同花為何大於順子,那是因為事件根本不同,你手上拿的兩張牌根本不同阿....
在不同條件下,當然無法比較
假設flop階段,你要在turn組成同花,你手上拿兩張同花,odd 9張
turn階段買到同花的機率為9/47
假設flop階段,你要在turn組成順子,你買雙頭順,odd 8張
turn階段買到順子的機率為8/47
但是,一開始要可以湊成買順的機率是大於湊成買花的機率的
給你任意兩張牌,
使得之後可以買同花組合數為C(4,1)(13,2)=312
使得之後可以買雙頭順子組合數為為(11+10+9)*4*3=480
(ex,23-QK, 24-JK, 25-TK)
也就是要湊成買順的牌,比較有可能,要湊成買花的牌比較難。
若是有問題,歡迎再討論
※ 引述《musicbesot (μ西摳)》之銘言:
: 剛接觸德州沒多久,玩了幾個禮拜PS
: 一直很好奇一個問題
: 同花>>>>>>>順子,是無庸置疑的
: 但按照德州的補牌算法
: 同花的補牌可能至多有9張
: 而兩頭順可能至多有8張(可能還得扣掉該花色補牌)
: 所以同花聽牌贏的機率其實比順子聽牌的大?
: 理論上機率越小的牌越大
: 但機率高的牌面卻比較大,這種事感覺好怪
: 還是...不能抱持著補牌數的多寡來判斷,這其中有盲點?
: 請各位前輩指點
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