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征戰商場的王經理，年後緊急接手負責一檔公司重責大任的新產品上市，他徹夜不眠的思考一個很重要的問題就是【新產品的上市利潤到底可以有多少】...
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他尋求了許多產業顧問後，在產業顧問學院找到了一個經常使用於未知市場規模推估的方法，就是「費米推論」法。
費米推論是運用在只有少量資訊或未知領域的市場規模，或是從營收與費用的關係，來估算商業模式的可行性。
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費米推論是個只會用到「加減乘除」四則運算技巧的邏輯思考技能，所以個人的數字運算能力，絕對不是「費米推論」的學習重點，而是要學習判斷，你自己所推測出來的運算數據與結果，是否具備可說服他人的合理性。也就是說，合理的邏輯推算過程，所產生的結果才會具有說服力，不合理的推算過程，就算結果與事實差距不遠，也只能視為是一次偶然的幸運.....https://pse.is/39tf4z
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【#資策會MIC專欄：費米推論的非商業應用】
「費米推論是個只會用到「加減乘除」四則運算技巧的邏輯思考技能，所以個人的數字運算能力，絕對不是「費米推論」的學習重點，而是要學習判斷你自己所推測出來的運算數據與結果，是否具備可說服他人的合理性。」
也就是說，合理的邏輯推算過程，所產生的結果才會具有說服力，不合理的推算過程，就算結果與事實差距不遠，也只能視為是一次偶然的幸運。
一旦學會「費米推論的商業應用」邏輯推論思考，就可以嘗試擴大思考範疇至「非商業領域」，藉由合理的邏輯推論，磨練自己的問題分析與解決能力。「設定明確目標、分析現況發展、找到關鍵瓶頸、擬定執行方案、評估執行結果」。
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最近在網路上，有某些關鍵字持續的飆升，像是「企業紓困」、「疫情紓困」都引起上萬人次的搜尋。
而這些關鍵字的背後，也代表著在疫情平息之前，無薪假、失業這些問題不會改善，人們也很難恢復安全、穩定的生活；因此人們會傾向去尋找更有保障的工作，這也讓坊間的公職考試補習班，又熱門起來了！
公職補習班迷思
當然喔，追求安全、穩定本來就是人性，只是當我發現這些公職補習班，還用一些有一點不合時宜的標語，對求職者做宣傳，像是什麼呢？「參加銀行特考，就能擁有讓人羨慕的福利跟待遇」。
甚至是「書記官地位崇高，形象良好，進可攻擊他人之不正，退可保守自己親朋之安全。」這其實是一類的訴求喔，有一點誤導大眾的認知跟行為，我一定要來逆風發言一下。
那為什麼我會這樣說呢？台灣喔的「人工智慧」教父～李開復先生，在他的著作《AI新世界》裡面提到。
他認為人工智慧註定會顛覆世界，並且會帶來前所未有的經濟失衡，而眼下最直接的，就是在未來的五到十年之內，對於全球就業市場帶來的衝擊，很多一般人認定的金飯碗，很可能都會被AI取代。
白領失業潮來了！
李開復在他的書裡面，更進一步的指出，近年來，世界各國因為「無人銀行」的興起，各種AI的工具，已經可以承擔90%以上的金融業務。
再加上喔現代年輕人，普遍使用行動支付、網路銀行的比例越來越多；實際到銀行臨櫃的人越來越少，而第一線的金融人員的工作就此消失，已經是顯而易見的結局！
國外甚至於已經出現申請貸款，把資料送出到核可，不到幾個小時就能夠完成。
這裡的關鍵，就在於AI機器人已經掌握申請人的大量數據，可以在很短的時間裡面做完風險評估，而這些都是人類很難做到的事情。
再來，法院書記官的工作，就是掌管司法紀錄、編案、文牘、統計這些事務；講白話文就是「法院資料的輸入與管理」。
但你知道嗎？現在的科技，已經可以讓機器聽懂人類說話，同時呢在螢幕上轉換成精準的文字，準確率高達九成以上。
你想想看喔，假如準確率繼續提高，費用也越來越平價，法院或者是政府是不是有很大的可能性，會直接採購這樣的設備來取代書記官呢？
一來呢，大幅降低薪資的費用，二來呢，降低人員管理的問題；畢竟人類加班會抱怨，但機器不會有這個問題。
聽到這裡喔，你也許會好奇，以前聽說的AI、人工智能會取代的工作，那應該都是像工廠的工人，或者是體力活動的藍領階層才對啊！
那怎麼現在這些靠「腦袋」的工作，像是銀行行員、書記官，這些白領職業，也會被AI取代呢？
這是因為啊，現代的AI本質，其實是一種「深度學習」！那什麼是「深度學習」呢？
李開復先生在他的書裡面提到，深度學習是一種模仿生物智能的「神經網絡式」的學習方法。
簡單來說喔，過去的電腦只能執行單一程式；比如說，你希望機器人幫你到早餐店買三明治；那麼一旦輸入你家到早餐店的路線，機器人就會執行到底。
如果在路上遇到車它不會閃，遇到人也會直接輾過去，一直到抵達早餐店它才會停止，那是一種沒有思考、沒有應變能力的一個反應模式。
而神經網絡式的學習，則是透過數據資料，幫機器人建立起路況，可能會遇到的障礙物這些相關的應變資訊跟程式。
讓機器人可以在遇到阻礙的時候，先停下來，重新偵測、評估環境的狀況，再計算出成功率最高的路線，轉個彎重新出發，這已經是很接近人類能夠做到的靈活思考。
也就是說啊，在固定的場景底下，只要能透過數據，找到人類固定的「行為模式」，再請工程師把行為模式寫成「運算的程式」。
最後依據收集到的海量大數據，讓AI系統去做深度的學習，AI就能夠擁有思考能力，取代很多白領的工作。
容易被AI幹掉的二特點
從上面的例子，我們可以進一步的知道，符合以下二個特點的工作，很有可能會跟恐龍一樣，在地球上消失喔。
這二個特點又是什麼呢？第一個、那些資料、流程可以編碼的工作；第二個、人際互動頻率很低的工作。
打個比方來說，就像是現代的醫檢師、放射科的醫師，或者是銀行行員，他們都是在固定場景底下，專門分析數據跟資料，再不然就是工作流程有明確的SOP。
工作內容固定，而且有一套嚴格的作業流程和評判標準，不會有太多參數的變化，就很容易被編碼，而變成一條程式。
在未來呢，凡是可編碼的流程，再讓機器人通過大量數據的深度學習，就能夠快速的優化，任何動作都會比人類更快、更精準，而且可以一直進步，還不會喊累！
我們與AI的距離
要是你聽到這裡還半信半疑，感受不到AI對於職場的全面破壞，那麼我再提供一個更貼近你我的事實～
台灣的知名品牌～華碩電腦，在他們關渡總部的13樓，已經有一個130人的AI團隊，成軍了16個月。
而負責領軍的華碩全球副總裁～黃泰一先生，他就表示喔，華碩的AI團隊，已經鎖定醫療、交通、零售這三大產業的數據池，累積使用者的數據資料、網路足跡等等的一切。
透過這些進一步的為零售店家、醫院、輪胎業者，建立起節省人力、降低風險，而且能夠精準行銷的演算法系統。
幫助華碩在他們的未來，能夠透過大量的數據，以及資料跟資料之間的相互運用，所產生的商業價值來賺錢！
儘管現階段呢，華碩只針對醫療、交通、零售這三大產業在搜集數據，不過可以想見的是喔，只要精準的演算法系統建立；商店它是不需要店員，醫院它可能也不太需要醫檢師，輪胎製造廠不需要工人。
而未來這三大產業所需要的「人力」，將以跳崖式的速度往下滑。這也間接證實了李開復先生，在《AI新世界》這一本書裡面所預告的。
他說：「在未來的5～10年之內，現有的50%工作，將會由AI取代」！
所以拉回來看，只要你有稍微留意時事，你一定知道現代的公務人員、銀行行員，就算寒窗苦讀多年考了進去，福利和工作的輕鬆度，也都大不如前了，更別說他們的未來和發展。
也就是說喔，要是你忽略真實職場上正在發生的變化，那麼很有可能等到你花錢、花時間努力考上公股銀行的行員啊、書記官啊...等等的，卻只能做個幾年，就被裁撤了！
這樣的投資報酬率，你覺得划算嗎？算一下喔！會不會你以為自己考到一個安全可靠的資格，但是真正得到的，卻是更高的失業風險！
你想因為「眼前」短暫的穩定，而把自己放到更大的危險裡嗎？如果你不想，你可以選擇現在就打開眼睛，開始為自己的未來做準備～
假如你很想要為自己打造不敗的未來，讓自己的求職、轉職之路，擁有更務實的安全跟穩定，我會很鼓勵你參與我們啟點線上學苑～【過好人生學】這一門課的學習。
人工智慧的時代已經來臨了，但我們卻還用舊時代的工人智慧的腦袋，在面對自己的人生，你曾想過這是為什麼嗎？
其實答案很簡單，那就是「終極選項」和「路徑依賴」這兩大迷思，困擾了很多人。
在【過好人生學】的課程裡，我就會陪伴你去看見「終極選項」這樣的觀念，它的危險之處。
它在於喔，人類的大腦一旦認定當我們「找到了最好的答案」，或者是「最好的鐵飯碗」之後，我們就不再動腦筋思考了，所以會看不見鐵飯碗早就成了破飯碗，千萬別碰！
而「路徑依賴」呢？它是指喔，人會習慣用過去的經驗，想現在的事，然後去預測未來。
比如說吧，你念醫學院，所以就只能當醫生；再比如說，你過去在某個行業，所以你在轉職的時候，就只能做相關的行業。
而弔詭的是，如果過去的經驗能夠適用於現在，還能夠幫你預測未來的話，那每個人都是半仙了啊，也不會有失業的問題、找不到工作的狀況了，不是嗎？
所以呢，無論你是白領，還是藍領的朋友，我想要跟大家說的是喔，未來AI的潮流肯定是沒有辦法阻擋的，無論你想不想面對，它遲早都會來！
不過我也很肯定的告訴你，在我們失去「舊工作」的同時，這個世界還會增加許多的「新工作」。
只要你願意改變，跟上腳步，某些你覺得沒有什麼的工作，其實都潛藏著非常大的人力缺口，值得你好好的關注。
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我還會幫助你繞過三個心智的陷阱，陪伴你一步一步的去建立起，新時代必備的四大能力，你將看見自己的更多可能性，並且懂得轉換自身的專業，幫自己規劃1413、一世一生的生涯藍圖，過上一個更好的人生。
歡迎你加入學習，也希望今天的分享能夠帶給你一些幫助，我是凱宇。
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【摘要】
本範例演示了幾個用夾擠定理求極限的簡單例子，雖然簡單，但還是可以練習到一點點如何把事情說清楚的技巧
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
├ 精選範例 11-1 👈 目前在這裡
└ 精選範例 11-2 (https://youtu.be/lsntxIFtcPI)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
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【摘要】
面對多項式分式 (rarional functions，或稱有理函數) 取極限時，特別是 x→∞ 的情況，除了可以用上一個重點來分析以外，也可以使用這一個重點提供的速算技巧：老大比較法
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