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#冷統計 #冷閒聊 【為什麼這世界,總是沒辦法兩全其美?】
從一個科學宅的角度,我們來談一談!#柏克森悖論
嗨唷~讀者們不知道你有沒有想過,為什麼越讓人食指大動的食物,越是不健康(高油鹽與糖,就是讓你胖);反之,健康的食物通常很難吃。
身邊的人,怎麼好相處的都相貌平平;而「天菜」好像往往個性都很機歪不好相處?
還有啊,為什麼文組巨人就是理科侏儒,反之亦然?(好想偷偷問上理科太太一兩個歷史問題)
難道上天自有一把尺,自動收掉了那些太完美的人......讓這世界維持這種「有一好沒兩好」的平衡呢?,說來有些公平,但還是有點遺憾啊!自古紅顏多薄命,啊~~(關羽你不能死
等等,別急著認同按讚並分享。
你知道嗎?讀者你可能一直被一個致命的統計陷阱蒙蔽,才會以偏概全,認同這公平的幻影。就像科宅喜歡說的:世界是隨機的,但隨機不完全等於公平——它真的只是「隨機」而已。
各位好,歡迎來到深夜的日冷怪談單元,今天的主題不管從哪個方面來說都非常之恐怖。因為科宅編又想聊 #數學 了~每日一登冷。
但是一樣,先說好,整篇都白話文,沒有可怕的公式,看個圖表就收工。那我們開始囉!
話說,統計學是讓資料說故事的一門藝術,精確來說是把資料綑綁、鞭打、刑求,逼資料說人話的藝術。XD
一般來說,大部分的人都是靠「感覺」而不是靠「資料」過生活的。不過,我們的感覺也依據「資料」,就是一些腦海中容易想起來的例子,連貫起來做一個快速的判斷。統計學家聽到這種平民的玩意,非常之不置可否,並酸酸地說了句統計界名言:
「把軼聞(anecdote)湊在一起,算不上資料(data)。」
就是在批評說普通人沒經過統計學訓練,光憑感覺的過程中,不曉得犯了多少 #認知偏誤 。哪比得上白紙黑字又嚴謹的的統計學方法呢?
但話說回來,統計也不是沒有弱點的。科宅覺得用伍佰老大的歌〈真世界〉來描述統計學很貼切:
「關於這個真世界,不小心,你就會事與願違」
魔鬼就藏在細節裡,害你整個推論都出錯的根源,可能藏在一個細微的前提,甚至單單一個字裡唷。
今天的微冷開頭舉的食物好吃與健康的例子,容我把大家讀到那段話時,腦中迅速想的OS寫出來,類似這樣:
「這個判斷句是真的嗎?食物的範圍太廣,就只想我熟悉的食物吧......欸,【好吃但不健康】的食物可以舉出太多,【不好吃但健康】的食物似乎也有一些,【又好吃又健康】的食物嘛,不能說沒有,但很難想到(天山雪蓮之類的?)。我開始相信你了,似乎真的有一好沒兩好。」
第二句也很類似,講到人的顏值和性格的關聯性,我們腦中的資料庫也在運轉,二話不說,就開始把親朋好友分類成【顏值高又好相處】、【顏值不高但好相處】和【顏值高但不好相處】三組。然後覺得似乎這話有點道理。
只有一個小小的問題,為什麼是分成三組——應該是四組才對啊,兩個是非題,二二得四,各占平面一個象限。
嘿對,被遺漏的那一群正是問題所在:
【不健康又不好吃】的東西,即使存在,在我們考慮「食物」的時候也不會刻意想它吧。
而【顏值不高又很難相處】的人,在列舉「朋友」的時候,往往是不會列入考慮的QQ。(對不起正在看這篇的讀者不是在說你
等於說,我們考慮這類命題時,常常自動把「抽樣」的範圍限制在「A或者B」,四個象限中第三象限「既不A也不B」就塗黑掉不考慮。那麼,剩下的三個象限就非常可能自動形成了「負相關」,有著從左上角畫到右下角的趨勢(線),好像把「A不B」和「B不A」連起來。 #甜不辣 #申不害 #阿不拉 #好不鬧
原來魔鬼藏在「或」這個字上啦。#或或或或或或或或
這個平常思考上,也是統計學上的可怕陷阱,起初是一位研究醫學流行病學的專家提出的。並以他的名字命名為「柏克森悖論」(Berkson's paradox),或者「入院率的偏誤」。
例如說,某院醫生很高興的把病患抓來研究......我是說統計研究,才不是縫起來做成人體蜈蚣呢,千萬不要誤會。
很可能,醫師們會發現一些離奇的結論,例如「蛀牙的人,更不容易得到高血壓(呈負相關)」,難道冥冥之中真的注定,上天是公平的嗎?
但事實上兩者根本無關。
會得到這個結果,說破了就只是因為——沒有蛀牙也沒有高血壓的人,不容易出現在醫院,就醬而已 。因為來醫院的人,大致滿足「身體至少有一種病」的前提,等於是「A或B」,咻,一條原本不存在的趨勢線就平空出現了。
嚴格的統計學得出的結論,卻因為過程中隱藏的謬誤而不能跟它認真了。幫QQ。
柏克森悖論的威力超強,它甚至可以讓明明整體上明明是有正相關的族群,因為我們只觀察了其中某一小群人,反而看起來有強烈的負相關。
血淋淋的例子就是文組理組之永恆的(沒來由的)互相鄙視。
如留言中的圖二,假設橫軸是「文科綜合成績」,縱軸是「理科綜合成績」,我直接假設了一個蠻合理的狀況:一個人腦筋越靈光,應該同時越擅長文科和理科(但程度可能各有高低)。整體圖像是一個左下到右上傾斜(正相關)的分布,代表魯鈍到天才。
但只要增加一個簡單的機制,我們就能非常容易地獲得斬釘截鐵「學生的文科和理科能力呈負相關」的結果。
我們只要依照文科和理科的【總分】把學生分成一群一群的,也就是「能力分班」或者「志願落點升學制」。那麼(一點都不)神祕的事情就會發生:光看同一個「程度」或同一個學校的學生,必定看到左上右下的負相關!
原理是醬,依照總分分割,等於在圖上畫出一條條左上到右下的分隔線。而高中數學課有記載,【X+Y=總分】的圖形斜率是負一嘛。原來,這個人為的分組過程,才是引進了那個負相關的罪魁禍首啊。
(破功惹,還是寫了一個公式~~)
最後再厭世一下,人看世界覺得公平,可能純粹是由於我們習於看世界的眼光折射出來的幻影。畢竟公平是人造的概念,自然並不懂什麼是公平。嘛,我們下次見。
家裡出現蜈蚣代表什麼 在 小小藥罐子 Facebook 的最佳貼文
臨近歲晚,又有很多炎黃子孫千里迢迢前來藥房辦年貨,其中一種,便是……
〈藥罐子藥房事件簿:藥油事件〉
不久前,一個年約二、三十歲的中國籍男子,牛高馬大,一副籃球員的身材,操一口流利的粵語,案發當天,身穿一件白色短袖T恤、一條藍色牛仔褲、一對綠色運動鞋,背著一個黑色背囊,在上午大約十一時的時候,單槍匹馬,前來藥房,問藥房有沒有一種藥油。
唔……說到藥油,藥房倒是有很多種,但是,關於這種藥油,唔……請恕藥罐子孤陋寡聞、才疏學淺,乍聽之下,這個名字,不但冗長,而且繞口,說真的,真的聞所未聞,連聽都沒有聽過……所以,答案當然是「沒有」。
其實,說到藥油,藥罐子總是經常會遇到很多千奇百怪的名字,偏偏就是沒聽過這種藥油。
話說回來,根據經驗,在名字上,綜觀大部分的藥油,大多都有一個共同點:
這些名字,裡面總是會含有一些動物的名字,同時還會印上相關的圖案,有時候,就是不知道到底跟這些動物有什麼關係。
好吧!問題時間:
真的要說的話,一支藥油,通常會有什麼動物名?
唔……較常見的,主要是「龍」、「虎」、「蛇」這些猛獸,不難理解,主要的目的,在希望給人一種「生龍活虎」的形象,多多少少,營造一點氣勢,簡單說,就是「輸人不輸陣」。
對,如果是這些動物的話,當然可以說得通。
問題是,除此之外,藥罐子還曾經聽過「老鼠」、「蜈蚣」這些動物名,唔……如果是蜈蚣的話,還可以說是位於蟲系的食物鏈頂層,營造一點霸氣,塑造一種強者形象,勉勉強強,算是扯得上半點關係。
至於,老鼠……?
好吧!好吧!扯遠了!現在,鏡頭一轉,說回正題:
首先,根據觀察,現在,不管是八十後,還是九十後,不管是Y世代,還是Z世代,連藥罐子在內,除非逼不得已,否則,除了跌打骨傷外,沒有多少人真的會喜歡塗藥油,藥罐子想,背後的原因,主要有以下兩個:
第一,在性質上,藥油,顧名思義,是一種油,一般而言,質感會較黏膩,有時候,塗抹的時候,可能會產生一種油膩的感覺,未必舒服,而且,還可能會在衣物上沾染著色,洗不掉、擦不走,未必方便。
第二,在成分上,藥油,除了油外,裡面還可能會添加一些揮發物,在揮發的過程裡,還可能會散發一種濃烈的藥味。這種氣味,並不是所有用藥者都能夠接受得到的,而且,就算自己接受得到,並不代表別人一樣能夠接受得到,所以,較容易會招致旁人的反感。
由是觀之,藥罐子絕對有理由相信,這種藥油,多半不是自用的,而是幫別人買的。
聽罷,這個男生便衝口而出,抱怨道:
「唉……我已經問過很多藥房,還是找不到……」
說真的,市面上,這些藥油,五花八門、分門別類,單是藥油,便可能已經出現幾十種不同的產品,例如紅花油、黑鬼油、驅風油,這些名字,形形色色、林林總總,族繁不及備載,實在不能一一盡錄,不管是理論上,還是實際上,不管是商業上的考量,還是實際上的運作,一間藥房,根本不可能貯存所有藥油,所以,單是拿名字買藥油,成敗的關鍵,在相當程度上,便真的往往取決於命數、運氣,只能聽天由命。除非是一些大牌子的藥油,家喻戶曉,街知巷聞,否則,在大部分的情況下,大多往往可能會吃閉門羹。實際上,這不是一件新鮮的事情,經常會發生。
這時候,藥罐子便答道:
「其實,既然沒有這種藥油,倒不如嘗試另一種藥油吧!反正,在功效上,這些藥油,來來去去,不是這個,便是那個……」
不信嗎?
其實,大家不妨看一看藥油「適應症」這一欄,不難發現,裡面大多不是寫著「頸緊膞痛」、「腰痠背痛」、「跌打瘀傷」、「風痛濕痛」這些四字詞語嗎?
當然,在用藥上,一個上乘的用藥者,真正的著眼點,不是適應症。因為一種藥可以做什麼,真正的關鍵,在裡面有什麼,不在上面說什麼。這就是說,相較而言,成分才是真正的王道。簡單說,有怎麼樣的成分,便有怎麼樣的用途!
其實,各位看倌,如果可以的話,不妨留意一下,市面上,無論是什麼藥油,不難發現,單是裡面的藥用成分,大多相差無幾,分別不大。不是嗎?
姑且不論中草藥,一般而言,裡面的西藥,除了油外,看來看去,主要的成分,大多離不開水楊酸甲酯(Methyl Salicylate)(俗稱「冬青油」)、薄荷腦(Menthol)、尤加利油(Eucalyptus Oil)、樟腦(Camphor)這些東西。
所以,天下藥油何其多?東家的藥油找不到,便找西家的藥油,未嘗不是一個解決的方案。
但是,這個男生便面有難色,支支吾吾的答道:
「唉……如果是自用的話,我倒是無所謂,當然無問題!但是,人家指定要這種藥油,我便真的作不了主……」
果然,不出所料,這種藥油,不是自用的,而是幫別人買的。
那麼,現在,唯一的辦法,只有兩個:
第一,直接問清楚委託人,到底是在哪一間藥房裡買過這種藥油,方便受託人縮窄範圍,鎖定目標,繼續進行搜索的工作。
當然,要是委託人真的記得這項重要資料的話,受託人便不需要這樣向左走、向右走,走來走去,一早便已經解決問題了,所以,理論上,這方法,大多行不通。
唔……既然第一個方法行不通的話,那麼,便要開始嘗試第二個方法。
第二,當然是繼續找……
那麼,藥罐子唯一可以做的,便是祝這個男子好運,早日能夠捕獲這支藥油……
家裡出現蜈蚣代表什麼 在 [問卦] 家裡出現大蜈蚣該怎麼辦? - Gossiping - PTT生活政治八卦 的推薦與評價
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真的要瘋了到底為什麼!不見了!!!!!,租屋處到底是什麼鳥地方,已經每天打掃保持乾淨了,還給我出現蟲!!!!!,半夜被蚊子吵醒起來要打蚊子, ... ... <看更多>
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