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恭喜擁有「行走百科全書」之稱的 謝哲青
在 東森電視-全民星攻略 中九宮格全數答對
邊回答還能提供每道題目詳解 強得誇張
之前去哲青哥家中，全都是滿滿書籍
他每天排滿運動和閱讀，把時間利用得淋漓盡致
腦中知識量已經超乎一般人想像
必看的一集
謝哲青SUPER 9整套題目附詳解？ 蔡尚樺 敵不過「行走百科全書」
https://youtu.be/p5f20MmCSIw
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根據紫微斗數排列組合，人的命盤最多可以活到幾歲?
大家知道這題答案是多少嗎?
圖片來源:全民星攻略
#登山 #看的是風景 #也是自己
#你也是愛山的人嗎 #週末舒壓提案
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大學二年級的我，曾因對大自然的嚮往，參加了學校的登山社一年。受訓那一年學到的知識，早已因時間而慢慢流逝。但在看到Kit在書裡提到「霞喀羅步道」時，許多回憶卻不停湧現出來⋯⋯這條古道，正是當時菜鳥的我，第一次實戰考試的題目。
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回首那段最靠近山的日子，我仍深深記得：登山是一趟必須認真的旅行。認真的第一個意涵，是技術上的。裝備、地形、氣候、衣著、飲食⋯⋯眾多影響登山安全的因素，都必須在事前詳加檢核。在登山社的那一年，我發現學長姐各個像是「高山版」的馬蓋先，總能滔滔不絕與我們分享各種攸關生存的「高山冷知識」。爾後，我才慢慢理解這些know how，正是出於對山的愛，一點一滴累積起來的。
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認真的第二個意涵，是心理上的。許多登山的人常說，在山裡，你會「看見自己真正的樣子」。山，就像是一個迭起更為密集的「人生舞台」。地形、氣候、植被、隊友、天數⋯⋯不同元素排列組合後，總能碰出不一樣的登山感受。而這些不同的感受，配上在山裡看似無盡的步伐，往往容易讓登山者開始各種思考：我是誰？我為何而爬？我與山是什麼關係？
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我印象最深刻的感受，則是一種「自我感」的轉變，那是心理學家稱為「敬畏」的體驗。在山裡，時間與空間的質變，一再提醒著你，人類是多麼無足輕重。這種心靈上的洗滌（或者更該說是衝擊），應該是不少登山迷們，每次下山後就心癢的原因吧！
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愛爬山，也愛寫山的作家羅伯特．麥克法倫曾說：「山所具有的任何情感屬性，都是人類的想像力所賦予的。」山就像是一面鏡子。在山裡，我們看見的既是「山」，更是「自己」。那些我們所感，所驚訝，所思，所駐足⋯⋯所有因為山而有的感受，其實都是讓我們更認識也更靠近自己最好的素材。
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在還沒有機會親訪山林之前，翻翻這本書吧！
你可以在書裡，看見山；
更有機會，在某些片段與角落，看見自己。
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本文為《#沒有名字的那座山》之推薦序，由 遠流粉絲團 出版。本書作者 山女孩 Kit ，上班族、登山者、寫字的人。在廟宇異常密集的豬屠口長大，不是泡在游泳池，就是泡在圖書館，反正兩邊最愛的媽媽都找得到她。是游泳校隊，是競技啦啦校隊，贏的時候喜歡訓練，比賽輸的時候最討厭運動選手的爸爸。
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成為上班族時喜歡上跑步，跟著村上春樹跑去夏威夷完成了初馬。開始爬山以後，將山告訴她的事寫在每日清晨七點的日常，寫著寫著，走著走著，就有人跟著她一起往山去了。
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📖 閱讀本書 https://bit.ly/3vzLC4z
在自習教室看學生讀數學的時候，最常看見的一個場景就是學生會左邊放講義，右邊擺詳解，然後左右一直對照，頻頻點頭，最後就把詳解原封不動的抄到講義上！
這就是我認為，學生在使用參考書的詳解時，最大的一個錯誤
就算看完詳解也都懂了，最重要的是把詳解蓋住重新，再梳理一次解題的過程，然後問自己：
為什麼要這樣解？
有什麼關鍵字嗎？
那這個策略我可以應用在相同的哪些類似的題目上呢？
你要知道詳解是那位作者老師寫出來的，是他的想法，不是你的想法，所以每次遇到學生拿著詳解來問，跟我說，他看不懂詳解的時候，我都會反問他：「那你的想法是什麼？」
這種狀況，尤其常發生在排列組合，詳解就寫個C(5,3)再乘以2!，
然後你看不懂就會想要問為什麼他要這樣寫
實際上有時候我也真的不懂作者他為什麼要這樣寫😂
所以你一定要去釐清自己的想法，你怎麼想比作者怎麼想還重要！
我曾經做過一個實驗，我在高三的補習班通常都會使用「學測週計劃」（翰林出版）作為每週作業
在A補習班，我把詳解發給他們，讓他們寫完在家裡可以自己對答案
在B補習班的主任支持下，我把詳解收起來，學生當然唉唉叫
最後每個月我從週計劃裡面抽出一些題目考他們
B補習班的學生答對的題目幾乎是A補習班的兩倍
所以有時候，我認為詳解就好像毒品一樣，你越依賴他，你就越離不開它，可是你要記住在考學測/指考的時候，你旁邊是沒有詳解的。
所以，今天這篇文章希望給大家一個正確的概念，先把題目花一點時間想過一遍，就算不會也要清楚的寫下你從裡面看到哪些關鍵字
下一步才是打開詳解，看看「你與詳解的距離」，如果只差臨門一腳，那就去問自己那一腳是什麼？
那如果你跟詳解天差地遠，接下來不是去想作者為什麼要這樣寫詳解，而是為什麼我想的跟作者不一樣？我有搞錯什麼嗎？
最後看懂詳解之後，一定要把詳解蓋住，用自己的想法，把過程寫下來
如果詳解看不懂最好的方法，最棒的作法是把你的想法告訴老師一起討論，而不是一直想要去理解，詳解在些什麼
以上是我認為使用詳解上的建議，希望對大家有幫助！
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時代進步，科技發達。
去廁所，你會用抽水馬桶，抑或搵人倒夜香？
通訊，你會用Whatsapp，抑或寫信？
我嘅中一學生話齋，依家連Facebook都開始Out啦！
咁點解準備考試仲要買一本又一本嘅Exercise、
Mock、
last minute精讀、
仲有堆枕頭咁厚嘅Solution！
地產霸權，屋企已經細㗎啦，仲要咁鬼阻掟！
操數已經忙啦，仲要忙執屋，
唔執又篤眼篤鼻，搵返本嘢又麻鬼煩。
不過，我話你知，沒有最麻煩，考完更麻煩。
啲死人書本本都咁貴，丟又唔係，唔丟又唔係。
出版社又成日改版，捐畀人都冇人要，
二手書店收書個價又鬼咁辣，仲辣過酸菜麻辣三小。
想一把火燒曬啲書都唔益佢地呢，放火又無地方。
就算有地方燒，又觸犯香港法例。
以上嘅困境，阿叔我呢一輩老餅，就話要忍受啫。
今時今日科技發達，你仲邊洗咁刨書㗎？
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Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
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各位學弟妹們～統測軍師陳名老師來教大家 排列組合 啦～ 排列組合 的 題目 比較多，希望大家可以確實掌握，所以這次分成上下兩集唷！準備好了嗎？ ... <看更多>
... 應該來自於詳解寫那是什麼鬼， 一個簡短式子結束，然後一堆人都看不懂如果你對題目 ... 有念排列組合的人都知道，他跟一題很像有隻蜈蚣，我們就叫他小蜈吧他有10隻 ... ... <看更多>
排列組合題目 詳解 在 [討論] 106學測單選7 排列組合詳解- 看板SENIORHIGH 的推薦與評價
由於多數同學對排列組合感到困擾，我想試著寫些詳解，
讓同學抓到一些解決排列組合問題的想法與脈絡，隨手選
了 106學測單選7 來寫詳解，這題即使是高分群（前33%）
也只有 40%的答對率，從選項分析來看錯答選項幾乎平均
分配，感覺就像是隨機猜答似的，因此這題對整體考生而
言絕對不算是簡單的題目。以下附上題目及我寫的詳解，
想知道這樣的寫法對於不擅長排列組合的同學有無幫助，
歡迎給予各種指教，謝謝。
【106學測單選7】
小明想要安排從星期一到星期五共五天的午餐計畫。他的
餐點共有四種選擇：牛肉麵、大滷麵、咖哩飯及排骨飯。
小明想要依據下列兩原則來安排他的午餐：
（甲）每天只選一種餐點但這五天中每一種餐點至少各點一次
（乙）連續兩天的餐點不能重複且不連續兩天吃麵食
根據上述原則，小明這五天共有幾種不同的午餐計畫？
(1) 52 (2) 60 (3) 68 (4) 76 (5) 84
【解答】
這是星期一到星期五的計畫，我們可以在紙上畫個簡表
┌────────────────────┐
│ 一 二 三 四 五 │
│ │
讀完（甲）條件，我們要知道兩件事情：
第一、有五個「不同」的日子，而且每一個不同的日子「
要剛好選一樣」餐點，所以這是排列問題。
第二、因為只有四種餐點，而且每種至少要點一次，所以
必然有一種餐點會重複，此時我們知道會有四種可
能的分類。
讀完（乙）條件，要知道這題目有兩個「反面限制」：
第一、連續兩天餐點不能重複，用排列的角度來看，其實
就是「相同物不能相鄰」。
第二、不連續兩天吃麵食，用排列的角度來看，也是「某
些物不能相鄰」的條件。
一般來說，如果只有「一組」不相鄰的反面限制，可以用
插入法解決就好；如果有「兩組以上」不相鄰反面限制，
用「取捨原理」處理會好一些。但「取捨原理」對大部分
的同學來說是不容易理解也不容易想到的方法，以下我們
先用「窮舉討論」的方法來處理這兩個反面限制，再使用
取捨原理處理一次。
我們先從條件（甲）開始討論起，有四種重複的可能：
牛牛大咖排、牛大大咖排、牛大咖咖排、牛大咖排排。
因為中文書寫較為麻煩，考試時同學應該適時地轉化為符
號表示，以下我們用 aabxy, abbxy, abxxy, abxyy 作為
討論。為何要用 ab 和 xy 而不用 abcd 呢？同學在看完
條件（乙）後，要能夠知道題目對於「麵」和「飯」的處
理方式是不一樣的，因此我們用 ab 和 xy 差異較大的符
號來作分類，較符合直覺的感受，比起排列 abcd 更能夠
直覺地感受到題目對飯與麵的差別對待。
先排列 aabxy，因為題目要求麵不能重複，aab 勢必要完
全分開，因為只有 5 個位置，所以排列方式必然為
a_a_b
的形式，其中 aab 的排列可能為 aab、aba、baa 有 3 種
排法，而空格可以填 xy 和 yx 有 2 種排法，所以共有 6
種排法。再排 abbxy，道理和 aabxy 相同，所以也有 6 種排法。
接著排 abxxy，由題意可知 ab 不能相鄰 xx 也不能相鄰，
看起來是很麻煩的條件，很多同學不知如何是好，可能就對
著題目發呆或跳過了，事實上，同學一定要「動筆寫出來試
試看」才有機會解出題目，我們就先把 ab 不相鄰的所有可
能列出來吧：
a _ b _ _
a _ _ b _
a _ _ _ b
_ a _ b _
_ a _ _ b
_ _ a _ b
因為只有 5 個位置，所以就算全部列出來，也不是很困難的
事情。但要注意，以上列的是 a 前 b 後的情形，還有 b 前
a 後的情形別忘了。列出來後，我們插入 xxy，只要注意
xx 不相鄰就好了。因為剩下來的工作已經很少，我們只要
依序看著列出來的 6 種情形，插入 xxy 各有幾種排列方式
就好，沒有必要再把 xxy 的所有可能寫出來。
a _ b _ _ 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 2 種方法；
a _ _ b _ 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 2 種方法；
a _ _ _ b 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 1 種方法；
_ a _ b _ 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 3 種方法；
_ a _ _ b 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 2 種方法；
_ _ a _ b 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 2 種方法。
由以上討論可知共有 12 種方法，但別忘了，還有 b 前 a
後的情形，所以 abxxy 符合題意的排列一共有 24 種。同
樣的道理， abxyy 也會有 24 種。綜合以上討論，我們就
有 6+6+24+24=60 種不同的方法。
以上的方法是「根據題目的條件，一步一步慢慢達成題目
的要求」，因此我們分了好幾個步驟來處理，其實這才是
排列組合最重要的精神。大部分的題目，只要「分成適當
的步驟」就能解決了，背了很多題型和公式卻不知如何運
用，反而拿不到分數。
排列 abxxy 時，有兩個反面限制，ab 不相鄰且 xx 不相
鄰，能力較強的同學可以考慮使用取捨原理，也就是：
（ab 不相鄰且 xx 不相鄰）的方法數
= 所有的方法數 -（ab 相鄰）的方法數
-（xx 相鄰）的方法數
+（ab 相鄰且 xy 相鄰）的方法數
再分別把上式的各種方法數求出來就好。
所有的方法數 = 5!/2! = 60
即abxxy 不盡相異物的排列
ab 相鄰的方法數 = (4!/2!)2!= 24
即 (ab)xxy 排列：先外部排 ()xxy 再內部排 (ab)
xx 相鄰的方法數 = 4!= 24
即 ab(xx)y 排列：先外部排 ab()y 再內部排 (xx)
ab 相鄰且 xx 相鄰的方法數 = 3!2! = 12
即 (ab)[xx]y 排列：先外部排 ()[]y 再內部排 (ab) 和 [xx]
因此 abxxy 共有 60 - 24 -24 +12 = 24 種排列方法
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.71.78.244
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1502167018.A.9D3.html
篇幅過長的確是個問題，現在學生對於「文字」好像都有點排斥
因為我是希望能夠在課堂以外的時間讓學生能夠自主吸收點東西
大概抓到排列組合在幹嘛，而不是背了一堆題型公式，考試一樣掛在那裡
如果這不可行，大概只能想辦法在課堂上建立起他們的解題思路及流程了
※ 編輯: LeonYo (210.71.78.244), 08/09/2017 10:15:56
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