機率論 vs 決定論
數學的重要性，統計的重要性。
數學的重要性 在 Facebook 的最佳解答
同時也有17部Youtube影片，追蹤數超過6萬的網紅Herman Yeung，也在其Youtube影片中提到，Note download 筆記下載 : https://hermanutube.blogspot.hk/2016/01/youtube-pdf.html -----------------------------------------------------------------------...
數學的重要性 在 Winnie老師的科學馬戲團 Facebook 的最佳解答
💥💥『關於很多家長問我: 數學要怎麼讓小孩變好這問題~~』也許也是您心中的問題~ (很重要!) 以下九點缺一不可!!
但這問題真的不是一兩句話能說明的，也不是單純的專業技術，而是全方面的協助，小孩才會變好。
以下是我自己提供的方法啦! (加上我自身經驗+帶了超過10年孩子的經驗) 我認為每一點都極重要!
1. 請家長告訴孩子數學的重要性: 有的家長可能數學以前沒學好，會間接告訴小孩，學這些未來好像也沒用~ 您們可別小看小孩，小孩聽了可是會進到他心裡的，久了~他就會跟你說，反正數學學了也沒用。(但事實上不是沒用，而是你要不要拿出來用!)
2. 找到適合孩子的學習環境及老師: 別在打電話來問，我都自己教怎麼教不好~痾....這不是長久300年不變的道理嗎? 我知道有些爸媽學歷很高，也很會算~但為什麼就是無法讓小孩學好
(1) 小孩知道是自己爸媽教，會賴皮+會吵架
(2) 專業吧~除非爸媽自己也教過學生好多年，知道孩子的問題通常在哪裡，不然~管你台大.交大還是哈佛，你會你的，小孩聽不懂你在說什麼，還是不會進步
3. 練習讓孩子多思考: 很多小孩很愛拿解析，我的國中班數學，基本上家長有在管的，我都會請家長把答案收起來(除非孩子很自律的那種)! 因為，人會有依賴性，你我都一樣，看到解答就想去看。『而小朋友往往最大的錯誤是: 抄完解析以為他會了』這是很可怕的事情!
我常跟孩子說，理科解析是個垃圾，請你自己去思考，想不到，找人討論or問老師。這也是為什麼我的國三理化寶典不寫解析，因為到處都買的到，且我認為是個沒什麼意義的東西!!
4. 我家小孩就是不愛思考怎麼辦? 『沒怎麼辦! 就是要求! 』小時候不要求，長大痛苦的會是他，你要他從小練習，還是長大，他痛苦，你也救不了，搞得大家都痛苦~ (我跟你們說: 小時候太簡單的東西，我沒自己想，我媽早就打下去了) 但相信我，對未來的自己是好的。思考對於你人生可以解決很多事情，不單單在數學上，未來讀理工科，你要做實驗，不用思考嗎?
5. 挑錯不是自己適合小孩補習地方: 這是最大的問題了! 超多家長都有這麼問題但卻不知道，想說~丟過去就好了! 大錯特錯~ 你家小孩50分，你要送資優班或大班制? 你家小孩每次都99分，然後，你送一般補習班? 請你先了了解小孩，也因此我也不是人人都收的! (這好比: 你胃痛，你去看頭痛病，亂找一通，當然只是浪費錢，沒有成效) 當你發現孩子去補習班只是抄一堆算式回來，請你注意一下了! 數理這種東西要內化，要真的懂才有用，所以我跟學生說，我上課，就是要回答我，你不回答，我一定一直點你，因為我就是要你真的懂! 只會抄，小學三年級就會了~
6. 任何去補習的地方只要有作業請好好寫，別在什麼題海戰術了! 就算你只做20題，把錯的都弄懂，都更有價值，當你發現小孩補習班作業一堆，老師都不檢討，或小孩自己都不問，請嚴厲要告訴小孩要去問，若小孩堅持不問，那這小孩就是不適合大班制。再來，有的小孩補習班作業用抄的，家長也不知道，就說某間可能沒效果，這是家長不負責任! 基本上我這邊，只要你用抄的，我一定馬上發現，我眼力非常好! 但如果你的補習班老師眼力沒這麼好，請家長自己要多注意~
7. 每次錯過的題目，在考試前拿出來遮起來重算，不是重看! 不要數理當文科念，念的好才怪~ 拿筆算! 只要我學生用看的，一定馬上被我罵! 我上數學: 最常講的兩句話，(1)先去想一下(這句話每堂必講20次以上!) (2)請動筆
8.了解每一條你寫出算式的意義，要能夠說的出來
9. 我小孩真的不聰明，學不來: : 別再騙自己~~ 您如果跟我說他高中，學不來，OK! 我接受。 如果你跟我說他才國小或國中就不行，我真的是聽不進去。請你去檢視以上8點，有沒有錯誤? 有錯去改正吧~ (如果不改，又藉口一堆，這跟學生們喜歡用錯的方式念書，又要說自己很認真有什麼兩樣~?) 國中小都是基礎到不行的知識，加上我教過不知道幾百位學生去了，沒有學不來的，只有要花比較多時間讀書的! 所以真的不要欺騙自己~ 方法要對是重點!
💥Winnie老師講話都很直接~~我的學生家長大概都知道~因為我喜歡直接幫助小孩，有話直說，小孩也對我有話直說，所以我們感情都很好。這樣我們進步才會快，沒什麼好拐彎抹角的，你寶貴國中才三年，有錯就要改快改呀~
數學的重要性 在 軟體開發學習資訊分享 Facebook 的最佳解答
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課程說明
世界上所有電腦科學、資訊工程、資料管理主修的學生，都在學習電腦科學!
隨著電腦科學的飛速發展，離散數學的重要性則日益彰顯。它為許多資訊學課程提供了數學基礎，包括資料結構、演算法、資料庫理論、形式語言與作業系統等。如果沒有離散數學的相關數學基礎，學生在學習上述課程中，便會遇到較多的困難。
離散數學包含邏輯、證明、遞迴關係、演算法、數論與密碼學、演算法分析、圖形理論、路徑選擇、機率、排列組合、以及其他重要的程式開發演算法! 這堂課會深入淺出探討這些概念，並且用 Python 或JavaScript (二擇一) 來做演算法練習!
在學習這堂課之後，你將能夠:
1. 學會推導邏輯與驗證程式碼邏輯正確性。
2. 用邏輯來證明數學理論，做為資料科學的的重要演算法基礎。
3. 了解遞迴演算法與遞迴數列關係，準備好你自己回答Coding Interview面試中的問題。
4. 能夠用程式碼表現出「歐幾里得演算法」、「歐拉函數」、「河內塔問題」、「最小公倍數演算法」、「斐波那契數列」、「線性遞迴關係式」、還有其他重要的演算法!
5. 學習數論與集合理論，作為學習質數與密碼學的重要演算法基礎。
6. 學習基本圖形理論，判斷圖形資料結構。
7. 學會圖形演算法，例如「Floyd-Warshall 演算法 (Dynamic Programming)」、「Dijkstra’s Algorithm」、「Depth First Traversal」、「Breadth First Traversal」。
8. 計算離散架構中的排列組合，並了解機率計算方法。
9. 能夠判斷與分析不同的演算法。
10. 用 Python 或 JavaScript 來實現離散數學的演算法與架構!
https://softnshare.com/discrete-math-with-python-and-javascript/
數學的重要性 在 Herman Yeung Youtube 的最佳解答
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1. Cells and Molecules of Life 細胞與生命分子… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8pimOHKxXgEB4A7BkIU_fvE
2. Genetics and Evolution遺傳與進化… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qxXqviCcE59G2o2S-SZmLz
3A. Essential life processes in plants植物維持生命的活動… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8oaLqXiViAOyF-wt_wxD62w
3B. Essential life processes in animals動物維持生命的活動… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8petIdjLSGd9BbyfUcDdHim
3C. Reproduction, growth and development生殖、生長和發育... https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8ramUz1FlN0c8vG47a8qChA
3D. Coordination and response協調和反應… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o6aa0bT1nTs5QbaBpJ69W7
3E. Homeostasis體內平衡… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qIF_r_7bLzL_gbkzL3NRiZ
3F. Ecosystems 生態系… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qHQPt5HmieWo0EjPGnmD81
4. Health and Disease健康與疾病… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8oWMLSCZvYm_HxnOCnw0ePt
5. Human Physiology: Regulation and Control人體生理學︰調節與控制… https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8r0Af7WKwjPf5Ih3hk4rRpw
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數學的重要性 在 偽學術 Youtube 的最佳解答
【認真聽】純愛不純｜#台灣青春愛情電影｜刻在你心底的名字 \\ 李長潔
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自2008年台灣電影再次興起以來，通俗的青春愛情故事，不但成為話題與票房的解方，也時常在各影展獲獎。以《#刻在你心底的名字》為例，金馬獎就入圍5項，也榮獲「最佳攝影」、「最佳原創電影歌曲」。盤點台灣青春愛情電影的興起，除了70年代瓊瑤式愛情的健康寫實延續，90年代台灣新電影借用愛情重建台灣性。但進入2000年後，一切開始慢慢不一樣了。
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2000年開始，《藍色大門》（2002）、《盛夏光年》（2006）、《那些年我們一起追的女孩》（2011）、《女朋友男朋友》（2012）、《等一個人咖啡》（2014）、《我的少女時代》（2015）、《六弄咖啡館》（2016）、《刻在你心底的名字》（2020），大量的青春愛情電影成為了台灣純愛想像的視野，他們以「青春」、「少男」、「少女」為名，表現出台灣人的情感文化模式。
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我們今天的「偽學術 | 認真聽」，就來談談這20年來的粉紅泡泡。這廣大的戀愛流行文化是甚麼模樣？它們反映了怎樣的愛情轉向？從不同作品中又可以解讀出哪些文本隱藏的敘事？還有那些膾炙人口的電影主題曲。
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📌 #今天的內容有
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▶ 甚麼是愛情電影
▶ 我的《藍色大門》與青春
▶ 「青春」的形構
▶ 「少男」、「少女」的理念型
▶ 純愛不純—台灣青春的反叛結構
▶ 情感先於政治
▶ 愛情電影主題曲
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📣 #firstory 聽這裡：https://open.firstory.me/story/ckk39z6z0zvfx0807v0lu7165?ref=android
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📣 #kkbox 聽這裡：https://podcast.kkbox.com/episode/4pHpNRfyLL7Tosl61J
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📣 #spotfy 聽這裡：https://open.spotify.com/episode/3sbEXh0CwFSEICRNTdR09S?si=dyHHN9_qR-OzUF8q3P95JA
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📲 #FB論述版：https://www.facebook.com/208541192666847/posts/1674782469376038/
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//// 完整論述 ////
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▓ #甚麼是愛情電影
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想要談「愛情電影」，那勢必是要做個「#類型電影」操作型定義，儘管近年台灣電影的類型化飽受批評，但其的確是招喚大眾的一個方便途徑。或許我們可以幫愛情電影分類為：羅曼史（romance film）、通俗劇（melodrama）與文藝片。目前2000年後的青春愛情電影來看，則較多傾向文藝片。
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也是因為電影類型化的緣故，其可以更清楚地連帶成一套系統、原則與期待。當「#愛情電影」正式成為一種培養台灣人觀賞電影的習慣，除了公式化的內部敘事外，向外延伸後，便足以展開各種文化工業的制度性生成，例如偶像明星的打造、週邊商品販售、主題曲的流傳等（Illouz, 1997）。
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最終，透過類型電影的集體觀看，可以反映出一個社會的意識形態，或是文化模式。好比《#為甚麼愛讓人受傷》中，Eva Illouz（2012）藉由《傲慢與偏見》來理解西方個體主義的浪漫生態，或許我們也可以在這20年來的青春愛情電影裡看見自己。
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▓ #我的藍色大門
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在《#藍色大門》張士豪的那個年紀，夏天的午后是連續補習戰鬥的人生，週一、三、五是何明數學，週二與週四是徐薇英文，當然以我不學無術的青春，大部份都是呈現偷懶蹺課的狀態。那時候究竟能夠有甚麼煩惱？
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2002年的《藍色大門》第一次開啟了我對愛情與性別的思考。導演易智言當年拒絕了參加金馬獎，不然，這部相當具有時代意義的作品，肯定有不錯的成績。片中孟克柔（桂綸鎂）、張士豪（陳柏霖）、林月珍（梁又琳）三人的關係，呈現了00年代台灣青少年的社會行動與市民生活精神。
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▓ #青春的形構
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我們以後會成為甚麼樣的大人，變成00年代後市民社會中年輕男女的煩惱。在後傳統資本主義社會的生活中，這些都市裡的小事件，個人選擇的養成遊戲，成為我們最需要煩惱的自由，一種集體規則與個人自由的協調抉擇。
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「青春」，是一個重視自我探索的過程（過渡），無論是《藍色大門》或是《盛夏光年》，都試圖描繪這種秩序建構中的過渡，五月天同名歌曲的日文名稱就叫「#青春の彼方」-- 放棄規則，放縱去愛，放肆自己，放空未來。也是因為這樣的「#失序」，青春才讓人懷念。最終，沈佳宜說「人生中的很多事情，原本就是徒勞無功的」，的確，我們正在腐敗，但我寧可選擇相信《刻在你心底的名字》結局的協調與釋懷是有可能發生的。
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「青春」，也帶著台灣觀眾走出90年代的悲情。早期的青春愛情電影帶著濃厚的陰鬱，一直到《藍色大門》開始，我們開始談論同志情感、性別認同、家庭關係、三角戀愛等情感議題，青春變得多元而明亮。
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青春愛情電影裡，反映著情感的真實體制（regime of emotional authenticity）（Illouz, 2012），非常強烈地要求內在性感作為行動與選擇的基礎。青春中的人們，因為初次面臨社會化規範，人們會認真審視自己與對方的情感（愛情、親情、友情），以判斷這段關係的重要性與強烈程度。這大量的自我情感檢視，一見鍾情的強烈情感暗示，時常就是「青春」的情感面貌。這也是青春迷人之處。
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▓ #少男與少女的理念型
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媒體中的少男與少女，帶給觀眾對性別角色的論述形構，一方面文本建立起一種戲劇性、典範式的形象，隨著故事的開展，加深觀影者的情感投射，另方面一起作用的是，少男少女的面貌外表的特質，也形成觀眾的欲望對象，產生明星化的作用，成為性別操演的模仿理念型。
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青春愛情電影中的少男比少女更加倍重視，除了《藍色大門》與《我的少女時代》外，其它全部的愛情電影幾乎都圍繞著少男，少女通常則作為是推動劇情的力量。少男的姣好面貌，成為電影世界裡的耽美重心，隨便舉例就一堆，陳柏霖、張孝全、柯鎮東、陳昊森、曾敬驊，「#大男孩」的對純樸、憨直、大笨蛋的要求，他們表現忠誠、可受控制，並且，他們不會對（男性）觀眾產生威脅感。
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至於女主角則以「#熱情開朗大方」為形象，如《女朋友男朋友》中的林美寶（桂綸鎂），就如同前述，她起了連結兩位男主角陳忠良（張孝全）與王心仁（鳳小岳）的作用，確實地帶動敘事的進展。
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▓ #台灣青春的反叛結構
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2000年後的台灣青春愛情，某個程度上融合了日本和美國的純愛視野，前者展現了「#物哀」的精神，後者則更多在表現西方個體主義的追求。當然，不同的作品也有各自主題脈絡的側重，像是性別認同、性別麻煩（Butler, 1990）、青春成長、描繪時代精神、國家與社會變遷的隱喻、情感抉擇等等。
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總體而言，台灣的作品更擅長挪用青春的反叛結構，去對應、甚至逆返「#國家體制的規訓」，這個台灣電影本土化的大主題。2000年後的新導演，以90年代前後為基礎，自然而然流露出了導演本身的「懷舊」情感，想是一個包含了情慾、戀愛、政治、社會、經濟裝況的「情感的共同體」。
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▓ #情感先於政治
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以《女朋友．男朋友》為例，其為一部愛情電影，也是一部歷史電影。該片採用序列式的線性時空，將台灣的多重現代性再現。許多文化學者會討論國族與愛情的辯證關係，大時代下兒女情長，微小的愛情被鑲嵌在巨觀的社會脈絡中。但實際進入電影文本，才會發現，楊雅喆並不是要說明這種台灣性的社會—歷史時空，反而，他進行一種「#逆反」，讓情感能量來主導政治的場景。根本沒人真正在鳥民主自由，這才是真正的自由，非常後現代的後現代的後現代。
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楊雅喆幾乎總結了後殖民與後現代電影裏頭所有的多元主體：女性、情慾、學生、社會運動、娘娘腔、同志、小三、本土、鄉下人、都市人等等，運用了諸多遊戲般的情節將這些概念構成一個皺摺，裏頭緊密扎實情慾流動，展開又可以觀看台灣自由的進程。
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▓ #那些年我們一起唱的主題曲
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青春愛情電影還是成為一種類型了，也不是壞事，也許是必然，這形成了一個穩定的大眾流行文化市場，引導著戀情與自由的話題，反映著純粹親密關係的渴望。在電影裡，人們才可以淡化成人愛情經驗的功利性、功能性。如果能夠再有一首好聽的情歌那就更好了！
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要能在腦中烙印電影裡的青春記憶，就一定要有一首讓人感動的歌曲，當旋律響起時，瞬間喚起洶湧的刻骨銘心，像是《藍色大門》的「#小步舞曲」、《我的少女時代》的「#小幸運」等。盧廣仲的《刻在我心底的名字》就是一個不錯的例子。這首獲獎歌曲，編曲十分令我動心，第一聲，每次聽到小號與歌手聲線對唱，與法國號的穿梭交疊，都會全身起雞皮疙瘩。
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這首歌起了關鍵的宣傳作用，五月天、魏如萱、周興哲、蔡依林、田馥甄、梁靜茹、李千娜、韋禮安、曾沛慈、徐佳瑩等歌手的cover版傳唱參與，更加豐富了電影文本與影迷/歌迷的連結。
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結論是，該約唱歌了（？
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#參考文獻
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1. Illouz, E. (1997). Consuming the romantic utopia: Love and the cultural contradictions of capitalism. Univ of California Press.
2. Illouz, E. (2012). Why love hurts: A sociological explanation. Polity.
3. Butler, J. (1990). Gender trouble: Feminism and the subversion of identity. routledge.
數學的重要性 在 學Yes學樂園- 【國小、國中把數學學好為什麼重要 ... - Facebook 的推薦與評價
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