怕孩子浪費時間就拼命塞東西讓他學嗎?真正的學習需要可以吸收消化並且運用
大人常常覺得反正孩子的時間很多,就多讓他學習點東西,以免浪費了時間,但是這樣真的對嗎?
吃早餐時,讀國二的幼子跟我聊起怎麼證明畢氏定理的公式。他常常會在用餐時間跟我討論一些他覺得有趣或是有疑惑的東西,然後他突然問:
「媽媽!像是大角對大邊,這種東西需要背嗎?」
我站起來說:「不需要背啊!你看媽媽兩隻腳站著就像是三角形的兩邊。當兩隻腳打開的腳小,對的邊是不是小?當兩隻腳打開變大,角對的邊是不是就變成大邊了?你記得了,就比較容易證明。數學是有趣的學問,但數學有時候太抽象,所以常常需要具象化才容易思考,才能變成你帶得走的知識和能力。」
孩子拼命的學習,如果沒有經過消化和吸收,怎麼會變成自己的知識呢?就像是我們如果只是拼命的吃東西,卻沒有時間讓胃消化和吸收,怎麼能夠提供身體足夠的養分呢?甚至有社會新聞報導,有人就是一直吃、一直吃,吃到胃裝不下被撐破了!才緊急送醫急救。
拼命找學習內容讓孩子來學習,就像是讓胃拼命塞進東西,孩子跟胃一樣,都需要時間來消化和吸收。
在競爭激烈的現代,面對爆炸的資訊量,家長總害怕自己沒有給孩子更多、更好的協助和幫忙,這種焦慮我懂。
在五月剛進入居家防疫時期,我看著國二的幼子沒有任何的安排,聯絡簿都因為被抽查而沒有發回,但因為他們剛在一天之內考完七科的月考考試,我決定還是先觀察。觀察一周後,各科老師慢慢有系統性的課程出來。但我不確定這樣的學習方式會持續多久?而一年後孩子就要參加高中會考了!我決定跟之前推薦的線上課程詢問相關課程。
家長沒有辦法幫孩子讀書考試,但是可以提供孩子必要的協助和幫忙。
每一個孩子的特質都不同,有人性急,有人個性溫吞,但總是有孩子可以自己調適的學習方式。家長要協助孩子找到自己最適合的學習方式,而不是整天無所事事,或是一整天都排滿了課程,這兩種極端都會讓珍貴的時間被耗損。
現在為了居家防疫,有很多免費的線上學習平台,像是均一學習網,未來兒童、未來少年的線上閱讀等,都是很好的媒材。
學習是一件有趣的事,但有時也充滿了困難和挑戰,要記得不要把孩子的學習時間排滿。給孩子一些反芻和消化吸收的時間,甚至可以跟孩子聊天討論,當孩子可以把學習到的內容用口語化說出來,用文字化寫出來,或是變成他解決問題的想法,這些學習就會變成孩子真正帶得走的能力了!
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過1,580的網紅光引擎,也在其Youtube影片中提到,光引擎樂團 http://www.facebook.com/LightEngineBand 首張迷你專輯 My Journey‧旅程 收錄歌曲 Q.E.D.:quod erat demonstrandum 故得證之意,宣示定理真實性的建立。 這是一首歌頌知識與真理的歌曲。 步入社會後,就會開始懷念...
「畢氏定理證明方式」的推薦目錄:
- 關於畢氏定理證明方式 在 Facebook 的最佳解答
- 關於畢氏定理證明方式 在 意在育兒 mind4parenting Facebook 的最讚貼文
- 關於畢氏定理證明方式 在 光引擎 Facebook 的精選貼文
- 關於畢氏定理證明方式 在 光引擎 Youtube 的最佳解答
- 關於畢氏定理證明方式 在 如何證明畢氏定理?🤓|直觀方法|空間思維 - YouTube 的評價
- 關於畢氏定理證明方式 在 畢氏定理的證明(歐幾里得Euclid's Proof) - YouTube 的評價
- 關於畢氏定理證明方式 在 8年級數學|你一定要會的5個畢氏定理公式 - YouTube 的評價
- 關於畢氏定理證明方式 在 道嘛!畢氏定理不僅僅是課本提出 - Facebook 的評價
畢氏定理證明方式 在 意在育兒 mind4parenting Facebook 的最讚貼文
【數學好怕怕】
我的數學很差,或許因為這樣也讓我很怕它。看著我們家兩個小朋友從蒙特梭利幼兒園到現在的小學,數學對他們來說,完全不是我經驗中的背公式,練習題。只是,我很難想像數學怎麼有辦法好玩又有趣。
🤔 數學教具有差嗎?
許多人聽到蒙特梭利,聯想到的是看似有點像玩具,又有點像拼圖的各種木製教具。有一部份教具的功能,就是在幫助孩子能依照自己的步調,自我學習數學。是的,你沒看錯....是「自我學習」!
孩子會在幼兒園開始使用這些教具,透過感官(視覺,觸覺),由淺到深,從實體到抽象概念,接觸數,符號,運算。更有趣的是,孩子在幼兒園階段,其實已經在操作一些小學與國高中同樣在使用的教具。
原來每一組教具,只是以實體的方式來表達一個數學概念的基礎原理。所以當成人透過觀察孩子的興趣和能力,並用不同的方式介紹同一組教具給不同的孩子時,教具則可很彈性的幫助孩子學習初級到高深的數學概念。這也是為什麼蒙特梭利能夠做到個別化的因材施教。
例如:在幼兒階段看似是幾何形狀拼圖板的一個教具,其實在解說Pythagoras theorem (畢氏定理)。另兩個,像是一個裝著大小正方體與長方體的木盒,原來是用來讓孩子學習 binomial (二項式) 與 trinomial (三項式)的工具。
如果看到上列的幾個數學名稱也讓你倒吸一口氣,我們可能都屬於對數學好怕怕的人。😂
🤔 數學因為教具就能變有趣嗎?
蒙特梭利教具讓孩子能夠透過自己的雙手與思考,自我證明並真正的理解這些數學公式背後的邏輯。當孩子隨著自己的興趣,將數學運用在生活中,再加上歷史與人類文明和發明的故事們,數學被賦予了生命並與自己產生了連結。如此,數學變有趣了。
.
.
蒙特梭利教育利用許多間接的預備,從出生開始應著孩子自然的發展,慢慢幫助孩子建立身體,心理與智力上的獨立自主。
真的很深奧又神秘,讓我最近想去上個線上蒙特梭利數學工作坊來探個究竟。很好奇蒙特梭利如何讓我的孩子不只愛上而是對數學樂此不疲,更好奇我的數學是否能有重生的機會。😁
.
.
.
.
#蒙特梭利線上數學工作坊
https://reurl.cc/D9QjY5
#數學讓我好怕怕
#理論輕鬆講
#蒙特梭利在我家
#意在育兒 #mind4parenting
今日好文
太和蒙特梭利幼兒園與二項式 https://reurl.cc/V6vEKZ
Ms. Lam 蒙特梭利幼兒園與三項式 https://reurl.cc/V6vEyZ
Photo by Antoine Dautry on Unsplash
畢氏定理證明方式 在 光引擎 Facebook 的精選貼文
Q.E.D.
quod erat demonstrandum 故得證之意,
宣示定理真實性的建立。
這是一首歌頌知識與真理的歌曲。
步入社會後,就會開始懷念起學生時代單純的美好。在純粹知識的世界裡,一切如此分明。長大後的世界,是非界線變得模糊,令人不知所措。儘管如此,我們依舊努力用著自己的方式,追尋著那個,絕對純粹的世界。
-----------------------------------------------------------
3.1415927
16384次艱辛 (註1)
追尋與真理最近距離
轉角遇見費布納西 (註2)
鸚鵡螺的曲線曼妙美麗
樹葉一片片排列整齊
畢達哥拉斯和商高先生
都發現勾股弦中的秘密 (註3)
引領千年後費瑪最後定理 (註4)
懷爾斯的熱情與堅定不移
解開懸宕三百年的世紀謎題
127.0.0.1 (註5)
最美好的秘密基地
二進位言語
改變世界的超能力
沒有終止條件的遞迴函式 (註6)
不斷呼喊自己 不到終點永不放棄
一次一次一次證明 都更接近真理
零是零 一是一 這世界黑白分明
不同不同不同 不同於模糊難解的人心
這浩瀚宇宙是如此美麗
一次一次一次 接近真理
零是零 一是一 絕對的純粹
不同不同不同 不同於模糊難解的人心
這浩瀚宇宙是如此美麗
-----------------------------------------------
(註1)古代數學家用正多邊形的面積來逼近圓面積,原理簡單,但計算時要不斷開平方,過程非常繁複。南北朝的祖沖之算到16384邊,而得知圓周率介於3.1415926與3.1415927之間。
(註2) 費布納西(Fibonacci)數列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55... 費布納西於西元1202年提出,在葉序問題、最佳化理論、結晶結構等領域都有直接應用。
(註3)畢氏定理,又稱商高定理或勾股弦定理,a2 + b2 = c2。
(註4)費瑪最後定理,源於畢氏定理,17世紀的數學怪傑費瑪在書頁空白處寫下:「xn + yn = zn,當n大於2時沒有整數解。我已為這個命題找到一個非常巧妙的證明,然而這裡狹窄的篇幅不足以讓我寫下。」如此簡短的敘述,卻成為數學史上最深奧的謎團。一直到二十世紀,才由安德魯懷爾斯(Andrew Wiles)破解。
(註5) 127.0.0.1 = localhost = home
(註6)遞迴(recursion),是「函式(function)不斷呼叫自身」的一種程式撰寫法。而為了防止程式無窮盡的遞迴下去,必須為所寫出來的遞迴函式設定一個終止條件(termination condition)。
http://tw.streetvoice.com/music/lightengine/song/188032/
畢氏定理證明方式 在 光引擎 Youtube 的最佳解答
光引擎樂團 http://www.facebook.com/LightEngineBand
首張迷你專輯 My Journey‧旅程 收錄歌曲
Q.E.D.:quod erat demonstrandum 故得證之意,宣示定理真實性的建立。
這是一首歌頌知識與真理的歌曲。
步入社會後,就會開始懷念起學生時代單純的美好。在純粹知識的世界裡,一切如此分明。長大後的世界,是非界線變得模糊,令人不知所措。儘管如此,我們依舊努力用著自己的方式,追尋著那個,絕對純粹的世界。
3.1415927
16384次艱辛*
追尋與真理最近距離
轉角遇見費布納西**
鸚鵡螺的曲線曼妙美麗
樹葉一片片排列整齊
* 古代數學家用正多邊形的面積來逼近圓面積,原理簡單,但計算時要不斷開平方,過程非常繁複。南北朝的祖沖之算到16384邊,而得知圓周率介於3.1415926與3.1415927之間。
** 費布納西(Fibonacci)數列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55... 費布納西於西元1202年提出,在葉序問題、最佳化理論、結晶結構等領域都有直接應用。
畢達哥拉斯和商高先生
都發現勾股弦中的秘密*
引領千年後費瑪最後定理**
懷爾斯的熱情與堅定不移
解開懸宕三百年的世紀謎題
* 畢氏定理,又稱商高定理或勾股弦定理,a2 + b2 = c2。
** 費瑪最後定理,源於畢氏定理,17世紀的數學怪傑費瑪在書頁空白處寫下:「xn + yn = zn,當n大於2時沒有整數解。我已為這個命題找到一個非常巧妙的證明,然而這裡狹窄的篇幅不足以讓我寫下。」如此簡短的敘述,卻成為數學史上最深奧的謎團。一直到二十世紀,才由安德魯懷爾斯(Andrew Wiles)破解。
一次一次一次證明 都更接近真理
零是零 一是一 這世界黑白分明
不同不同不同 不同於模糊難解的人心
這浩瀚宇宙是如此美麗
127.0.0.1 *
最美好的秘密基地
二進位言語
改變世界的超能力
沒有終止條件的遞迴函式**
不斷呼喊自己 不到終點永不放棄
* 127.0.0.1 = localhost = home
** 遞迴(recursion),是「函式(function)不斷呼叫自身」的一種程式撰寫法。而為了防止程式無窮盡的遞迴下去,必須為所寫出來的遞迴函式設定一個終止條件(termination condition)。
一次一次一次證明 都更接近真理
零是零 一是一 這世界黑白分明
不同不同不同 不同於模糊難解的人心
這浩瀚宇宙是如此美麗
一次一次一次 喔 接近真理
零是零 一是一 絕對的純粹
不同不同不同 不同於模糊難解的人心
這浩瀚宇宙是如此美麗

畢氏定理證明方式 在 畢氏定理的證明(歐幾里得Euclid's Proof) - YouTube 的推薦與評價

畢氏定理 的 證明 (歐幾里得Euclid's Proof) ... 在片段中, 考慮視覺上的展示, 以三角形"等底同高, 面積相同" 的 方式 說明. 這 證明 可參看Prop.1.37. ... <看更多>
畢氏定理證明方式 在 8年級數學|你一定要會的5個畢氏定理公式 - YouTube 的推薦與評價

在這支影片中我會介紹這些公式的 證明 方法,不過熟記公式後,還要搭配類題練習,才會看出成果✍️ ✍️ ✍️ 1. 畢氏定理 的 證明 2.座標平面上的兩點距離3 ... ... <看更多>
畢氏定理證明方式 在 如何證明畢氏定理?🤓|直觀方法|空間思維 - YouTube 的推薦與評價
有很多方法可 證明畢氏定理 ,現介紹一無字 證明 方法,運用直觀及空間思維便可理解這 證明 。如果你有其他有趣的 證明 方法,歡迎與大家分享。 ... <看更多>