110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
5.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子,銅板,數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
7.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
9.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點,平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題,共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習,並找試題演練,必可考得佳績!
Go go go & good luck♥
(本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)
同時也有252部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca 成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig:https://www.instagra...
空間中的平面與直線公式 在 一本好小說的誕生(拿起筆就能寫) Facebook 的最讚貼文
【生命是一樁懸案各自表述觀察】駱以軍《明朝》#超級推薦 #2019最後一天來跟大家分享明朝
我們所處的世界,必然等同我們肉眼所見嗎?還是說,生命本身,就是一樁懸案各自表述觀察的各有見解?但即便千家百科 各有各的學科分派,最終仍難掩真相只有一個的事實存在?
本書故事是臺灣超會說故事的作家駱以軍,以中國歷史上,因瘋狂與怪異聞名的明朝,摻雜不知作者其人、傳說紛紜或民間流傳的戲劇小說與誌異資料等,佐附駱式文字招牌-從常人乍見平庸不過的生活日常,開枝想像散葉異度時空的文字炫彩,用宇宙維度的顛覆重構,及歷史轉科幻的馳騁想像,來對生命各項提出這樣的一個問號。
全書知識濃度甚高,包羅萬象的博雜浩瀚,給人一種目不暇給的感覺,甚至可視為知識長河流經的繪卷,不過提綱挈領,除卻「明朝」的走動翻飛,其實可以明湯顯祖膾炙人口的《牡丹亭》,及雨果獎長篇科幻小說獎得主劉慈欣的《三體》系列,作為理解重點。
一來,全書敘述展演的「視野」,或說人類生命歷史的存在流變,可能非是「過去-現在-未來」這樣平面直線的魚貫序列與因果推演,而是如克里斯托弗.諾蘭(Christopher Nolan)《星際效應》(Interstellar)那樣,三維甚至多維宇宙次方的呈現,彼此影響,並且相互連動牽連。
且書中大篇幅探討慾望與遺憾,但這其實與佛洛伊德心理學想傳達的概念相類-慾望沉潛在意識的冰山下,遺憾留待在人的心中成為未爆彈,但基本都是在人肉眼未可得見的地方,而這一切幾乎都只能在夢中展現-
既似〈遊園驚夢〉夢境作為成全遺憾與滿足慾望的處所,也似莊周夢蝶,人並不知,究竟是莊周夢蝶還是蝶夢莊周,滿是人與蝶、蝶與人及人蝶不分是耶非耶的錯亂。
所以書中才會說,「嚴格說,我們都是一堆墨」,誰也不知誰的真實日常,會否不過誰的小說繪卷,誰的筆下創作或實驗成果而已。是以,宇宙世界,彷彿俄羅斯娃娃的層層疊疊,觀看與被觀看間,並非是神與人,或外星與人類這樣簡單的區分可以了結。
於是,關於「存在」這件事的思考辯證(不管是不是人類),那樣浩瀚蔓延的無窮止盡,或許也只有無窮大的數學符號∞,或說神話創世,銜尾蛇(Ouroboros) 圓無止盡,生滅不息且無盡迴旋的象徵符號可以代表。
既論至此,更有一點有趣的觀察:或許可能是因為現世代,預期並寄予希冀盛世到來,卻不幸面對各項幻滅悲摧而導致厭世的遺憾,近幾年來,暢銷書榜上,屢屢得見人們對所謂歷史、神話與正統等顛覆再詮的貪饜。
不僅僅是在論述詳解上的呈現,那些佔盡人們休閒時光版面的小說戲劇等,歷史改編重詮或時光走廊的穿越變得非常常見,幾乎可說是到了滿地遍野的地步。
那麼,這個時候或許有人問,書中有書(自有或別有),且彼此世界交相跨越,這是否可成為小說的一種展演?其實,這樣的問法並不全然正確,事實上,書中有書的小說展演,在很久以前就開始了,並儼然有百花齊放的態勢。
以前曾介紹過,早期書中書的寫作技巧,往常不過是作為一種追兇的線索、謎團破獲、特殊氛圍渲染營造,或作為劇情串接,用以與他人互動的媒介。所以書中書,不管是自有一書或別有他書,它本就有由此來古典新詮、後設改編甚而氛圍發想再現的作用與存在意義。
關於此點,只要想想古往今來多少人使用神話(希臘悲劇)、民間童話(格林童話)、經典名著(莎士比亞)於創作中或改編,就可豁然開朗了,如榮獲英國布克獎的加拿大國寶級女作家瑪格麗特.愛特伍(Margaret Atwood)近期挑戰莎士比亞的《暴風雨》的《血巫孽種》(Hag-Seed),即是一例。
後續才轉作推理懸疑相當盛行的結構佈局-以書中書虛實交相出界的迷離,亦即使書中人物與書中之書的內容主角遭遇漸趨一致,而讓讀者或主角在難辨虛實中深感駭異,乍見平行的兩線,實際是兩相隱射類同遭遇與身份混淆的雙面陷阱,成為彷彿惡夢輪迴人無以相避的呼應驚心。
而在世界暢銷小說的研究耙梳裡,我發現,世界暢銷小說的結構佈局與文本類型,確實存有共同的SOP與特色元素可循,這就像是神話學大師坎伯的英雄之旅,起承轉合的冒險行經,亦如人生所歷,自有其律可循,而一些乍見不可思議或無可想像的吉光片羽,其實也都存在意義。
但或許世界暢銷小說公式自有其SOP可循(寫什麼像什麼,文本分類原則即為其特性),人們並可由此建構出大綱雛形,再另行演繹個人創意、時代流行、人物劇情等寫作技巧的曲折細膩等。
但一部藝術作品的最高境界,不僅是文學,更是古往今來藝術美學範疇的對決,那就是--當作品形神兩相對立時,形似會不如神似,神肖是更甚於形肖的排比的。
就像金庸名著《倚天屠龍記》張三豐傳授張無忌太極,「你還記得多少?」直到「我全忘了」的問答精義。
據說修練太極拳的精義,就在於「用意不用形,意在形之先」,要能突破形的囿限,意會神傳,才能無往不利,但這樣高妙的境界,顯然並非吾等凡俗之人可輕易抵達。
另,古語有言,禮教吃人,而中國明朝,又是一個極為壓抑的朝代,這也就是為何中國明清戲曲主題,雨後春筍量產類比《牡丹亭》等的劇情,這都是因為,「存天理,去人欲」的禮教束縛,太過不近於人情也太過叫人窒息了。
《明朝》是一本混雜有真實歷史與想像虛構來轉寫的科幻小說,而科幻小說的類型特色,多針對宇宙世界的存在疑義、歲月時光的遞嬗之謎、生物種族(不管在不在地球上)的繁衍爭競,還有各項生命未解或遭另詮的質疑做開展論證,它正得這樣的神髓,不能也不該以形式囿限之。
所以,最末這裡我要借作家林斯諺《馬雅任務》開首題詞所轉引、美國科幻大家菲利普.狄克(Philip K. Dick)的名語,來為這篇書評作結:「科幻小說的心理功能,在於讓讀者逃離他所居住的現實世界;它解構了時間、空間,以及現實。」《明朝》就是這樣的一個故事。
讀完全書,只能說,作家駱以軍真的是天才高妙的小說家,讀的時候總是感受到文字讓內心震撼,真的非常特殊的想像與字句精彩。
參考書目
駱以軍《明朝》,臺北:鏡文學,2019。
★真相只有一個的一樁懸案,如世界文明發生事件,可人類卻是各自表述觀察各有見解,分為神話、文學、人類、歷史、科幻、玄奇、文化、心理與社會等各學科概念。
★此處或可另參考華裔美籍作家姜峯楠(Ted Chiang)得獎顯赫的短篇小說集《妳一生的預言》(Stories of Your Life and Others)(即電影《異星入境》(Arrival)原著小說),人一生所見所歷的喜怒傷悲與事件,竟可彼此串聯一同示現。
★劉慈欣《三體》系列,因內容博雜,又有三部曲之廣,需另開新篇講,在此不另贅述;不過此一系列作為科幻小說的經典代表,特色元素的具備,倒是一樣都不少-世界(含宇宙)文明存在的探討、外星與人類的爭競友好,宇宙時間維度的遞嬗,生命浩瀚各種未解謎團等思考。
空間中的平面與直線公式 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳解答
Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
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空間中的平面與直線公式 在 2-4空間中的直線方程式 的相關結果
<Method 2>:利用兩平面法向量外積可得直. Method 2 :利用兩平面法向量外積可得直. 線方程式的方向向量,再找直線上一點,可得. 直線方程式。 Page 25. 例題五. 參課本. ... <看更多>
空間中的平面與直線公式 在 [108學測]數學(四) 空間中的平面與直線 - Clearnote 的相關結果
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