【林宏文專欄】3月股災後 我對機器人理財的幾點研究心得
最近幾年，我一直很關注機器人理財的發展，今年資本市場經歷了劇烈變化，3月間的全球股災，讓投資人再一次經歷股市的變化多端與意外頻傳，並體會「低檔時恐懼、高檔時貪婪」的人性弱點。在這個教訓仍然記憶猶新時，我更想進一步研究台灣在機器人理財領域到底有那些新進展。
於是，我想到台灣第一家獲得國發基金投資的金融科技公司阿爾發，聯絡約訪了老朋友阿爾發創辦人陳志彥，同時也與總經理陳敏宏有深入的訪談，讓我對機器人理財的機置與運作，更進一步釐清許多觀念。
機器人理財（Robo Advisor）是透過一套商業模式，解決人們最常掉進的投資陷阱，例如短線進出、操作頻繁，缺乏投資組合，而這背後的基本想法是覺得自己有能力預測股市，並且可以打敗大盤。但是，這樣的自信卻往往不敵人性，重覆「賣在低點、買在高點」的惡性循環，造成許多投資悲劇。
機器人理財的投資方式，從十年前第一家Betterment開始，如今美國已有550家機器人理財公司，九成以上投資標的都是被動式ETF，在美國已經成為很普遍的投資方法，但在台灣才剛起步，目前僅六家投信與三家投顧從事機器人理財業務，總計金額才七億餘元。
阿爾發創辦人陳志彥，過去曾任職花旗、法商巴黎、台新等銀行高階管理職，因為長期投身財富管理，對於台灣投資人缺乏好的理財方法感觸良多，因此不斷寫書及撰寫理財日誌，分享正確的理財方法。他認為，最簡單的理財方法最好用，例如資產配置，定期平衡資產比例，再加上長期投資等，這些在學理和實證上都已印證是最穩定累積資產的方法。
陳志彥在創業過程中，也把自己的太座楊琇惠拉進來，楊琇惠過去是滙豐銀行出名的超級業務員，20多年從工讀生做到副總裁，目前擔任阿爾發金融科技的董事長。至於總經理陳敏宏原來是台灣金融研訓院所長，在金融研訓院前後服務23年，後13年是擔任訓練所所長，長期做金融教育的推廣與訓練，並且擔任已培養出台灣二千位認證理財規劃師（CFP）的台灣理財顧問認證協會祕書長。
▋機器人理財到底神不神奇？
其實，談到機器人理財，一般人最常見的迷思就是，人工智慧（AI）非常厲害，可以選到最會飆的投資標的，甚至還可以預測漲跌，例如可以預期今年3月股市會大跌。這些其實都是對機器人理財的誤解，也把人工智慧講得太神奇。若真的可以如此，那這些從業人員就留著自己賺就好了，何必還要出來幫人做投資理財？
因此，機器人理財其實沒有神奇的魔法，只是運用資產配置及投資組合等簡單的基本原則，透過紀律的操作達成預訂的財富目標。
這其中有幾個重要的操作原則，很值得提出來加以討論。
首先，投資最重要的是追求高報酬，但高報酬必然帶來高風險，因此如何進行資產配置，是投資最重要的功課。
大家都知道，股票報酬率一向很高，但很多人不知道的是，若股票加上報酬率較低的債券組成一個投資組合，卻不只達到降低風險的效果，甚至還可以把整體報酬提高。
例如，原來投資人把100%資產放在股票，但若改為60%股票，40%債券的投資組合，不只可以降低風險，還可以提高報酬率，關鍵原因就是股、債的相關性是負的，因此，股票跌了但債券漲了，自動平衡風險，最後結算出來的整包資產回報率，就會高過全是股票的組合。
因此，阿爾發根據投資人積極、保守與穩健等不同需求，將股、債（債中也包含不動產）比從90:10到30:70，分別推出13種投資組合，依此做不同的資產配置，投資工具則是六種美國領航投資集團（Vanguard）旗下的ETF，分別是三支股票、兩支不動產Reits及一支債券ETF。
這些資產配置、投資組合的基本理論，就是來自經濟學家馬可維茲（Harry Markowitz）的效率前緣理論，透過最適的投資組合，可以讓報酬與風險落在效益最大的曲線上，讓投資人可以完成預計的財務目標。
馬可維茲是在1952年發表這套理論，直到1990年才拿到諾貝爾經濟學獎，為何要隔近40年才拿到獎？答案很簡單，因為早年電腦還未發明，沒有工具做驗證，後來電腦出來後可進行快速計算與模擬，證明這個理論的可行性與有效性。
▋理財機器人 vs. 理專
更進一步看，以投資組合的觀念來對比理財機器人與傳統理專的商業模式，由於出發點截然不同，因此也註定會有不同的結局。
理專是業務型導向，想賺你的交易佣金，不然就是賣更多商品給你，所以你交易量愈大、買愈多對他（或她）愈好，但是，單一產品無法替你做到最適投資組合，理專賣的是金控或銀行旗下的基金商品，這些產品不會最大化客人的利潤，結果獲得效率最大化的是理專及銀行，不是你這個客人。
至於正統的機器人理財，出發點不是賺你的交易佣金，而是從你總資產規模抽1%管理費，你整體水位價值愈高，它（機器人）就賺愈多，所以它的利益與你一致，因此會願意幫你做到最適投資組合，極大化你的收益。
此外，美國九成機器人理財選擇ETF這個最簡單的投資工具，這種被動式基金的交易成本只有萬分之八，比主動型基金2%至3%低很多，十年下來就差至少20%，明顯降低交易成本。
台灣目前規定投信做機器人理財，只能用自家基金，不能用ETF，至於投顧就不在此限。政府對投信做了這項規定，主因是認為反正投信可以自己發ETF，政府也沒限制你發行，但結果卻形成投信還是以自己的基金為投資工具，與最適投資組合理念就離得更遠了。
再回來講報酬與風險，這兩個因素永遠是投資最重要的考量。很多人覺得，股票一天就能賺10%，為何要呆呆地賺一年只有6%到7%的報酬？但問題是，高報酬伴隨的就是高風險，會賺10%當然就會賠10%，頻繁交易加上難以抵擋高風險，最後結算就是賺不到，這種經驗應該每個人都不陌生吧？
以今年為例，3月股市最低時跌幅超過三成，許多個股甚至跌掉五成，失去50%的資產，之後要再漲100%才能回本，事務來看是相當困難。因此如何避開風險、控制風險，才是提高整體報酬率最重要的環節，這也是所有人無法達成理財目標最大的罩門。
此外，近年來全世界黑天鵝頻傳，病毒、油價、債券利率倒掛等利空因素不斷衝擊資本市場，也讓投資充滿不確定的風險，機器人理財又如何調整投資組合，化解這些突如其來的風險並確保達到預期的獲利目標?
除了前面說的馬可維茲效率前緣理論外，還有兩個理論也很重要，一個是貝萊克利利德蔓模型，另一個是蒙地卡羅模擬演算法，前者是讓未來預測報酬率能即時修正並提高準確程度，後者則是透過大數據來巨量模擬金融市場可能發生情況，藉由判斷退休規劃成功機率。
其中，蒙地卡羅演算法的出現，最初是幾位數學家為了核武計畫所創的一種機率統計理論的計算方法，會取名蒙地卡羅，是因為其中一位數學家的叔叔常在摩洛哥的蒙地卡羅賭場輸錢。蒙地卡羅會計算未來的可能報酬與風險，模擬超過一萬種的可能性，為投資人判斷完成理財目標的機率。
這些投資理論解釋起來太麻煩，有興趣的人可以自行研究，但重點就是當今資本市場多變，每天都會發生令人想都想不到的事，巴菲特活了89歲，也投資股市一輩子，卻在今年見證了四次美股熔斷。面對這種多變的世局，投資組合更要動態調整，不斷地再平衡，才能克制風險、確保報酬。
▋自己做不到的再平衡 機器人來幫忙
很有趣的一點是，在3月大跌的過程中，大部分理專一定叫大家保留現金，因為看到股市崩盤，美股不斷出現千點以上的跌幅，大家一定都嚇壞了，理專給的建議當然是現金為王，可是，若是正統的機器人理財，則會根據股債比例（例如60:40）的重新平衡原則，當股市大跌時，股票佔總資產比重會大幅降低，系統就會賣債券買股票，把比例再重新調到60:40，因此，股票愈跌，機器人理財會做的是買進更多股票。
所以，這就是股債重新平衡（rebalance）的重點，也是一個根據市場變局不斷調整的機置。當理專自己也嚇壞了，叫你跟著大家一起賣股時，你的理財機器人卻冷靜地幫你買股票，最後結果當然也就完全不同了，大家都很清楚，當美股道瓊從2.9萬跌到1.8萬，之後再漲回2.4萬，台股從1.2萬跌至8,500點又彈回1.1萬，只要在低檔時有買進股票的，反彈後都是大賺，至於嚇到賣光持股的，只能看著反彈不斷地懊惱後悔。
其實，每個人應該都要很坦白地承認，投資最大的心魔就是自己。你只要想一想，每一次股市大跌，從2000年網通泡沬，2008年金融海嘯，到今年新冠肺炎大崩盤，你在股市最風聲鶴唳時，是恐慌式的賣股、無奈地被斷頭，還是可以勇敢進場、低檔入市呢？
我相信，大部分人應該都屬於前者，能做到後者的很少，因為那是違反人性的，幾乎沒有人可以不被市場恐慌情緒而影響。為了讓自己避開這種人性的陷阱，遠離這種恐慌及貪婪的試鍊，這就是機器人理財存在的理由。
在採訪投資達人的過程中，我其實遇過不少投資高手，這世界確實存在這種很會選股、賣股的人，我也要承認，過去自己也真的很羡慕這種人，很想學習效法他們，但後來我終於了解，我是因為採訪工作而見過許多高手，但是這種人實在是少數中的少數，更何況有些人還會加油添醋。市場贏家不僅很少，而且最好也不要學他們，因為也學不來、學不像，而且很可能是別人賺了你卻大賠，因為你不知道何時該收手，最後決定輸贏的，還是又回到人性。
最後，設定財務目標，股債配置與再平衡，然後做到長期投資，這是機器人理財的精髓，其實也是個人投資的準則，就算不用機器人理財，若能夠在自己的投資中放入這些基本原則，就更可能離成功更近一步了。
陳敏宏說，他一輩子都在從事理財教育與規畫的工作，如今他的職場後半段選擇投入機器人理財，就是希望用這種看似最笨的理財方法，達到普惠金融的最大效果，也讓大家都可以不用花太多時間走冤枉路，可以把更多時間用在自己最專精的本業上。
陳敏宏的這段話，應該也可以做為我的結論，也是人們委託機器人理財最好的理由，把工作交給沒有情緒困擾的機器人，讓他幫你賺你賺不到的錢，至於空出來的時間，你更可以專注自己的本業，或有更多時間去享受人生，這樣不是很好嗎？
https://money.udn.com/money/story/12952/4540513
貪婪演算法動態規劃 在 [心得] 演算法如何從題目判斷解題方向- 看板Grad-ProbAsk 的推薦與評價
做了不少屆的考題，分享一些心得，不過這是我前一段時間整理的，資料可能有點舊。
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要解決一個演算法設計問題，首先要想出要使用哪種策略來解決，
但是演算法設計策略很多，看到題目往往不知道要用哪個。不過研
究所考題有一些性質，首先是考題是老師認為在時間內可以寫完的
，所以不會出非常複雜的演算法，像是要先證明一大堆的性質，最
後才得以解決的。再來是考題為了增加難度，有時候會限制時間或
是空間複雜度。
下面的方法只是一個大概的方法，沒辦法適用於所有的題目，而且
有時候必須要混用演算法技巧才能解題，不過還是希望能有一些幫
助。
首先把題目歸類為圖論和非圖論，因為圖論的演算法大多需要藉由
性質來解決，比較沒有辦法分析。
這些都是典型的圖論題目
https://www.cs.ccu.edu.tw/recruit/MasterExam/93_CI.pdf
中正資工93第17題
https://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/eecs/cs/95/952601.pdf
清大資工95第15題
https://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/94/eecs/942501.pdf
清大資工94第13題
https://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam96/cslz/cslz1001.pdf
交大資工96第6題
https://140.115.130.224:8080/~arhui/cexamn/exam/EC02_96_01.pdf
中央資工96第5題
https://140.115.130.224:8080/~arhui/cexamn/exam/EC02_95_01.pdf
中央資工95第7題
如果是非圖論的，可以按照題目類型分成兩類：
第一類是最佳化型的，像是求最大、最長、最小、最短之類的，而
這類型題目可以嘗試的方向就是動態規劃和貪婪演算法。這兩個方
法之中，最好先嘗試動態規劃，因為貪婪演算法需要花時間去證明
性質來保證演算法的最佳性，但是動態規劃只要狀態轉移方程沒問
題，演算法的正確性就可以容易地被保證。
而且動態規劃需要先找到遞迴關係，如果正確的解法是貪婪演算法
，那找遞回關係也可以幫忙想出貪婪演算法的解法。
（動態規劃和貪婪演算法可以解大部分最佳化問題，但不是全部）
https://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/94/459.pdf
台大資工94第5題
暨南資工93第1題
第二類是非最佳化型的，在這一類中可依照題目要求的時間複雜度
來作分類。
第一子類是要求時間複雜度有 lg n 的，像是O( n lg n )和O( n^2 lg n )。
從這點下去思考，哪些演算法會產生 lg n ，大概就是排序、二分
搜尋、二元樹、堆積和D & C，其中D & C要最後再嘗試，因為D & C
的方法比較難想出來。
https://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/92/92449.pdf
台大資工92第6題
https://140.115.130.224:8080/~arhui/cexamn/exam/EC02_97_01.pdf
中央資工97第五題
https://www.cs.ccu.edu.tw/recruit/MasterExam/95software.pdf
中正資工95第11題
第二子類是時間複雜度是n的非整數次方，這種問題多半是D & C，
因為D & C之後算出時間複雜度的遞迴關係式，套用Master Theorem
所產生非整數次方。
第三子類是線性複雜度，能夠維持線性的複雜度的演算法也不多，
像是字串比對、類似找中位數的prune & search的技巧等，都是可
以嘗試的方向。
https://www.cs.ccu.edu.tw/recruit/MasterExam/95software.pdf
中正資工95第12題
剩下的複雜度，或是只限制小於某個複雜度，甚至是根本沒限制複
雜度的就很麻煩，只能憑真本事了。
https://140.115.130.224:8080/~arhui/cexamn/exam/EC02_93_01.pdf
中央資工93第七題
成大資工95第8題
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