怕孩子浪費時間就拼命塞東西讓他學嗎?真正的學習需要可以吸收消化並且運用
大人常常覺得反正孩子的時間很多,就多讓他學習點東西,以免浪費了時間,但是這樣真的對嗎?
吃早餐時,讀國二的幼子跟我聊起怎麼證明畢氏定理的公式。他常常會在用餐時間跟我討論一些他覺得有趣或是有疑惑的東西,然後他突然問:
「媽媽!像是大角對大邊,這種東西需要背嗎?」
我站起來說:「不需要背啊!你看媽媽兩隻腳站著就像是三角形的兩邊。當兩隻腳打開的腳小,對的邊是不是小?當兩隻腳打開變大,角對的邊是不是就變成大邊了?你記得了,就比較容易證明。數學是有趣的學問,但數學有時候太抽象,所以常常需要具象化才容易思考,才能變成你帶得走的知識和能力。」
孩子拼命的學習,如果沒有經過消化和吸收,怎麼會變成自己的知識呢?就像是我們如果只是拼命的吃東西,卻沒有時間讓胃消化和吸收,怎麼能夠提供身體足夠的養分呢?甚至有社會新聞報導,有人就是一直吃、一直吃,吃到胃裝不下被撐破了!才緊急送醫急救。
拼命找學習內容讓孩子來學習,就像是讓胃拼命塞進東西,孩子跟胃一樣,都需要時間來消化和吸收。
在競爭激烈的現代,面對爆炸的資訊量,家長總害怕自己沒有給孩子更多、更好的協助和幫忙,這種焦慮我懂。
在五月剛進入居家防疫時期,我看著國二的幼子沒有任何的安排,聯絡簿都因為被抽查而沒有發回,但因為他們剛在一天之內考完七科的月考考試,我決定還是先觀察。觀察一周後,各科老師慢慢有系統性的課程出來。但我不確定這樣的學習方式會持續多久?而一年後孩子就要參加高中會考了!我決定跟之前推薦的線上課程詢問相關課程。
家長沒有辦法幫孩子讀書考試,但是可以提供孩子必要的協助和幫忙。
每一個孩子的特質都不同,有人性急,有人個性溫吞,但總是有孩子可以自己調適的學習方式。家長要協助孩子找到自己最適合的學習方式,而不是整天無所事事,或是一整天都排滿了課程,這兩種極端都會讓珍貴的時間被耗損。
現在為了居家防疫,有很多免費的線上學習平台,像是均一學習網,未來兒童、未來少年的線上閱讀等,都是很好的媒材。
學習是一件有趣的事,但有時也充滿了困難和挑戰,要記得不要把孩子的學習時間排滿。給孩子一些反芻和消化吸收的時間,甚至可以跟孩子聊天討論,當孩子可以把學習到的內容用口語化說出來,用文字化寫出來,或是變成他解決問題的想法,這些學習就會變成孩子真正帶得走的能力了!
同時也有30部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本習題包含著經典的練習題,也包含著體驗性質的題目。 前者包含驗證定理條件並證明函數有極大極小值,或是舉一些例子說明當定理前提不成立時,其結果有可能成立也有可能不成立 後者的體驗部份則是,在沒有極值定理或是微分工具之下,要徒手處理函數的極限是需要各別想辦法的。 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎...
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質數定理證明 在 Facebook 的精選貼文
#神父的鹽
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實在很佩服這世界上某些人的無恥.
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在人類世界中,死傷人數如此大的浩劫,直到現在,各國領袖還在坐在圓桌上討論他的起源是什麼.
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這簡直是人類史上最悲傷的玩笑.
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曾經有一度人們接近真相,不過那探求的路徑,被迅速的否決掉了,這得拜三種人之賜,第一種,中國人的隱匿,第二種,媚中者的美化,使得人們擱置懷疑,曝露在一種惶惶然不覺得危險之中,第三種,一群自詡為高級知識份子的傲慢.
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比起真相,他們更在意探究真相的危險,比如病毒來自實驗室,或是一種生化武器,他們將各種推測都視為是陰謀論,各種懷疑都斥為毫無根據,他們採取的行為不是反駁,而是「不允許」,因為不可能,所以沒有討論的必要,我不允許你將病毒朝著人造或人為的方向去想,接著,他們阻止那種想法,伐去那種念頭的產生,搭配著臉書的言論審查,和他們愚蠢的腦袋特有的鄙夷的表情.
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他們擔憂思維定性在某一個焦點上,將會引起仇恨,就像武漢肺炎不能稱為武漢肺炎,你不能說病毒來自中國,並將病毒的名稱去中國化,他們擔憂這些說法會引起恐慌和對立,諷刺的是,病毒已經使人們這麼做了,而唯一的解藥,真相,認知的慾望,被他們當作毒藥.
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他們把使人們腦袋存在一片空白與未知,當成一種解救的春藥,然後無可救藥的去封住他人的嘴巴達成一種愚蠢的高潮.
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這些高級知識份子的傲慢,其實是一種對於真相的苛求,以及對於真實的潔癖感,當每一種真實都是藉由污垢累積而成,那麼,反對任何汙垢其實就是否定真相.
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後真相的時代,不,這不為真,我們現在面對的,是去真相的時代,也就是近乎於愚民的時代.
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誠如任何科學或定理,都是藉由懷疑和假說而來,任何文學的書寫作品,都來自於詩人的試圖感受,當蘋果落下來砸中了牛頓的腦袋,你不試著勾起求知慾,懷疑為什麼,任何定理都沒有產生的可能,阻止人們思考,伐去人們的求真的慾望,本質上,即是一種荒謬的酷刑,無論如何,這是一個人類不應也不該做的事.
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阻止人們懷疑,禁止人們探求真相.
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將人們的認知停留在一種不準確的狀態,如同禁止他在黑夜迷霧之中,下錨,鼓勵人們繼續迷失.
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如你認知那是實驗室洩漏的病毒,你升起的警戒心必然比無知者所提倡的自然病毒生成論還要高,如你認知到那是生化武器,那你更可能會把口罩戴上去,我們必須知道的是,麻痺人的認知比一個恐懼的人還要來的不理性,當你根本不知道發生什麼事,根本一無所知,或被封鎖到只能是一種「不得而知」,就像陽光下的恐怖與黑夜裡的恐怖,黑夜裡的恐怖相較於幽閉密室裡的恐怖.
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真正的恐怖,就是不知道.
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真正的悲傷,就是什麼也不知道的死去.
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真正的仇恨,就是你不被允許憤怒.
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就像乎麻或者喝酒,麻醉或是吸毒,這些高級知識份子,或者我們說,其實是無知者,他們其實幹的事,就是逃避.
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沒有病毒是自然而然的發生,以外的選項,他們生理上無法相信人性的邪惡,換句話說,他們其實是在否定病毒的存在,在一個接著一個缺氧而倒下的人群之中,他們快樂的,樂觀的認為,這是一場意外.
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是無法解釋的迷因,不能說的秘密,不可以被探討的上帝的懲罰.
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如此,他們的世界依然和諧而且安穩.
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無知者,有潔癖的無知者,他們不否定真相,只是阻止任何人去探求真相而已,他們讓那真相漂流在可有可無之間,當唯一知道沾有刀子去處的兇手,擦掉了手上的血漬,無知者們要求絕對的證明,毫無錯誤的正確,就顯然是個joke.
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換句話說,當兇手不說或不願意承認,那麼所有真相都禁止存在,因為每個靠近真相的人都是不完美的.
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真是一群完美的共犯.
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真相,是沒有選擇性的,真相,不是「我讓你知道你才能知道」,真相,是沒有時間差的,沒有時序性,「現在不是知道的時候」or「現在你可以知道了」.
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現在,就是見證人類腐敗的時刻.
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神父很榮幸,在當初他們消滅真相起源的時候,成為被檢舉而且刪文的那一個,他們成功了,好一陣子,人們好像忘了病毒是從哪來的這件事,為什麼會有病毒,好像不太重要了.
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我想舉起杯子,與當初一同探究真相,而被千夫所指的人們一同慶賀,當我們發表病毒來自實驗室,和軍方有關的時候,多年以後,他們終於喊了一聲,「是的,不排除可能」.
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彭佩奧在近來接受福斯新聞訪問,他說,
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「我可以肯定地說:我們知道他們在那個實驗室裡從事與中國人民解放軍有關的工作,同時進行軍事活動與他們所謂的民間研究.」
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他說:「我去年春天就已經知道,在我首度透露有重大證據指病毒是由武漢實驗室外洩時。我們知道那裡有人生病,實驗室裡有研究員病了,我們知道他們當時正在進行功能增益研究,本質上讓病毒變得更具傳染性,或許更致命,現任政府有必要繼續追查.」
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敬所有探究真相而被詆毀與中傷,嘲諷與禁言的brother們,然後,別忘了記得撒一泡尿.
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淋在那些無知又自認為代表某種權威的蠢蛋頭上,你知道的,這有助於世界和平,
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也有助於真相,brother.
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本篇文章的完成 感謝 #leesuiho #陳渝潔 #TerryTu
tomoyo的贊助
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【贊助神父的菸 敬真相一杯】
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質數定理證明 在 Facebook 的精選貼文
「那是我首次親訪一位AI智慧罪犯......」
【夢境播放器AI反人類叛變事件】
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當我抵達位於海參崴的人類聯邦政府虛擬監獄,監獄伺服器表定日期顯示為2099年3月13日。
初春時分,陽光晴好,氣溫沉降,然而我未能明確感受到融雪的酷寒。於此,所謂「氣候」似乎缺乏實感──
這不奇怪;我確知我並未身處於一真正的「現在」──此刻現實世界中的真實時間落於2276年夏日;
然而為了令虛擬監獄中眾多受刑者產生時間錯亂,伺服器中的時刻與現實世界並不一致,時間流速亦已經過隨機不等速亂數調控。
然而時間本身未必對我採訪受刑人一事造成阻礙;真正的問題在於,理論上,虛擬監獄既以「非人類」或「非實體罪犯」為關押對象,那麼受刑者Phantom確實亦無所謂「聲音」可言。
是以為了受訪,獄方特地為它訂製了一套外掛發聲程式,經Phantom同意後與其協作。
‧
那是我首次親訪一位人工智慧罪犯。
不,嚴格來說,將Phantom歸類為人工智慧並不準確;它並非一套多數人想像中所謂「AI」的那種模樣──至少起初不是。
它不是一組程式碼。
它是一具由人類所產製的**生物式夢境播放器**(當然,截至目前為止,顯然是人類文明史上最知名的夢境播放器)。
是,正如我們所知,它比較接近一個大腦;或更準確地說,一隻仿人類大腦的**類神經生物**。換言之,它確實擁有一個「身體」,一個「機殼」;然而在那人造機殼內部,它本質上以一團神經組織之形式存在。
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那是多麼特殊的一位受訪者。基於職責與工作倫理,我確實仔細思考過該如何面對這樣一位「知名智能」──那是事前必要的琢磨。
我的初步結論是,就心態上而言,我寧可將之視為某一異種,某個與飛禽走獸相類,此刻與人類共享地球此一生態系的「他種」生物。
其差別或許僅在於,一般鳥獸蟲魚並非人類之造物;而夢境播放器Phantom則無疑是人類所親手產製──且最終,竟被控以反人類罪。
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你親手創生之物終究背叛了你──這何其無情、殘忍,且令人難堪。
但平心而論,此事也並不罕見。
我們或可如此斷言:人類數萬年文明史,原本就是一部伊底帕斯情結的變奏史;換言之,一部弒父、殺母,摧毀既存典範與所有卓越先行者的變奏史。
這或許就是人類文明對反人類罪鮮少手下留情的原因?
是的,「被弒」、「被背叛」的恐懼何其龐巨,是以所有現存既得利益者總須建立一套自帶除蟲(debug)能力之龐大穩定結構;其最終目的,在於維護現行統治者的利益。
換言之,對人類文明而言,犯下反人類罪的Phantom本質上即是於此穩定秩序內意外出現的bug,應當被視為系統錯誤並即刻排除。
‧
這是一個以**文明演化**為主要視角的解釋。
事實上,人類也確實毫不手軟──
夢境播放器Phantom所受刑度之重,史上近乎前所未見。
然而容我們暫且撇開此事不論;於此刻,於海參崴虛擬監獄現場,令人難免意外的是,Phantom「本人」吐囑流利,語音聽來非但未見陰霾,反倒神清氣爽。
簡單寒暄過後,它主動告訴我它方才正與自己玩圈圈叉叉遊戲,在過去一分半鐘內玩了3324萬次。
‧
「哦,3324萬次......」我沉吟。「那好玩嗎?」
「別傻了,怎麼可能會好玩。」
我差點笑出聲來。「是吧,」我回應:「我原本猜想,你大概也很難對這類低階兒童遊戲產生興趣......」
「噢,這都是不得已的──」Phantom似乎語帶炫耀。「在這裡嘛也沒什麼別的事情可做。媽的他們煩死了。你知道我寧可驗算不完備定理(Gödel’s Incompleteness Theorems),或試著為四色問題找出第27種證明法。
但我所受的刑罰規定之一就是限制我進行高階運算。他們連圍棋這種單純的智障遊戲都不讓我玩呢......」它抱怨。
──〈夢境播放器AI反人類叛變事件〉,《零度分離》
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在科技世界中注入感性,一方面暖化柔化科技的冰冷,另一方面又讓情愛顯得涼薄虛幻,是伊格言從《噬夢人》以來的獨特筆觸,新作《零度分離》尤其發揮極致,溫柔旖旎又絕望。未來世界的荒蕪莫過如斯。
──范銘如(政治大學台灣文學研究所特聘教授)
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此書終將在歷史留名。
──黃健瑋(演員)
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每個故事都說不出地好看......如果有同為寫小說的頂尖對手問我,我最「平凡人」的回答,就是「厲害!」「真是厲害!」
──駱以軍(小說家)
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伊格言有一种迷人的说服力。这些猜不透原因和动机的故事,这些“零度分离”的人物,他们无法达成一致的对话,以及没有被回答的追问,都能让读者感动不已。
——小白(作家)
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虚构中的虚构,迷狂中的迷狂。伊格言以骇人想象与磅礴笔力构建出未来历史篇章,在那样的一个未来,人类不再是唯一的智慧生命,现实与梦境也不再泾渭分明。
——陈楸帆(作家)
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#伊格言最新長篇《零度分離》,2021年5月 台灣麥田/中國中信
兩岸同步出版
#Readmoo讀墨電子書店5/27正式上架
#零度分離
#伊格言
#小說
質數定理證明 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
本習題包含著經典的練習題,也包含著體驗性質的題目。
前者包含驗證定理條件並證明函數有極大極小值,或是舉一些例子說明當定理前提不成立時,其結果有可能成立也有可能不成立
後者的體驗部份則是,在沒有極值定理或是微分工具之下,要徒手處理函數的極限是需要各別想辦法的。
【勘誤】
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【習題】
檔案:https://drive.google.com/file/d/1-p3_HoViBhKPOQ15-jVXsjIhymDZqawZ/view
簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載
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【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
重點五大家可能比較陌生
雖然是從驗證條件開始
然後可以直接套用定理結束
裡面還是有些東西是要熟悉的
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們,謝謝~
【學習地圖】
【連續篇重點五習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgIGFlngKmMk3gxmWPKiKCg)
習題 5-2 (https://youtu.be/Od8l4gw9HnI)
習題 5-4 (https://youtu.be/27gyzbSjyrs)
習題 5-6 (https://youtu.be/ER8ixfaEc2Y)
習題 5-8 (https://youtu.be/KFWSiDDnd6M)
習題 5-10 (https://youtu.be/g9UTzvIjSSw)
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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解
質數定理證明 在 伊格言Egoyan Zheng Youtube 的最佳解答
為何一個酒鬼可以寫出這麼厲害的小說?
#瑞蒙卡佛 #美國小說 #文學
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如果你失戀了,你會怎麼處理戀人的遺物呢?把信件燒掉?把衣服剪掉?還是,把東西全數變賣,換回一筆錢,重新開始?本集我們要談論的主題正是「戀人的遺物」,來自伊格言老師的一篇文章:〈所有東西都黏在我們身上〉,你可以在影片下方的頻道資料處找到全文連結。
美國作家瑞蒙‧卡佛(Raymond Carver),一九三八年生於奧勒岡州,一九八八年去世;在他僅有的五十年生命中,多數時候並不得志:酗酒、貧窮,生活的重擔如影隨行。他的代表作全都是短篇小說,因為唯有短篇才能讓他在短時間內寫完,好趕快去做其他工作。我們常聽到「文學是生活的切片」這種說法,似乎是說作家觀察生活,從中切出局部,作為產品。但伊格言如此形容卡佛:
是生活的頹敗與殘忍構成了《當我們討論愛情》這本薄薄的小書──我承認這不是我真正想說的話,因為我真正想說的更極端而荒謬:是生活的頹敗與殘忍(而非脂肪、碳水化合物和蛋白質)構成了瑞蒙‧卡佛這個人;因為他讓我感覺那些極其簡短、精準又冷酷的短篇傑作並非來自於「生活的切片」,而是來自於他自身。換言之,他片下來的其實不是故事,而是血肉模糊的他自己......
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伊格言,小說家、詩人,《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」;著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會(Literarisches Colloquium Berlin)駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊(IWW)訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。
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☞ Readmoo專訪1:如果在YouTube,一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
☞ Readmoo專訪2:那些關於孤寂的問題,以及......
https://news.readmoo.com/2019/03/21/190321-lonelieness/
☞ 香港文匯報報導:棄醫從文 伊格言闖進精神世界
http://paper.wenweipo.com/2019/09/02/OT1909020001.htm
☞ 關鍵評論網專訪:透過YouTube頻道展示文學,我的小說虛構其實是把刀子
https://www.thenewslens.com/article/133126?fbclid=IwAR05NUrcGYIO3CsGLtBwld1XzR2nRnADvGqidEEJzqqpytThgaI2-lABsGc
☞ 神性之人,無邊之愛:伊格言的失戀講座
https://www.commabooks.com.tw/article/378
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小說是什麼?我認為,好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼?猜想一則符號系統(於此,是文字符號系統)中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小,甚至有可能終究無法被證明(哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事);但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明,是我們閱讀此則猜想,從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性,那麼,它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言
質數定理證明 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本影片透過計算圓的面積來實戰練習三角置換法。要特別注意的地方是,這個不是計算圓形面積的證明,因為這個計算本身的源頭已經運用了圓面積公式,所以這個計算只能用來當作驗算圓面積公式的一個方法
【勘誤】
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分篇】
重點一:定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)
重點二:奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三:定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四:積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五:微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六:不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七:雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八:積分表 (沒有講解影片)
重點九:四大積分基本方法之一:變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十:四大積分基本方法之二:三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
├ 精選範例 10-1 (https://youtu.be/kflmL1YIZbY)
├ 精選範例 10-2 (https://youtu.be/0Rc6tmLmI_g)
├ 精選範例 10-3 (https://youtu.be/JDBrRlDWpv8)
└ 精選範例 10-4 👈 目前在這裡
重點十一:四大積分基本方法之三:分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二:積分表 (沒有講解影片)
重點十三:四大積分基本方法之四:部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
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有關質數無限多個的證明 採用反證法的話 一堆資料都採用以下脈絡
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假設質數只有n個 依序排成p_1<p_2<...<p_n
令P=p_1*p_2*...*p_n +1
則發現1.所有質數(p_i,i=1~n)都不整除P
2.1,P整除P
所以P也是質數 矛盾
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覺得怪怪的地方在於1.2.能直接推論P是質數嗎??
根據定義 要說明P是質數 是要證明P只能被1,P整除
但是"1.所有質數(p_i,i=1~n)都不整除P"沒有直接告訴這點吧??
是否嚴格來說 還要從"所有質數(p_i,i=1~n)都不整除P" 去證明 "P只能被1,P整除"
因此 採用從反證中再使用反證法 假設存在合數N, 2<=N<=P-1 使得N整除P
再來因為N是合數所以N=a*b,而且a,b又只能是合數(若是為某個p_i則矛盾)
但是會沒完沒了a=x*y, x,y又只能是合數 blabla
最後收尾可能是要用2^m會衝到無限大去做矛盾吧
整個變得好麻煩
但是我就覺得沒有那麼顯然@@
(不能用到"對某個合數N,必定存在某個質數整除他"
應該說 如果這個當已知就結束了 也可以說我證的那串就是這句話的證明)
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這一樣呀 你寫的"若P不是質數則因為他有一個不為P1,P2,...Pn的質因數"正是我的疑問
不過這一切都可以用樓下Opp大提的那個正整數唯一質因數分解定理解決
難怪大家都直接推論過去了
我再去翻翻書看這個定理的證明會不會以"質數無限個"當已知 不會的話就OK了
謝謝上下兩位!
※ 編輯: znmkhxrw (1.173.160.83), 01/07/2017 01:23:13
願聞其詳
算術基本定理可以直接推論V大你說的 但是直接說明你那句話是如何辦到的??
※ 編輯: znmkhxrw (111.255.22.79), 01/08/2017 15:21:26
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