俐媽看到這個圖(IG: freeformeshop)的想法是:
看個錶怎麼會這麼累😂😂😂😂
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感謝模B的宜婷,她是已經退休的科研數學教學,她也針對自己有興趣的主題,投稿了數學餐!
👩🏻🏫 宜婷+俐媽英文教室:
👉數論
1️⃣ 數系:
①ℕ natural number 自然數
②ℤ integer 整數
→ decimal小數(循環 recurring+,無限infinite+)
③ℚ rational number 有理數
→ irrational number 無理數
④ℝ real number 實數
→imaginary number虛數
⑤ℂ complex number 複數
2️⃣ sentence 語句
3️⃣ proposition 命題:有真假可言的直述(indicative)語句
4️⃣ axiom 公理:不證自明的命題
5️⃣ set 集合
6️⃣ assume (vt.) 假設(-sum: take)
→assumption (n. C) 假設
→make assumption about
7️⃣ denote (vt.) 表示
→denotation (n.C) 意義,本意
8️⃣ exist (vi.) 存在(-sist: stand)
→existence (n.U) 存在
9️⃣ satisfy (vt.) 滿足
🔟 commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】
1️⃣1️⃣ associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】
1️⃣2️⃣ distributive law 分配【x(y+z)=xy+ xz】
1️⃣3️⃣ law of trichotomy 三一律
1️⃣4️⃣ axioms of equality 等量公理
1️⃣5️⃣ reciprocal (n.) 倒數;(adj.) 相互的,互惠的
1️⃣6️⃣ factor因數
→ common factor 公因數
1️⃣7️⃣ multiple 倍數
→ common multiple 公倍數
1️⃣8️⃣ Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法)
👉集合論
1️⃣ subset 子集(sub-: under)
2️⃣ empty set 空集合
3️⃣ universal set 宇集(uni-: one/ -vers: turn)
4️⃣ intersection 交集(-sect: cut)
5️⃣ union 聯集
6️⃣ difference set 差集
7️⃣ complement set 補集
8️⃣ Venn diagram 文氏圖
9️⃣ power set 冪集合
🔟 element 元素
1️⃣1️⃣ sufficient condition 充分條件
1️⃣2️⃣ necessary condition 必要條件
1️⃣3️⃣ if and only if 若且唯若(充分且必要)(⇔)
👉機率統計
1️⃣ Random Variable隨機變數【variable (n.C) 變數;(adj.) 多變的,反覆無常的】
2️⃣ discrete (adj.) 離散的,單獨的
3️⃣ Probability Distribution 機率分布
4️⃣ expectation 期望值
5️⃣ Linearity of Expectation 期望值的線性
6️⃣ variance 變異數
7️⃣ independent event 獨立事件 (cf. mutually exclusive event 互斥事件)
8️⃣ repeated experiment 重複試驗
9️⃣ Binomial theorem 二項式定理
🔟 Binomial distribution 二項式分布
1️⃣1️⃣ sampling抽樣
→population母體,sample樣本
①簡單隨機抽樣 sample random sampling:每一樣本抽到機率相同
②系統性抽樣 systematic sampling:將母體元素編號後,每隔一定間隔抽取一個樣本
③分層隨機抽樣 stratified random sampling:將母體按某些特性分成數個不重疊的層,再依各層佔母體比例抽取樣本
④叢集抽樣 cluster sampling:將母體中相鄰近的個體排為一集體,而以集體為抽樣單位
1️⃣2️⃣ normal distribution 常態分布(Gaussian distribution 高斯分布)
1️⃣3️⃣ standard score (standardized score) 標準分數(標準化分數)
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謝謝宜婷🙏🏼
附圖2, 3是常見的數學表示法哦!
#俐媽英文教室 #辣媽英文天后林俐carol #俐媽英文教室徵稿中 #mathematics #themewords
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本影片介紹離散變數的機率分布,包含二項分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布以及卜松分布,除了講解其機率質量函數如何得到以外,也推導了期望值和變異數;下週第 17 回將講解連續變數的機率分布,包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和...
離散變數機率分布 在 葉丙成 Benson Facebook 的最讚貼文
花了一晚上,終於把八月卅一日要開課的 Coursera 機率課的十週課程大綱擬出來。有鑑於日前收到台大校友來信希望台大 Coursera 能跟美國的 Coursera 課程老師看齊,多親切、通俗一點。我...下面這樣的課程大綱應該夠親切了吧?@@
台大 Coursera 八月卅一日開課,這是全球首批 Coursera 華語 MOOC 課程上線。有歷史、有機率,目前各有近八千人註冊。
選不到歷史系呂世浩老師精采通識課的同學,趕快來註冊!想學有趣的機率的朋友也歡迎報名~我們近期還會有資工系林軒田老師的機器學習,敬請期待!!
https://www.coursera.org/taiwan
請各位朋友幫忙分享出去,讓更多人看到台灣的好課陸續登上世界的舞台與其他國家競爭!謝謝!
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NTU Coursera 「機率」課程大綱:
第一週:
1-1:機率概論 -「我和我的小伙伴們都驚呆了!」
1-2:機率名詞 -「必也正名乎!」
1-3:集合論 -「這群愛CoCo,那群愛阿妹。」
第二週:
2-1:機率公理性質 -「這...這可是神聖的機率三公理啊!」
2-2:條件機率 -「有柯南在會有人死的機率?」
第三週:
3-1:獨立性 -「簡直中二。」
3-2:圖解繁複機率 -「算累了,不如畫個圖吧?」
3-3:數數算機率 -「身為一個熱愛機率的青年,會數數也是非常合理的!」
第四週:
4-1:隨機變數 -「大哥,我真的很懶得寫字啊!」
4-2:CDF -「比它小的機率。」
4-3:PMF -「落在它頭上的機率。」
4-4:離散機率分布 -「孫中山的最愛是幾何分布?」
第五週:
5-1:PDF -「機率也有密度?」
5-2:連續機率分布 -「娘子!有高斯快拜!」
第六週:
6-1:論期望值 -「我要努力向上,不枉諸君期望。」
6-2:丙紳獨門心法 -「你我有緣,以絕世奇功相贈。」
6-3:隨機變數之函數 -「亂中生亂幾多亂?」
第七週:
7-1:給定事件之條件機率分布與失憶性 -「你這廝實在太 Exponential了!!」
7-2:機率常見上界 -「這個邦德,簡直廢物!」
7-3:Joint 機率分布 -「可憐的小明!」
第八週:
8-1:Joint PMF/PDF -「當我們同在一起!」
8-2:Marginal PMF/PDF -「行與列的邊緣。」
8-3:再探期望值 -「期望太多,註定難算~」
第九週:
9-1:Correlation 與 Covariance -「妳倆到底有何關係?!」
9-2:給定隨機變數之條件機率分布 -「青春痘的生與死。」
9-3:多隨機變數之函數 -「亂與亂,生亂亂。」
9-4:隨機變數之和 -「亂加亂,幾多亂?」
第十週:
10-1:MGF -「這是一個偷懶的概念~」
10-2:隨機個隨機變數和 -「亂個亂相加,是有多亂?」
10-3:中央極限定理 -「萬佛朝宗。」
離散變數機率分布 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本影片介紹離散變數的機率分布,包含二項分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布以及卜松分布,除了講解其機率質量函數如何得到以外,也推導了期望值和變異數;下週第 17 回將講解連續變數的機率分布,包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數
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【講義】
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【學習地圖】
EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) 👈 目前在這裡
EP17:機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
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#這集還沒有機率密度函數喔 #離散變數機率分布 #機率質量函數
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