【重新認識數學 - 第二篇】
運算來，運算去的數學，如何創造和平？🤔
今天從蒙特梭利國高中數學教學步驟的角度來回答。
1️⃣ 基礎介紹
老師從大方向的解說，提供全班學生當天課程要討論的基礎數學概念。這個部份是傳統教育中，最長的。但在蒙特梭利教學的步驟中，最短的。
2️⃣ 自由選擇與工作
以清楚的學習目標為自由選擇的限制，老師設定好幾個類似 mind map 的工作選項，讓學生自由選擇要從哪一個路徑開始與延續學習。學生能夠依照自己的學習需求，選擇用以下的工具來輔助自我學習：
- 有清楚步驟與架構的工作表（有架構的學習）
- 提供大架構與一些步驟的工作表（引導的學習）
- 自己提出想法與設計專案（獨立的學習）
3️⃣ 創造凝聚力
培養孩子自我學習或獨立工作的能力，在蒙特梭利教育中是重要的。只是如果每位學生都只單獨在做自己的事，就會喪失 12 - 18 歲的社會新新人特別渴望與重視的社群或社會凝聚力。所以蒙特梭利國高中的數學課程，會利用以下三個面向做教學，讓學生們從學習的過程形成一個社群。
歷史 history
大家都愛好聽的故事。蒙特梭利老師會在基礎介紹的步驟，發揮自己說故事的能力，用青少年感興趣的方式說出數學家與發明家的人生故事。許多時候，孩子會看到這些歷史前人與自己有許多呼應點。原來，這些看似是英雄或是偶像的數學家，跟自己一樣是個「人」。他們或許也曾經成功、失敗、犯錯、失戀、迷失、沮喪。對正在尋找自己到底是誰的青少年來說，歷史故事讓學生與數學產生更深的連結，也鼓舞孩子能在生活勇於追求夢想。利用時間軸看到在不同時間點，不同文化的數學發現，孩子能看到數學與所有其它的人類發明與進步，都是同心拹力在為人類文明做貢獻。而青少年自己又能夠為人類文明做什麼貢獻呢？
專案 project
在自由選擇工作的步驟，讓學生選擇自己有興趣的專案做發揮以及如何呈現自己理解的方式（書寫/設計/表演/藝術/模型/遊戲等）。
討論 seminar
混齡的班級團體討論的建議如下。
時間：約 30 - 60 分鐘（45 分鐘不錯）
人數：約 12 - 14 人（讓每個人都有機會發言，同時能聽到不同的想法）
進行方式：
👉 提出問題
老師會提出 3 - 4 個學生能用不同角度/方式去思考的問題。舉例的題目：有多少個兩位數的整數，沒有含「0」，同時數字裡沒有超過一個「1」？老師在一開始會詢問學生對題目是否有任何疑問。再來，會先問一些開放式的問題引導學生開始思考。
👉 開始工作
學生獨立或跟自己選擇的夥伴一起開始探索。他們必須紀錄下自己思考過程的步驟。這個階段的重點是鼓勵孩子經歷思考的過程來體驗數學是很有創意而非重複固定的模式。就算改變思考方向或是發現錯了，也要保留在記錄中，讓孩子有機會發現，錯誤可能是協助後來找到答案的原因。這樣的練習能培養友善面對犯錯並不放棄的精神。
👉 討論
學生努力探索答案一陣子（很可能是幾天之後），全班會再聚集在一起。老師一開始可能問一些問題來引導學生們開始討論。例如：你遇到最大的挑戰是什麼？有什麼部份你不理解？有什麼你不會推薦的方法？你用了哪些方式嘗試解答？之後老師則會推到幕後，讓學生自己進行討論，在必要時才會介入。這樣的討論體驗對學生能產生以下的效果：
- 理解人人都可能犯錯，沒有人是完美
- 無法找到答案並不表示所有的努力都是白費
- 有很多不同的方式/角度去解同一個問題，不一定有對錯
- 每位同學的厲害點可以很不同，欣賞自己與每個人都有能發光的點
- 我這次能從別人學習，下次別人也能從我學習
- 勇敢表達自己的想法
- 個人貢獻與團體力量一樣重要
- 互相分析自己與同學的工作，利用邏輯思維與討論達到共識
- 主動分享答案來幫助同學與班級
- 就算遇到困難的題目，也可以用邏輯與推理找到解答的方向，別怕被難倒
- 老師常常忘了給正確答案，因為正確的答案不是重點，而是尋找答案的過程
利用數學創造對話、傾聽、理解與欣賞的機會，讓創造和平成為教育的主軸。
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