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高斯消元法在知史 Facebook 的精選貼文

By 知史

2021-01-21 20:00:03 有 787 人按讚

一位令歐美科學界敬仰的「南宋惡人」

歷史春秋網

作者：滄海明月生
　　　　
桃花影落飛神劍，碧海潮生按玉簫。

這是《射鵰英雄傳》裡桃花島主黃藥師的武功寫照，除了出神入化的武功，這位狂傲的宗師對天文地理、五行八卦、奇門遁甲、琴棋書畫甚至農田水利都無一不精，堪稱複合型的學霸。

《神雕英雄傳》是金庸的成名作，以南宋、蒙古、金國三方勢力的角逐作為歷史背景。小說中黃藥師的出場，大約處於南宋的第四位皇帝宋寧宗當政時期。

巧合的是，這一時期的歷史裡也有一位多才多藝的學霸橫空出世。他弓劍嫻熟、精於星象音律、算術詩詞及建築營造。更為契合的是，黃藥師被視為亦正亦邪的狂士，這位學霸也一度被世人認定是劣跡斑斑的惡人，但在幾百年後卻被大洋彼岸的科學界集體敬仰。

一樣的天縱英才，一樣的毀譽參半。除了沒有一個冰雪聰明的女兒，這位學霸幾乎可以視作小說裡黃藥師的原型。

他就是南宋著名的數學家秦九韶，一位被聲名耽誤的天才。

一、英武少年

秦九韶是四川安岳人，他出身官宦世家，父親秦季棲是進士出身。公元1219年，主政巴中的秦季棲遭遇了軍士嘩變，一介書生的他只得攜家小棄城逃走。歷經數年的輾轉後，秦季棲到了都城臨安，朝廷不僅沒有治罪反而將他提拔為潼川知府，並命他舉家重返四川。

秦九韶的傳奇，就是從這時開始的，那一年他18歲，正值熱血沸騰的年紀。

此時的南宋，在西北一帶同時防範蒙古與金國兩方強敵。在蒙古的快馬彎刀之下，陝西、甘肅大部已被突破。潼川由於地形險峻被視作戰略要地，為此朝廷特意從西南募集了幾千名精壯的民兵，戰時隨軍禦敵，閒時作為民夫修建工事。這支民間武裝的首領，就是年輕的秦九韶。

能統領這樣一支隊伍，秦九韶絕對是有兩把刷子的。他生性聰慧好學，少年時就研習了大量的天文曆法典籍，又潛心學習土木工程，這些都轉化成了他安身立命的技能，手下的軍士對此都心服口服。

秦九韶是典型的別人家的孩子。他不僅理論知識過硬，軍事素質也相當優秀，他的馬術、騎射、劍術玩兒得非常溜，以致於當時的人們都以豔羨的語氣評價他：「遊戲、毬、馬、弓、劍，莫不能知」。

公元1236年，蒙古大軍攻入成都，四川的大部分州府都遭淪陷。此前的一系列戰鬥中，秦九韶展現出了職業軍人的素養，時常冒著箭雨指揮自若，就如他後來追憶的那樣：「歷歲遙寒，不自意全在失石間」。

如果人生照著這樣的軌跡前行，投身軍營的秦九韶多半會落得為國捐軀的結局。然而隨著從戰場調離到地方，秦九韶最終在數學領域突放異彩。

二、數學天才

在四川任職期間，秦九韶就已經展現出了數學方面非凡的天賦。

《郪縣誌》記載了這樣一則故事：公元1231年6月，郪江沿岸暴雨成災，當地一處名為核桃壩的地方，有兩個農夫為洪水沖毀的田界發生爭執。經過現場勘驗後，秦九韶發現各自為三角形合在一起的「三斜田塊」，被洪水沖成了不規則的田地。於是，他運用豐富的幾何知識，算出了田地的面積，再將其等分劃出了令兩人都滿意的邊界。

除此之外，民間還留下了諸多秦九韶的傑作，譬如杭州西溪有一座「道古橋」，就是由他設計修建的。對於秦九韶而言，這些不過是牛刀小試而已，真正令他揚名天下的，是一部名為《數書九章》的奇書。

公元1244年，在南京任通判的秦九韶，因母親去世回鄉守孝三年。遠離了政治紛擾的他，在研究曆法時發現年份越遠，曆法的誤差也越大，其根源就在於算術不夠精準。為此，他用三年的時間，完成了二十多萬字的《數書九章》，一經問世便引起了轟動。

即便是幾百年後的今天，這本《數書九章》裡蘊含的知識，也足以令學渣們抓狂。
比如書中的「三斜求積術」就是已知三角形的三條邊長，求三角形的面積，沒點兒幾何知識真還無從下手。令人驚嘆的是，秦九韶總結出的公式，與當代課本上的算法幾乎一致。而且他提出的配分比例和連鎖比例的命題，至今還有很強的現實意義。

《數書九章》共有9個門類，囊括天時、田域、測試、賦役、軍旅等與社會生活相關的內容。9類中又提出了9個問題，共計81道數學題，秦九韶在書中不止提出了問題，又精心地講述瞭解題原理和步驟，在給出答案的同時還有思路延伸。
如果南宋的科舉考試有數學的話，這本《數學九章》絕對是賣得脫銷的熱門書籍，可能連小朋友都人手一本，相當於當代的「奧數」。

《數書九章》裡的內容，涵蓋了如今初中甚至大學裡的數學課程。除了小數、複數、還有最小公倍數、代數運算，高次方程等。

這部著作代表了中世紀世界數學發展的最高水平，其中的「大衍求一術」領先西方數學家高斯554年，「正負開方術」比英國數學家霍納的解法早了572年。現代的數學家梁宗巨曾經這樣評價《數書九章》：「那時歐洲漫長的黑夜猶未結束，中國人的創造卻像旭日一般在東方發出萬丈光芒。」

三、毀譽參半

公元1248年，聲名遠播的秦九韶被宋理宗召見並得到了賞識，而他也由此成為中國歷史上第一位被被皇帝召見的數學家。

此後的秦九韶被提拔在江南一帶任肥缺，聲色犬馬的熏染使得他逐漸在官場中迷失了自我，變身為同僚們口誅筆伐的大惡人。

秦九韶早年還是文學青年，寫得一手好詞，因此與南宋晚期的詞家劉克莊相識。劉克莊的詞風豪放，充滿了愛國主義情懷，但在秦九韶成名以後，卻遭到了劉克莊的猛烈抨擊。

經過這位文壇大咖的宣傳，秦九韶為人不仁、不義、不孝、不廉」，甚至後來社會輿論還對他進行了人身攻擊，說他’暴如虎狼、毒如蛇蠍、非復人類」。更離奇的如「多蓄毒藥，如所不喜者，必遭其毒手」。

在諸多文字的渲染下，秦九韶的惡名似乎是被實錘了。

在這些記載裡，秦九韶橫行鄉里魚肉百姓，多次被取消任命；他利用自己在數學領域的特長攫取了上司的田產；更勁爆的是，秦九韶命屬下殺死親兒子，為此還精心地設計了毒殺、溺死、用劍自裁的三種方案。

趕上這樣蛇蠍心腸的老爹，手下人覺得太變態了就沒下手，私放了他兒子，秦九韶得知後竟巨額懸賞追殺。

從秦九韶的仕途經歷來看，他精於算計醉心官場權鬥，絕不是個善茬，但抹黑他的劉克莊也不是道德模範。南宋的政壇一直分為主戰派和主和派，秦九韶與樞密使吳潛交情深厚，主張武力抵禦蒙古，在詞裡高唱愛國的劉克莊卻依附權臣賈似道，積極沖當詆毀主戰派的鼓吹手。

四、死後哀榮

公元1268年，被貶至廣東梅州的秦九韶淒惶離世。由於生前遭遇的輿論攻擊太多，秦九韶死後，《宋史》和所有的地方志都沒有為他立傳，就連現在的學術界也將他視作有道德污點的天才。

從某種意義上說，秦九韶的悲劇也是南宋朝廷悲劇的縮影，如果因為黨派因為政見不合就置國運於不顧相互攻擊，那麼亡國之禍也為時不遠。

秦九韶死後的第八年，南宋滅亡。

令人唏噓的是，沒有被中國古代主流價值觀認可的秦九韶，在西方科學家的眼中卻得到了前所未有的尊敬。德國著名的數學史家康托爾稱讚他是「最幸運的天才」，美國著名的科學史家薩頓認為」秦九韶是他所在的民族，他那個時代，最偉大的數學家之一」。

時光荏苒，如今的安岳縣為秦九韶修建了紀念館。這位曠世奇才在幾百年後，終於以光輝正面的形象被世人銘記。

（本文由「歷史春秋網」授權「知史」轉載繁體字版，特此鳴謝。）
網站簡介：
歷史春秋網（www.lishichunqiu.com）成立於2010年6月，是一個以歷史為核心的文化資訊門戶網站，提供中國古代歷史、政治軍事、經濟文化、中醫養生、書畫藝術、古董收藏、宗教哲學等內容。致力於傳承國學經典，弘揚中華優秀傳統文化。

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Tags: 高斯消元法知史歷史中國歷史秦九韶英武少年天縱英才毀譽參半南宋數書九章

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高斯消元法在 BluexLion車迷手記 Facebook 的最佳解答

By BluexLion車迷手記

2020-10-06 09:07:38 有 68 人按讚

【官方消息】
英超轉會窗正式完結，此前路夫斯捷克正式外借到同巿球會富咸，租借期為一個球季並據報不設買斷條款...
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其實喺早前關於巴克利外借到維拉既文章中都有交待到，需要留意球會既後續操作，當時認為球會有機會同時將路夫斯捷克外借，甚至會添置多一名新中場球員，而最終只達成首項，並未有作出任何補充收購。
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以宏觀黎睇，路夫斯捷克離隊後藍軍既中場人手由七個大幅縮減至五個，當中包括佐真奴、高華錫、簡迪、蒙特以及仍在養傷既基爾摩亞，就算勉強計埋夏弗斯其實人手都係相當緊絀，如果再細分球員特質同職能的話，就會發現喺巴克利同路夫斯捷克同時離隊之後，我地係缺乏有能力橫跨戰區作戰既中場球員。
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所謂既橫跨戰區作戰能力，係指球員能夠同時處理中場以及前場兩個區域既工作，中場職責上包括持球推進、個人突破、長短傳視野等基本特質，而將皮球運上前場後，更要有能力捕捉由禁區頂以至禁區內既射門機會，巴克利以及路夫斯捷克兩者的確能勝任有關工作，只係前者雖然做到但喺質素上實在太過平庸同多甩漏，而後者自大傷過後一直無法重拾狀態。
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至於其他人選方面，高華錫的確精於推進以及擁有最後一傳等高水準元素，但奈何球員實在沒有太多射門意欲，而蒙特於林伯特手下亦開始愈趨「工兵化」，敢於遠射及插入禁區但喺視野傳送方面實在未夠火候，至於簡迪，職責上亦只係將佢既推進覆蓋面放大，但無助球隊處理禁區附近範圍既工作，相反較大機會倚重進攻元素更多元化既夏弗斯作為重點，不過要留意哩位德國球員並不擅於協防，意味住喺中場組合需要平衡攻守兩方面的話，簡迪就將會係伙拍夏弗斯既第一人選。
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延伸討論太多，講番路夫斯捷克，個人認為佢喺林伯特既構圖之中仍然係佔一席位，相比於巴克利未來留隊既機會更高，球員今次亦係自大前季外借到水晶宮後第二次成為「出租車」一員，同時顯出路夫斯捷克想為爭進未來藍軍一席既決心，不過要留意既係佢今季外借球隊富咸，雖然球員有能力勝任當中正選，但以富咸既人腳同質素比起當日佢外借到水晶宮既環境惡劣得多，再加上球員狀態不及當年，難免有機會出現跟著球隊愈踢愈沉既跡象，哩一點實在值得注視。
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雖然英超轉會窗已關，不過仍有部份聯賽轉會窗尚未結束，意味住真禾達、雲真高等人仍有機會離開，而喺及後時間亦會以文章方式為車路士今個轉會窗作一次總結。
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《岩睇既比個Like支持我地啊！》
作者 : BluexLion車迷手記
圖片來源 : Daily Mail
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同場加映《半場換走獨自走上隊巴服從紀律務必為首要條件馬高斯阿朗素的藍橋生涯經已完結？》
https://bit.ly/3lkpk1X
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#Chelsea #車路士 #路夫斯捷克 #富咸

Tags: 高斯消元法 Chelsea 車路士路夫斯捷克富咸

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2020-05-13 08:00:00 有 7,606 人看過有 265 人喜歡

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相關影片:

《Gaussian Elimination | 神技懶人包 | 送你2招》

https://youtu.be/xG3X8nkXaWk

M2 線性方程組 SystemOfLinearEquations

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高斯消元法在賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳貼文

By 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath

2020-02-22 14:22:24 有 9,865 人看過有 286 人喜歡

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國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
?Core Math 1 2 一take過奪A
?Core Math 3 4 一take過奪A
?Further Pure Math 1 一take過奪A
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?Mechanics 1 一take過奪A
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?Statistics 2 一take過奪A
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舊制中七高考: (2011)
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舊制中五會考: (2009)
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con sta eat sed 高斯sso 一個ids row. 線性方程組問題可以利用矩陣變換求解。利用高斯消元法，將矩陣轉換成一個行階梯矩陣，最後得到一個簡化行階梯 ...

#27. 高斯消元法（二） - 台部落

高斯消去法是一種常用的求解線性方程組的方法，通過逐次消元后，在回代求解，實際計算中常用的一種方法。順序消去法將Ax=b按照從上至下、從左至右的 ...

#28. 【模板】高斯消元法 - 51CTO博客

【模板】高斯消元法，题目https://www.luogu.org/problemnew/show/P3389思路模版题。高斯消元是什么？其实就是加减消元。每次取一个元，消去， ...

#29. 高斯-约旦消元法原理及实现 - KSkun's Blog

概述. 高斯-约旦消元是一种方便计算线性方程组的方法。下面我们介绍它的原理及实现。原理. 思想. 各位还记得我们是怎么解多元一次方程的吗？

#30. 考而思教育：什么是高斯消元法？_矩阵

高斯消元法，是线性代数中求解线性方程组的一种算法。一旦所有的主系数(每一行中最左边的非零项)都为1，并且包含主系数的每一列在其他地方都为零， ...

#31. 高斯消元法解線性方程組 - CodeAntenna

高斯消元法，也叫行簡化，是在線性代數中用來解線性方程組的算法。通常認為等價於於對係數組成的矩陣進行的一系列操作，使得該矩...,CodeAntenna技术文章技术问题代码 ...

#32. 4-1 高斯消去法與矩陣

高中數學(4)A 習作. 4-1 高斯消去法與矩陣85. 4-1 高斯消去法與矩陣. 例題1 高斯消去法解三元一次方程組. 高斯消去法解三元一次方程組. 利用高斯消去法解方程組.

#33. 高斯消元法矩阵计算器

数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法 ...

#34. 高斯消元法原理 - 简书

高斯消元法是线性代数中的一种算法，可用于求解线性方程组的解，以及求出矩阵的秩，和求出可逆矩阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是：通过用初等行变换 ...

#35. 高斯消去法與她的數學家們

／高斯消去法的演算法最早出現. 於中國。在西方，線性方程. 組的代數解法最後由牛頓集大. 成，歸納了大家熟知的代入消. 去 ...

#36. 线性代数（英文维基教科书）/Gauss' Method 高斯消元法

解一个线性方程不需要猜测或好运。有一种方法法总是有效的。在下一个例子，我们将介绍该算法，它被称为“高斯消元法”。它将方程组一步一步地转换成一个易于求解的形式。

#37. 高斯消元法· ACM Book

高斯消元法. 数学上，高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出 ...

#38. 高斯-若尔当消元法-统计学

简述高斯消去法，又称高斯消元法，实际上就是我们俗称的加减消元法。数学上，高斯消去法或称高斯－约当消去法，由高斯和约当得名（很多人将高斯消去作为完整的高斯－ ...

#39. 高斯喬登消去法 - Silicon

高斯-喬登消去法(Gauss-Jordan Elimination)是求反矩陣的好方法，因可避免複雜的原 ... 高斯消元法除了用于線性方程組求解外，還可以用于行列式計算、求矩陣的逆，以及 ...

#40. 高斯消元（解線性方程組） - 程序員學院

高斯消元法，是線性代數規劃中的一種演算法，可用來為線性方程組求解。但其演算法十分複雜，不常用於加減消元法，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆 ...

#41. 高斯消元法_百度百科

数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆 ...

#42. Java的高斯消元法- IT閱讀 - ITREAD01.COM - 程式入門教學

package com;public class EquationSolver {/** * @列主元高斯消去法*/static double a[][];static double b[];static double x[];static int n ...

#43. 高斯-若尔当消元法 - 维基百科

高斯-若尔当消元法（英语：Gauss-Jordan Elimination），是数学中的一个算法，是高斯消元法的另一个版本。它在线性代数中用来找出线性方程组的解，其 ...

#44. CH1.1 高斯消元法

介绍高斯消元法的基本思想与主要步骤. ... CH1.1 高斯消元法. 9288播放 · 总弹幕数492020-02-16 16:59:10. 主人，未安装Flash插件，暂时无法观看视频，您可以…

#45. 高斯消元法解线性方程组 - 小时百科

高斯消元法解线性方程组. 贡献者： addis. 预备知识矩阵. 线性方程组（有 ...

#46. 高斯消元法,Gaussian elimination英语短句,例句大全 - X技术

高斯消元法,Gaussian elimination 1)Gaussian elimination高斯消元法 1.Through comparing the process of working out simple three-dimensional equation in "Jiu ...

#47. 高斯消元法- 快懂百科

高斯消元法（或译：高斯消去法），以数学家高斯命名，是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。

#48. 試用高斯消元法編制fortran程式計算n元一次方程組

試用高斯消元法編制fortran程式計算n元一次方程組,1樓匿名使用者以下是約當消去法解方程組，供參考。 c 約當削去法解線性方程c program jordan real a ...

#49. 2017考研數學重點：高斯消元法解線性方程組 - 壹讀

解線性方程組是考研數學重要知識點，而高斯消元法是較為常用且有效的方法之一，下面我們以題為例，和大家詳細談談如何用高斯消元法解線性方程組。

#50. 使用高斯消去法解線性代數方程組，一般為什麼要用選主元的技術

選主元的高斯-約旦消元法在很多地方都會用到，例如求一個矩陣的逆矩陣、解線性方程組等等。它的速度不是最快的，但是它非常穩定，同時它的求解過程也 ...

#51. 矩阵高斯若尔当消元法计算器

免费矩阵高斯若尔当消元法计算器- 一步步将矩阵化简为高斯若尔当（行阶梯矩阵）形式.

#52. 高斯消元法的算法介绍 - 程序员大本营

前面讲过，三对角矩阵由于其特殊性，采样追赶法可在O(N）的时间复杂度下进行求解，而对于一般的矩阵，采用一般的高斯消元法，时间复杂度确实O(N^3) 从矩阵的观点来看， ...

#53. Gauss elimination - 高斯消去法 - 國家教育研究院雙語詞彙

出處/學術領域, 中文詞彙, 英文詞彙. 學術名詞氣象學名詞, 高斯消去法, Gaussian elimination method. 學術名詞經濟學, 高斯消去法, Gauss elimination. 學術名詞

#54. [笔记]高斯消元法与矩阵求逆 - Clouder's Blog

高斯消元高斯消元法（Gauss-Jordan elimination）是求解线性方程组的经典算法，它在当代数学中有着重要的地位和价值，是线性代.

#55. 高斯消元法原理_cheneyshark的博客-程序员ITS203

高斯消去法是一种常用的求解线性方程组的方法，通过逐次消元后，在回代求解，实际计算中常用的一种方法。顺序消去法将Ax=b按照从上至下、从左至右的顺序化为上三角方程 ...

#56. C# 順序高斯（Gauss）消去法計算一元多次方程組- 碼上快樂

nbsp 高斯消去法由消元和回代兩個過程組成。消元就是對增廣矩陣做有限次的初等行變換，使它的系數矩陣部分變為一個上三角矩陣。

#57. 用高斯消元法解三元一次方程組，C語言 - 第一問答網

C 解三元一次方程組，用高斯消元法解三元一次方程組，C語言,1樓a萬事通a1x b1y c1z d1 a2x b2y c2z d2 a3x b3y c3z d3 一a1a2x b1a2y c1a.

#58. 高斯消元法英文 - 查查在線詞典

高斯消元法英文翻譯: gauss elimination…，點擊查查綫上辭典詳細解釋高斯消元法英文發音，英文單字，怎麽用英語翻譯高斯消元法，高斯消元法的英語例句用法和解釋。

#59. 数值分析：高斯消元法 - ICode9

1 实验目的高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。试编写顺序Gauss消去法与列 ...

#60. 28 线性方程组求解与LU分解| 统计计算

高斯消元法是众所周知的线性方程组解法，配合主元元素选取可以得到稳定的解。例28.1 考虑线性方程组. 只要把方程组变成上三角形就可以用§28.1描述的方法求解。记.

#61. 高斯消元（Gaussian elimination）_努力中的老周的专栏

高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。高斯消元的目标是将矩阵变为上三角矩阵，例如，对应的矩阵为 \begin{bmatrix} 1 ...

#62. 高斯－若爾當消元法計算器 | 健康跟著走

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#63. 高斯消去法: 線性代數中求各種解的一個算法- 维基百科 - Wiki ...

Wiki Viewer: 高斯消去法（英語：Gaussian Elimination）是數學上线性代数中的一个算法，可以把矩阵转化为行阶梯形矩阵。高斯消去法可用來為線性方程 ...

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#65. 高斯消元法化为阶梯性，怎么化，需要详细的步骤

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#66. Matlab中的高斯消元法

存在高斯消元的不同变体，但它们都是O（ n 3 ）算法。如果任何一种方法比另一方更好取决于您的具体情况，那么您需要进行更多调查。答案2 :(得分：5).

#67. 高斯消元法解线性方程组 - 道客巴巴

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#69. 高斯消元法（一）：简介 - 菜鸟学院

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#71. 现代电路分析 - 第 47 頁 - Google 圖書結果

第 1 章介绍的高斯消元法,实质上是用行运算和列运算把节点矩阵方程 Ye ' = '处理成一个等效方程 Ue ' = I 来求解,电流源列矩阵则被处理成为' ,之后, e 的解答是用回代 ...

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... 在很多问题中的一些数量关系要用矩阵来描述,矩阵是代数学的一个重要研究对象,它在数学的很多分支和其他学科中有着广泛的应用,本章从高斯消元法入手,引出矩阵的概念 ...

#74. 关于波束形成的那点事儿 - 电子工程专辑

对天线阵元馈电进行幅度和相位调整，可形成所需形状的方向图。 ... 的噪声为多维高斯分布，以所需信号似然函数最大为准则条件下所得到的最优权矢量。

#75. 有限单元法 - 第 225 頁 - Google 圖書結果

( 2 )消元最后得到的 Kn - 1 )和 Pin - 1 )中的第行元素就是第 i - 1 次消元后的 ... 以后还将看到,上述特点对发展以高斯消去法为基础的其他变化形式的直接解法是很 ...

#76. 线性代数学习指南 - 第 42 頁 - Google 圖書結果

Bix = AL , k = 1 , ... , S , L = 1 , ... , L . 2.2 高斯消元法高斯消元法的基本思路是,对线性方程组中的方程做 3 种初等变换(某方程乘非零常数 c ;一个方程乘常数 c ...

#77. GNSS基准站网数据处理方法与应用 - Google 圖書結果

由表3-12可知,对于最小二乘估计法方程的解算,高斯消元法所用时间较多,接近LU分解法所用时间的20倍。LU分解法、Bunch-Kaufman选主元法和乔里斯基分解法所用时间基本在 ...

#78. 数值分析 - 第 29 頁 - Google 圖書結果

消元过程与回代过程一起组成了解线性方程组高斯消去法的整个过程。只要各步主元素不为零,则一个三阶方程组经过两步就可得到一个等价的上三角方程组,然后利用回代过程求 ...

#79. 有限单元法基本原理和数值方法 - 第 199 頁 - Google 圖書結果

( 2 )高斯-约当消去法最后得到系数矩阵是单位阵,不能像高斯消去法那样利用消元后的系数矩阵求解多组载荷。在高斯-约当消去法中多组载荷,即有多组自由项列阵,可以一并放在 ...

#80. 數值分析: - 第 305 頁 - Google 圖書結果

統計應用高斯消去法解 n 元綫性方程組所需乘、除法運算的總量。解:我們按消元過程和回代過程分别統計。首先統計消元過程:設已進行前 k - 1 次消元,則第次消元將主元化 ...

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... 看了高斯消元的题目，也总算真真正正完全理解了一遍高斯消元的代码（包括枚举所有自由元的情况）。包括枚举所有变元的情况有两种，一是用dfs，另外是用状压法。

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