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不知道有沒有人回了
4. 此題為考IEEE 754的格式問題
一個符合IEEE 754標準的32-bit浮點數的格式如下
1 8 23 (#bits)
+-+--------+-----------------------+
|s| exp | fraction |
+-+--------+-----------------------+
此題考的是98.625表示成IEEE 754 floating point之後的exp是多少
那我就順便講一下IEEE-754的表示法(先不討論特殊數字)
(1) 首先我們要先知道exp表示的數字是無號數
也就是0~255, 但因為0和255是拿來表示特殊數字(0, inf, NaN, etc.)
所以一個正規的floating point的exp範圍是1~254
(2) 此外,exp表示的指數為偏移指數
為什麼叫偏移指數呢,因為exp的定義是紀錄"此數字原本的指數+127"
(這是為了方便比較浮點數大小而設計的,在此可以先不用管設計的原因)
綜合(1)和(2), 我們可以知道一個正規的IEEE754 32-bit floating point
可以表示的數字的指數範圍是-126~+127
(3) 一個正規的IEEE754 floating point的fraction
則是相當於該數字的整串binary code, 小數點放在最前面的1的後面
然後只取小數點後的那串binary code
舉例來說就是如果101101.01要表示成IEEE 754的話
要先移動小數點成1.0110101,
則此時寫在fraction裡面就是0110101
(4) s是sign bit, 代表此數的正負
所以要算回原本的數字就是 (-1)^s * (1.fraction) * 2^(exp-127)
====================範例(原題)分隔線===================
上面不懂沒關係,我們直接用原題目當例子。先換成一般的二進制
(98.625)_10 => (1100010.101)_2
此時要把小數點搬到第一個1後面,也就是變成1.100010101
所以原數就變成1.100010101 * 2^6
指數為2^6 => exp = 6 + 127 = 133 = 10000101 <=這是本題答案
也就是此數用ieee 754表示應該是
+-+--------+-----------------------+
|0|10000101|10001010100000000000000|
+-+--------+-----------------------+
驗算的話就是 (-1)^0 * (1.100010101) * 2^(10000101 - 01111111)
=(1) * (1.100010101) * 2^(00000110) <-也就是小數點往右移6位
= 1100010.101
也就是十進制的98.625
希望沒有錯,記憶有點久遠了
有錯請不吝指教<(_ _)>
※ 引述《shungnose (努力一年)》之銘言:
: (C)4.同上題,將(98.625)10表示成IEEE單倍精確浮點數格式,則b30b29…b23
: (偏移指數E)為何?
: (A)10000011(B)10000100(C)10000101(D)10000110
: (B)14.在Diffie-Hellman鑰匙交換演算法中,假設公開參數n與g分別是47與
: 3,若通訊雙方各選用的私有參數分別8與10時,請問雙方所建立的共
: 享鑰匙為何?
: (A)3 (B)4 (C)11 (D)17
: (A)15.下列何數值無法以二進制浮點數精確表示出來?
: (A)3又3/5 (B)5/8 (C)5又3/4 (D)6又1/2
: (A)19.假設網路140.12.0.0的網路遮罩(Netmask)為255.255.24.192,下列何者屬
: 於不同的子網路?
: (A)140.12.26.72 (B)140.12.23.71 (C)140.12.48.96 (D)140.12.80.80
: 以上這些問題,請各位高手幫幫忙
: 感激不盡^^
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◆ From: 140.112.4.170
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