110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
５.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
７.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
９.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！
Go go go & good luck♥
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牛頓定理 在 [中學] 牛頓定理(一次因式檢驗法) - 看板Math 的推薦與評價
關於牛頓定理我有一個疑惑，想請教各位我的觀念哪裡有誤，謝謝。
方程式:x^3+x^2-2x-1=0
我的想法:
1.此方程式為整係數方程式，故此方程式中若有無理根，則必為共軛無理根
2.此方程式為3次方，則根據代數基本定理可知其有3個根
且此3根有可能為:(1實根及2共軛虛根)、
(3實根:1有理根及2共軛無理根或
3有理根)
3.根據牛頓定理，若為有理根，則此有理根可能為±1
但±1皆不是此方程式的解，因此可以說此方程式無有理根嗎?
4.但是根據第2點，若有實根，則必至少有1個為有理根(因為無理根必共軛)
但此題有可能的有理根又不合，因此想請教各位我上述之想法觀念是否哪裡有錯?
謝謝大家。
備註:我用勘根定理解出此方程式在(-1,-2)、(-1,0)、(1,2)分別有3個實根。
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