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等量公理 在 國中小學自學網 Facebook 的最佳解答
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等量公理 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳貼文
俐媽看到這個圖(IG: freeformeshop)的想法是：
看個錶怎麼會這麼累😂😂😂😂
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感謝模B的宜婷，她是已經退休的科研數學教學，她也針對自己有興趣的主題，投稿了數學餐！
👩🏻🏫 宜婷+俐媽英文教室：
👉數論
1️⃣ 數系：
①ℕ natural number 自然數
②ℤ integer 整數
→ decimal小數(循環 recurring+，無限infinite+)
③ℚ rational number 有理數
→ irrational number 無理數
④ℝ real number 實數
→imaginary number虛數
⑤ℂ complex number 複數
2️⃣ sentence 語句
3️⃣ proposition 命題：有真假可言的直述(indicative)語句
4️⃣ axiom 公理：不證自明的命題
5️⃣ set 集合
6️⃣ assume (vt.) 假設(-sum: take)
→assumption (n. C) 假設
→make assumption about
7️⃣ denote (vt.) 表示
→denotation (n.C) 意義，本意
8️⃣ exist (vi.) 存在(-sist: stand)
→existence (n.U) 存在
9️⃣ satisfy (vt.) 滿足
🔟 commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】
1️⃣1️⃣ associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】
1️⃣2️⃣ distributive law 分配【x(y+z)=xy+ xz】
1️⃣3️⃣ law of trichotomy 三一律
1️⃣4️⃣ axioms of equality 等量公理
1️⃣5️⃣ reciprocal (n.) 倒數；(adj.) 相互的，互惠的
1️⃣6️⃣ factor因數
→ common factor 公因數
1️⃣7️⃣ multiple 倍數
→ common multiple 公倍數
1️⃣8️⃣ Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法)
👉集合論
1️⃣ subset 子集(sub-: under)
2️⃣ empty set 空集合
3️⃣ universal set 宇集(uni-: one/ -vers: turn)
4️⃣ intersection 交集(-sect: cut)
5️⃣ union 聯集
6️⃣ difference set 差集
7️⃣ complement set 補集
8️⃣ Venn diagram 文氏圖
9️⃣ power set 冪集合
🔟 element 元素
1️⃣1️⃣ sufficient condition 充分條件
1️⃣2️⃣ necessary condition 必要條件
1️⃣3️⃣ if and only if 若且唯若(充分且必要)(⇔)
👉機率統計
1️⃣ Random Variable隨機變數【variable (n.C) 變數；(adj.) 多變的，反覆無常的】
2️⃣ discrete (adj.) 離散的，單獨的
3️⃣ Probability Distribution 機率分布
4️⃣ expectation 期望值
5️⃣ Linearity of Expectation 期望值的線性
6️⃣ variance 變異數
7️⃣ independent event 獨立事件 (cf. mutually exclusive event 互斥事件)
8️⃣ repeated experiment 重複試驗
9️⃣ Binomial theorem 二項式定理
🔟 Binomial distribution 二項式分布
1️⃣1️⃣ sampling抽樣
→population母體，sample樣本
①簡單隨機抽樣 sample random sampling：每一樣本抽到機率相同
②系統性抽樣 systematic sampling：將母體元素編號後，每隔一定間隔抽取一個樣本
③分層隨機抽樣 stratified random sampling：將母體按某些特性分成數個不重疊的層，再依各層佔母體比例抽取樣本
④叢集抽樣 cluster sampling：將母體中相鄰近的個體排為一集體，而以集體為抽樣單位
1️⃣2️⃣ normal distribution 常態分布(Gaussian distribution 高斯分布)
1️⃣3️⃣ standard score (standardized score) 標準分數(標準化分數)
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謝謝宜婷🙏🏼
附圖2, 3是常見的數學表示法哦！
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等量公理 在 GreatKidsLearning Youtube 的最讚貼文
等量公理 (Axioms of Equality)
其它相關學習影片的播放清單:
英文單字倍增法: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbZ3VKhzf4ly1lM4i-Z_eBFv
學習中英文: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbabhNuVvZWgtajYoF9VawC4
唐詩三百首: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbbyg5uLxZotvXfZrK5_t8Br
英文基礎閱讀與聽力: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbbn5adEk87hlxbpMZfQDD5G
英文日常口語(English Daily Conversation): https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbbwKGyw-K8f5jh-mIwARCgJ
情人節英文日常口語: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbZp9Al8kBa3iNVONRID_WV9
中文學習: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbbNs2hymyK17oTLLlP0y90w
英文常用片語: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbbib1KSDPAQlsDuG0BkS0I-
中文成語學習: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbaZVeHYfsWTNXgNKymILLIu
ㄅㄆㄇ練習-Chinese Phonics: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbY-Svl4p641U-5DCpwlWsXW
ㄅㄆㄇ拼音範例: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbYQ4Dk0xqZ4prAr39bvrs3X
唐代李白的詩: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbaLq6Ilu4ODNAi-926thnIu
英文基礎文法: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbbSMWYX3_CNjd4ZE_lqQppN
英文發音練習 (Phonics): https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbZMJTrz59dBXXW0qPDGVdLo
ABC 發音練習-ABC Phonics: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbYzUqY70d4A9HYNwMqHMdwR
KK發音清晰版-KK Phonics: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbbB-Qh7E3Z3tXQimg3Oh75i
3年級數學-Grade 3 Math: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbaz_lrxc10dOQPpT-xdZrJ3
4年級數學-Grade 4 Math: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbZ26Xw9C0rrYX3pVOjYr2-_
2年級數學-Grade 2 Math: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbYmYY2JWHx492eLB-en9JTG
8年級數學-Grade 8 Math: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbYjniNhLJOkJqAAhNmoPNY_
7年級數學-Grade 7 Math: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbYG-7kDr-fCnDVCNWg6Qf9U
5年級數學-Grade 5 Math: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbY0cQ_J95u69cmOskxqNsGr
6年級數學-Grade 6 Math: https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbaqO07HAxytuNhEr62twSu9
1年級數學 (Grade 1 Math): https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbY051AXIsmmhDXzvJ1eMr--
中文修辭學 (Chinese Rhetoric) https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbYECJKZF6evTbdeV2NsSf1T
英文諺語 (English Proverbs) https://www.youtube.com/playlist?list=PL_xcIE0AQTbYOstxkcoh-nI6wjqw_l2fD
等量公理 在 小五學了逆運算，小六為什麼還要教等量公理 - Facebook 的推薦與評價
「不依等量公理推導方程式，而是只留下「算數」的過程(或心算)試圖逆推x」時，常見的症狀。 所以，這些學生是「不會 ... ... <看更多>
等量公理 在 Re: [請益] 等量公理- 精華區teaching 的推薦與評價
※ 引述《doraemon101 (喵...)》之銘言：
: 第一次遇到這個單元
: 想上來請問各位先進的意見
: 從我以前補習時
: 我學到的是
: x+5=12
: 所以等號這邊留x其餘移到等號另一邊
: 然後+5移到等號另一邊後變成-5
: 可是重點來了
: 現在安親班都這樣教
: 我有些疑慮
: 第一:國小學童沒有正負的概念
: 第二:可是這個方式又非常的簡單容易運用
: 我現在在掙扎到底該按照課本上的教法要求他們照著想照著寫
: 還是順便教他們偷機的方法呢??
: 畢竟課本上那是最基礎的觀念
: 但是卻又不容易使用
: 例如:5-X=10
: 必須要變成兩邊同時加上X==>5-X+X=3+X
: 5 =3+X
: 5-3 =X
: 2 =X
: 不知道是否有有經驗的學校老師可以指引一下呢?
我是安親班老師 今天剛好遇到學生拿這個來問我
學校老師有些會照以前的觀念來教
比如說你的題目 x+5=12
老師會叫學生用逆向的思考方式 x原本是+5 逆回去算就是12-5
告訴學生原本是先加減後乘除 現在要先乘除後加減
比如說 (X+12)÷2=12
就會教學生寫 X=12×2－12=12
這是在等量公理出現在教材前的教法
基本上先前遇到給三角形面積要反算出"底"
或者反推算任何數值的題目裡 比如說給圓周長要算直徑等等
這時候也都還沒教怎麼計算未知數啊
還不是用這種方式教學生算出來?
今天學生拿課本跟我說學校老師規定一定要照上面的方式計算
老實說我看了好一陣才看懂課本要表達什麼....
其實幾番思量....用等量公理其實也有好處
至少它比較不需要想像 只要按部就班把步驟寫出來就一定算對
但是我覺得它只比較適合在簡單的題型
像這個 88-2×(X-10)=68 學生應該沒幾個會用等量公理去算吧
其實像上面的題目連我都不知道怎麼用等量公理算
難道是要叫學生88-2X+20=68 然後再用等量公理?
光是把-2X+20寫出來就很難教了...
想的時間用其他方法也早就算出來了
到國中難道還要用這種方式解x嘛? 算式落落長的
所以到最後勢必兩種方法都要教
而我學生學校的老師就是叫學生看著書自己照著寫
有些則沒要求學生要學 所以沒有教
但無論如何國小生不太適合教移項
他們一定聽不懂 (原因誠如你說的 他們沒有負數的觀念)
比較適合我剛剛說的那種"逆算法" (姑且這樣稱之)
等量公理其實不太難教啦~
分4種題型
(1) x+a=b
跟學生說這種題型就是要把x留下來 其他都不要
等號左邊做什麼事情右邊就要跟著做什麼事情 這樣才公平啊
所以x+a-a=b-a (+a-a=0)
x=b-a
(2) a-x=b
這種題型 x是被減掉耶 但是我們不可以讓它被減掉
所以要加回去 一樣等號左邊做什麼事情右邊就要跟著做什麼事情喔
a-x+x=b+x
a=b+x x又出現了耶
那就跟(1)作法一樣 把X留下的話就是要把B減掉
a-b=b+x-b
a-b=x
通常我們習慣把x寫在左邊 所以要寫成 x=a-b
(3) a×X=10
要把x留下的話 就得把a除掉
a×X÷a=10÷a
X=10÷a
(4) x÷10=100
把X留下的話 就是要×10囉
x÷10×10=100×10
x=1000
遇到這題也ok
500÷a=5
500÷a×a=5×a
500=5×a 要把a留下就是得把5除掉
500÷5＝5÷5×a
100=a
a=100
教這個需要一點耐心是真的 :)
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