嗨,大家好,我是張旭老師👺
2020 年版的【張旭講複變】複數平面的拓樸
在我的強力夥伴丈哥的連夜趕工下終於全數上傳囉
謝謝丈哥
這一章的學習地圖如下:
▼複數平面的拓樸▼
主題一:開集與閉集 (https://youtu.be/dWHMjGh22L0)
主題二:函數的極限 (https://youtu.be/8KYvBrucFhI)
主題三:連續 (https://youtu.be/nW8Fn55Xvq8)
主題四:路徑 (https://youtu.be/crj1rQU1tOM)
主題五:路徑引理 (https://youtu.be/gpv6VwnEWpc)
主題六:連通 (https://youtu.be/ncOcNRh-vIk)
【張旭講複變】複數平面上的拓樸播放清單:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiAL3UZOvdKr7FUQ2dS2E25
如果你有任何問題或建議
都可以在影片下或這篇貼文下面留言讓我知道
我會盡力回覆
如果你覺得我的影片不錯的話
歡迎把我的影片分享給更多正在學習微積分的朋友們
但請注意這些影片版權為張旭(張舜為)老師所有
嚴禁用於任何商業用途
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請私訊我讓我知道,謝謝~
【附註】
(1) 本影片專門為數學系的學生拍攝,證明較多
非數學系學生可跳過大部分證明部分
(2) 本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis
(https://www.amazon.com/Complex-Analysis-Stewart-Tall/dp/0521287634)
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節,可以參考封面灰色字樣
///
特別感謝丈哥(王重臻)協助我討論課程內容、錄影、剪輯與上傳整理
沒有丈哥的幫忙
這個頻道是無法由我獨自一人建立起來的
所以歡迎大家在關注數學老師張旭這個頻道之餘
也能關注一下頻道的最大推手之一:丈哥
丈哥的聯絡方式:
FB:何陋之友-丈哥
IG:https://www.instagram.com/iamjangge
E-mail:fpn12099xd@gmail.com
#張旭講複變
#複數平面的拓樸
同時也有7部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本系列影片建立日後複變函數在運算上的基礎,主要說明複數平面的拓樸性質,如開集合、閉集合、連續性、連通性等主題 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎留言告知 【講義】 本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis (https://www.amazon.co...
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路徑引理 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
嗨,大家好,我是張旭老師👺
2020 年版的【張旭講複變】
複數平面的拓樸的主題三已經上傳囉
這個主題除了講連續的定義
還有一些以前跟微積分很像的連續的性質以外
也提到了一個很重要的拓樸性質
那就是連續函數會把開集拉回開集
想知道怎麼證明的同學們
可以看看這個影片
這一章的學習地圖如下:
▼複數平面的拓樸▼
主題一:開集與閉集 (https://youtu.be/dWHMjGh22L0)
主題二:函數的極限 (https://youtu.be/8KYvBrucFhI)
主題三:連續 (https://youtu.be/nW8Fn55Xvq8)
主題四:路徑 (https://youtu.be/crj1rQU1tOM)
主題五:路徑引理 (https://youtu.be/gpv6VwnEWpc)
主題六:連通 (https://youtu.be/ncOcNRh-vIk)
【張旭講複變】複數平面上的拓樸播放清單:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiAL3UZOvdKr7FUQ2dS2E25
如果你有任何問題或建議
都可以在影片下或這篇貼文下面留言讓我知道
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【附註】
(1) 本影片專門為數學系的學生拍攝,證明較多
非數學系學生可跳過大部分證明部分
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(https://www.amazon.com/Complex-Analysis-Stewart-Tall/dp/0521287634)
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節,可以參考封面灰色字樣
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#張旭講複變
#複數平面的拓樸
#連續
路徑引理 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
嗨,大家好,我是張旭老師👺
2020 年版的【張旭講複變】
複數平面的拓樸的主題二已經上傳囉
這個主題的內容跟微積分裡面的函數的極限很像
所以很多性質都一樣
如果硬要說相對於微積分而言不同之處的話
大概就是複數函數的極限和其實部與虛部息息相關這樣而已
其實本體的概念還是沒有太大的差異
因此若有微積分的基礎這個主題在學習上應該不難
這一章的學習地圖如下:
▼複數平面的拓樸▼
主題一:開集與閉集 (https://youtu.be/dWHMjGh22L0)
主題二:函數的極限 (https://youtu.be/8KYvBrucFhI)
主題三:連續 (https://youtu.be/nW8Fn55Xvq8)
主題四:路徑 (https://youtu.be/crj1rQU1tOM)
主題五:路徑引理 (https://youtu.be/gpv6VwnEWpc)
主題六:連通 (https://youtu.be/ncOcNRh-vIk)
【張旭講複變】複數平面上的拓樸播放清單:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiAL3UZOvdKr7FUQ2dS2E25
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【附註】
(1) 本影片專門為數學系的學生拍攝,證明較多
非數學系學生可跳過大部分證明部分
(2) 本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis
(https://www.amazon.com/Complex-Analysis-Stewart-Tall/dp/0521287634)
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#複數平面的拓樸
#函數的極限
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【摘要】
本系列影片建立日後複變函數在運算上的基礎,主要說明複數平面的拓樸性質,如開集合、閉集合、連續性、連通性等主題
【勘誤】
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【習題】
無
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【學習地圖】
【複數平面的拓樸】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiAL3UZOvdKr7FUQ2dS2E25)
重點一:開集與閉集 (https://youtu.be/dWHMjGh22L0)
重點二:函數的極限 (https://youtu.be/8KYvBrucFhI)
重點三:連續 (https://youtu.be/nW8Fn55Xvq8)
重點四:路徑 (https://youtu.be/crj1rQU1tOM)
重點五:路徑引理 (https://youtu.be/gpv6VwnEWpc)
重點六:連通 (https://youtu.be/ncOcNRh-vIk)
【冪級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhOIe5AU0jHE-anBxu0rS5m)
【微分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgNc7FMA0WatOTlZmRdHbCZ)
持續更新中...
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2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
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【摘要】
本影片介紹複數平面上的連通集的定義與性質,這裡提到的連通是指路徑連通,除此之外,後面還有題到階梯型連通,並說明路徑連通和階梯型連通之間的關係
【勘誤】
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【習題】
無
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重點四:路徑 (https://youtu.be/crj1rQU1tOM)
重點五:路徑引理 (https://youtu.be/gpv6VwnEWpc)
重點六:連通 👈 目前在這裡
【冪級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhOIe5AU0jHE-anBxu0rS5m)
【微分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgNc7FMA0WatOTlZmRdHbCZ)
持續更新中...
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他的大學數學也很厲害
如果對我們產出的內容有任何問題或建議
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#路徑連通 #階梯型連通 #兩者關係
路徑引理 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
本影片主要為路徑連通和階梯型連通之間的關係做準備,路徑引理的內容主要是說一個在開集合裡面的路徑,都可以找到有限個落在原開集裡的開球們將其路徑覆蓋起來
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【附註】
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【學習地圖】
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重點一:開集與閉集 (https://youtu.be/dWHMjGh22L0)
重點二:函數的極限 (https://youtu.be/8KYvBrucFhI)
重點三:連續 (https://youtu.be/nW8Fn55Xvq8)
重點四:路徑 (https://youtu.be/crj1rQU1tOM)
重點五:路徑引理 👈 目前在這裡
重點六:連通 (https://youtu.be/ncOcNRh-vIk)
【冪級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhOIe5AU0jHE-anBxu0rS5m)
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【特別感謝】
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【摘要】 本影片主要為路徑連通和階梯型連通之間的關係做準備,路徑引理的內容主要是說一個在開集合裡面的路徑,都可以找到有限個落在原開集裡的開球們將其路徑覆蓋 ... ... <看更多>
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Lindström–Gessel–Viennot lemma,即LGV 引理,可以用来处理有向无环图上不相交路径计数等问题。 ... <看更多>