好書推薦《#大減速》部落格文章末，抽書兩本
想像一下，你正坐在一輛高速前進的列車上面，當列車突然剎車的時候，你會感覺整個人被往前拋。只有在事後回顧過去，你才會察覺，自己已經不再像以前那麼快向前移動了。我們就像是被往前拋的乘客，誤以為世界仍然在加速，卻沒察覺到周遭的一切已經開始放緩。
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#這本書在說什麼？
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《大減速》的作者是牛津大學的社會地理學教授丹尼‧道靈（Danny Dorling），他的研究領域涵蓋住宅、健康、就業、教育和貧窮。在這本書裡，他揭露了一個人們很難察覺的事實：「世界並非加速前進，而是開始慢下來了」。這些成長趨緩的領域包含人口、經濟、債務、數據和科技進步的速度。
近代的人們覺得快速成長是常態，但是作者以實際的數據顯示，趨緩的成長和穩定的步調才是世界得以永續生存的條件。而綜觀各項領域的指標來看，各國的發展漸漸邁向更加緩慢、穩定和平等的狀態。只是在這些樂觀的背後，仍有一道不能忽視的難題：世界平均溫度的增溫速度持續加快。
作者希望透過這本書，告訴我們趨緩的成長是好事，不需要因此擔憂，而我們需要將注意力轉往真正重要的事。這本書多達480頁且偏內容「硬」，篇幅有大量的圖表和資訊，讀起來並不輕鬆。但是書中呈現的「事實」反而很有意思，因為它刷新了我的老舊認知。以下針對書中概念導讀並且列出我覺得有省思的部分。
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#鐘擺效應
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這本書多達67張圖表，作者在他的官方網站公開全部的圖片，並且都有「GIF 動畫」的呈現方式。我在讀這本書的時候搭配這些動畫，讀起來更加生動。要讀懂這本書首先要懂一個叫做「鐘擺效應」的原理，如同下圖所示，當鐘擺擺盪從左邊的「高點 1」逐漸加速擺盪到「低點 2」的時，速度最快。當鐘擺從「低點 2」擺盪到右邊的「高點 3」時，速度緩慢下來直到靜止為零。
作者透過這本書要傳達的觀念就是，人類在近代工業化和數位化的年代，一直體驗到了「高點 1」到「低點 2」的「加速時代」。可是自從1970年代開始，世界的各項指標其實漸漸地減速，變化越來越慢，實際上是走入了「減速年代」。只是人們的心中仍然有一種錯覺，覺得時代會越來越加速，變化會越來越快。但實際的情形卻剛好相反，這本書就是在說這件事。
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#獨特的時間線圖
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這本書中使用了一種很特殊的「時間線圖」來詮釋所有的資料。比起常見的只看「時間vs.總量」的趨勢圖，這種時間線圖可以表示出數值的「變化的速度」，用這個方式更能清楚顯示各種趨勢的演進。在這個時間線圖中，Y軸仍然代表數量的絕對值；X軸則用來代表「變化的速度」，越往右邊的資料點代表「增加的速度越快」，越往X軸左邊的資料點代表「減少的速度越快」。接下來的各項討論會引用作者官網的動畫來說明。
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#趨緩的人口數量
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作者直言，從來就沒有「人口定時炸彈」這種東西，世界的人口成長必定會持續趨緩。作者的這項觀察，也同樣在讓我對世界的發展趨勢大為改觀的《真確》書中被詳細提及。
以下這張圖呈現了聯合國對世界人口的成長預估，從2017年以來人口的成長速度持續放緩，來到了2090年人口會達到110億人。作者針對世界各國的人口成長做了更細緻的統計，他認為聯合國高估了這個成長，真實的人口數字到了2090年應該只是會落在90億人左右。
作者分析了中國的人口狀態，不同於我之前以為中國還會有人口紅利，現在中國呈現了一種「穩定」的階段，就像鐘擺已經擺到頂端，人口增加的速度正準備降低了。另一個我們熟悉的國家日本，則已經正式走入了「減速」的階段，人口的增加速度持續降低。放眼望去，世界上幾乎所有國家的人口成長都即將邁上這兩種階段。
同樣減速的還有「生育率」。整個世界的公共衛生的進步、嬰幼兒死亡率的降低，讓人可以少生好幾個小孩。當人們相信社會有辦法照顧你，會生得更少或只生一個，因為不再需要養兒防老。尤其當女性接受的教育和擁有的權利提高之時，她們有權提出與傳統父權社會不同的聲音，她們能夠自己決定要不要生、要生幾個。
根據數據統計，世界上越來越多的地方政府試圖提升生育率，但是幾乎都以失敗告終。我回想到前陣子網路瘋傳的「台灣生育率『全球倒數第一』政府推優惠措施 前景仍不樂觀」這類新聞，這究竟是「經濟不景氣」貨「政府不爭氣」惹的禍？還是「全民教育程度高」和「女性擁有更平等的權利」？從書中的資訊給我的想法是，人口和生育率的趨緩，不是一件壞事，它本身就是世界必然的趨勢。
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#趨緩的經濟成長
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隨著人口增長的趨緩，許多人一定會認為經濟恐怕就此完蛋，會不會經濟的發展因此趨緩了？對，一定會。作者統計了世界各國的「國內生產總值」（GDP：指某一特定時期在某一特定地區內，所有完成的貨品和提供的勞務之總值），整理成以下這張圖。
顯而易見的事實是，世界整體的GDP總值雖然持續上漲，但是成長的速度都已經慢了下來。其他的經濟指標例如學貸、車貸、房貸和國債，總額雖然持續增加，但是增長的速度都出現了趨緩。如同動畫的鐘擺一樣，經濟的成長也開始減速。在新冠疫情之後，經濟的成長更加趨緩，但是這對地球的生態永續反而是好事，更少的製造、更少的汙染、更少的浪費。這或許是一個經濟成長趨緩但即將變得更好的世界。
這個經濟趨緩的過程，在西方常被誤認為是經濟下滑，或者跟中國的崛起扯上關係。實際上，從書中的資料不難看出，中國正出現史上最大的生育率趨緩，中國的經濟成長率也同時在急劇減速。作者對這件事下的結論是，這其實只是資本主義轉型結束的新狀態。因為資本主義強調的成長和擴張本身是一個「過程」，而不是「穩定狀態」。
我從書中的各類觀察發現，作者從英國學者的角度去分析美國、歐洲、亞洲、大洋洲各國的狀態，其視野更顯得宏觀。歐洲（尤其北歐）各國已經開始適應這種趨緩，打造許多對應的社會福利和機制，而且人民幸福指數高居世界之巔。只有美國老大哥認為自己的經濟砸鍋是中國的錯，這也不難看出美國想要奪回世界霸權地位的別有居心，但我認為即使美國最後「贏了」這場經濟對抗，資本主義的歡樂派對將無以為繼。
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#趨緩的知識數量
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作者認為，全世界的「數位數據總儲存量」雖然持續呈現指數級的成長，但是有意義和值得留存的「知識資訊量」並沒有以指數成長。數位訊號讓我們容易「複製」、「傳遞」和「儲存」，但光是儲存大量無用、過時、多餘的資訊，對於人類知識的增進其實沒有太大幫助。
維基百科從2001年開站以來，條目數量的增加速度急速攀升，到了2007年增加的速度達到最高峰，但是從這個時間點開始反轉。自此之後的每一年，條目數量的增加速度都持續減緩。雖然到了2019年的條目總數超過了600萬筆，但是者提出了一個有趣的觀察，全世界大多數的人感興趣的事情介於100萬到200萬件之間（百科全書紀載的數量都遠少於100萬則），因此之後增加的條目都比起以前的「更不有趣」。現在追加的新內容，充斥著一堆只有條目的標題和簡介、卻沒有詳細內容的「小作品」等著別人去補充資訊。垃圾資訊量的成長速度遠高於真正的知識資訊量。
還有另外一個跟知識資訊量有著類似趨緩跡象的東西：「書籍」。根據書中的數據，可以發現新書數量的增加速度也持續在減緩，看起來新數據和新想法的產出速度都在減緩下來，作者評論道：「這是越來越沒有新東西的洪流」。我自己反思的事情是，不要隨著資訊洪流起舞和追隨「更多」的資訊，反而要仔細篩選、挑揀高品質的內容。要去主動連結和創造出自己的洞見，或許，「少」即是多。
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#加速中的地球暖化
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作者談了人口、經濟、債務、數據和科技進步的速度都正在「減速」，這對地球永續是好事，對社會公義是好事，但是有一個無法忽視的危機：「地球的平均溫度上升的速度越來越快」。從下圖可以發現，溫度的變化一直往右上角發展，代表增溫越來越快。這個數據跟溫室氣體的排放量呈現很強的關聯，遠在2010年左右還有許多反對地球暖化的學說，但如今科學家們面對實際的數據，幾乎沒人在辯駁暖化效應正在惡化的事實了。
作者引用了世界自然基金會執行長 潭雅．斯蒂爾（Tanya Steele）說過的一句話：「我們是第一個知道自己正在毀滅地球的世代，也是最後一個還能做些什麼的世代。」雖然人類對於衛生、貧窮、教育等方面作出重大努力，也克服了許多難關，但是對於溫室效應的挽救，卻顯得束手無策。
如同最近發生在全球各地的極端氣候和災難，其嚴重程度不斷打破歷史紀錄，這不是偶然，而是平均溫度上升的必然。最令人憂心的是全球溫度上升的速度，至今仍然沒有半點趨緩的現象。只能祈禱美國和中國的對抗戲碼盡快落幕，或是美國什麼時候才要覺醒帶領世界各國一起迎戰真正的敵人「地球暖化」？人類是否能團結起來打贏這場戰役，或者事後回顧去奚落當初的無所作為？
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#後記：放慢不是壞事
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《大減速》的作者透過這本書帶出一個觀念：「人類過去生活的環境一直都是停滯和緩慢成長的平衡狀態，就只是沒有像現在這麼『急遽變化』而已。」我們正走向逐漸的減速，只是當停滯到了極點，又會出現下一次的加速變化（不知道我們有生之年能不能看到）。
從書中的各類數據看來，以及世界各方面的趨勢顯示，這是一個成長趨緩的年代（除了溫度加速上升）。我們要警覺那些舉著大旗吶喊「加速經濟成長」和「重返成長榮耀」的人物和口號，事實是趨勢早已改變，而且舉世皆然。我們已經不是乘坐在加速的列車上，也不該繼續乘坐下去。
作者認為趨緩帶來的另一項好處，是讓我們有更多的時間去質問，那些「我們祖父母和父母輩沒有質問過的事情」，因為他們的年代變化得太快、出現太多新鮮事物了。未來我們遭遇的無論科技、經濟、生活模式的變化速度，都可能會來越慢（看看令人失望的 iPhone13），如何降低自己對加速的期待，過上理想和滿足的生活，成了我們這代人的新課題。
最後，我想引用亞馬遜創辦人貝佐斯（Bezos）談打造商業策略的一句話：「與其問未來什麼會改變，不如問未來什麼是『不會改變』的？以這個回答去打造你的事業。」套用到我們自己的人生，享受親人、朋友和家庭的快樂相處時光，或許就是那件不會改變的事情。讓我們放慢腳步，細細思考什麼是人生中真正重要的事，並以此打造自己心中的理想生活。
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法向加速度 在 [問題] 法線加速度疑問- 看板Physics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
各位前輩你們好
不好意思 最近在解動力學的題目是突然浮現了這個疑問：
為什麼法線加速度只會改變速度的方向，而不會改變大小？！
如上圖，我知道一般我們在用的時候，都是把 delta V 趨近於零，所以V和V'大小相等
但是畢竟 delta V 終究不是零，所以V'總是會比V多上那麼一點點
那我是不是可以說，只要圓周運動繞的時間夠久，質點其實是會越繞越快的？
我一直找不到我的思考盲點，還請你們幫我指出來，謝謝你們～
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.121.118 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1587478568.A.A4E.html
就是有一個質點A作圓周運動，有一力F沿法線方向使A的半徑不斷縮短，根據角動量守恆，V2t會大於V1
我在想會不會其實我一開始的前提就是錯的，"法線加速度可以改變速度大小"，只有在特定的值才能讓物體作等速率圓周運動
(至於為什麼特定的值會有等速率的現象，我還沒有想清楚)
不然的話，我不知道要怎麼解釋上述所說，只有法線的力但切線速度被改變的現象
※ 編輯: benasking712 (140.113.121.118 臺灣), 04/21/2020 23:56:11
但是徑向和θ向依然永遠是垂直的 那徑向加速度好像也應該不會影響θ向的速度？
先謝謝你們的回答 我看了你們的回答 覺得好像可以分成兩種解釋
一種是說dv是0或dv^2是0 我不太理解這種說法的 因為如果dv是0的話那很多極限都沒辦法做了吧 而且如果是0那速度應該根本不會轉彎吧？ V+0=V
第二種是說那個三角形應該不是直角三角形 這好像比較可以接受但還是沒有很理解
我理解的是你們之所以說它是等腰三角形是因為先假設速率相等 是從速度的微分去推得加速度不和速度垂直
可是我推演的邏輯是反過來的 我先知道有一個力垂直於速度方向 -> 造成垂直速度的加速度 -> 所以在那個瞬間delta V應該也要是垂直於那瞬間的速度 所以得到直角三角形
不知道我這樣思考的邏輯是錯在哪一步
不好意思 我一直在思考你們的解釋所以一直沒有回覆 謝謝你們～
※ 編輯: benasking712 (140.113.121.118 臺灣), 04/23/2020 18:08:28
（我們是有上微積分啦 但是因為不是數學系就比較少注重在定義那一塊 我之後再去找數學系的課來看看）
※ 編輯: benasking712 (140.113.121.118 臺灣), 04/25/2020 15:32:33
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